基于振型分解反应谱法的水闸动力响应分析

曾 欣，张 超

(水利部水利水电规划设计总院，北京 100120)

水闸作为一种调节流量的水工建筑物，在水利工程中应用十分广泛[1]。其中水闸的抗震安全是其长效运行的关键之一[2]。水闸一旦受到震动破坏将严重影响水利工程的正常运行和经济效益，因此对水闸进行结构抗震计算十分有必要。目前，专家学者在水闸抗震方面的研究成果颇多，如郭博文等[3]提出了一种数值模拟与结构力学相结合分析方法，并用此方法对某拦河闸闸室的抗震稳定性进行了分析；麻媛[4]在考虑水闸-地基相互作用的基础上，分别用振型分解反应谱法和时程分析法对某水闸的动力响应进行了分析；朱庆华等[5]基于振型分解反应谱法计算了嶂山闸闸室动力稳定性；詹文芳[6]对浆砌石水闸的抗震稳定性进行了分析，并指出了其除险加固的必要性。常倩倩等人[7]通过振型分解反应谱进行预应力水闸的抗震研究。由上述研究可知，当前研究主要以水闸结构本身的动力计算分析为主，对于综合考虑软弱地基的水闸抗震研究不够深入，还需要进一步研究。为此，文章基于振型分解反应谱法，以软弱地基上的水闸为研究对象建立了三维有限元模型，并通过应力、位移、地基承载力及抗滑稳定性四个评价分析指标，分析了该水闸在设计地震作用下的动力响应性态。

1 水闸三维有限元计算模型

某16孔拦河水闸，为平底开敞式水闸，每闸孔净宽14m，中墩宽2.2m，缝墩宽3m，边墩宽1.5m，闸室内设有工作门槽一道，检修门槽两道；闸室顺水流向的长度为26m，闸顶交通桥宽度为10m；闸顶高程为16.2m，闸底板顶高程为1.5m，与河床基本齐平。泄流前缘总宽度为448m。工作闸门与检修闸门均为平面定轮式平板闸门。地基上部为软弱土层，深度约为20m，下部为砂砾卵石层。地基处理采用搅拌桩，在桩顶设置有30cm厚的由砂碎石散体材料组成的褥垫层，形成复合地基，有利于桩顶荷载的均匀传递。水闸联孔的两孔结构尺寸三维及有限元模型分别如图1—2所示，计算采用的材料参数见表1。

图1 水闸结构尺寸示意图(单位：m)

计算工况采用正常蓄水位+设计地震工况，上游水位10.5m，下游水位3.26m。

图2 水闸有限元计算模型

表1 材料力学性能表

单元类型主要采用C3D8R，水闸上部结构简化成均布荷载施加在闸墩顶面，模型侧面施加水平链杆约束，底面施加全约束，闸底板与地基接触面设置滑动接触模拟底板真实受力条件。模型静力荷载主要包括重力、静水压力、上部结构荷载、扬压力。扬压力作为线性均布荷载直接施加在水闸底板与地基接触面上。

动力荷载为峰值加速度为0.2g的地震作用力，本工程采用规范[5]中的标准反应谱进行计算，阻尼比取7%，场地类别为Ⅱ类，特征周期取0.35s，考虑顺河向和横河向的水平地震波。采用无质量地基，以Westergaard附加质量法[10]考虑动水压力的作用。

2 动力响应计算结果分析

2.1 振型及频率分析

正常蓄水位工况下的水闸前10阶振型及频率如图3所示。

图3 水闸振型及频率图

2.2 应力分析

地震工况下的应力分布如图4所示。“+”表示拉应力，“-”表示压应力。结合图4(a)、(c)、(d)可以看出，最大拉应力为3.237MPa，产生在中部闸墩与闸门顶部相接位置，此处应力集中，产生的应力值较大，中部闸墩与底板相接处上游侧同样有应力集中现象产生，最大值为2.392MPa，闸墩绝大部分应力值不超过1.604MPa，满足C25混凝土1.78MPa的标准抗拉强度；从图4(b)可以看出底板最大拉应力为2.019MPa，是有个别位置应力集中，大部分范围应力不超过1.508MPa，满足C20混凝土1.54MPa的标准抗拉强度。

从上述分析可以得出结论：除个别位置应力集中外，闸底板及闸墩应力满足混凝土的抗拉强度要求。

2.3 抗滑稳定分析

对于水闸的安全鉴定，除了关注水闸应力是否超过规范规定值，还要校核水闸的抗滑稳定性。水闸与地基的交界面一般为抗滑稳定的薄弱面，需重点关注。根据规范[8]规定进行抗滑稳定计算。计算公式及取值如下[10- 11]：

图4 水闸应力分布图

(1)

式中，f′—抗剪断摩擦系数，取0.207；c′—抗剪断粘聚力，取3.2kPa；N—滑动面正压力，取3.247×105kN；S—滑动面滑动力，取5.267×104kN；A—滑动面面积，取863.2m2。

将计算数据代入公式可得抗滑稳定系数为[12]

=1.31>1.05

由计算结果可知，地震工况下水闸的抗滑稳定系数满足规范要求。

2.4 位移分析

地震工况下的位移分布如图5所示。“x”为横河向，“y”为顺河向，“z”为竖直向。结合图5(a)、(b)、(c)可以看出，横河向最大位移为0.953cm，产生于中部闸墩上游侧最高点位置；顺河向最大位移为0.128cm。产生于中部闸墩顶面位置；竖直向最大位移为0.244cm，产生于中部闸墩上游侧附近。

图5 水闸位移云图

从上述分析可以得出结论：x、y、z3个方向的最大位移均产生于中部闸墩上，应加强对中部闸墩的变形观测，防止中部闸墩产生破坏。

2.5 地基承载力分析

在地震工况时，水闸地基压力在最大值为389kPa，而设计地基允许承载力为350kPa，389kPa<350×1.2=420kPa，最大值不超过允许值的1.2倍，所以地震工况下的地基承载力满足要求，如图6所示。

图6 地基应力分布图

3 结语

本文对国内某软土地基水闸进行动力响应分析，结论如下。

(1)基于振型分解反应谱法，通过应力、位移、地基承载力及抗滑稳定性4个判据能够更加全面地分析水闸的动力特性；可以用于软弱土基水闸的动力分析，并且其动力响应符合水闸的受力特性。

(2)该工程实例表明，除中部闸墩的结合部位出现应力集中，应力值超过混凝土的抗拉强度，其余位置均满足强度要求。水闸的抗滑稳定安全系数以及地基压力，满足规范要求。水闸最大位移均产生于中部闸墩上，应加强对闸墩中部的变形观测，防止产生破坏。

(3)为了确定震后的水闸安全等级，应进一步研究基于振型分解反应谱法的水闸安全等级定量评价指标。