北斗三号正式卫星对标准单点定位的影响分析

文碧龙

(甘肃融慧智创空间信息技术有限公司，甘肃 平凉 744000)

0 引 言

2015年我国发射了第一颗BDS-3实验卫星，标志着我国北斗卫星导航系统进入了第三阶段的建设，2017年我国发射了第一颗BDS-3正式卫星，到2018年底，我国共发射19颗BDS-3卫星，其中18颗MEO卫星，1颗GEO卫星[1-2]。BDS-2与其他导航系统相比具有混合星座设计、工作卫星都播发三频信号以及播发短报文的功能，BDS-3在BDS-2的基础上进行了很大的改善，其中增加了几个可以与其他导航系统频率兼容的信号，为今后的高精度多系统组合导航定位提供了可能性[3-5]。自从BDS-3实验卫星以及正式卫星发射之后，国内很多专家学者就对BDS-3新卫星进行了研究分析，孔豫龙等[6]分析了BDS-3实验卫星的标准单点定位精度，发现BDS-3实验卫星与BDS-2有很好的兼容性，BDS-3试验卫星B1C频率与GPS组合定位精度与GPS单系统定位精度基本一致，证明BDS-3新卫星与GPS组合定位的可行性；程军龙等[7]初步分析了BDS-3数据质量以及定位精度，发现BDS-3信噪比整体状态优于BDS-2，BDS-3的多路径效应与BDS-2大小相当，但不存在系统偏差，BDS-3新卫星的加入，使北斗标准单点定位与短基线相对定位精度有了很大提升；李国梁等[8]分析了BDS-3标准单点定位精度，发现BDS-3数据质量良好，不存在系统偏差，单独使用BDS-3卫星进行定位精度优于BDS-2；张楷时等[9]评估了BDS-3 MEO卫星数据质量，发现BDS-3 MEO卫星数据质量良好，平均信噪比高于42 dB-Hz，伪距噪声在0.5 m以内。

针对BDS-3正式卫星对标准单点定位精度的影响，本文以IGS连续跟踪站实测数据为基础，分析了BDS-3正式卫星对北斗标准单点定位精度的影响，并且分析了BDS-3新卫星与GPS组合的标准单点定位精度，验证了BDS-3新卫星新频率与GPS组合定位的可行性。

1 BDS-3卫星情况简介

2017年11月5日我国发射第一颗BDS-3正式卫星，标志着我国正式进入BDS-3阶段的建设，特别是2018年，是我BDS-3建设最快的一年，截止到2018年底，我国共发射了19颗BDS-3正式卫星，具体情况如表1所示。

表1 BDS-3卫星一览表

在所有BDS-3正式卫星中，BDS-3卫星的频率在保留BDS-2原有B1I和B3I的基础上，增加了B1C、B2a和B2b 3个民用频率，并且将原有的B2I频率改为B2b，频率不变，调制方式不同。为了保证BDS-3卫星与其他导航系统的兼容性，其中B1C频率与GPS系统L1频率、Galielo系统E1频率、QZSS系统L1频率、SBAS的L1频率保持一致，B2a频率与GPS系统L5频率、Galileo系统E5a频率、QZSS系统L5频率以及SBAS的L5频率保持一致，具体如表2所示。

表2 卫星信号一览表

2 BDS单系统和BDS/GPS组合系统标准单点定位模型

2.1 BDS单系统标准单点定位模型

北斗的标准单点定位模型如下：

P=ρ-cδtr+cδts-Vion-Vtrop+ε

(1)

式中，P表示伪距观测值，i表示卫星序列号，ρ表示站星间几何距离，c表示光速，δtr表示接收机钟差，δts表示卫星钟差，Vion表示电离层延迟，Vtrop表示对流层延迟，ε表示观测噪声。

根据式(1)得到北斗标准单点定位误差方差如下：

(2)

-cδtr+cδts-Vion-Vtrop+ε-P

(3)

式中，(dX,dY,dZ)为测站近似坐标改正数；(Xi,Yi,Zi)为瞬间卫星i在空间的三维坐标。

将式(3)用矩阵表示如下：

(4)

式中，m表示北斗瞬间卫星数，V表示改正数向量，A表示测站近似位置到卫星方向余弦系数矩阵，B表示接收机钟差对应的系数矩阵，L表示误差观测方程常数项矩阵，X、tr表示未知参数，X=[dX,dY,dZ]T。

根据式(4)利用最小二乘进行求解，解算出未知参数，从而得到测站位置精确坐标。

2.2 BDS/GPS组合标准单点定位模型

在进行BDS/GPS组合标准单点定位时，需要在基本观测方程的基础上进行双系统组合，联合平差，获取最优的解算结果，具体过程如下[10]。

根据式(1)进一步得到误差校正之后的观测方程为：

(5)

(6)

将BDS与GPS的伪距观测方程进行联立线性化，得到二者联合的定位的矩阵方程如下：

(7)

式中，

(8)

liG=PiG-siG-δtR,G

(9)

liB=PiB-siB-δtR,B

(10)

式(8)中，(x,y,z)表示接收机坐标，通过上述过程即可求得接收机的坐标位置。

3 数据处理分析

为了详细分析BDS-3正式卫星对BDS-2以及GPS的标准单点定位精度影响，本文选取了2018年4月13日由IGS机构发布的POST连续跟踪站站多系统多频GNSS观测数据，该站可以接收到GPS三频观测数据，也可以接收到BDS-3新卫星新频率观测数据，采用频率为30 s，接收机天线类型为JAVAD TRE_3。

在进行数据时，按照2种方案进行数据处理，第一种方案：分析BDS-3正式卫星对BDS-2定位的影响，只分析B1I频率的定位精度，先处理BDS-2的数据，然后先加入2颗BDS-3正式卫星C19和C20，之后再加入2颗BDS-3正式卫星C27和C28，最后再加入2颗BDS-3正式卫星C21和C22；第二种方案：分析BDS-3正式卫星对GPS定位的影响，为了使BDS-3正式卫星与GPS兼容，分析BDS-3卫星B2a频率与GPS卫星L5频率的组合定位精度，先处理GPS的数据，然后先加入2颗BDS-3正式卫星C19和C20，之后再加入2颗BDS-3正式卫星C27和C28，最后再加入2颗BDS-3正式卫星C21和C22；处理完数据之后，通过分析标准单点定位坐标偏差以及RMS值分析BDS-3正式卫星对BDS-2以及GPS标准单点定位精度的影响。这6颗BDS-3正式卫星的可用性如图1所示。

图1 卫星可用性情况

3.1 BDS-3正式卫星对BDS-2影响分析

如图2所示，当加入2颗BDS-3正式卫星时，对BDS-2卫星可见数基本没有影响，加入4颗和6颗BDS-3正式卫星时，BDS-3正式卫星使BDS-2卫星可见数最大增加3颗。如图3所示，每增加2颗BDS-3正式卫星使BDS-2的PDOP值减少0.1左右，改善了BDS卫星的空间分布结构。

图2 BDS-3卫星对BDS-2卫星可见数的影响

图3 BDS-3卫星对BDS-2卫星PDOP值的影响

如图4和表3所示，BDS-2标准单点定位E方向和N方向的坐标偏差在8 m以内，U方向坐标偏差在15 m以内，通过增加6颗BDS-3正式卫星对BDS-2的标准单点定位坐标偏差影响很小。通过分析BDS-3正式卫星对BDS-2标准单点定位精度的影响发现，加入BDS-3的2颗正式卫星对BDS-2标准单点定位精度影响较小，加入4颗和6颗BDS-3正式卫星对BDS-2标准单点定位精度影响较较大，E方向最大提升了7%，N方向最大提升了4%，U方向最大提升了4%。

图4 BDS-3正式卫星对BDS-2定位误差的影响

表3 BDS-3正式卫星对BDS定位精度的影响

3.2 BDS-3正式卫星对GPS影响分析

如图5所示，当加入2颗BDS-3正式卫星时，对GPS卫星可见数基本没有影响，加入4颗和6颗BDS-3正式卫星时，BDS-3正式卫星使GPS卫星可见数最大增加4颗。如图6所示，每增加2颗BDS-3正式卫星使GPS的PDOP值减少0.1左右，改善了GPS卫星的空间分布结构。

图5 BDS-3卫星对GPS卫星可见数的影响

图6 BDS-3卫星对GPS卫星PDOP值的影响

如图7和表4所示，GPS标准单点定位E方向的坐标偏差在6 m以内，N方向的坐标偏差在9 m以内，U方向坐标偏差在12 m以内，通过增加6颗BDS-3正式卫星对GPS的标准单点定位坐标偏差影响很小。通过分析BDS-3正式卫星对GPS标准单点定位精度的影响发现，加入BDS-3的2颗正式卫星对GPS标准单点定位精度影响较小，加入4颗和6颗BDS-3正式卫星对GPS标准单点定位精度影响较大，E方向最大提升了14%，N方向最大提升了14%，U方向最大提升了5%。

图7 BDS-3正式卫星对GPS定位误差的影响

表4 BDS-正式卫星对GPS定位精度的影响

4 结 语

针对BDS-3正式卫星对标准单点定位精度的影响，本文基于IGS连续跟踪站数据实测数据分析了BDS-3正式卫星对BDS-2与GPS兼容频率标准单点定位精度的影响，发现：

(1)随着BDS-3正式卫星的增加，将使BDS卫星可见数有明显的提升，每增加2颗BDS-3正式卫星，使BDS卫星的PDOP值降低0.1左右，BDS-3正式卫星与GPS组合定位，也有效改善了卫星可见数与卫星空间分布结构。

(2)BDS-3正式卫星与BDS-2卫星B1I频率联合定位，BDS-3卫星的加入有效地改善了BDS定位精度，在E、N、U 3个方向分别提升了7%、4%、4%，表明BDS-3正式卫星与BDS-2卫星有很好的兼容性。

(3)BDS-3正式卫星B2a频率与GPS卫星L5频率联合定位，BDS-3卫星的加入有效地改善了GPS定位精度，在E、N、U 3个方向分别提升了14%、14%、5%，表明BDS-3正式卫星与GPS卫星兼容频率组合定位的可行性。