双信度下考虑专家风险态度的突发事件等级确定方法

叶 鑫,白羽轩,张 磊

(大连理工大学 经济管理学院,辽宁 大连 116024)

当前我国正处于社会转型的关键时期,各种社会矛盾凸显造成群体性突发事件多发,如“山东平度聚集事件”“瓮安事件”等。群体性突发事件是指有一定人数参加的、通过没有法定依据的行为对社会秩序和社会稳定造成严重威胁的事件[1]。根据突发事件紧迫程度、影响范围及可能造成的危害和发展趋势等进行事件分级是启动相应应急预案进行及时有效应急处置的先决条件。因此,如何科学准确判断复杂不确定环境下群体性突发事件的等级从而进行分级响应,已成为政府应急管理能力建设迫切需要解决的问题之一[2]。

由于群体性突发事件牵涉问题广泛,专家的个体知识通常不能满足多角度决策需求。为避免个人主观因素导致决策结果出现偏差,现有突发事件应急决策的研究以群决策方法为主[3-6]。而考虑到突发事件的复杂性、人类认知局限性和应急决策中极其显著的时间紧迫性等主客观因素交织叠加,专家们给出的研判结果通常具有不完备、模糊不确定等特征。D-S证据理论是处理和融合不确定多源信息的有效工具[7-9]。张自欣等[10]充分利用证据理论处理不确定信息优点,提出一种基于证据推理的突发事件预警方法。乔晓娇等[11]引入模糊证据推理构建分析模型,对突发事件风险进行分析。陈雪龙等[12]根据信息源相关程度的计算方法及证据合成规则,提出了一种考虑信息源相关性的多属性应急决策方法。Zhou等[13]应用证据理论的扩展形式D数论来识别应急管理中的关键成功因素。上述研究大都在专家对研判结果非常自信的前提假设下给出了决策问题解决思路和方法。然而,在决策过程中,尤其是不确定环境下复杂应急决策中,由于人们对问题认知模糊和决策信息不确定等,专家提供研判结果的可靠性通常具有一定程度的不确定性。现有研究已表明,考虑专家研判结果的可靠程度可以提升决策质量,而实际决策中只有专家自己最明确其对研判结果的可靠程度。因此,在决策中考虑自我可靠度即专家对其研判结果可靠度的自我判断,并据此进行决策证据修正与融合是十分必要的。

此外,除了专家对突发事件的相关知识经验积累外,专家面对不确定性的风险认知态度也是影响个人研判结果和最终决策结果的重要因素[14]。陈晓红等[15]基于决策者面对风险的心理行为偏好,通过计算随机占优度进行备选方案排序的方式解决随机多属性决策问题。Wan等[16]考虑到决策者的风险认知态度,提出了乐观、悲观和中立3种解决具有区间值模糊偏好关系群决策问题的方法。刘德海等[17-18]在突发事件中考虑了乐观悲观因素对决策行为产生的影响。已有应急决策方法中多将专家风险态度作为衡量决策可靠性的标准之一,少有研究考虑证据视角下专家风险认知态度对证据的置信度分配和权重的影响。

综上所述,本文在已有研究基础上结合专家对研判结果的自我可靠度,考虑专家风险态度提出一种专家权重和自我可靠度的双信度下突发事件等级确定方法。首先,基于专家权重与自我可靠度,提出一种证据可信度的测量方法,在此基础上,考虑专家风险态度和突发事件等级语义相关性,构建了一种完备化证据生成方法;然后,分析证据权重的影响要素,设计一种考虑主客观信息的证据融合方法,以得到集聚群体智慧的融合结果,并构建区分度检验模型进行融合结果合理性的验证;最后,通过算例验证方法的有效性和科学性。

1 突发事件等级确定问题描述

在突发事件应对管理中,需要根据事件的紧迫程度,影响范围及可能造成的危害和发展蔓延的趋势等迅速确定突发事件等级,以快速启动相应的响应方案进行应对处置。根据《国家突发公共事件总体应急预案》,突发事件由低到高划分为一般(Ⅳ级)、较大(Ⅲ级)、重大(Ⅱ级)和特别重大(Ⅰ级)4个级别。由于群体性突发事件现场情况复杂且其演化态势不确定程度高,应急指挥中心需要组织多位专家会商研判进行事件等级的精准确定,故群体性突发事件等级的确定是一类特殊群决策问题。

考虑应急决策的独特性,专家尽其最大努力提供真实可靠的研判结果,辅助决策者做出正确科学的决策,以防错误决策带来连锁反应等更加严重的损失和影响。参与决策的每位专家被赋予不同的权重,即根据专家的经验水平、专业程度等对专家在该群体性突发事件等级确定中研判能力和权威性的主观评价;进一步,每位专家对自身研判结果的可靠度进行评估,即需给出专家自我可靠度。同时,根据专家历史决策中体现出的风险倾向,给出每位专家的风险认知态度。而由于事件的复杂性及认知表述的困难性,专家的自我可靠度和风险认知态度难以直接精确描述,故采用语言变量[19]进行分析,如S={s1=非常不满意,s2=不满意,s3=比较不满意,s4=一般,s5=比较满意,s6=满意,s7=非常满意}。

为使所研究问题更具针对性,假设如下:

假设1参与等级研判的专家来自与该群体性突发事件相关的各个领域。

假设2应急指挥中心向专家们提供的信息及时,所有专家对该事件的现场信息掌握情况一致。

假设3专家具有丰富的知识经验,所给出研判结果的自我可靠度是真实可信的。

假设4专家在应急决策中不存在不诚实、不合作等行为。

设参与群体性突发事件等级研判的专家集合为:E={e1,e2,…,en},其中,ei表示第i位参与决策的专家,i=1,2,…,n;每位专家经研判所给事件等级结果的集合为:L={l1:Ⅰ级,l2:Ⅱ级,l3:Ⅲ级,l4:Ⅳ级}。设专家权重集合为:W={ω1,ω2,…,ωn},满足ωi＞0且=1;专家自我可靠度集合为:B={β1,β2,…,βn},专家使用模糊语言评价集Sβ={Sβ1:非常低,Sβ2:低,Sβ3:中等,Sβ4:高,Sβ5:非常高}对个人所给结果的自我可靠度进行描述,其中,

专家的风险认知态度集合为:A={α1,α2,…,αn},使用模糊语言评价集Sα={Sα1:极度乐观,Sα2:非常乐观,Sα3:一般乐观,Sα4:较乐观,Sα5:略乐观,Sα6:中立,Sα7:略悲观,Sα8:较悲观,Sα9:一般悲观,Sα10:非常悲观,Sα11:极度悲观}进行描述。αi根据专家ei的历史决策情况得出,其中,

取值含义如下:

(1)0＜αi＜1时该专家为乐观专家,即在历史中该专家参与决策的事件等级结果与实际情况相比偏低,在一定程度上倾向于低估事件的严重程度。

(2)-1＜αi＜0时该专家为悲观专家,即在历史中该专家参与决策的事件等级结果与实际情况相比偏高,在一定程度上倾向于高估事件的严重程度。

(3)αi=0时该专家为中立专家,说明该专家的历史决策情况均符合事件实际等级结果。

群体性突发事件等级确定问题如表1所示,专家研判结果集合为:V={v1,v2,…,vn},其中,vi=,表示专家ei经研判确定事件等级为lk,k=1,2,3,4,专家自我可靠度为βi,i=1,2,…,n。

表1 群体性突发事件等级研判信息

2 基于证据推理的突发事件等级确定方法

针对如何进行群体性突发事件等级确定的问题,本文提出了一种双信度下考虑专家风险态度的突发事件等级确定方法。首先,根据参与决策专家们的研判结果构建事件等级识别框架;其次,综合考虑专家的权重、自我可靠度和风险态度,通过双信度综合函数及证据生成方法将专家研判信息转化为完备化证据;再次,根据主客观信息对证据的影响,计算证据的修正权重,并通过改进的Murphy方法进行证据融合;最后,对证据融合结果进行区分度检验。

具体群体性突发事件等级确定方法流程如图1所示。

2.1 事件等级识别框架的构建

在D-S证据理论中[20],Ω为识别框架,是一个由相互独立且构成完备集的元素组成的非空集合,它的幂集为2Ω。A是Ω的子集,A≠Ø,如果函数m∶2Ω→[0,1]满足下式的两个条件,则称其为Ω上的一个基本概率分配函数,

式中,m(A)为A的mass函数,表示对A的信任程度,对于∀A⊆Ω,如果m(A)＞0,则称A为Ω的一个焦元。

在传统的证据理论应用中,应将识别框架定义为突发事件的全部4个等级。但实际的群体性突发事件等级决策过程中,专家们的研判结果往往集中于相邻的几个等级,而最终确定的事件等级必然在专家们的研判结果之中。如专家们的研判结果只有“Ⅱ级”和“Ⅲ级”两类,那么,事件等级综合研判结果通常不可能为“Ⅰ级”或“Ⅳ级”。

将群体性突发事件等级确定的识别框架定义为Ω,Ω中的焦元即为事件等级。根据上述思想,在事件等级识别框架的构建中,Ω包含的具体等级是由参与决策的专家研判结果所决定的,当专家的研判结果为某一等级,该等级才会被认定为识别框架中的焦元之一。该方法使识别框架的构建更符合实际应用情况,同时降低计算量,提高了计算效率。

2.2 双信度下考虑专家风险态度的证据生成方法

突发事件等级确定过程中,专家的知识经验、自信程度和风险认知与专家研判结果的置信度直接相关。本节综合考虑专家的权重、自我可靠度和风险态度,提出基于研判结果的证据生成方法,并结合识别框架中等级语义相关性进行证据完备化处理。将每个专家提供的研判结果视为一条决策证据,则结合专家权重ωi和专家自我可靠度βi的证据综合置信度定义为

式中,Ci为专家ei提供证据中焦元为{lk}的置信度。

性质1专家自我可靠度βi不变情况下,随着专家权重ωi的增大,该证据的综合置信度Ci增加。

性质2专家权重ωi不变情况下,专家自我可靠度βi越高,该证据的综合置信度Ci越高。

证明根据实际决策情况可知0＜ωi＜1,0＜βi＜1。

(1)任取0＜ω1＜ω2＜1,

性质1证毕。

(2)任取0＜β1 ＜β2 ＜1,

性质2证毕。

在将专家研判结果转换为证据体的过程中,由于专家所给等级结果具有唯一性且综合置信度的值小于1,即证据不完备。例如,根据式(2)计算出某位专家给出等级为“Ⅲ级”的综合置信度为Ci,意味着该专家研判结果中未分配置信度的值为1-Ci,某种程度上刻画了专家研判结果的不确定性,即事件等级可能为Ⅰ级、Ⅱ级和Ⅳ级。假设识别框架Ω={l1,l2,l3,l4},根据实际经验和等级语义相关性可知[21],该专家在一定程度上认为事件可能为“Ⅱ级”和“Ⅳ级”的置信度低于“Ⅲ级”,而事件等级为“Ⅰ级”的置信度更低。而如果该专家为倾向于低估事件严重程度的乐观专家,则事件为Ⅰ级、Ⅱ级的置信度应根据αi的数值大小适当提高;反之,如果该专家为倾向于高估事件严重程度的悲观专家,则事件为Ⅳ级的置信度应适当提高。进一步,若某专家的研判等级结果为识别框架中的边界等级,该等级的置信度也应根据风险认知态度进行调整。如在上述假设中,某乐观专家研判结果为“Ⅰ级”,则事件为Ⅰ级的置信度也应相应提高。

根据上述思想,构建考虑风险认知态度的证据体完备化转换函数,该函数的构建依赖于识别框架Ω。根据决策可能情况所确定的识别框架不同,证据生成具体如下:

(1)当Ω={lk,lk+1},k=1,2,3时。

②mi(lk)=0,mi(lk+1)≠0,

(2)当Ω={lk,lk+1,lk+2},k=1,2时。

③mi(lk)≠0,mi(lk+1)=0,mi(lk+2)=0,

④mi(lk)=0,mi(lk+1)≠0,mi(lk+2)=0,

⑤mi(lk)=0,mi(lk+1)=0,mi(lk+2)≠0,

(3)当Ω={lk,lk+1,lk+2,lk+3},k=1时。

⑥mi(lk)≠0,mi(lk+1)=0,mi(lk+2)=0,mi(lk+3)=0,

⑦mi(lk)=0,mi(lk+1)≠0,mi(lk+2)=0,mi(lk+3)=0,

⑧mi(lk)=0,mi(lk+1)=0,mi(lk+2)≠0,mi(lk+3)=0,

⑨mi(lk)=0,mi(lk+1)=0,mi(lk+2)=0,mi(lk+3)≠0,

2.3 考虑主客观信息的证据融合方法

由于群体性突发事件的等级确定属于群体决策过程,需要将多位专家的研判结果通过转换生成的证据信息进行融合得到最终结果。而受自我可靠度和风险认知态度等专家主观不确定性的影响,根据不同专家的研判结果生成的证据可能存在冲突,直接融合会出现诸如全冲突悖论、证据失效悖论、信任偏移悖论等违背人类直觉的不合理结果[22]。当前国内外学者针对该问题主要从两个方面展开研究,一是修改Dempster证据合成规则,对冲突进行重新分配[23-25];二是修改证据源,通过修正提高证据的合理性和可信程度,以降低或消除证据间的冲突[26-28]。考虑到修改合成规则往往会破坏Dempster规则本身的性质,以及修改证据源可以融入主观不确定性信息的优势,本文主要基于修改证据源的思想,提出考虑主客观信息的证据融合方法。在Murphy方法[27]的基础上,一方面,利用主观的专家自我可靠度与风险认知态度,对通过支持度计算得出的客观证据权重进行修正,提高融合证据的合理性;另一方面,将证据加权平均结果分别与原始证据融合,并利用Dempster合成规则进行融合计算,使融合过程中能够更多地保留原始证据信息,保证融合结果的准确性。

假设在识别框架Ω下有n(n≥3)个相互独立的证据,mi和mj为两个相互独立的基本概率分配函数,表示两证据之间非冲突程度的相关系数ρ定义为

式中,和表示经过单子集Pignistic概率函数变换[29-30]后的形式,记为

BetPm(θi)=(Ak)表示Ω下的每一个焦元Ak在基本概率分配函数下的单子集Pignistic概率函数,|Ak|为焦元中元素的个数。

设n个专家对事件等级进行研判,考虑主客观信息的证据融合方法具体步骤如下:

步骤1根据相关系数),构建支持矩阵:

步骤2计算mi的支持度sup(mi),i=1,2,…,n,ρ为证据间的相关性,

步骤3计算mi的客观支持权重为

步骤4结合主观的专家自我可靠度βi与风险认知态度αi,计算每条证据的修正权重为

因为专家的风险认知态度会影响研判结果与实际情况的偏离程度,|αi|的值越接近于1,表明该专家风险认知态度越极端,与实际情况相比偏离程度越大,|αi|=0时偏离最小。同时,专家的自我可靠度在一定程度上体现了该条证据的可信程度,影响融合结果的准确性。

步骤5根据修正权重γ(mi)对证据进行加权平均修正,得到修正后的证据为

根据修正证据和原始证据,进行证据融合:

将mave分别与mi按文献[20]中的方法进行融合,得到融合结果为

式中,

2.4 融合结果区分度检验与事件等级确定

将专家的研判结果生成证据并进行融合后,融合结果mRE中存在相邻等级mRE(lk)数值相近的可能性,不利于最终突发事件等级的确定。针对上述情况,本文提出了一种证据融合结果区分度检验方法。

设融合结果mRE中置信度分配最大值为mRE1,第二大值为mRE2,融合结果区分度计算公式为

设定融合结果区分度阈值εdf,进行决策迭代条件的判断:若迭代次数已达到K次或融合结果区分度ε＞εdf,迭代结束,直接将本次融合结果作为最终事件等级结果;若迭代次数未达到K次且ε≤εdf,需进行下一次迭代计算,同时将上一次的融合结果与每位专家的研判结果匿名反馈给各位专家,专家可参考往次结果进行本次研判,其中各位专家的权重及专家自我可靠度都有可能发生改变。将本次研判结果融合后,仍需进行迭代条件的判断,一般情况下融合结果区分度会有所提升,反复循环至满足迭代停止条件。其中,融合结果区分度阈值、迭代次数的确定需综合考虑事件紧迫程度、历史研判情况和决策者的需求等因素。

融合结果通过区分度检验后,将mRE中置信度最大的等级作为最终确定的突发事件等级结果。

3 算例分析

3.1 基于某市讨薪群体性事件的算例分析

2020年某地出现一起因某化工厂拖欠员工工资而引发的30余名工人上街游行示威事件,务工人员聚集到市政府门前广场,同时散发传单、喊口号、拉起横幅;短时间内市政府附近区域聚集人数迅速增加,造成周边道路拥堵,严重影响交通状况;民警赶赴现场后,示威、聚集人员与民警发生拥搡、拉扯等肢体冲突,并出现辱骂民警、向执勤人员投掷杂物等行为;部分情绪激动人员手持管制刀具,开始带头破坏路边停放的自行车、汽车等,事件状况进一步恶化。为及时根据应急预案采取准确应对措施,控制事态发展并降低损失,需要尽快确定该事件的等级。应急指挥中心组织了相关领域的五位专家进行研判,每位专家的研判结果、组织者赋予的专家权重、根据专家历史决策情况统计得出的风险认知态度以及专家自身给出的自我可靠度如表2所示。5位专家的研判结果为“Ⅱ级”和“Ⅲ级”两类,故识别框架Ω={l2,l3}。

表2 专家研判结果

首先,进行双信度下考虑专家风险态度的证据生成。为使计算更加直观简便同时减少信息损失,其中专家自我可靠度、风险认知态度直接根据语言变量的有序性进行赋值,计算证据综合置信度。表2中最后一列为根据式(2)计算得出的证据综合置信度Ci,以专家e1为例,

通过证据体完备化转换函数中的式(3)、(4),计算得出的专家研判结果中事件等级置信度分布如表3所示。

表3 专家研判结果中事件等级置信度分布

其次,进行考虑主客观信息的证据融合。根据式(14)构建支持矩阵:

计算mi的客观支持权重为

结合主观专家自我可靠度βi,计算每条证据的修正权重为

mi进行加权平均后得到的结果为

将mave分别与mi融合得到,再利用Dempster合成规则计算融合结果为

最后,进行融合结果区分度检验及事件等级确定。取融合结果区分度阈值εdf=5。根据式(21)计算得

融合结果的区分度较高即融合结果可信,将该融合结果中置信度最大的等级作为最终事件等级确定结果。

本文重点考虑了突发事件等级确定中专家研判的风险态度,为验证方法的优越性,分别从证据权重和最终事件等级结果两个视角进行仿真。

(1)从证据修正权重视角来看,图2所示为其他4位专家风险认知态度不变,仅根据α5的变化,证据的修正权重的变化情况。当专家5的风险认知态度为0时,该条证据的修正权重最大,表明在考虑专家的风险认知态度时,中立专家给出的研判结果更为可信;而当专家的风险认知态度越极端时,修正权重越小,该条证据越不可信。

(2)从最终事件等级结果视角,以权重、自我可靠度都较高即相对权威的专家1为例,进行专家风险认知态度对事件等级结果影响的仿真。由图3可知,随着专家的风险认知态度从极度悲观到极度乐观的变化,最终事件等级结果由Ⅲ级转变为Ⅱ级。由此可见,专家的风险认知态度一定程度上对事件等级的确定有影响,这进一步表明了在事件等级确定中考虑专家风险认知态度的必要性。

3.2 证据融合方法对比与分析

为验证本文提出融合方法的优越性,将本文方法与经典方法和文献[31]中的方法进行对比,并对实验结果进行分析。不同方法的证据融合结果对比如表4所示。

表4 不同证据融合方法结果对比

由表4可见,在5种方法中,除文献[31]中方法外,其余4 种方法的融合结果均为mRE(l3)＞mRE(l2)。由于无论应用何种融合方法,事件等级的确定都是由专家原始的研判信息所决定的,方法的改变不应该对最终融合结果中事件等级顺序影响过大,故与大部分方法得到的等级结果顺序相同,说明本文方法具有较高的稳定性和一致性[32];同时,融合结果区分度可以验证方法的辨识度和结果的可靠性,在融合结果为mRE(l3)＞mRE(l2)的方法中,本文方法的融合结果区分度远大于其他方法,说明本文方法在最终事件等级的确定中具有较高的辨识能力,在实际应用中能够得到更为可靠有效的结果。

进一步对各种方法进行详细对比分析:传统的Dempster规则在证据冲突情况较为明显时,不能有效考虑到冲突程度对证据融合效果的影响,未提高得到较多支持证据的权重,在最终融合结果中mRE(l3)的数值与本文方法相比过低,降低了融合结果的合理性;Yager规则对传统证据理论的改进是把冲突部分分配给全集,在本算例中由于证据数量较多且冲突程度较高,得出了mRE(Ω)=0.983 9这一显然不符合常理的结果;而Murphy方法由于只是对证据进行简单的加权平均,在计算过程中未考虑到主客观权重的影响,因信息损失导致了融合误差,最终融合结果中mRE(l3)的数值0.548 6甚至低于采用Dempster规则直接进行融合的计算结果;文献[31]中的方法最终融合结果mRE(l2)＞mRE(l3),且数值过于接近,因该方法在融合过程中直接将通过计算得出的新BPA 融合n-1次,忽略了原始数据中大多数专家研判结果为Ⅲ级的信息导致融合结果不合理,不仅稳定性较差,结果也不具有辨识度。而本文提出的方法可以有效解决冲突证据融合的问题,融合结果区分度高于其他方法,最终事件等级置信度分布结果合理可信。

此外,为了进一步验证突发事件等级确定中考虑自我可靠度对决策的影响,与不考虑自我可靠度的情形进行比较。由表5可知,当考虑专家自我可靠度时,γ(m3)数值最大,表示自我可靠度为Sβ5的证据m3在融合过程中重要度最高;而不考虑自我可靠度时γ(m1)数值最大,表示证据m1在融合过程中重要度最高,这种情况忽略了权重较高的专家1可能针对该事件研判结果的自我可靠度判断较低,即权威专家对自身研判结果自信程度不高的情况下,可能造成事件等级判断错误的决策风险。因此,在突发事件等级确定中,考虑专家自我可靠度不仅有利于提高决策结果的准确性和可靠性,同时还能在一定程度上降低决策风险,提高决策的科学性。

表5 证据融合时自我可靠度对证据修正权重的影响

4 结语

由于群体性突发事件具有情况复杂、涉及范围广且演化态势不确定等特征,需准确判断事件的应急响应级别以进行及时有效应对。而等级的确定需要多位专家参与决策,但由于专家的研判信息具有较强主观不确定性,导致群体性突发事件的等级确定难度大且不确定性较高。

针对上述问题,本文提出了一种双信度下考虑专家风险态度的突发事件等级确定方法。本文的主要贡献为:

(1)在证据生成方面,利用专家权重和自我可靠度构建双信度综合函数,在考虑专家风险认知态度的基础上,根据识别框架中等级的语义相关性提出一种完备化证据生成方法。

(2)在融合过程中,考虑主客观信息对证据重要性判断的影响,提出一种考虑主客观信息的证据融合方法,相比Murphy方法可以更多保留原始信息,从而更大程度上提升融合的准确性。

实验结果表明,专家自我可靠度和风险认知态度会影响最终事件等级结果,而本文提出的群体性突发事件等级确定方法能更全面、更有效地综合专家的权重、自我可靠度和风险认知态度等主观不确定性,降低决策风险,进一步提高了等级决策结果的准确性;为后续针对群体性突发事件采取及时有效的应对措施、尽可能减少社会危害损失提供决策方法支持;同时也适用于其他复杂不确定环境下的应急决策问题,具有较好的实际应用前景。需要注意的是,本文研究暂未对融合结果区分度阈值、迭代次数的确定,以及设计迭代过程中专家权重、自我可靠度等不确定性的具体调整方法进行探讨,这将是未来进一步深入研究的主要工作之一。