不同干密度花岗岩残积土的三维孔隙结构特征

孙 广，谈勋勋，刘金明，王志兵,3

(1.桂林理工大学 土木与建筑工程学院，广西 桂林 541004；2.中建五局第三建设有限公司，湖南 长沙 410004；3.广西岩土力学与工程重点实验室，广西 桂林 541004)

花岗岩残积土是花岗岩在经历长时间的物理、化学风化作用后残留的特殊土体，在我国南方广泛分布[1]。由于其取材方便且价格低廉，常常作为路基、边坡等工程填料，花岗岩残积土具有结构松散、压缩性中等、抗剪强度低等力学特性[2]，在降雨和外部压力的作用下会导致低压实度的花岗岩残积土路基变形、边坡破坏甚至形成灾难性的滑坡。因此，花岗岩残积土在工程应用时，往往会进行压实处理，使干密度增大，从而达到工程要求。

土的微观结构一直是国内外学者研究的重要内容。随着科技的发展，大量的先进仪器应用于土的微观研究中，如X射线衍射、扫描电子显微镜、压汞仪、X射线计算机断层扫描(CT)，这使得对于土的微观结构的定量分析变得可能。对于土体孔隙的定量分析，一般采用压汞和氮气吸附法进行测定，再通过公式计算来表征孔径的分布、比表面积等，由于公式存在一定的假设条件，所以存在局限性，而且无法量化孔隙的形状特征。为了使研究的孔隙特征更形象具体，王清[3]、徐日庆[4]、Tang[5]等大量研究人员采用计算机图像处理软件对获取到的土的二维微观结构图像进行了定量分析，主要停留在孔隙大小和孔隙方向的统计等研究。此外，李鑫[6]通过CT技术研究了古土壤的大孔隙结构特征，主要包括孔隙度、孔隙形状、孔隙分类等。Wei[7]采用高分辨率CT图像，重构了黄土三维微观结构，在三维空间内对土的微观结构特征进行了统计分析，揭示了黄土在水作用下的塌陷机理。Sun[8]采用CT技术重构了花岗岩残积土的微观结构，定量分析了不同粒径土颗粒的接触方式。CT技术在岩土领域的应用已然成熟，为土的微观结构的研究奠定了基础。土的微观结构极大地影响了土的宏观性质，虽有大量学者通过不同方法研究了土微观结构，但通过三维重构技术定量分析不同干密度花岗岩残积土孔隙结构参数，探究花岗岩残积土的压实机理鲜有报道。

本文基于连续CT切片重构了3种干密度的花岗岩残积土的孔隙结构，在三维空间中定量表征了孔径分布、孔隙曲折度、连通性、孔隙方向、分形维数等参数，比较了不同干密度花岗岩残积土的孔隙结构特征参数，直观地展示了花岗岩残积土在压实过程中微观结构的变化，加深了击实对于改变土体物理性质的理解。

1 材料与方法

1.1 材料

花岗岩残积土采自广西玉林市容县某路堑边坡，在表层以下3～4 m处进行取土，颜色以棕红色为主，有较强的黏聚性，土中分布少量石英颗粒。取土后将其包裹在保鲜膜中，送至室内进行基本物理性质试验，花岗岩残积土的基本物理参数如表1所示。

表1 花岗岩残积土基本物理参数

1.2 样品制备

本文研究了3种干密度的花岗岩残积土，按最优含水率18.9%，干密度分别为1.49 g/cm3、1.65 g/cm3、1.82 g/cm3制备花岗岩残积土样，样品对应编号分别为1号、2号、3号。将土样制备成(12×15×15) mm3的长方体块并固定在铝棒上待测。

1.3 图像采集

CT技术原理是基于样品内部不同物质对X射线的吸收能力不同而工作的，原理示意图如图1所示。采用德国蔡司公司生产的Xradia 510 Versa高分辨率三维X射线显微镜进行花岗岩残积土样的CT扫描，其内部构造如图2所示。扫描范围为1 010×1 000×1 024体素，扫描后干密度分别为1.49 g/cm3、1.65 g/cm3、1.82 g/cm3的花岗岩残积土样均得到1 010张CT图像，分辨率分别为5.81 μm、5.81 μm、6.20 μm。以上工作均在桂林理工大学有色金属及材料加工新技术教育部重点实验室完成。

图1 CT原理示意图

图2 Xradia 510 Versa 内部构造

2 三维微观结构重建

2.1 图像处理

通过CT扫描得到的灰度图像存在系统噪声，这种噪声反映在灰度图像上会呈现出无数的孤立像素点，见图3(a)。这些噪声无疑降低了图像的质量，会对后续的工作造成干扰，因此需要对图片进行滤波处理来消除噪声的影响。非局部均值滤波较完整地保留了原始灰度图像的边缘与细节特征，耿冲[9]也验证了非局部均值滤波的优越性，因而选取非局部均值滤波进行处理。

Avizo软件不能直接识别图像中的孔隙和颗粒，而要通过不同阈值范围来确定孔隙和颗粒，因此阈值分割是三维重构最重要的步骤。最大类间方差法(Otsu法)一直被认为是最优的方法[10]，许多研究人员应用此方法进行阈值分割取得了不错的效果，本文也采用Otsu法确定阈值进行分割，分割后图像如图3(c)所示，通过对比图3(b)，可以发现分割效果优良。再采用分水岭算法进行相邻孔隙的分离，分离完后方可进行孔隙的一系列量化分析。

(a)原始CT图像 (b)非局部均值滤波处理 (c)二值图像 (d)分水岭算法

2.2 表征体元分析

图4 表征单元体分析

重建的三维结构体积的大小决定了计算机的最小运行内存和处理时间，因此需要选择合适的代表性体积单元(REV)，在确保一定的计算效率的同时又能代表花岗岩残积土体的物理特性。取REV时，其体心与重建的三维结构的体心相重合。通过提取22个大小不同的体积对孔隙度的影响，发现土体最后的孔隙度将会趋于稳定，因此可取孔隙度趋于稳定后的体积作为REV，如图4所示。为了后续的对比分析，3个不同干密度的花岗岩残积土的REV体素取相同值，因此干密度分别为1.49 g/cm3、1.65 g/cm3、1.82 g/cm3花岗岩残积土的REV尺寸均取3003体素。

2.3 定量参数

在进行定量分析时，可在Avizo软件中直接定义或选取自己需要分析的类型。

(1) 等效直径(EqD)是指与孔隙体积相同球体的直径，表达式如下：

(1)

式(1)中：Volume3D为孔隙的体积。

(2) 孔隙度是指孔隙的体素与总体素的比值。

(3) 孔隙方向通过图5定义，φ是指孔隙的长轴方向与Z轴的夹角，夹角范围为0°～90°，φ值越大说明孔隙长轴与Z轴的夹角越大。θ是指孔隙的长轴与Y轴的夹角，本文中，制样方法是从下而上填充压实制样，因此对于θ角的统计不具意义。

(4) 孔隙曲折度是指孔隙的路径长度与切片高度的比值。该模块首先计算图像每个平面的质心，然后计算通过质心的路径长度，然后除以沿Z轴的平面数，计算原理如图6所示。

图5 方向角示意图

图6 曲折度模块计算原理

(5) 分形维数是度量研究对象的自相似性和定量性质的指标，也是测量和比较表面粗糙度的有效指标。三维的分形维数在2～3，对于标准几何曲面(立方体、平面、椭球体等)分形维数为2，表面越粗糙，对应分形维数值越大。

计盒维数法广泛应用于材料分形维数的研究，其含义为分形体对空间的覆盖极限。先用边长为δ的“盒”把需要分形的三维结构覆盖起来，三维结构中包含了实体与孔隙，所以一部分“盒”覆盖了实体，另一部分“盒”覆盖了孔隙。然后，把不是空的盒子数统计出来，记为N(δ)，再缩小“盒”的尺寸δ，随之N(δ)的数目将增多，三维分形维数的示意图如图7所示，计盒维数的计算式如下：

(2)

式(2)中：Dbox为分形维数；δ为正方体“盒”的边长；N(δ)为非空“盒”的数量。

图7 计盒维数法计算分形维数示意图

3 结果分析

3.1 孔隙结构特征

不同干密度的花岗岩残积土的孔隙三维结构如图8所示，连通孔隙可以通过“axis connectivity”进行提取，连通孔隙的三维结构如图9所示。随着干密度的不断增加，可以看出蓝色的孔隙体积在逐渐减少，同时大孔隙的体积在减少，随之出现了大量的小孔。将孔隙结构特征参数统计在表2中，对于孔隙来说，随着干密度的增加，孔隙度逐渐减小，其自身的复杂程度也在增加，因此，相应的孔隙曲折度、分形维数也随之增加。

(a)1号样 (b)2号样 (c)3号样

表2 孔隙结构特征参数

图10 孔隙配位数频率直方图

孔隙连通性可以通过孔的配位数反映[11]，孔隙配位数是指单个孔隙所连接的孔喉的数量，配位数越大说明孔隙的连通性越好，当配位数为0时说明是孤立的孔隙，配位数为1时说明该孔隙仅作为储层[12]。不同干密度花岗岩残积土的孔隙配位数的频率分布如图10所示，配位数为0的孔隙约占总孔隙数的15%～20%，且随着干密度的增加，孤立的孔隙数量也在不断地增加。而当配位数大于1时，随着干密度的增加，其频率在降低，说明其连通性在减弱。

图11比较了不同干密度花岗岩残土的孔隙φ角数量百分比，大约有50%的φ角为80°～90°，22%的φ角为70°～80°。花岗岩残积土的干密度从1.49 g/cm3到1.65 g/cm3再到1.82 g/cm3，其φ角值为70°～90°的孔隙数量百分比由68.7%增至71.9%再到75.0%，说明了随着干密度的增加，土中孔隙的方向更趋近于水平方向，因此干密度越大，土体稳定性越强。

图11 不同干密度花岗岩残积土孔隙φ角分布

3.2 孔径分布特征

图12比较了不同干密度的花岗岩残积土的孔隙数量百分比，由于孔径大于52 μm的不同孔径组分的数量占比均低于0.5%，因此仅给出孔隙等效直径小于52 μm的占比数据。通过分析发现，随着孔隙等效直径的增加，其数量百分比是逐渐减小的。且干密度越大，孔隙等效直径小于52 μm的数量百分比越大，说明干密度越大，直径较小的孔的数量越多。

通过对比图13可以发现干密度为1.49 g/cm3和1.65 g/cm3的花岗岩残积土的孔隙等效直径范围比干密度为1.82 g/cm3的花岗岩残积土的孔隙等效直径范围大，大孔径的孔隙提供了大部分孔隙体积，虽然干密度为1.49 g/cm3、1.65 g/cm3、1.82 g/cm3花岗岩残积土中小于52 μm的孔隙数量百分比分别为84.1%、87.7%、91.5%，但其所占孔隙体积百分比仅为1.0%、1.2%、10.7%。从中可以看出随着干密度的增加，除了较小孔的数量百分比有所增加，其体积百分比也相应地增加。总的来说，孔隙体积主要是由较大等效直径的孔隙提供。

图12 孔隙数量百分比分布

图13 累计孔隙体积百分比分布

4 结论

(1) 通过连续CT切片重构花岗岩残积土孔隙结构，可以较全面地反映土体的孔隙内部特征，并实现了孔径分布、连通性、孔隙曲折度、孔隙方向、三维分形维数等参数的提取，可将其作为常规物性试验的补充。

(2) 随着花岗岩残积土干密度增大，其孔隙度减小、孔隙曲折度增大，通过孔隙配位数发现孔隙的连通性减弱，φ角为70°～90°的孔隙数量百分比逐渐增大，这是导致土体稳定性增强的重要原因。三维分形维数与孔隙曲折度成正相关性，说明三维分形维数可以较好地描述孔隙的复杂程度。

(3) 花岗岩残积土随着干密度的提高，其孔径范围会减少，等效直径小于52 μm的孔隙数量虽然占比80%以上，但孔隙体积主要还是由较大等效直径的孔隙提供。