大倾角煤层长壁开采顶板应力传递路径倾角效应

罗生虎，王 同，田程阳，高喜才，郎 丁，王红伟

(1.西安科技大学 理学院，陕西 西安 710054；2.西安科技大学 西部矿井开采及灾害防治教育部实验室，陕西 西安 710054；3.西安科技大学 能源学院，陕西 西安 710054)

大倾角煤层是指埋藏倾角为35°～55°的煤层，广泛赋存于我国各大矿区，其储量为1 800亿～3 600亿t，产量为1.5亿～3.0亿t，分别占全国煤炭储量和产量的10%～20%和5%～8%，且50%以上的大倾角煤层为优质的焦煤和无烟煤。大倾角煤层走向长壁工作面安全高效开采的关键是对“支架-围岩”系统的稳定性控制，而顶板作为工作面该系统的构成元素和施载体，是保证系统稳定的基础。

大倾角煤层成煤环境复杂，安全高效开采难度极大。近年来，众多矿业高等院校、科研院所和煤炭企业的专家、学者和工程技术人员从不同角度对大倾角中厚煤层长壁综采、厚煤层长壁综放开采、煤层群联合开采等不同开采方式下的矿压显现规律、围岩应力的分布特征与空间展布形态、顶底板岩层的变形破坏运动规律与岩体结构形态、煤层开采后引起的地表沉陷、顶底板岩层交互影响下“支架-围岩”系统的耦合作用机理与稳定性控制、支架与设备下滑倾倒机理及可能引发的围岩灾害等方面展开了研究与探索，推动了大倾角煤层开采理论与技术的不断进步，并成功实现了该类煤层在特定条件下由非机械化开采向走向长壁综采(综放)技术的变革，较大地改善了大倾角煤层开采安全性差的状况。但顶板稳定性控制难度大、支架与设备易下滑倾倒、底板破坏滑移等安全问题仍是制约该项技术广泛应用与推广的难题。

煤层倾角是导致大倾角煤层开采围岩采动力学行为复杂的根源。一些学者在试件尺度上对不同倾角条件下煤岩组合体的应力-应变关系、强度准则等问题展开了研究，揭示了煤层倾角对煤岩组合体力学行为的影响。但在大倾角煤层开采中，受煤层倾角影响，围岩应力的传递演化特征远较一般倾角煤层开采复杂时，采场空间不同区域围岩所处的应力环境与受载历程存在显著差异，导致采场空间不同区域围岩的损伤变形与破坏运动等亦存在显著差异，造成在大倾角煤层开采中对围岩的稳定性控制异常复杂，而目前鲜见针对大倾角煤层长壁开采围岩应力传递路径时空演化特征及其倾角效应等宏观力学行为方面的量化研究。

据此，笔者在已有研究工作基础上，以新疆某矿25221工作面为工程背景，采用现场实测、数值计算和理论分析相结合的研究方法，在综合厘定与分析工作面矿压显现一般规律及其成因的基础之上，对大倾角煤层长壁开采顶板应力传递路径的非对称时空演化特征及其倾角效应展开系统性研究，研究结果对大倾角煤层长壁开采围岩失稳致灾机理与防控技术等领域的研究具有一定的理论参考价值。

1 工程背景

新疆某矿25221工作面位于二采区5号煤层，工作面开采标高为+2 047～+2 120 m，走向长度2 098 m，倾向长度100 m。煤层倾角36°～46°，平均45°，煤密度1.35 t/m。煤层厚度3.58～9.77 m，采高4.5 m，煤坚固性系数0.3～0.5，煤层综合柱状图如图1所示。25221工作面采用综合机械化大采高开采工艺，采用下行割煤→上行清浮煤→移架→推移输送机的工艺流程。根据工作面特殊的地质条件，工作面支架额定工作阻力最终确定为6 500 kN，选用了60个ZZ6500/22/48四柱液压支撑掩护式支架和3个ZZG6500/22/48过渡支架。

图1 煤层综合柱状

2 支架工作阻力分区特征

为掌握工作面回采过程中矿压显现一般规律，为后续工作面安全、高效生产奠定基础，在工作面倾向上、中、下部选取47号、29号和9号支架，采用KJ377型矿压动态检测仪，对支架工作阻力开展了为期近4个月现场监测，如图2所示。现场监测结果显示：

图2 支架工作阻力现场实测

(1)工作面倾向下部区域9号支架的平均工作阻力为3 505 kN，来压期间的最大工作阻力为5 400 kN，标准差为767.12 kN。工作面倾向中部区域29号支架的平均工作阻力为6 422 kN，来压期间的最大工作阻力为9 390 kN，标准差为1 358.17 kN。工作面倾向上部区域47号支架的平均工作阻力为4 985 kN，来压期间的最大工作阻力为6 481 kN，标准差为1 088.07 kN。

(2)工作面倾向下部区域支架的后柱载荷略小于前柱，后柱与前柱的载荷比在来压前、中、后期分别为90.9%，85.71%，90.00%，平均为88.87%。工作面倾向中部区域支架的后柱载荷略大于前柱，后柱与前柱的载荷比在来压前、中、后期分别为105.15%，108.57%，112.50%，平均为108.74%。工作面倾向上部区域支架的后柱载荷远小于前柱，后柱与前柱的载荷比在来压前、中、后期分别为60.61%，45.45%，47.62%，平均为51.23%。

可以看出，在大倾角煤层开采中，受煤层倾角影响，支架的受载特征复杂，区域性特征明显。尤其是在工作面倾向中上部区域，支架非均衡受载特征显著，偏载现象频发，稳定性控制难度大。究其原因，除了受采空区矸石非均匀充填、底板滑移、支承压力非对称分布等因素影响外，煤层倾角影响下工作面顶板的非规则破坏运动是造成该现象的关键因素。

顶板作为工作面“支架-围岩”系统的构成元素和施载体，是保证系统稳定的基础。工作面顶板在其自重和上覆岩层载荷作用下的运动是必然和主动的，而支架和底板的受载与行为响应则是被动的，当顶板的运动状态发生改变，顶板与支架以及支架与底板间的相互作用关系亦随之改变。受煤层倾角影响，采场空间不同区域顶板所处的应力环境与受载历程存在显著差异，这种差异性导致采场空间不同区域顶板的变形破坏运动特征与顶板岩体结构的力学性态与行为等亦存在显著差异，如图3所示(其中，为煤层倾角)，致使倾向不同区域支架受载与失稳的区域特征明显，且这一现象会随着煤层倾角的增大而愈发明显。因此，明确顶板采动应力传递路径的时空演化特征及其倾角效应，可为揭示该类煤层开采顶板的非对称变形破坏演化和工作面“支架-围岩”系统的稳定性机理等奠定基础。

图3 顶板与支架相互作用关系

3 采动应力传递路径及其倾角效应

3.1 数值计算模型

鉴于数值计算具有可重复性，以下通过FLAC 3D有限差分数值计算软件，构建不同煤层倾角的计算模型，如图4所示。并利用Fish语言对数值计算模型进行二次开发，在模型中布置测点、测线和测面，提取不同煤层倾角和推进距离条件下的计算结果，并结合弹塑性理论对计算结果进行后处理，分析顶板采动应力传递路径的时空演化特征及其倾角效应。

图4 数值模型示意

模型采用四边形网格，宽270 m(方向)、长1 000 m(方向)、高325 m(方向)，工作面长度100 m，采高4.5 m，推进步距5 m/步，推进距离500 m。模型以实际工程地质为依据，物理力学参数见表1。在模型底部施加垂直位移约束，在模型前、后、左、右面施加水平位移约束。模型顶部施加2 MPa垂直载荷，模拟地层深度80 m。采用Mohr -Coulomb本构模型、大应变变形模式。对于不同煤层倾角的数值计算模型，以模型几何中心为基准点改变煤层倾角。除此之外，模型的采高、工作面长度、岩层厚度、岩层物理力学性质、边界条件等均保持不变，模型信息见表2。

表1 煤岩力学参数

表2 模型信息

3.2 支承压力演化特征

支承压力指煤层采出后，在围岩应力重新分布范围内，垂直作用在煤层、岩层和矸石上的压力，是围岩应力传递演化结果的量化表征。据此，以工作面前方支承压力峰值为特征量，分析不同煤层倾角条件下顶板应力随工作面推进的动态演化规律。在近水平煤层开采中，支承压力为方向的应力。但在大倾角煤层开采中，方向的应力与煤层间的夹角为π/2-。因此，在表征大倾角煤层开采中的支承压力时，需结合弹性理论对计算结果进行后处理。

由弹性理论可得，垂直作用于煤层平面上的正应力、沿煤层倾向的切应力n和沿煤层走向的切应力n依次为

(1)

式中，，，为单元体斜截面上全应力在坐标轴方向的分量，N/m，可依次表示为

(2)

式中，，，分别为斜面的外法线方向与，，轴正方向夹角的余弦值；，，，，，为单元体的6个应力分量，N/m。

在模型倾向中部沿走向布置测线(=134.5 m，=0～1 000 m，=159 m)，提取不同煤层倾角和推进距离条件下的计算结果，由式(1)对数值计算结果进行后处理，可得不同煤层倾角条件下工作面前方支承压力峰值随工作面推进的演化规律如图5所示，图5中，为工作面推进距离，为工作面倾向长度。

图5 不同煤层倾角条件下支承压力峰值演化特征

由图5可以看出，在不同煤层倾角条件下，工作面前方支承压力峰值随着工作面推进的演化规律基本一致，均呈现为先增大后保持稳定的演化趋势。当推进距离介于0～300 m(/<3)时，工作面前方支承压力峰值随着工作面推进距离的增大而增大，但其增长幅度在逐渐减小。而当工作面推进距离大于300 m(>3)后，工作面前方支承压力峰值基本保持不变。以煤层倾角45°为例，当工作面推进距离达到300 m时，支承压力峰值增至11.5 MPa，集中系数为2.66，此后保持不变。

可以看出，在不同煤层倾角条件下，围岩应力随工作面推进的动态演化过程基本一致，先后经历了增长期和稳定期，其对应支承压力峰值的演化呈现为先增大后趋于稳定的特征。围岩应力随工作面推进的动态演化规律主要受采空区的几何形状控制。当<3时，随着工作面推进距离的增大，顶板悬露面积逐步增大，覆岩空间结构的几何尺度逐渐增大，造成采空区上覆岩层向采空区四周煤体上传递的载荷随之增大，导致采动影响范围、支承压力等均随着工作面推进距离的增大而增大。而>3时，覆岩空间结构成了“走向巷道”的情形，围岩采动应力的传递演化特征趋于稳定，其对应工作面前方支承压力峰值和超前采动影响范围等均保持不变。

3.3 采动应力倾向传递路径及其倾角效应

同时，由图5可以看出，在任意回采阶段，不同煤层倾角条件下的支承压力峰值亦存在明显差异，其反映了煤层倾角对围岩应力传递路径的影响。以下基于不同煤层倾角条件下的数值计算结果，结合弹塑性理论，以主应力为特征量，在围岩应力演化的稳定区分析顶板采动应力的传递演化特征及其倾角效应。

由弹性理论可知，煤岩体内任意一点的应力状态特征方程为

-+-=0

(3)

式中，为主应力，N/m，=1，2，3；，和为应力函数，可表示为

(4)

联立式(3),(4)可求解出的3个实根，其对应煤岩体的3个主应力，，，即

(5)

(6)

对应主应力的方向余弦，，可表示为

(7)

式中，n为应力函数，可表示为

n=(-)(-)

(8)

当工作面推进距离为400 m时，在采空区走向中部沿工作面倾向布置测面，提取不同煤层倾角条件下的计算结果，由式(5)，(7)对数值计算结果进行后处理，可得不同煤层倾角条件下采空区中部倾向剖面内顶板采动应力的传递演化特征如图6所示。由图6可以看出：

图6 不同煤层倾角条件下倾向剖面顶板应力传递演化特征

(1)受煤层倾角影响，顶板应力的传递路径存在较明显的非对称偏转特征，如图6(a)～(e)所示。应力偏转界线(指主应力方向未发生偏转的临界位置曲线)左侧的上覆岩层载荷向工作面倾向下侧煤体传递，右侧的上覆岩层载荷向工作面倾向上侧煤体传递。沿顶板自上而下，应力偏转位置由工作面倾向中轴线(=134.5 m)左侧逐渐向其右侧迁移。以煤层倾角45°为例，在顶板高位岩层中(= 325 m)，应力偏转位置在中轴线左侧，与中轴线的距离为15 m；在顶板低位岩层中(=200 m)，应力偏转位置在中轴线右侧，与中轴线的距离为8 m，如图6(c)所示。

(2)随着煤层倾角的增大，围岩应力传递的非对称特性增强，应力偏转界线向工作面倾向中轴线左侧的偏移量逐渐增大；当煤层倾角为35°，40°，45°，50°，55°时，模型顶部岩层的应力偏转位置在工作面倾向中轴线左侧，且2者间的距离依次为11，14，15，17，19 m。应力偏转界线与工作面倾向中轴线交点的高度(方向坐标)呈现为增—减—增的演化趋势；当煤层倾角为35°，40°，45°，50°，55°时，交点位置处方向的坐标值分别为227，234，227，225，229 m，如图6(f)所示。

(3) 受煤层倾角影响，顶板岩层的倾向剖面内形成了较明显的非对称拱形应力传递包络特征。应力拱的拱脚在工作面倾向上、下侧煤体中，拱顶位置可近似通过应力偏转界线与工作面倾向中轴线的交点位置确定。在应力拱外部，顶板应力的传递呈现为上覆岩层载荷向工作面倾向上、下侧煤体上的转递，主应力值明显增大，方向向应力偏转界线两侧旋转。在应力拱内部，形成较明显的应力释放区，主应力值明显减小，方向亦发生明显变化。尤其是在工作面倾向中上部区域的低位顶板岩层中，顶板的受力状态由双向受压演变为单向受拉，部分区域甚至演变为双向受拉，如图6(a)～(e)中区域A所示。

(4)随着煤层倾角的增大，顶板倾向应力拱的非对称特性愈发明显。顶板非对称拱形应力释放区范围明显减小，拱顶位置向工作面倾向上侧迁移，拱高呈现先增大后减小的演化趋势。当煤层倾角分别为35°，40°，45°，50°，55°时，拱顶在垂直煤层方向的投影位置与工作面倾向上侧煤体的距离分别为12.7，3.7，4.0，1.7和-4.8 m(负值表示拱顶投影位置位于工作面倾向上侧煤体上)，拱高分别为53.2，55.1，45.9，40.5和38.4 m，如图6(a)～(e)所示。

顶板采动应力沿工作面倾向的非对称传递演化特性，决定了倾向上、下侧煤体的受载特征。在采空区走向中部沿工作面倾向布置测线，可得不同煤层倾角条件下采空区中部工作面倾向上、下侧支承压力演化特征如图7所示。由图7可以看出：

图7 不同煤层倾角条件下工作面倾向上、下侧支承压力演化特征

(1) 受煤层倾角影响，工作面倾向下侧煤体的埋深大于上侧，导致倾向下侧煤体的支承压力亦大于上侧。且随着煤层倾角的增大，围岩自重的倾向分量增大、垂向分量减小，造成工作面倾向上、下侧支承压力均随着煤层倾角的增大而减小。当煤层倾角分别为35°，40°，45°，50°，55°时，倾向上侧支承压力峰值分别为8.79，8.09，7.27，6.31，5.49 MPa，倾向下侧支承压力峰值分别为10.07，9.44，8.85，7.57，6.53 MPa。

(2) 受顶板采动应力沿工作面倾向的非对称传递演化特征影响(应力拱外侧的应力偏转界线位于工作面倾向中轴线左侧)，倾向上侧支承压力集中系数大于下侧；且随着煤层倾角的增大，倾向上侧支承压力集中系数呈现出增—减—增的演化趋势(与应力拱拱顶方向坐标分量的演化规律一致)，而倾向下侧支承压力集中系数则呈现出减—增—减的演化趋势。当煤层倾角分别为35°，40°，45°，50°，55°时，倾向上侧支承压力集中系数分别为2.09，2.12，2.11，2.05，2.07，而倾向下侧支承压力集中系数分别为1.860，1.856，1.870，1.740，1.680。

(3) 受工作面倾向下侧支承压力大于倾向上侧的影响，倾向下侧支承压力峰值位置和采动影响范围均大于上侧；且随着煤层倾角的增大，倾向上、下侧采动影响范围呈现出增—减—增与减—增—减的演化趋势(与倾向上、下侧支承压力集中系数的演化规律相反)。当煤层倾角分别为35°，40°，45°，50°，55°时，倾向上侧支承压力峰值位置距离煤壁分别为0.2，0.3，0.5，0.8，1.9 m，采动影响范围分别为42，44，37，44，44 m；倾向下侧支承压力峰值位置距离煤壁分别为12，14，15，17，17 m，采动影响范围分别为51，50，54，53，53 m。

3.4 采动应力走向传递路径及其倾角效应

同理，当工作面推进距离为400 m时，在工作面倾向中部沿走向布置测面，可得不同煤层倾角条件下工作面倾向中部走向剖面内顶板采动应力的传递演化特征，如图8所示。由于走向剖面内顶板应力沿采空区中部对称，因此在图8只显示了由采空区中部至工作面前方50 m范围内的计算结果。由图8可以看出：

图8 不同煤层倾角条件下走向剖面顶板应力传递演化特征

(1)不同煤层倾角条件下，顶板采动应力沿走向的传递演化特征基本一致，顶板岩层内形成了较明显的扁平拱(当工作面推进距离与工作面长度之比小于3时为对称拱)形应力传递包络特征。扁平拱的前、后拱脚分别位于采空区走向两侧煤体上，拱高可由图6中的倾向拱确定(即，随着煤层倾角的增大，走向拱的拱高亦呈现出先增大后减小的演化趋势，拱顶方向的坐标亦呈现为增—减—增的演化趋势)。应力拱内部形成应力释放区，主应力值显著减小，方向发生明显变化，如图8(a)～(e)中区域A所示。

(2)在距离工作面1.5(图8中坐标介于50～200 m)范围的顶板应力双向传递区内，上覆岩层载荷沿走向的传递路径呈现出半拱形包络特征。该区域应力拱外侧的上覆岩层载荷除了向工作面前方煤体传递外，亦向工作面倾向上、下侧煤体传递，且离工作面越近，其对应上覆岩层载荷向工作面前方煤体传递的越多，而向倾向两侧煤体传递的越少。即，离工作面越近，第1主应力的大小增幅和方向偏转角度越大，如图8(a)～(e)中区域B所示。

(3)在距离工作面1.5以外(图8中坐标介于200～250 m的区域)深部采空区的顶板应力单向传递区内，应力拱外侧的上覆岩层主应力方向未发生偏转，如图8(a)～(e)中区域C所示，未出现沿走向的应力传递现象。结合图5中工作面前方支承压力峰值随工作面推进的演化特征，以及图6，7关于顶板采动应力的倾向传递演化特征可知，该区域倾向拱的拱高保持不变，且应力拱外侧的上覆岩层载荷主要向工作面倾向上、下侧煤体传递。

顶板采动应力沿工作面走向的传递演化规律，决定了采空区走向两侧煤体的受载特征。在工作面倾向中部沿走向布置测线，可得不同煤层倾角条件下工作面前方支承压力演化特征如图9所示。由图9可以看出：

图9 不同煤层倾角条件下工作面走向支承压力演化特征

(1) 在原岩应力状态下，随着煤层倾角的增大，围岩自重的垂向分量减小，支承压力亦逐渐减小。但在工作面回采过程中，受顶板应力传递的非对称演化特征影响，随着煤层倾角的增大，支承压力峰值和集中系数均呈现为增—减—增的演化趋势(与拱顶方向坐标的演化规律一致)，而支承压力峰值位置和超前采动影响范围的变化不明显。

(2) 当煤层倾角分别为35°，40°，45°，50°，55°时，工作面前方支承压力峰值分别为14.5，15.7,11.5，10.6，11.9 MPa，支承压力集中系数分别为2.84，3.34，2.66，2.69，3.44，峰值位置位于煤壁前方2.5，2，3，3，3 m，采动影响范围41，42，43，44，42 m。

综合上述分析可以看出，在大倾角煤层开采中，围岩应力的传递演化特征远较一般倾角煤层开采时复杂。受煤层倾角影响，围岩应力的三维传递演化特征沿走向对称、沿倾向非对称，其随工作面推进的演化特征与覆岩空间结构的演化规律一致。当工作面推进距离与工作面长度之比<3时，围岩应力处于增长阶段，采空区周围煤体上的支承压力随着工作面推进距离的增大而增大，但其增长幅度逐渐减小；而当>3时，围岩应力演化趋于稳定，支承压力保持不变。在工作面倾向剖面内，围岩应力的传递路径呈非对称拱形形态，采空区上覆岩层载荷以应力偏转界线为界分别向倾向上、下侧煤体中传递。在工作面走向剖面内，围岩应力的传递路径呈扁平拱(当<3时为对称拱)形态，扁平拱两侧半拱形区域上覆岩层载荷分别向工作面走向两侧煤体以及倾向上、下侧煤体传递，而扁平拱中间直线段区域上覆岩层载荷则向倾向上、下侧煤体传递。同时，需要说明的是，本文仅是对一般条件下大倾角煤层单一工作面开采时的顶板应力传递演化特征及其倾角效应进行了研究，未考虑诸如开采方式、工作面布置、关键层、断层、褶曲等因素对围岩采动应力演化的影响，这需要在后续研究中结合具体工程背景分析。

4 结 论

(1) 围岩采动应力的非对称时空演化特征造成工作面不同区域顶板所处的应力环境与受载历程等存在差异，这种差异性使得顶板的破坏运动与结构研究等存在较明显的区域特征，导致工作面倾向不同区域支架的受载与失稳特征存在显著差异，且这一现象会随着煤层倾角的增大而愈发严重。

(2) 围岩应力的传递演化特征与覆岩空间结构的演化规律一致。当工作面推进距离与工作面长度之比<3时，围岩应力处于增长期，采动影响范围、支承压力等均随着工作面推进距离的增大而增大；而当>3时，围岩应力演化处于稳定期，支承压力等均保持不变。

(3) 在工作面倾向方向，围岩应力的传递路径呈非对称拱形形态，沿顶板自上而下，应力偏转位置由工作面倾向中轴线左侧逐渐向其右侧迁移。上覆岩层载荷以应力偏转界线为界分别向倾向上、下侧煤体传递，导致工作面倾向上侧支承压力集中系数大于下侧。

(4) 在工作面走向方向，顶板应力的传递路径呈扁平拱形态，扁平拱直线段区域上覆岩层载荷向工作面倾向上、下侧煤体传递，而扁平拱两侧半拱形区域上覆岩层载荷除了向工作面走向两侧煤体传递外，亦向工作面倾向上、下侧煤体传递。

(5) 随着煤层倾角的增大，顶板应力传递演化的非对称特性愈发明显，应力偏转界线与工作面倾向中轴线间的距离逐步增大。受此影响，工作面走向和倾向上侧支承压力峰值系数随煤层倾角增大呈现出增—减—增的演化趋势，而倾向下侧支承压力峰值系数则呈现为减—增—减的演化趋势。