基于DGM安徽省灌溉水利用系数预测与分析

许一 许承娟

摘 要：灌溉水利用系数是体现国家及省市县农田用水效率的重要指标之一，同时也是最严格水资源管理制度的重要抓手。近年来，安徽省灌溉水利用系数呈现缓慢上升态势。该文通过DGM（1，1）模型对“十四五”期间安徽省灌溉水利用系数进行了预测分析，并提出了适合安徽省的高效节水方案。

关键词：DGM;农田灌溉水系数;高效节水;安徽省

中图分类号 S213.9 文献标识码 A 文章编号 1007-7731（2022）06-0135-03

1 引言

灌溉水利用系数通常指的是灌入田间的有效水量与渠首引进的水量之比，它是评价灌溉渠系的工程状况和管理水平的一个重要指标。除测算田间水的效率之外，灌溉水利用系数也是国家实行的最严格水资源制度以及水资源管理“三条红线”控制目标中相当重要的一环。近年来，安徽省灌溉水利用系数呈现缓慢上升态势，但距离国内先进水平以及国际欧美发达国家平均水平仍存在较大的差距。2011年水利部公布灌溉水利用系数的计算细则，安徽省也要求各市县区开展测算工作。根据近年来测算结果发现，在省内农业灌区改造和高效节水灌溉措施的投入基本差别不大的情况下，灌溉水利用系数增长呈现日趋减缓的局面。因此，科学预测“十四五”期间安徽省的农田灌溉水利用系数，对于调整农业投资方向，高效节水灌溉和灌区续建配套改造的投资比例分摊等都有着重要的意义。由于目前安徽省乃至全国范围内农田灌溉水有效利用系数的测算年份太少，样本空间太小，因此适用于灰色理论对灌溉水利用系数进行测算，目前国内尚未见类似应用报道。

2 模型简介

灰色系统理论是由华中理工大学邓聚龙教授于1982年提出并加以发展的。多年来，该理论引起了不少国内外学者的关注，并得到了长足的发展，目前在我国已经成为社会、经济、科学技术在等诸多领域进行预测、决策、评估、规划控制、系统分析与建模的重要方法之一。特别是它对时间序列短、统计数据少、信息不完全系统的分析与建模，具有独特的功效，因此得到了广泛的应用。

灰色预测模型（Gray Forecast Model）是通过少量的、不完全的信息，建立数学模型并做出预测的一种预测方法。在应用运筹学的思想方法解决实际问题，制定发展战略和政策、进行重大问题的决策时，都必须对未来进行科学的预测。预测是根据客观事物的过去和现在的发展规律，借助于科学的方法对其未来的发展趋势和状况进行描述和分析，并形成科学的假设和判断。

灰色系统理论是研究解决灰色系统分析、建模、预测、决策和控制的理论。灰色预测是对灰色系统所做的预测。目前常用的一些预测方法（如回归分析等）需要较大的样本，若样本较小，常造成较大误差，使预测目标失效。而灰色预测模型所需建模信息少，运算方便，建模精度高，在各种预测领域都得到了广泛的应用，是处理小样本预测问题的有效工具。

灰色理论以“部分信息已知、部分信息未知”的“小样本”“贫信息”的不确定问题为研究对象，通过对“部分”已知的信息的生成开发，提取有价值的信息，构造生成序列的手段来寻求现实现象中存在的规律。灌溉水利用系数就属于此类问题。

目前应用领域普遍用GM（1，1）模型进行预测，但有时效果不十分理想并且缺乏稳定性。灰色预测模型是基于最小二乘法的指数拟合曲线，但当用纯指数进行拟合时，却又不能完全取得满意的拟合效果，往往会产生一些偏差。谢乃明研究了离散GM（1，1）模型（即DGM（1，1）模型）及其拓广形式的建模机理，能够完全拟合纯指数序列和非齐次指数序列，有效避免了GM（1，1）模型白化方程到白化响应式之间产生的误差。

DGM（1，1）模型与GM（1，1）模型可以被认为是同一模型的不同表达方式，在取值较小时可以相互替代。只要源数据具有近似指数增长规律，都可以用DGM（1，1）模型来模拟和预测。对于具有近似指数增长规律的源数据序列，可以采用离散灰色模型进行模拟、预测。对于接近齐次指数序列的非指数增长序列和震荡序列，相较于GM（1，1）模型应优先选择DGM（1，1）模型。

3 研究区域与预测计算

3.1 研究区概况 安徽襟江带淮，沿江通海，属华东地区，是长三角的重要组成部分，地跨长江、淮河，长江淮河自西向东穿行而过，与江苏、浙江、湖北、江西、山东、河南接壤，东西宽约450km，南北长约570km，辖境面积14.01万km2，占全国的1.45%。安徽省是全國13个粮食主产区之一，2019年，安徽省粮食播种面积小幅调减，经济作物面积增加。全年粮食产量4054万t、居全国第4位，增长1.2%;油料产量161.3万t，增长2%;蔬菜产量2213.6万t，增长4.5%。新增稻渔综合种养面积10.47万hm2，累计达21.13万hm2，居全国前列。

3.2 DGM（1，1）模型计算步骤【1～2】 根据安徽省水利厅公布的安徽省农田灌溉水有效利用系数测算结果，2015—2020相关分别为0.524、0.528、0.532、0.538、0.544和0.551。将上述指标带入计算公式中，具体步骤如下：

第1步，原始序列的初始化：

将2015—2020的农田灌溉水利用系数初始化后的序列：

[x0={x01，x02，x03，x04，x05}]=

{0.524，0.528，0.532，0.538，0.544，0.551}

第2步，原始序列的1-AGO，1-AGO生成序列：

[x1={x11，x12，x13，x14，x15}]=

{0.524，1.052，1.584，2.122，2.666，3.217}

第3步，模型参数的计算：

β1=1.011，β2=0.521

带入参数，则预测公式可得为：

[dx1dk+0.521x1=1.011]

第4步，模拟值的计算

0.524，0.527，0.533，0.539，0.544，0.550，

第5步，计算残差，平均相对误差：

残差=0.000，平均相对误差=0.125%，该误差远小于0.5%的最好的相对拟合精度。因此对未来的预测公式可变为：

[x（0）1β1-1+β2=0.527]

第6步，预测结果：

[y0={y01，y02，y03，y04，y05}]=

{0.556，0.562，0.568，0.575，0.581}

即2021—2025年的“十四五”期间安徽省灌溉水利用系数分别为0.556、0.562、0.568、0.575、0.581。

4 结果与分析

从预测结果可以看出，安徽省未来5年的灌溉水利用系数将呈现缓慢地上升状态，5年平均增长率1.1%。2015—2020年安徽省投资在灌溉水利用系数资金平均约762.7亿元（包括灌区配套改造和高效节水农业设施），其中灌区配套改造资金投入约占75.6%，高效节水农业占24.4%。2015—2020年，安徽省农田灌溉水利用系数在全国的位次分别为23、22、25、21、22和24，从近5年情况来看，安徽省农田灌溉水利用效率始终处于全国中等偏下的位置，而与此同时投入资金属于中等偏上水平，投入产出比对于安徽省位次的提升效果显现不足。2021—2025年的“十四五”灌溉系数从目前的投入占比看来，未来对安徽省总体的灌溉系数提升不大，不能有效地提高“十四五”期间安徽省的位次。随着安徽省在国内经济地位的逐渐提高，近3年已经逐渐超越北京和上海位居全国前10位，应该在各个环节在全国的地位匹配安徽的经济实力，因此建议在目前的农业投入的基础上进一步加大投资力度，同时提高高效节水灌溉的比例。

5 问题与建议

5.1 存在问题 目前，安徽省高效节水灌溉还有许多不足之处。一是总规模过小，目前全省高效节水灌溉面积仅占有效灌溉面积的4%，与周边省份相比存在差距。二是发展速度偏慢且不稳定，建设面积年际变动幅度大。三是未充分利用高效节水灌溉系统的特点进行“水-肥-药一体化”应用，在促进作物提高品质等方面做得不够。四是管理水平低，设备设施不能做到定期维护更新。

5.2 建议 根据各地自然條件和灌溉特征，将全省由北向南划分为淮北平原、江淮丘陵区、沿江圩区、皖西山区和皖南山区5个农业灌溉区。其中，淮北平原区、江淮丘陵区为缺水地区，是全省高效节水发展的重点区域。具体区域高效节水灌溉布局和主要模式建议如下：

5.2.1 淮北平原区 该区域区农田灌溉分为3种类型，即河灌、井灌、河井结合灌。旱作物种植以发展管道输水灌溉、半固定式、移动式喷灌为主，露地蔬菜、药材种植区以发展固定式喷灌为主，温室、大棚种植区以发展滴灌为主，果树种植区以发展滴灌、微喷灌、小管出流灌溉为主。同时，本区应结合正在实施的机井通电工程，大力发展井灌区低压管道输水灌溉工程;积极推广应用射频卡计量收费、微灌水肥一体化等先进技术;沿淮及淮河支流的小型灌区、灌溉片，可结合泵站、渠系改造，采取以管代渠的方式，建设以地表水为水源的大口径管道输水灌溉工程。

5.2.2 江淮丘陵区 本区地下水贫乏，灌溉水源主要靠塘坝、水库、湖泊等地表水。受地形条件限制，高效节水灌溉工程应以分散、多样化发展为主，适当考虑集中。应立足当地自然环境特点和社会经济发展，结合作物种植结构调整，灵活选择高效节水灌溉发展方式。规模化土地流转区内种植旱作或高效经济作物的可率先发展喷灌、微灌。微灌技术主要用于蔬菜、果树、花卉、药材等高效经济作物，喷灌可用于除水稻之外的作物。一般露地蔬菜可选固定式喷灌或半固定式喷灌，大田作物可选用半固定式喷灌或移动式喷灌。

5.2.3 沿江圩区 本区降水变率较大，春夏易涝，夏秋干旱较突出，高效节水灌溉工程的建设应从节水减排、降低灌溉成本等方面进行布局。在区域型、城郊型蔬菜等高附加值作物区，大力推广喷灌、微灌技术;在小型提水灌区，发展管道输水灌溉工程。在城郊型高效节水灌溉工程建设中，应开展灌溉自动化、智能化的示范推广。

5.2.4 皖南山区 本区属亚热带湿润地区，境内地形复杂，山峦起伏连绵，是一个以林茶生产为主的农业区，也适于发展亚热带果木的生产。区域雨量充沛，但年际年内分布不均匀，由于地形条件限制，土地零星分散，大多只能靠当家塘、堰坝进行灌溉。水资源量虽多，但能为灌溉利用的量很少，农业抗旱能力不强。该区高效节水灌溉主要集中在茶叶、果树等经济作物种植区建设。其中茶园以发展喷灌、微喷灌为主，果树以发展滴灌、微喷灌为宜。有条件的区域，可利用水源与灌溉区域高差发展自压式喷、微灌。

5.2.5 皖西山区 皖西大别山南坡热量较好，适宜茶园及果树生长。北坡夏秋凉爽，适于发展蚕桑、食用菌、药用植物等经济作物。高效节水灌溉面积为3033.33hm2的万亩工程应结合优势农产品的布局，以发展喷灌、微灌为主;其中食用菌以发展微喷灌为主。有条件的区域，可利用水源与灌溉区域高差发展自压式喷、微灌。

6 结语

灌溉水利用系数是体现国家及省市县农田用水效率的重要指标之一，同时也是最严格水资源管理制度的重要抓手。近年来，安徽省灌溉水利用系数呈现缓慢上升态势，但距离国内先进水平以及国际欧美发达国家平均水平仍存在较大差距。本文基于过去5年的安徽省灌溉水利用系数，通过DGM（1，1）模型对“十四五”期间安徽省灌溉水利用系数进行了预测。通过预测发现，现有的投资比例不足以提高安徽省目前在全国的位次水平。因此，应在“十四五”期间，进一步加大高效节水灌溉的投入力度，并因地制宜发展安徽省各区域适合的高效灌溉模式。

参考文献

[1]徐妍.基于GM（1，1）模型的陕西省农产品物流需求预测分析[J].辽宁农业科学，2021（5）：41-43.

[2]李志会.基于博弈论和灰色模型的高校节水研究与应用[D].邯郸：河北工程大学，2021.

（责编：张宏民）