基于相位编码波形捷变和CFAR技术的抗同频干扰

夏 栋, 张凯旋, 丁友宝, 李宝鹏

(海军航空大学青岛校区, 山东 青岛 266041)

0 引 言

现代战争具有信息化、多维度、智能化的特点,复杂电磁环境下频谱资源的使用变得紧张,己方多部同频段雷达需要在稀缺的频谱资源内设置合适的工作频点以避免同频干扰。并且随着电子对抗侦察技术的进步,敌方会利用侦查到的雷达工作参数有针对性地对特定型号的雷达施加同频干扰。由于同频干扰同时具有压制干扰和欺骗干扰的特点,会严重削弱雷达的探测能力,研究如何提升雷达的抗同频干扰能力是一项具有重要意义的工作。许多专家学者在这方面做了大量研究,比较典型的抗同频干扰技术包括时域多脉冲相关法、相邻周期反异步法,改变雷达工作频率,改变发射信号形式,降低天线副瓣增益或采用副瓣对消等,这些措施对抗同频干扰特别是同频异步干扰有一定效果,但是抗干扰效果并不稳定,且随着设备数量增加而降低。雷达发射波形设计抗干扰是近些年的研究热点,国外学者在这方面开展研究较早,近些年国内相关成果越来越多,因此通过设计良好的抗干扰波形并在接收端对接收回波信号进行特定处理、解决同频干扰问题是本文研究的重点。

1 同频干扰形成原理分析

同频干扰原本表现为己方同型号或同频率雷达间的电磁互扰。当局部环境中同型号或者同频率的两部雷达发射波形相同或相似且同时工作在同一或相近频点时,相互间会产生严重的互扰。而随着雷达对抗和电子战技术的不断进步,同频干扰已成为一种对雷达进行有效干扰的常见手段。依据存在干扰的两部雷达间脉冲重复频率(pulse repitition frequency, PRF)不同,存在两类同频干扰:同步干扰和异步干扰,对应平面显示器(plan position indicator, PPI)原始回波显示画面如图1所示。

图1 同频干扰下雷达PPI画面Fig.1 Radar PPI display of co-channel interference

1.1 同频同步干扰

当存在互扰的两部雷达具有相同的或存在倍数关系的PRF时,被干扰雷达PPI显示有圆圈状的干扰线族,被称为同频同步干扰。其干扰的产生机理如图2所示。

图2 同频同步干扰产生机理Fig.2 Generation principle of synchronous co-channel interference

图2中被干扰雷达发射信号脉宽为、脉冲重复频率为PRF1,干扰雷达脉冲脉宽为、脉冲重复频率为PRF2。如果两部雷达的PRF相等,即PRF1=PRF2,那么互扰双方发射脉冲存在一个固定的时间间隔Δ。干扰方发射脉冲经过一定时间Δ(假设两雷达相距,则Δ=/c,c为光速)后会被被干扰雷达接收,在被干扰雷达PPI中对应的距离可由式(1)计算得到,其跨越的距离宽度为=c。

Δ=cΔ+cΔ

(1)

由于Δ和Δ为定值,干扰出现的距离不随时间变化,表现PPI中为干扰同心圆圆环。当两雷达PRF互为整数倍关系时被干扰方PPI也会显示类似的同心干扰圆环或圆环族,此处不再赘述。

1.2 同频异步干扰

如果存在互扰的两部雷达具有不同的PRF且PRF间不存在倍数关系,被干扰雷达PPI显示有螺旋线形状干扰,被称为同频异步干扰。其干扰机理与同频同步干扰类似,但是形成过程更为复杂,如图3所示。

图3 同频异步干扰产生机理Fig.3 Generation principle of asynchronous co-channel interference

干扰双方发射脉冲宽度分别为和、重频PRF1≠PRF2,双方PRF不同引起的脉冲重复时间(pulse repetition time, PRT)差值为Δ=1/PRF1-1/PRF2。那么,两雷达发射脉冲之间的时间间隔会随着脉冲重复周期的增加而积累,其值可根据下式得到：

Δ=Δ+·Δ

(2)

若干扰雷达发射脉冲到达被干扰雷达所用时间仍设为,那么干扰出现的距离值计算公式为

Δ=cΔ+cΔ

(3)

由于Δ随时间步进变化,干扰出现的距离Δ也随时间步进变化,因此在PPI显示为距离逐渐变化的螺旋线。通过观察很容易发现,随着雷达发射脉冲数的增加,两雷达发射脉冲之间的时间间隔Δ=Δ+·Δ会大于我方雷达的脉冲重复周期,同频干扰脉冲形成跨脉冲重复周期现象。

需要注意的是,若同频干扰类型为同步干扰,被干扰方采用参差重频(破坏双方之间的PRF关系)可以消除同步干扰,但是干扰形式将会转变为异步干扰,此时可采用相邻周期反异步算法消除异步干扰。上述方法是目前抗同频干扰的主要做法。

1.3 雷达发射波形与同频干扰建模

假设雷达发射一组含有个脉冲信号的波形,可表示为

=[()，(), …,()]

(4)

式中：()表示第个PRT内雷达发射信号。假设目标回波的波形与发射波形相同(此处不考虑距离模糊),那么接收到的目标回波如下：

==[(),(), …,()]

(5)

干扰雷达连续发射的个脉冲波形,假设干扰信号不采用脉冲间波形捷变,且与被干扰雷达发射的第一个脉冲的波形相同,在不考虑幅度差异的情况下()=(),则被干扰雷达接收到干扰信号的波形如下:

=[(),(), …,()]=[(),(), …,()]

(6)

第个脉冲重复周期内雷达接收到信号(含目标回波和同频干扰)可表示为

()=()+()+()

(7)

式中:()表示加性高斯白噪声。

2 相位编码脉冲压缩及压缩失配分析

2.1 相位编码脉冲压缩

脉冲压缩体制的雷达对回波信号处理时,将接收到的回波输入到一个压缩网络(匹配滤波器),将宽脉冲变成窄脉冲以提高雷达的距离分辨率。显然,脉压后回波的信噪比越高,越有利于检测目标。那么就需要设计理想压缩网络(),使得压缩后获得最大信噪比的信号。由匹配滤波原理可知,如果发射信号时域表示形式为(),经过傅里叶变换后对应频域表示形式为(),那么白噪声条件下信噪比最大对应的响应函数频域表示形式如下：

()=()e-j

(8)

或者表示为时域的传递函数：

()=(-)

(9)

此时接收机的频率响应与发射信号相匹配,能输出最高信噪比的信号,这就是所谓的匹配滤波。

式(7)所示的混有干扰的目标回波信号通过匹配网络进行匹配滤波后,目标回波信号被压缩而幅度被增强,回波中的杂波和噪声干扰由于失配不能实现压缩的效果,有利于提高信噪比和目标检测。这一点也给了我们启发,通过改变波形和对应的匹配滤波器,使同频干扰不再与新滤波器相匹配,经过新匹配滤波器后的干扰输出将与被压缩的信号产生差别,以此为依据提取出有用的目标信号。

相位编码信号是现代雷达常用的脉冲压缩信号形式,它采用离散的相位调制，可以有效增大信号的等效带宽。相位编码信号具有恒定的载频,在脉冲信号的持续时间里,绝对相位以恒定的间隔在两个或多个确定值之间进行变换,可以把这个信号看作是个脉冲宽度为的连续子脉冲()的集合,所有的子脉冲都具有相同的载频,但是都有着各自的相位状态,即

(10)

(11)

相位编码信号有二相编码和多相编码两种类型。其中,二相编码信号仅含有两个相位状态,一般为0和π;而多相编码信号具有两个以上不同的相位状态。多相码虽然具有更多的相位状态和更灵活的编码样式,但是编码与信号处理过程非常复杂,故多数情况下仍选用二相编码,如巴克码、序列、Gold序列等。

相位编码信号复数形式可表示为

()=()ej()ej2π=()ej2π

(12)

式中:()=()ej()为复包络;()是相位调制函数,它在子脉冲的持续时间里保持不变。对于二相编码信号,()=0,π,或者以二进制序列∈{+1,-1}表示。如果设()为矩形函数,即

(13)

那么二相编码信号的复包络可以表示为

(14)

式中：为子脉冲宽度;()为子脉冲复包络;为子脉冲个数;=为整个信号的脉冲宽度。

雷达对发射脉冲波形的要求:主峰应尽可能的大,旁瓣应尽可能的小。在有限的二相编码序列中,巴克码序列为最常用的编码序列,它具有理想的自相关特性。巴克码编码序列只有 7 种,子脉冲长度分别为2、3、4、5、7、11和13,如表1所示,已经证明巴克码的最大长度为 13 位。

表1 巴克码编码序列Table 1 Sequence of Barker code

虽然巴克码比较理想,但其子脉冲数较少,这就使信号的主旁瓣比无法再提高更多,也就是压缩比不能更优。为了突破巴克码长度的限制,提高巴克码子脉冲数,出现了组合巴克码的信号形式,它是将一种巴克码当作另一种巴克码的子码组合而成的,这样组合巴克码的长度就远远大于一般巴克码的长度,能获得更高的效益。如果将位巴克码序列记为,则通过⊗可以构造×位的编码(⊗表示克罗内克积),即组合巴克码,这样压缩比会大大提高。克罗内克积是将码重复次,每次重复都与码中对应的元素相乘。例如,20位编码可以通过⊗构成,即

⊗={1,1,1,-1}⊗{1,1,1,-1,1}= (1){1,1,1,-1,1}+(1){1,1,1,-1,1}+…+ (-1){1,1,1,-1,1}= {1,1,1,-1,1,1,1,1,-1,1,1,1,1,-1,1,-1,-1,-1,1,-1}

(15)

2.2 脉冲压缩失配性分析

(16)

式中：()表示目标回波的脉压输出结果;()则指干扰的脉压输出结果;符号*是指卷积运算。从式(16)中可以看出,目标回波与脉压系数是匹配的,而干扰与脉压系数是失配的。以此为基础，本节对不同形式的两级相位编码信号的脉压适配性进行了仿真分析。

图4给出了式(14)中编码的自相关函数。信号最高旁瓣值的幅度为5,因此旁瓣峰值仅是自相关峰值的14,而不是采用20位巴克码时对应的120。采用组合巴克码虽然突破了一般巴克码长度的限制,但其自相关函数的副瓣特性发生改变。其旁瓣值会较一般巴克码有所增大,但在信号处理上可以使用加权函数抑制较高的旁瓣,就可以得到理想的信号输出,进而体现了组合巴克码长度的优势,这就让组合巴克码具有较高的实用价值。

图4 20位合成码自相关函数Fig.4 20 bit combined code autocorrelation function

以上文分析为基础,对7×7位的组合码发射信号、干扰信号和目标信号进行仿真,并对仿真结果进行分析。信号参数设置为:脉冲重复频率PRF=40 μs,脉冲宽度=5 μs,图5是接收到的干扰信号和目标信号,左为干扰信号,右为目标信号,为简化运算暂不考虑干扰与目标信号等幅度差异,并采用归一化幅度。

图5 接收到的干扰与目标信号Fig.5 Interference and echo signal received

下面对信号脉压滤波器失配后的输出情况进行仿真分析。设定目标回波与发射信号形式相同,采用7×7位组合码元:[1,1,1,-1,-1,1,-1]⊗[1,1,1,-1,-1,1,-1]。通过变化码元值或者码元长度改变编码方式,不改变脉压滤波器使信号处于失配状态,对脉压失配进行仿真结果如图6和图7所示,图中脉压输出结果中干扰在左边,目标信号在右边。

图6 改变码元值时的脉压输出Fig.6 Pulse compression output with code unit changed

图7 改变组合码长度时的脉压输出Fig.7 Pulse compression output with combined codes lengh changed

从上面的仿真结果中可分析得到:

(1) 组合码脉冲信号与匹配滤波器匹配时,输出信号对称、峰值很高且十分规则,可以将目标信号很容易地识别出来;

(2) 在不匹配的情况下,输出信号图形杂乱、幅度低、持续时间较长,改变码元值、改变码元值的个数和位置的不同,以及码元长度都会影响到信号形式变化:① 长度不变、改变码元值,输出信号仍较为规则、有明显的峰值,干扰仍有较大可能被检测出来,而且改变码元位置的不同,也会影响到输出信号的形式;② 码元的长度会影响到信号脉压之后的长度,码元数量多,输出信号长度就长,长度的增加会使信号失配程度变大,输出变得杂乱、无规则,无明显峰值,形式类似于背景噪声。

因此,可以利用失配输出在信号波形特征上的不同,滤除掉干扰信号、提取出目标信号,本文采用的识别方法为恒虚警(constant false-alarm rate, CFAR)检测技术。

3 相位编码与CFAR联合抗同频干扰

CFAR技术是从背景噪声、杂波、干扰中自动检测目标的有效途径,它通过对背景信息进行计算给出一个自适应的检测阈值,保证雷达虚警概率恒定的情况下检测出目标。CFAR的一个关键是要求背景均匀(类似噪声),通过前文对组合码脉压失配效果的分析可知,匹配滤波可有效破坏干扰的规则输出,使其变得杂乱、无规则、无明显峰值、更接近于杂波,这为我们利用CFAR从失配后的干扰信号中检测出目标提供了可能。

3.1 CFAR门限计算

CFAR是现代雷达信号处理中一项重要的技术,在雷达信号检测领域具有重要的地位。CFAR检测根据信号所处杂波背景动态给出检测阈值,能够有效降低雷达系统中杂波导致的虚警概率。由于不同杂波、干扰等起伏特性差别较大,CFAR检测门限计算存在多种方法,如单元平均、有序CFAR、噪声CFAR等。其中单元平均是最常见的CFAR检测器,根据适用场合的不同单元平均CFAR检测器又分为初始单元平均(CA)、单元平均取大(GO)和单元平均取小(SO)3种,以上3种检测器在保证检测概率的前提下对于降低虚警概率具有不同的效果。图8为典型CFAR检测器原理图,其中中间为3个保护单元,前后各包括个参考单元。

图8 CFAR检测器原理图Fig.8 Flow chart of CFAR detection

当采用CA-CFAR时其检测门限为

(17)

图9 5×13位组合码的CFAR检测门限Fig.9 CFAR detection threshold of 5×13 bits combined codes

图9中门限单元是依据选取的保护单元个数重新对距离单元的划分,纵坐标是检测门限的幅度。

改变发射信号相位编码方式和对应的匹配滤波器,此时干扰信号处于脉压失配状态,其输出特征将如图7中干扰信号所示。按图8计算得到CFAR门限值并进行门限检测处理,由于脉压失配后的干扰输出具有了部分杂波的特征,有可能从中检测出有用的目标回波。下面通过仿真分析利用CFAR门限检测从压缩失配的同频干扰中检测出有用目标回波信号的效果。

3.2 CFAR抗同频干扰仿真分析

相位编码信号是一种离散信号,改变其码元值或者码长并更新脉冲压缩滤波器,更新后的脉压滤波与改变后的新编码波形匹配,而与同频干扰信号处于脉压失配状态,此时再经过脉压处理后输出的两种信号形式上有着明显的差异。以失匹配信号在波形形式的差异为抗干扰仿真依据,进行CFAR门限检测,提取出有用的目标回波信号。

设雷达发射初始波形为7×7位组合相位编码,同频干扰采用相同的发射波形,雷达通过改变波形编码和对应脉压滤波器对抗同频干扰,同频干扰发射波形不变化,虚警概率设为10。改变波形后编码的具体形式可根据两级位长和表1通过克罗内克积运算得到,不同编码发射信号的CFAR检测输出仿真结果如图10所示,左边为干扰信号,右边为目标信号。

图10 不同编码形式脉压后信号的CFAR检测输出Fig.10 Output signal of CFAR detection after pulse compression for different encoding ways

从仿真结果中可以看出,信号码元改变后,失配的干扰信号经过CFAR门限检测被有效滤除掉。对于目标输出的结果,其受组合码长度的影响,在改变的组合码长度较小时,目标信号经过门限检测能够被筛选出来,但在组合码长度较长时,比如7×11位与11×11位组合码,目标信号的匹配滤波输出旁瓣值较高,导致了CFAR检测出现多个目标,无法正常筛选出真实目标信号。这说明利用相近码长的编码形式,更容易对抗掉同频干扰;当采用码长差别较大的编码形式时,需要对旁瓣先进行加窗抑制后再进行CFAR检测。

当同频干扰来源不同时,干信比(jamming to signal ratio, JSR)变化范围可能较大,这可能会影响CFAR检测的结果。如果同频干扰源为敌方干扰机,由于干扰机发射干扰功率小于雷达本身的功率、干扰机天线增益小于雷达本身的天线增益,干扰信号可能强于目标回波,但是JSR不会特别大;如果干扰源为己方同频雷达,那么由于干扰信号单程传播等优势,JSR将可能会非常大。由于雷达接收机具有保护电路和自动增益控制(automatic gain control, AGC)处理过程,干扰信号过强将会被削弱,JSR会被限制在一定的范围内。下面采用5×11位发射波形对抗7×7位干扰波形,对JSR分别为20 dB、60 dB和80 dB的情况进行了仿真。

由图11～图13可以看出,相位编码和CFAR联合抗同频干扰适用于JSR较大的情况,当JSR<60 dB时该方法能够正确检测出目标。遇到JSR极大的情况(JSR=80 dB)时,本文提供的方法仍然能够有效抑制同频干扰,但是目标回波压缩后的距离却产生虚警,可以通过对距离旁瓣进行加窗抑制后去除。

图11 JSR=20 dB时CFAR检测结果Fig.11 CFAR output when JSR=20 dB

图12 JSR=60 dB时CFAR检测结果Fig.12 CFAR output when JSR=60 dB

图13 JSR=80 dB时CFAR检测结果Fig.13 CFAR output when JSR=80 dB

本文针对CA-CFAR检测器在固定保护单元、虚警概率下不同JSR对抗干扰效果的影响进行了研究,事实上此方法的抗干扰性能还受到背景参考单元统计分布、CFAR检测器设计、虚警概率等因素的影响,这些影响因素的详细分析将在后续工作中进一步研究。

4 结 论

同频干扰同时具有压制干扰和欺骗干扰的优势,在雷达干扰中出现的频率越来越高。通过改变雷达发射信号的相位编码波形,并在接收端更新匹配的压缩滤波器,可以使干扰信号处于脉冲压缩失配状态,再通过CFAR技术对滤波后的目标回波和干扰信号进行处理,可以有效滤除同频干扰信号。仿真结果表明,当设置合理的两级相位编码波形经过匹配滤波后,经过CFAR能够有效提取出目标回波信号,并且对大干信比的强同频干扰具有较好的适应性。