水合物藏水力压裂储层改造可行性评价模型及应用

刘晓强，郭天魁，曲占庆，孙莹，侯健，徐鸿志，贺甲元

(1.中国石油大学(华东) 石油工程学院，山东青岛，266580；2.北京大学地球与空间科学学院，北京，100871；3.北京大学天然气水合物国际研究中心，北京，100871；4.中国石油海洋工程有限公司，北京，100282；5.中国石化石油勘探开发研究院，北京，100083)

水合物作为一种清洁能源，凭借其储量丰富、环境污染小的优势，成为国内外能源开发的研究热点。实现水合物藏商业化开发对于维护国家能源安全具有重要的战略意义[1-3]。目前世界范围内对水合物藏共开展了9 次试采试验(陆地冻土4 次，海域5次)。按照现阶段研究认知[4]，陆地冻土水合物商业化开采的阈值为3×105m3/d，海域水合物商业化开采的阈值为5×105m3/d。据此标准，只有麦索亚哈水合物藏实现了商业开采，其他地区水合物试采产能距商业化开采阈值仍有2～3个数量级的差距[4-8]。如何提高水合物藏开采产能，实现商业化、产业化开发是目前水合物藏开发面临的难题。

传统的降压开采首先利用井底压力降破坏井底周围水合物稳态使其分解，并自井底向地层传递压力降，逐步实现地层内水合物分解与开采[9-13]。但该方法具有2个弊端：一是井底压力降波及范围有限，使得降压开发水合物效率缓慢且范围有限；二是水合物地层的渗透率随着水合物饱和度的增加而迅速降低。对于水合物饱和度高的地层，其渗透率很低，不利于水合物分解后流体的流动。如何增大水合物地层降压开采的波及范围，提供水合物分解后流体有效的渗流通道是目前水合物降压开采面临的难题。

针对现场降压法试采水合物产能低的问题，已有学者提出采用水力压裂技术对储层进行改造提高水合物产能的设想[14-16]。由于水合物储层一般埋深较浅，储层沉积物胶结程度较弱，且水合物对沉积物颗粒具有一定胶结作用，若压裂过程中水合物相平衡发生破坏水合物分解，会使沉积物颗粒胶结强度进一步降低。所以，水合物储层是否具备压裂可行性是一个急需解决的问题，在对水合物储层进行压裂之前需要进行可压性评价。

目前对储层可压性评价指标影响因素主要集中在岩石脆性、断裂韧性、成岩作用、天然裂缝、矿物组分和水平应力差这几个方面，从中选择一项或者几项影响因素对储层可压性进行评价[17-23]。对于水合物储层，水合物对沉积物颗粒起到一定胶结作用，不同水合物饱和度会影响水合物沉积物物性和胶结程度，对水合物储层的可压性产生影响。所以，相比于油气储层，在水合物储层可压性评价中，水合物饱和度是一项重要的影响因素。而水合物储层埋深浅，成岩作用和断裂韧性不清晰，且水合物储层中水合物赋存以孔隙型为主，天然裂缝并不发育。为此，本文作者综合考虑水合物饱和度、水合物藏自身胶结强度、黏土组分含量、地应力差4个影响因素，采用层次分析法和熵值法，构建水合物储层可压性评价模型，结合水合物水力压裂实验对水合物储层水力压裂可行性进行评价。

1 水合物储层可压性评价参数

1.1 水合物饱和度

ECKER 等[24]提出了3 种水合物在沉积物孔隙中分布模式：悬浮模式、接触模式和胶结模式。当水合物饱和度很低时，水合物颗粒以悬浮模式分布于沉积物孔隙中，但未与沉积物颗粒接触，此时，水合物对沉积物颗粒尚未起到胶结作用。水合物的存在增加了水合物颗粒之间以及水合物颗粒与沉积物颗粒之间的摩擦力，使得含水合物沉积物的强度比不含水合物沉积物的强度大。随着水合物饱和度增加，水合物颗粒开始与沉积物颗粒接触，处于接触模式，水合物颗粒可作为沉积物骨架颗粒的一部分。当水合物饱和度进一步增大时，水合物的分布处于胶结模式，此时水合物颗粒连成一个整体，同时将沉积物颗粒连接起来，起到胶结作用。水合物胶结作用对沉积物可压性的影响可以用水合物饱和度来表示Shy。水合物饱和度越高，对沉积物颗粒胶结作用越强，沉积物的脆性特征越明显，越有利于水合物储层水力压裂。

式中：Vhy和V分别为水合物体积和储层孔隙体积，m3。

1.2 水合物藏胶结强度

水合物藏普遍埋深较浅，受地层压实作用弱，在海域和陆地不同地层环境中，其自身沉积物颗粒胶结强度差别较大。陆地冻土水合物赋存于埋深100～300 m，一般不超过800 m 的固结成岩地层中，岩性包括页岩、泥岩、砂岩等。而海域水合物主要赋存于海底以下300 m内未成岩地层中，水合物藏沉积物颗粒自身多为弱胶结甚至未胶结。沉积物胶结强度的不同最直观反映在其力学属性上，胶结强度高的水合物地层弹性模量高，泊松比小，压裂时有利于形成裂缝。此处，水合物藏胶结强度对压裂的影响可以用RICKMAN等[25]提出的基于弹性模量和泊松比的脆性指数表征：

式中：IB为脆性指数；En为归一化弹性模量；μn为归一化泊松比；E为静态弹性模量，GPa；μ为静态泊松比；Emax和Emin分别为所研究储层层段内最大和最小静态弹性模量，GPa；μmax和μmin分别为所研究储层层段内最大和最小静态泊松比。

1.3 黏土含量

水合物藏普遍含有一定的黏土组分，水合物藏矿物组分差异能明显影响储层的可压性。黏土等塑性矿物组分不利于水力裂缝的起裂和扩展，而石英、长石、方解石等脆性矿物含量高的储层在水力压裂过程中更容易产生裂缝。水合物藏黏土含量对水力压裂的影响采用MAENDE 等[26]提出的基于脆性矿物组分含量的脆性矿物指数Bw表征：

式中：wqtz，wfeld和wcal分别为水合物储层组分中石英、长石和方解石质量，kg；wtot为全部矿物组分质量，kg。

1.4 地应力差

水力裂缝的起裂和扩展需要克服岩土抗拉强度和地应力的共同约束。其中裂缝扩展方向垂直于地层最小主应力方向，地应力差越大，压裂效果越好。地应力差对压裂效果的影响用地应力差异系数Kσ表示：

式中：σ1为地层最大主应力，MPa；σ3为地层最小主应力，MPa。

2 基于层次分析法和熵值分析法的水合物储层可压性评价模型

储层可压性评价最关键的问题是如何确定各评价参数的权重，权重取值不同将明显影响可压性评价结果。为此，本文采用层次分析法和熵值法，构建水合物储层可压性评价模型。综合考虑水合物饱和度、脆性指数、脆性矿物指数和地应力差异系数4个评价指标，提出水合物储层可压指数。可压指数越大，表示水合物储层越适合压裂，可压指数计算公式为

式中：IF为可压指数；Si为各评价参数标准化值；Wi为各评价参数权重。

可压指数需要经过评价参数标准化处理，采用层次分析法获得模糊权重，采用熵值法对权重进行修正，对评价参数进行加权计算。

2.1 参数标准化处理

水合物饱和度、脆性指数、脆性矿物指数和地应力差异系数4 个评价指标单位及量纲均不相同，需要对参数进行归一化处理，包括正向指标和逆向指标[27]。正向指标越大，逆向指标越小，水合物储层可压性越强。

正向指标：

逆向指标：

式中：S为评价参数标准化值；X为评价参数值；Xmax和Xmin分别为评价参数在目标区块内的最大值和最小值。

2.2 层次分析法获取模糊权重

层次分析法是定量表征多因素权重的有效方法。通过比较矩阵标度，对评价参数两两之间相互比较确定相对重要性，并通过标度表征组成判断矩阵，求解判断矩阵得到各评价参数权重[27]。比较矩阵标度如表1所示。

表1 比较矩阵标度Table 1 Comparison matrix scaling

各评价参数两两比较建立比较矩阵：

定义重要程度指数ri为

基于重要程度指数，依据表2计算判断矩阵各元素，建立判断矩阵：

表2 判断矩阵元素赋值Table 2 Judgment matrix element assignment

构造矩阵An×n的反对称矩阵：

基于反对称矩阵确定最优传递矩阵：

通过求解最优传递矩阵A*n×n的特征向量，确定各评价参数的模糊权重ξ=(ξ1,ξ2,…,ξn)。

基于水合物沉积物水力压裂实验结果，水合物藏胶结强度是影响水合物储层可压性的首要因素，其次是水合物藏黏土含量和水合物饱和度，地应力差影响程度最小。将评价参数两两比较可以得到表3所示的可压性评价参数比较矩阵，根据式(11)可进一步求得各可压性评价参数重要指数，如表4所示。

表3 可压性评价指标比较矩阵Table 3 Fracability evaluation index comparison matrix

表4 可压性评价指标重要指数Table 4 Important index of fracability evaluation index

根据式(12)得判断矩阵：

由式(13)构造A的反对称矩阵：

由式(14)和(15)求得最优传递矩阵：

求解最优传递矩阵得其特征向量，经归一化处理得ξ=(0.4251,0.117 0,0.280 9,0.177 0)，即水合物储层可压性评价参数经层次分析法求得脆性指数模糊权重为0.425 1，地应力差异系数模糊权重为0.117 0，水合物饱和度模糊权重为0.280 9，脆性矿物指数模糊权重为0.177 0。

2.3 熵值法对权重修正

层次分析法获得的模糊权重存在主观性较强的缺点，不同人对两两因素进行比较可能会采用不同的标度[27]。对此，本文采用熵值法对层次分析法获得模糊权重进行修正。首先对判断矩阵A进行标准化处理得：

根据标准化处理后的判断矩阵计算各评价参数的熵值Hi(i=1，2，…，n)：

基于各评价参数的熵值计算初始权重：

基于Wi对模糊权重ξi进行修正，得到最终各评价参数权重：

根据式(20)～(24)可以求得各评价参数的熵值(Hi)、初始权重(Wi)、模糊权重(ξi)和修正权重(λi)，如表5所示。

表5 熵值法修正后可压性评价指标权重Table 5 Weight of fracability evaluation index modified by entropy method

最终得到修正后水合物储层可压性评价指标权重：脆性指数(IB)为0.414 8，地应力差异系数(Kσ)为0.121 3，水合物饱和度(Shy)为0.291 3，脆性矿物指数(Bw)为0.172 6，将它们代入式(7)可得考虑脆性指数(IB)、地应力差异系数(Kσ)、水合物饱和度(Shy)和脆性矿物指数(Bw)的水合物储层可压指数为

3 水合物储层可压性评价模型应用

水合物储层可压性评价是结合水合物沉积物可压指数和水力压裂实验结果进行的，具体的可压性评价流程如图1所示。

图1 可压性评价流程Fig.1 Fracability evaluation process

从图1可见：首先构建水合物沉积物试样，对其物性和力学特性参数进行测试。随后开展水力压裂实验，分析不同因素对水合物沉积物试样压裂的影响。然后根据所测的特性参数及水力压裂实验条件，求出不同水合物沉积物试样的脆性指数(IB)、地应力差异系数(Kσ)、水合物饱和度(Shy)和脆性矿物指数(Bw)，并根据式(25)进一步求出水合物沉积物试样的可压指数。最后基于一系列不同水合物沉积物试样可压指数和水力压裂实验结果，归纳提出水合物藏水力压裂适用条件。

3.1 水合物沉积物物性和力学特性测试

水合物沉积物物性和力学特性主要测试的是水合物沉积物的孔隙度、弹性模量、泊松比等参数。孔隙度采用气测法，测试目的是根据孔隙度计算出水合物沉积物孔隙体积，进而根据实验设计的水合物饱和度反推算出生成不同水合物饱和度所需要的四氢呋喃(THF)和水的用量。弹性模量和泊松比采用原位生成水合物沉积物三轴力学参数测量仪[28-30]进行剪切实验获取，其目的是根据弹性模量和泊松比进一步求出水合物沉积物的脆性指数(IB)。

其中水合物沉积物采用骨架密度为2.65 g/cm3，粒径分布范围介于0.089～0.104 mm 的纯天然石英砂作为水合物赋存介质颗粒。通过向石英砂中分别加入不同含量的黏土(由蒙脱石、高岭石和伊利石按照质量分数比为7∶2∶1构成)和石灰，分别模拟未胶结黏土质粉砂水合物沉积物和弱胶结黏土质粉砂水合物沉积物2种类型。为缩短水合物生成时间，提高实验效率，采用THF 生成水合物。水合物生成温度设定为1 ℃(保证温度高于水的结冰温度，避免水结冰对实验的干扰)，构建THF 水合物生成的低温高压环境。剪切过程中维持系统稳定为1 ℃，确保水合物在剪切过程中不发生分解。

3.2 水合物沉积物水力压裂实验

水合物沉积物水力压裂实验中水合物沉积物压裂试样骨架采用与剪切实验中水合物沉积物骨架相同的配方构建。沉积物骨架构建完后将其放入恒温干燥箱中保持50 ℃温度烘干24 h，使沉积物骨架孔隙中水分完全蒸发，消除骨架制备过程中加入的蒸馏水对后续水合物生成的影响。根据骨架体积以及测试得到的骨架孔隙度，计算配置不同水合物饱和度所需要的四氢呋喃用量，并配置好四氢呋喃溶液。将骨架浸入配置好的混合溶液中进行饱和，然后用橡胶膜将骨架四周包裹，经过2次反复的升温和降温，接入试样夹持器，设定冷库温度为1 ℃维持24 h 并通入氮气至4.5 MPa，确保四氢呋喃水合物完成生成。通过上述过程制成未胶结黏土质粉砂水合物沉积物和弱胶结黏土质粉砂水合物沉积物2种压裂试样，分别模拟海域黏土质粉砂水合物储层和陆地冻土水合物储层。水合物沉积物水力压裂实验采用自行研制的耐低温真三轴水力压裂模拟实验系统，具体实验方案如表6所示。

表6 水合物沉积物水力压裂实验方案Table 6 Experimental scheme of hydraulic fracturing in hydrate-bearing sediments

根据水合物沉积物石英砂、黏土、石灰等组分比例可以计算出脆性矿物指数(Bw)。根据水合物沉积物三轴剪切实验获得的弹性模量和泊松比可以计算出水合物沉积物的脆性指数(IB)。根据水力压裂实验三轴应力设置计算地应力差异系数(Kσ)，再结合实验设计的水合物饱和度(Shy)，可以根据式(25)最终求出水合物沉积物试样的可压指数。

水合物藏可压性评价不仅评价水合物藏水力压裂能否形成裂缝，还包括压裂投产水合物发生分解后，裂缝能否继续保持。压裂投产水合物分解后，水合物对沉积物颗粒胶结作用减弱可能导致裂缝发生坍塌闭合，对水合物藏而言水力压裂技术也不适用。所以，本文中水合物压裂实验是在冷库温度为1 ℃的环境下进行，压裂结束后将冷库温度恢复至室温，待水合物分解后再打开压裂腔，模拟水合物压裂投产水合物分解后状况，观察是否仍然有裂缝。

图2所示为未胶结黏土质粉砂水合物沉积物可压指数与压裂结果。其中，u为压裂液黏度，Q为压裂液排量。试样中未添加交联剂，仅靠水合物胶结作用和黏土与粉砂之间的黏连，且含有一定量黏土组分，试样整体上具有低弹性模量、高泊松比、强塑性。7组未胶结黏土质粉砂水合物沉积物试样可压指数介于0.190～0.48之间。前5组试样(No.1～No.5)可压指数低于0.3，压裂实验结果显示均未能形成裂缝，压裂液以渗流的形式从试样中大量滤失，并造成试样中黏土成分泥化，特别是井筒周围黏土成分泥化严重，造成沉积物变形，胶结强度降低，甚至引起井筒脱落。No.6 试样可压指数为0.34，采用大排量(Q=5 mL/min)进行压裂试验。虽然压裂结果显示形成了破裂面，但打开试样呈现的破裂面极为不规则，压裂曲线也无明显破裂压力，经分析认为是大排量压裂液的冲刷造成试样内部黏土成分泥化，造成试样内部强度降低，试样内部破坏剧烈引起沉积物颗粒疏松形成的破裂面不是压裂形成的裂缝。No.7 试样可压指数为0.48，压裂过程试样内部黏土组分受压裂液影响泥化，造成井筒脱落，压裂液从井筒中流出，但打开试样可见扩展不充分的双翼裂缝。

图2 未胶结黏土质粉砂水合物沉积物可压指数与压裂结果Fig.2 Fracability index of unconsolidated clayey silt hydrate sediments and fracturing results

图3所示为弱胶结黏土质粉砂水合物沉积物可压指数与压裂试验结果。10 组试样的可压指数介于0.44～0.66之间，其中No.8和No.9试样由于不含水合物或水合物饱和度低，渗透率高，不易憋压，可压指数分别仅为0.44 和0.47。压裂结果显示No.8 和No.9 试样压裂液大量滤失未能形成裂缝，不具备可压性。No.11试样可压指数为0.6，压裂液黏度为1 mPa·s，初期以3 mL/min的排量注入压裂液未能形成裂缝，将排量增加到9 mL/min 时才形成裂缝。其他7 组试样压裂后均形成形态不一的裂缝。

图3 弱胶结黏土质粉砂水合物沉积物可压指数与压裂结果Fig.3 Fracability index and fracturing results of weakly cemented clayey silt hydrate sediments

3.3 水合物储层可压性评价

上述17 组水合物沉积物试样的可压指数和压裂结果如表7所示。

表7 可压指数与压裂结果Table 7 Fracability index and fracturing results

由于实验用的岩心和井筒内径小，压裂过程中控制压裂液注入排量也很小，无法直接指导现场实践。根据井筒内径将实验排量折算为流速，按下式计算：

式中：v为压裂液在井筒内流速，m/s；Q为压裂液排量，m3/s；A为井筒内径横截面积，m2。

根据可压指数和压裂试验结果，不同可压指数的水合物沉积物试样在不同压裂液黏度和压裂液流速下的可压性如图4和表8所示。

整体而言，由水合物沉积物自身属性决定的可压指数(IF)对可压性起关键作用，可压指数越高，水合物沉积物压裂形成裂缝的可行性越大。根据图4，对于含黏土粉砂水合物沉积物，整体上可以以可压指数IF为0.48 作为一个界限，当IF＜0.48 时，整体上可压性低，通过增大压裂液排量和压裂液黏度实现对储层有效改造形成的裂缝效果不理想，甚至不具备可压性；当IF≥0.48 时，整体上表现出较强的可压性，可以考虑采取水力压裂增产措施，但不建议采用滑溜水等低黏度压裂液，应采用高黏度压裂液且添加防黏土泥化膨胀组分，甚至采用无水压裂液，减少压裂液在黏土质粉砂水合物沉积物中的滤失以及抑制黏土的泥化。

图4 可压性评价(绿色表示形成裂缝，红色表示未形成裂缝)Fig.4 Fracability evaluation(green indicates fracture formed,red indicates no fracture formed)

水合物沉积物的可压性不仅与可压指数有关，而且与施工参数(压裂液黏度、压裂液排量)有关。当压裂液黏度达到60 mPa·s 及以上时，可压指数大于0.48 的试样在压裂液流速超过1.6×10-2m/s 时都可形成裂缝，具备可压性。对于可压指数为0.60的No.10试样，当压裂液黏度为60 mPa·s、流速为5×10-3m/s 时可以形成裂缝。而对于可压指数与之相同的No.11 试样(IF=0.60)，由于压裂液黏度为1 mPa·s，在流速为1.6×10-2m/s 和2.7×10-2m/s 时都无法有效憋压达到破裂压力形成裂缝，当压裂液排量提高到流速4.8×10-2m/s 时，才最终被压开形成裂缝。

从表8可知：可压指数小于0.48的水合物沉积物试样在高黏度压裂液和高压裂液排量下都未能形成裂缝，储层基本不具备可压性。可压指数在0.48～0.60 之间的水合物沉积物试样已具备较好可压性条件，但需要提高压裂液排量和黏度减少压裂液滤失。可压指数高于0.60 的水合物沉积物基本具有可压性，是采用水力压裂技术进行储层改造优先考虑的储层。

4 结论

1)由水合物沉积物自身属性决定的可压指数对可压性起关键作用，可压指数越高，水合物储层压裂形成裂缝的可行性越大。施工参数(压裂液黏度、压裂液排量)也会影响水合物储层的可压性，为减少压裂液滤失以及黏土组分泥化，建议使用高黏度压裂液且添加防黏土膨胀组分。

2)整体而言，可压指数小于0.48 的水合物储层基本不具备可压性。可压指数在0.48～0.60 之间的水合物储层已具备较好可压性条件，但要采用大排量、高黏度压裂液以减少压裂液在地层中的滤失。可压指数大于0.60 的水合物储层基本具有可压性，是水力压裂储层改造优先考虑的对象。