地铁浅埋暗挖隧道的抗震性能分析

李 兵, 李高科, 田立明

(沈阳建筑大学 土木工程学院, 沈阳 110168)

根据《沈阳市快速轨道交通线网规划》, 沈阳地铁规划目标总长约400 km, 目前已建成1、 2、 9和10号线路, 使沈阳地铁项目又向“四横、 四纵、 两L、 一弦线”目标迈进了一步[1-3]。 地铁为人们出行带来了极大便利, 为城市节约了大量空间, 促进了城市发展, 但是一旦地下结构在地震中受到震害[4], 将会造成重大损失, 由于每个项目所处周围环境和地质情况不同, 影响隧道安全的因素也不尽相同[5-11], 因此在施工前一定要根据当地的地层土质、 周围风险源, 设计合理施工方案。 近年来， 随着地铁工程越来越多, 隧道对周围环境的影响及抗震能力还需进一步研究。 本文针对沈阳地铁浅埋暗挖隧道的抗震性能进行分析。

1 基于现场监测的有限元模型验证

1.1 工程背景

本工程座落于沈阳市北海街和合作街交叉口, 是沈阳市在建的4和10号线的换乘站, 车站基坑垂直交叉为L型通道换乘, 两车站相连座落于北海街与合作街交叉口的西南角, 两基坑交叉东南方向存在附属基坑。4号线车站南侧存在两栋建筑物, 离基坑较近为一级风险源, 10号线车站北侧为北海街, 在其正中间有高架桥。下穿高架的D出入口横跨北海街, 采用明暗挖法结合施工, 其中暗挖部分长42 m, 即本文的研究对象, 图1为此工程平面位置关系。

图1 地铁浅埋暗挖隧道平面位置

1.2 模型的建立

采用MIDAS/GTS进行地下暗挖隧道的建模, 结合沈阳地铁10号线北大营街站D出入口工程数据及地质勘测报告数据, 使模型更加接近实际工程情况。隧道实际工况是暗挖长度为42 m, 埋深6.2 m, 根据以往的研究经验, 隧道开挖影响范围大致为埋深的3倍， 故本文建立模型尺寸为长80 m×宽42 m×深48 m。

模型建成后定义模型自重和边界条件, 根据勘测报告估算上部桥梁的压力, 将桥梁压力以均布荷载的方式施加在承台上, 在静力模型的基础上模拟该隧道建成后运营时的抗震情况[12]。 根据施工方案将中隔墙拆除, 并模拟二次支护, 利用2D单元方式析取二衬。对整体模型进行尺寸、 土层和桩基参数设定。将模型中的自动约束条件设定为新的约束, 分为两部分： 一部分是存在于模型四周的自由场, 模拟时首先将隧道开挖部分土体隐藏, 在土体四周自由面施加自由场, 利用有限的模型模拟无限远的土体； 另一部分为底部固定约束。 由于本文抗震分析时用的是时程分析法, 因此将模型底部的自动约束更换成固定约束, 注意底部加固定约束时, 自由场边界底部也是以节点的方式存在, 要将模型自由面上自由场下部边界加上固定约束, 否则分析时将会报错。 模型如图2所示。

图2 有限元模型网格单元划分

1.3 模拟结果分析

开挖时地表沉降和拱顶沉降是隧道安全施工中重要的监测项目[11, 13]。 隧道开挖后临空, 隧道周围围岩受力改变, 拱顶在土体及衬砌的自重下发生沉降, 应变通过土体介质向上传递, 造成地面沉降变化[14]。 地面监测点高程变化和拱顶沉降可以反映隧道开挖时的竖向位移, 地面高程变化是隧道围岩变形的直观反映。在模拟结果中提取出横穿桥梁的地表7个横截面的累计沉降历程, 在横截面4上出现了地表累计沉降最大值, 因此选择该横截面进行具体分析。运用MIDAS GTS/NX进行有限元数值模拟[15], 将结果提取出的云图制成地表沉降变化趋势线图3。

图3 隧道开挖地表累计沉降历程

当开挖面距离桥桩基12 m时, 约为2倍洞径, 该断面几乎没什么变化; 当距离桥桩基间断面监测点位≥8 m时, 约为1.5倍洞径, 此时该断面监测点位快速下沉; 当远离1.5倍洞径直至开挖终点时, 该断面沉降趋于稳定。累积沉降最大值为13.65 mm, 该沉降处于预警范围内。 模拟结果与实际监测数据变化趋势相同, 但是在沉降量方面, 实测结果比计算结果大一些, 这是由于数值模拟中没有考虑地下水、 施工进度、 地表活荷载等因素的影响, 导致最终沉降值与实测值之间有差异。

1.4 实测数据与数值模拟结果对比分析

按照监测日期, 对施工段进行多次定义, 所定义的阶段与实际监测工况对应。 选取桥梁4个监测点中的其中之一为例, 图4为有限元模拟结果与桥梁实际监测累计沉降和位移数据对比。

图4 桥梁累计沉降(a)与累计位移(b)实测数据与模拟数据对比

桥梁的沉降与位移数值模拟得出的结果均比实际现场监测的结果要小, 这是由于模型隧道埋深较浅, 未考虑水的影响, 桥面本身对桥墩位移有约束, 但模型未考虑桥面的约束, 仅模拟了桥面及桥墩的自重荷载, 隧道实际施工和模拟施工是有差距的, 不能保证模拟完全符合情况, 但实测值与模拟值误差较小, 其变化趋势基本一致, 因此可认为本次数值模拟是合理且有效的。

2 隧道在地震激励作用下的响应

设置MIDAS/GTS模型参数, 对比分析不同工况下隧道在震动中的响应(包括隧道衬砌的最大位移和最大主应力), 得到隧道在灾害中的薄弱点, 并对其进行合理评价, 进而得到更优的隧道结构。

2.1 不同激震方向对隧道的影响分析

地震的传播方向是由震源向四面八方传播, 本文选取EL波为输入对象, 研究不同方向激震对隧道的影响, 根据沈阳场地类别对EL波进行调幅, 在进行动力荷载的设置时, 地面加速度分别调成X、Y、Z方向波激震, 输入的总持续时间设为20 s, 时间增量为0.02 s, 总持续步骤为1 000步, 从模型运行出的结果中提取与地震激震方向相同的位移云图及最大位移时程曲线, 如图5、 6所示。

图5 激震后隧道衬砌位移云图

建模时Y轴平行于隧道,X轴垂直于隧道, 可以看出平行于隧道的波, 即Y方向地震波激震时衬砌的整体位移最大, 根据最大位移点的时程曲线可知Y方向激震时最大位移点的位移251.5 mm, 最大位移值出现在8.34 s;X方向地震波激震衬砌的最大位移点的位移为233.7 mm, 最大位移值出现在8.94 s;Z方向地震波激震衬砌最大位移点的位移为156.8 mm, 最大位移值出现在8.38 s, 平行于隧道方向激震时隧道位移最大, 水平面内激震隧道位移差值不大,Z方向激震时隧道衬砌位移相对于水平面内的激震位移要小的多。在20 s内, 水平面两个方向激震所产生的位移时程曲线变形趋势几乎一致, 而竖直方向激震最大位移点出现的波峰较多。

通过本次模拟可知, 无论哪个方向激震, 隧道的最大位移都集中在隧道的两端, 隧道两端更容易被破坏, 隧道的拱顶和拱肩相对于隧道口更容易破坏, 平行于激震方向所受最大主应力最小,X向激震时所受最大主应力最大。

2.2 不同混凝土强度等级的隧道的地震响应分析

为了分析同一隧道赋予不同强度等级衬砌的地震响应, 时程分析所用的地震波选择EL波, 并且输入X和Y双向波同时激震, 根据沈阳地质情况进行调幅, 将EL波的最大峰值加速度和沈阳多遇波的最大峰值加速度调至相同, 通过改变混凝土强度等级来改变衬砌强度, 每次改变混凝土强度等级后都要对隧道进行特征值分析, 隧道衬砌强度改变后, 模型的固有周期就会改变。 本次计算未考虑地下水对模型的影响, 隧道施工方案选择的混凝土强度等级为C35。 为了更好地进行对比, 模拟中混凝土强度等级分别设置为 C30、 C35、 C40、 C45、 C50、 C55, 从模拟结果中提取隧道最大X和Y方向位移以及最大主应力的云图, 分析后找出最适合隧道衬砌的混凝土等级, 以便做到最佳隧道施工。

图6 激震后隧道衬砌3个方向最大位移时程曲线

2.2.1 衬砌最大位移分析 通过改变模型参数条件中的混凝土弹性模量来改变衬砌的强度, 求解模型得到不同衬砌强度衬砌的隧道在地震下的位移云图及位移时程曲线, 隧道位移用二衬的位移来反映。

由图7中X和Y向最大位移值随着混凝土强度变化的位移可见, 随着衬砌强度的增大, 隧道衬砌无论X向还是Y向位移最大值均逐渐减小, 变化速率逐渐减小, 当混凝土强度等级达到C40时, 隧道位移曲线逐渐平缓。 随着隧道衬砌强度的增大, 隧道位移仍会减小,但是混凝土强度的增大对隧道的抗震能力的提高效果已经不大。 当隧道的变形位移满足《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)要求时,从经济性考虑，不应使用强度等级过大的混凝土。

图7 不同混凝土强度等级下衬砌最大位移值

2.2.2 衬砌最大主应力分析 同一强度等级混凝土的主应力和位移云图是由同一计算结果提取的,以隧道衬砌的应力云图来反映整个隧道的最大主应力, 根据最大主应力制成应力曲线图8。随着混凝土强度等级的增大, 隧道衬砌强度随之增大, 所产生的最大主应力和主应力范围逐渐增大, 因此隧道所用混凝土强度等级越大, 受到的主应力越大, 受到的震害越强[16], 在满足隧道的静力承载力和动力荷载的情况下要尽量降低混凝土强度等级。

图8 不同混凝土强度等级下衬砌最大主应力

2.3 不同衬砌厚度的隧道的地震响应分析

隧道施工中衬砌厚度是保证安全施工及后期隧道运行寿命的一个重要的参数。 通过模拟结果得出隧道施工方案中二衬最佳厚度为300 mm, 本文选取衬砌厚度为200、 250、 300、 350、 400、 450 mm。选取设计方案中的同一强度等级进行计算， 输入调幅后的地震波后得出位移云图和最大主应力云图并进行分析。

2.3.1 衬砌最大位移分析 通过改变衬砌的厚度进而改变模型的固有周期和衬砌的刚度, 求解后得到相应的位移云图及时程曲线, 如图9所示, 将X和Y向最大位移点的峰值位移制成X向衬砌的最大位移值随衬砌的厚度变化趋势线。

图9 衬砌隧位移随衬砌厚度的变化

隧道衬砌的厚度的增加与衬砌产生的位移成反比, 无论X向还是Y向, 最大位移值所出现的位置均未随着隧道衬砌厚度增大而改变。 衬砌位移最大点峰值逐渐减小, 当衬砌厚度大于300 mm后隧道衬砌的位移变化速率逐渐减小, 再增加衬砌厚度, 衬砌厚度已对隧道抗震能力的效果影响不大。 因此, 在保证隧道承载力的前提下, 从经济实用方面考虑， 不用一直增大隧道衬砌的厚度, 本文沈阳北大营街站场地隧道衬砌厚度为300 mm时较为合适。

2.3.2 衬砌最大主应力分析 从运行结果(图10)可以看出, 随着衬砌厚度的增大, 最大应力逐渐增大, 衬砌的受力范围也逐渐增大, 因此不能为了抗震而单纯增大衬砌厚度, 由衬砌隧道最大主应力曲线图11可看出, 随着隧道厚度增大, 隧道的最大主应力一直在增大, 从主应力来看, 隧道的衬砌厚度越小, 最大主应力越小, 隧道越安全。

图10 不同衬砌厚度下的最大主应力图

图11 衬砌最大主应力随衬砌厚度变化

3 结 论

本文针对沈阳地铁地铁浅埋暗挖隧道的抗震性能结合MIDAS GTS/NX建模进行研究，得到如下结论：

(1)通过对现场及实际监测结果与模拟结果中得出的相应趋势变化图进行对比可知, 实际监测与模拟结果一致, 但模拟结果会略微大于现场实际监测结果, 这并不影响模型建立的正确性。 这是由于模型建立时没有考虑地下水及桥面本身对桥墩的约束, 并且模拟值和实际值相差小于1 mm, 因此可以认为模拟是合理有效的, 因而该模型可应用于本文参数变化情况下对现场情况变化的模拟分析。在工程的设计阶段, 也可以应用本文方式对隧道进行深化设计。

(2)当同一种地震波下以不同激震方向施加在模型上： 在水平方向上激震时, 平行于隧道方向激震时的衬砌位移大于垂直于隧道激震时的衬砌位移, 但是相差不多； 竖直方向激震时隧道的最大位移远远小于水平方向激震, 并且从衬砌应力云图可以得出隧道的最易破坏处位于隧道两端洞口, 洞口最易破坏处位于两拱肩和拱顶, 因此在实际工程中应该对此进行加密监测, 适当调整其抗震能力。

(3)通过改变衬砌的刚度来研究隧道在地震中产生的响应, 随着衬砌混凝土强度等级的增加, 衬砌位移逐渐减小, 最大主应力逐渐增大, 并且随着衬砌刚度的提高, 位移减小的速率小于主应力增大的速率, 最大主应力增大将会增大隧道的震害。因此， 在保证隧道静力荷载的承载能力及《建筑抗震设计规范》要求的最大位移值的前提下, 要尽量降低隧道衬砌的刚度。本次通过参数改变模拟隧道得出的结果是混凝土强度等级为C40、 衬砌厚度为300 mm。因此， 在实际工程中, 综合考量经济性、 承载能力等影响因素,可选用C40的混凝土,衬砌厚度为300 mm,或适当增加其标号,以满足工程需要。