褒河流域江口马道两个水文站径流量相关性分析

曹苗苗，柴娟，席小康

（1.汉中水文水资源勘测中心,陕西 汉中 723000；2.陕西省地下水保护与监测中心, 陕西 西安 710018；3.陕西省水文水资源勘测中心,陕西 西安 710068）

1 概述

水文统计是将数理统计理论运用于解决水文问题的理论与方法［1］。通过水文统计研究分析水文随机现象的统计变化特性,并以此为基础对水文现场未来可能的长期变化作出定量意义下的概率预估,建立经验公式等,以满足工程规划、设计、施工以及运营期间的需要。

本次分析是通过分析褒河干流上下游江口、马道两个水文站历年实测长系列径流资料,用水文统计的方法建立江口、马道两水文站的径流量相关关系,预测两站径流量变化趋势。

2 褒河流域特性

褒河古称褒水,是汉江的较大支流,长江的二级支流。褒河总流域面积3908 km2,其中50.5%在汉中市境内,宝鸡市境内占49.5%。褒河流域形状上宽下窄呈漏斗型,上游平均宽度40 km,中下游平均宽度30 km~20 km。地势北部、西部较高,东南偏低。北以秦岭为界,脊线海拔高程2200 m~2500 m左右。西部边界是与胥水河的分水岭,脊线高程一般在1000 m~2000 m左右。河谷间平均高程留坝以下约500 m,留坝以上约1000 m。石门水库坝址上游流域主要是山区,平均海拔约1700 m,其下则为汉中盆地。

褒河是汉江上游左岸较大支流,发源于秦岭南麓的玉皇山及太白,由北向南汇入汉江。上游河源由太白河、红岩河、西河,于江口镇西南5 km的江西营汇合后称南河。继又纳北栈河、小南河于江窝子汇合称褒河,向南流出鸡头关峡谷,进入汉中盆地,在距汉中市10 km的龙江镇孤山注入汉江。河道全长175.5 km,流域面积3908 km2,河道平均比降3.7‰。流域内植物茂盛,自然植被较好,水质优于饮用水指标。

褒河流域水系站网图见图1。

图1 褒河水系站网图

3 流域内水文资料

褒河流域不同时期设立的水文站有：河东店、界牌关、江口、马道及关山。褒河流域水文测站情况见表1。

表1 褒河流域水文测站一览表

本次分析选用褒河流域实测系列最长的江口、马道两个水文站1980 年~2020 年同期实测径流资料,由于引红济石引水工程建成于2018年12月底,工程位于太白县境内,自秦岭南麓汉江水系褒河支流红岩河上游的关山低坝引水枢纽取水,通过穿越秦岭腹地19.76 km隧洞自流调入渭河支流石头河,因此需要对江口、马道两水文站2019 年和2020 年径流量进行还原。

①江口水文站

江口水文站是国家级重要站,江口水文站集水面积2501 km2,1967 年5 月开始观测水位,1971 年1月开始测流至今。

该站测验河段顺直,基本水尺上游500 m为褒河支流太白河与西河汇合处,约200 m处为石梁急滩；基本水尺下游约180 m处有石梁,为本站中低水控制。

基本水尺断面为复式,中低水流集中主槽,左岸上为黄壤阶地,遇特大洪水时有塌岸现象,左岸滩地为卵石组成。右岸为土石山坡,河床主要为块石组成,冲淤变化不大,流向、主槽很少变动。

②马道水文站

马道水文站是国家级重要站,集水面积3415 km2。本站原为界牌关水文站,1979 年月1 日下迁至马道凉水泉观测,1980 年1 月开始测流至今。

该站河段顺直,为卵石河床。基本断面上下两岸有大石,河床飘石较多,再往下游200 m处有湾道及小东沟支流汇入。

③引红济石跨流域调水量

根据陕西省江河水库工作中心调水方案,确定年调水量为0.94 亿m3,逐月调水分配见表2。

表2 引红济石逐月调水量分配表 单位：万m3

4 径流量相关性分析

相关关系分析在水文水资源研究领域应用广泛,本次分析选用同位于褒河流域的江口、马道两个水文站1980年~2020年共41年实测长系列径流资料分别进行月年线性关系分析、乘幂关系分析和对数关系分析,根据相关系数R2的比较,确定相关性最好的经验公式,并和水文比拟法计算结果进行比较,再计算马道预测径流量与实测径流量之间的相对偏差,确定相关关系。

回归分析在水文水资源方面主要用于资料的插补延长、水文预报和确定经验公式［1］。本次分析假设马道水文站径流量为变量y,江口水文站径流量为变量x,通过实测长系列资料分析建立两站径流量之间的经验公式。

①线性相关关系：y=ax+b。

②乘幂相关关系：y=cxb。

③对数相关关系：y=algx+b。

以上三种方法建立的两站之间月年径流量关系和相关系数R2值见表3。相关关系图分别见图2～图4。

图2 江口马道站径流量线性相关关系图

图4 江口马道站径流量对数相关关系图

表3 两站月年径流量三种相关关系和R2值成果表

续表3

图3 江口马道站径流量乘幂相关关系图

通过表3中三种相关关系R2值的比较,和图2~图4三种相关关系图的比较,发现马道与江口两站径流量线性相关性最好。因此采用线性相关关系经验公式y=1.4386x+444.9。

④水文比拟法

水文比拟法是以流域间的相似性为基础,将相似流域的水文资料移用至研究流域的一种简便方法。根据《水利水电工程水文计算规范》（SL/T 278-2020）,江口马道两站流域面积相差26.8%,大于15%,因此以褒河上游江口水文站为参证站,根据该站的实测径流资料,再经流域面积和降水量修正,推算下游马道水文站的径流量。计算公式为：

式中：F马道、F江口分别为马道、江口水文站控制流域面积,km2;分别为马道、江口水文站多年平均降雨量,mm,查《汉中地区实用水文手册》,流域重心=850 mm。

带入以上已知参数,得出水文比拟法计算公式为y=1.4458x。

⑤相对偏差计算

通过上面分析建立的马道与江口两站年径流量线性相关关系和水文比拟法公式,用江口水文站实测径流资料推算马道站径流量,马道站径流推算值与实测值进行比较,计算相对偏差结果见表4。

表4 马道站径流推算值与实测值相对偏差比较成果表

续表4

通过表4比较马道站径流量推算值与实测值相对偏差结果,可以发现,在1980 年~2020 年41 年径流系列中,线性关系经验公式与水文比拟法计算公式两站方法计算的马道站径流量推算值与实测值相对偏差多年平均值非常接近,其中线性关系经验公式计算的推算值与实测值相对偏差偏小的占25 年,水文比拟法计算的推算值与实测值相对偏差偏小的占16 年,41 年相对偏差多年平均值线性相关关系法为10.55%小于水文比拟法10.68%,因此认为用线性相关关系建立的马道与江口径流量经验公式（y=1.4386x+444.9）优于水文比拟法公式（y=1.4458x）。

5 结论

（1）通过分析选用同位于褒河流域的江口、马道两个水文站实测径流长系列资料分别建立月年线性关系、乘幂关系和对数关系,比较相关系数R2,确定江口马道两站径流量之间线性相关关系最好。

（2）通过比较线性关系经验公式和水文比拟法计算的马道径流量推算值与实测值的相对偏差,发现线性相关关系建立的马道与江口径流量经验公式（y=1.4386x+444.9）优于水文比拟法公式（y=1.4458x）,可以用线性关系经验公式插补马道站1980 年以前的径流量。

（3）因线性关系经验公式和水文比拟法经验公式计算的马道推算值与实测值相对偏差非常接近,也说明褒河流域水文比拟法公式科学、准确、可靠,且具有通用性,可以在褒河流域广泛应用。

（4）本次分析通过褒河干流上下游江口、马道两个水文站历年实测径流资料,用水文统计的方法建立江口、马道两水文站的径流量相关关系,预测两站径流量变化趋势,确定的线性相关关系经验公式为水利水电工程规划、设计、施工、运行提供了科学依据。