地铁长大隧道内大功率风机起动对变压器容量选择的影响分析

李汉伟

(中铁第四勘察设计院集团有限公司， 430063， 武汉∥高级工程师)

在地铁建设中时常会遇到一些长度超过3 km甚至5 km的长大隧道，部分地铁线路还有跨越江河、湖泊或海洋的长大隧道。为满足隧道内空气质量及排烟的需求，这些长大隧道中都设有功率较大的风机，其单机功率一般超过100 kW，部分单机的功率甚至超过200 kW，而隧道内的其他用电负荷容量相对较小。为这些风机配电而设置的变压器，其容量的选择需考虑风机起动电流的影响。变压器容量选择过小，在风机起动时，可能会因断路器保护频繁跳闸造成风机起动失败，或因变压器严重过载造成线圈永久性损伤。但是，变压器容量也不宜太大，否则会造成投资浪费和损耗增加，并给设备的运输、安装带来一定的困难[1]。

对一个已确定功率的风机，在保证设备能正常起动的前提下，其所需配备的变压器最小容量是多少，相关的国家规范及设计手册中并无明确的说明。本文以武汉某地铁工程越江段隧道风机为例，从规范和手册给定的已有数据，通过计算分析，推导出变压器容量的最小配置要求，并对变压器的保护定值设定给出建议。

1 工程技术条件说明

该地铁工程越江段隧道全长约为 3.5 km，因隧道中间段位于江底，无法在中间位置设置风井，故在隧道两端设置了区间风井和区间变电所。在每个风井内设2台200 kW的隧道风机，该隧道风机为鼠笼型三相异步电机驱动，运行方式为“一用一备”。单台风机的额定电流为361 A，额定电压为380 V，直接启动时的最大起动电流约为额定电流的7倍。每台风机均设置了软起动器，起动电流可设定为额定电流的2～6倍。

风井内设置了照明、水泵、空调等普通负荷，正常运行时普通负荷的总功率在30 kW以内，单体设备的功率均小于10 kW，功率因数为0.8。

区间风井和区间变电所合设，区间变电所内设置2台容量相同的变压器，低压母线采用单母线分段运行，并设置母联断路器。正常运行时，2台隧道风机分别接在2段母线上，2台隧道风机不同时运行。变压器一次侧额定电压为35 kV，一次侧最小运行方式的短路容量为100 MVA，变压器阻抗电压为6%。变电所至隧道风机的最远距离约为185 m，其连接电缆截面为2×(3×185+1×95)mm2。

2 规范及手册相关要求

GB 50055—2011《通用用电设备配电设计规范》有如下要求。

1) “2.2.2 交流电动机起动时，配电母线上的电压应符合下列规定：①配电母线上接有照明或其他对电压波动较敏感的负荷，电动机频繁起动时，不宜低于额定电压的90%；电动机不频繁起动时，不宜低于额定电压的85%。②配电母线上未接照明或其他对电压波动较敏感的负荷，不应低于额定电压的80%。③配电母线上未接其他用电设备时，可按保证电动机起动转矩的条件决定；对于低压电动机，尚应保证接触器线圈的电压不低于释放电压。”

2) “2.2.3-2当不符合全压起动的条件时，电动机宜降压起动，或选用其他适当的起动方式。”

GB 51348—2019《民用建筑电气设计标准》第9.2.5条也有类似的描述。

在《钢铁企业电力设计手册》(下册)中，关于全压起动的笼型电动机功率的要求为：经常起动时，不大于变压器额定容量的20%；不经常起动时，不大于变压器额定容量的30%。但在实际设计中，如果变压器只带1台电机且其他负荷较小，按电机功率不大于变压器额定容量的30%考虑时，则所选择的变压器容量会偏大。

如何根据已确定的风机(或电机)功率来选择变压器的最小容量，在规范或手册中均无明确的说明，本文将以上述条件来计算反推两者的比例关系。

3 变压器最小容量的确定

3.1 电机起动时压降的计算式

根据《工业与民用供配电设计手册》(第4版)及文献[2-3]中电动机起动时电压暂降的计算方法，母线电压及电机端子电压计算公式如式(1)～(4)所示。电机起动计算电路如图1所示。

母线短路容量SscB的计算式为：

(1)

式中：

Ssc——最小运行方式下系统短路容量；

ST——变压器容量；

uk——变压器的电抗相对值，取阻抗电压相对值；

SrT——变压器的额定容量。

起动回路计算容量Sst的计算式为：

(2)

式中：

SstM——电动机额定起动容量；

Xl——线路电抗；

Uav——系统平均电压。

电动机起动时，变电所母线电压相对值ustB的计算式为：

(3)

式中：

us——电压母线电压相对值，取1.05；

QL——预接负荷无功功率。

电机端子电压相对值ustM的计算式为：

(4)

图1 电机起动计算电路Fig.1 Motor start calculation circuit

3.2 采用直接起动方式时变压器最小容量计算

根据上文的工程技术条件，当隧道风机采用直接起动方式时，按配电母线电压不低于额定电压的90%和85%分别计算，得到变压器的最小容量如表1所示。

表1 变压器最小计算容量计算

由表1可以看出，如果不考虑其他因素，仅以母线电压波动不超过规范规定的范围作为变压器容量选择的依据，则选出来的变压器容量较小。与《钢铁企业电力设计手册》(下册)所要求的全压起动的笼型电机功率在经常起动时不大于变压器额定容量的20%、在不经常起动时不大于变压器额定容量的30%的要求相比，容量相差较大。

3.3 设置软起动器下变压器最小容量计算

《钢铁企业电力设计手册》(下册)中对电机起动时的最大起动电流与变压器容量的配合有如下要求：电机起动时，应对变压器过负荷进行校验，若24 h内起动次数在6次以内，每次起动持续时间不超过15 s且变压器的负荷率小于90%时，或每次起动持续时间不超过30 s且变压器负荷率小于70%时，电机的最大起动电流允许值为变压器额定电流的4倍；若24 h起动了10～20次(每次起动持续时间和变压器的负荷率同前)，则电机的最大起动电流允许值可降低至变压器额定电流的2～3倍。当不符合上述条件时，应加大变压器的容量，而不应该采用进一步降低起动电压的方法，否则会延长电动机的起动时间，使变压器过热情况加剧。

本工程中风机的功率为200 kW，采用直接起动方式时的起动时间较长。若采用软起动器方式，一般将起动电流设置为额定电流的3～4倍，由此将导致其起动时间更长。在最大起动电流相应为变压器额定电流的2～3倍计算原则的基础上进行保守估推算(软起动器的起动电流设置为额定电流的4倍，风机起动时变压器允许的最大起动电流为变压器额定电流的2倍)，则变压器的容量为475 kVA。结合表1，考虑到变压器实际的规格，选择500 kVA的变压器即可，此时变压器容量与风机功率之比为2.5。

本工程现场实测结果也显示，采用400 kVA的变压器时，隧道风机大多数时候起动失败，而当变压器替换成500 kVA时，隧道风机均可以正常起动，这说明变压器容量为风机功率的2.5倍时，变压器容量最小，且可以满足风机正常起动要求。

4 保护定值设定

根据GB/T 50062—2008《电力装置的继电保护和自动装置设计规范》及《工业与民用供配电设计手册》(第4版)的要求，城市轨道交通中的配电变压器需设置过电流保护和电流速断保护。其过电流保护的整定计算式如下：

(5)

Ksen=I2k2min/Iop

(6)

(7)

式中：

Iopk——保护装置的动作电流；

Krel——可靠系数，用于过电流保护时一般取1.2；

Kol——过负荷系数(包括电动机自起动引起的过电流倍数)，一般取2～3，无自起动电动机时取1.3～1.5；

I1rT——变压器高压侧额定电流；

Kr——继电器返回系数，取0.9；

nTA——电流互感器变比；

Ksen——保护装置的灵敏系数；

I2k2min——最小运行方式下变压器低压侧两相短路时，流过高压侧(保护安装处)的稳态电流；

Iop——保护装置一次动作电流。

按照《工业与民用供配电设计手册》(第4版)的规定，Ksen≥1.3。当隧道风机功率为200 kW、变压器容量为500 kVA时，计算可得到变压器高压侧额定电流I1rT为8.25 A。由式(5)计算可得，过电流保护整定值Iopk为16.50 A。

依据《工业与民用供配电设计手册》(第4版)表4.3-7，最小运行方式下变压器低压侧两相短路时，流过高压侧(保护安装处)的稳态电流I2k2min为131.00 A。由式(6)计算得到Ksen为7.9，大于电气保护规定的基本值(1.3)，从保护灵敏度来看可满足要求，且灵敏系数较高。但把风机起动电流(带软启动器、起动电流为额定电流的4倍)折算到高压侧，此时的变压器高压侧电流为16.50 A，即风机起动时的电流已经达到变压器高压侧过电流保护的整定值，因此在风机起动时变压器的保护可能会动作，导致风机启动中途断电而起动失败。

解决此问题所采取的改进措施为降低保护的灵敏度、提高整定值，如将Ksen调整为4，则可反推出Iopk为32.75 A，此时变压器过电流保护的整定值满足灵敏度要求，且远大于风机起动时的高压侧电流，保护不会误动作。

5 预接负荷容量分析

针对本案例，从式(3)和式(4)可以看出，预接负荷的无功功率QL的大小主要影响变电所母线电压和电机端子电压。当本工程选择500 kVA的变压器时，SscB为7.69 MVA，Sst为0.8 MVA，由式(3)可得，当QL=0时，ustB=0.905us；当QL=0.1 MVar时，ustB=0.894us，两者的数值差在1%左右，对系统的整体运行没有实质性影响。考虑到地铁中的负荷功率因数一般取0.8～0.9，按最低的0.8计算，当QL=0.1 Mvar时，其有功功率为133 kW，此时预接负荷功率与变压器容量之比约为25%。

6 结语

经计算研究发现，对于地铁隧道中的大功率风机(水泵也一样)，当为其配置的变压器的预接负荷功率小于变压器容量的25%且变压器的容量与风机功率之比不小于2.5时，即可满足风机起动的要求，该比值已得到了现场实测验证。此时，变压器高压侧过流保护的整定值按手册公式计算的结果很可能不能满足要求，可采取降低灵敏度的方法来提高整定值，以避免风机起动过程中保护跳闸。