政府双重补贴政策下的供应链碳减排策略研究

江佳秀，何新华，胡文发

(1.上海海事大学经济管理学院，上海，201306；2.同济大学经济与管理学院，上海，200092)

为了积极应对全球气候变化，我国已向国际社会作出承诺：二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值，努力争取2060年前实现碳中和。降低碳排放也是世界各国亟待解决的严峻问题,实施碳减排工作最有效的措施之一是从供应链的运作层面入手。

国内外研究者从不同视角对供应链碳减排策略进行了探讨。王冬冬等[1]认为，当企业存在利他偏好时，供应商的利他偏好属性对供应商碳减排努力绩效有积极作用，而零售商的利他偏好属性达到一定水平时会产生负面作用。王珊珊等[2]研究了两条竞争性供应链的碳减排问题，得到竞争性供应链投资碳减排技术的均衡策略。林欢等[3]从企业社会责任视角出发研究了由生产低碳产品的制造商和零售商组成的二级供应链的碳减排最优策略及供应链协调机制。Li等[4]研究表明，消费者低碳意识增强时，越来越多的制造商倾向于引进新技术来减少生产过程中的碳排放。Benjaafar等[5]认为供应链上、下游企业进行合作可以有效降低碳减排成本。Zhang等[6]在制造商同时具备普通产品和绿色产品生产能力的前提下进行研究，指出制造商与零售商合作减排和定价能增强碳减排效果。王一雷等[7]考虑了消费者的低碳偏好对市场需求的影响，对供应链中制造商和零售商的联合减排机制及供应链利润协调问题进行了研究。

政府制定的碳税、碳限额和碳减排补贴政策是促进低碳经济的重要手段，也是相关领域的研究热点。李友东等[8]研究了政府补贴制造商和零售商合作减排时各企业的最优成本投入以及政府最优补贴率。Zakeri等[9]指出，在碳税和碳限额政策下，碳交易机制对供应链中制造商的碳减排有促进作用。笔者[10]经研究发现，政府补贴制造商和零售商实施企业社会责任都会有效降低碳排放并且提高供应链整体绩效。Ji等[11]研究了具有碳限额且消费者具备低碳意识的双渠道供应链系统，认为制造商和零售商合作减排对供应链各成员更有利。贺勇等[12]讨论了不同政府补贴方式下补贴系数的变化给制造商碳减排决策和供应链利润等带来的影响。司冰倩等[13]基于消费者的低碳偏好研究了政府碳税和碳限额等政策对制造商碳排放量的影响。曹细玉等[14]通过对供应链模型的求解，得到了在碳税政策和政府对制造商的碳减排技术创新投入补贴下供应链的最优碳减排量和最优订货量。上述文献中所研究的政府政策大多围绕制造商或者零售商，较少涉及消费者，而绿色消费补贴对低碳经济发展也能起到积极作用。杨仕辉等[15]将政府补贴消费者的政策效果与供应链企业减排和定价优化策略结合起来进行分析，发现政府对消费者实施恰当的补贴政策能有效激励制造商减排，并带来企业利润和供应链总利润的增长。

目前，与政府低碳补贴政策相关的研究大部分针对供应链中的制造商和零售商，仅少部分针对消费者，而同时考虑政府对企业和消费者进行双重补贴的研究很少。鉴于此，本文研究政府的双重补贴政策(制造商碳减排成本补贴和绿色消费补贴)对供应链定价、利润与制造商碳减排策略的影响。根据政府是否对制造商进行低碳补贴以及是否进行绿色消费补贴，分别构建4类供应链决策模型，并比较4类模型下最优供应链减排决策的差异，最后通过案例数值计算来分析政府补贴系数的变化对供应链减排决策变量的影响。

1 模型假设

假设1[16]供应链中各企业进行低碳转型。假设φ0为制造商减排前的单位产品碳排放量，φ(0<φ≤1)为单位产品最终碳排放量，记Δφ=φ0-φ。令φ0=1,则制造商碳减排的程度是Δφ与初始碳排量的比值，结果为1-φ。减排程度与制造商单位产品最终碳排放量呈负相关。

假设2[16]制造商成本变动与碳减排程度有关。假设减排措施实施后单位产品成本c=m(1-φ)，其中m表示减排措施影响下的成本变动率，m>0。

假设3[17]假设制造商碳减排时付出的努力成本与减排程度成二次方关系，即C(φ)=k(1-φ)2，其中k表示减排努力系数，k越大表示企业越努力实施低碳减排措施，相应减排成本也越高。

假设4产品的需求量q=α-bp+β(1-φ)，其中α为市场规模，p为产品销售价格，β为消费者低碳偏好程度(0<β<1)，b为消费者价格敏感度。

假设5政府提供低碳补贴(用补贴系数s表示)来分担制造商碳减排努力成本，s>0。

假设6[18]国家从需求侧入手对绿色消费进行激励补贴，鼓励消费者购买低碳产品。假设国家对消费者实施的绿色消费补贴力度与产品碳减排程度正相关，将单位产品绿色消费补贴设定为g=μ(1-φ)，其中μ为单位产品绿色消费补贴系数，0<μ<1。

2 决策模型与协调分析

根据前述假设，分别构造无政府补贴、单独给予制造商低碳补贴、单独进行绿色消费补贴、同时进行制造商低碳补贴和绿色消费补贴这4类供应链决策模型，然后求解低碳供应链系统的最优决策。

2.1 无政府补贴时的分散决策(N模型)

在政府不补贴制造商和消费者的情况下，企业要想达到利润最优，则Stackelberg动态博弈顺序如下：制造商先决定减排后单位产品的碳排放量φ和产品批发价格w，零售商作为跟随者根据w和φ再确定产品的零售价格p。制造商(用下标m表示)和零售商(用下标r表示)的利润函数分别表示为

(1)

(2)

(3)

将式(3)代入需求函数，再将需求量q代入式(1)得到制造商利润函数为

[bw-α-β(1-φ)]-k(1-φ)2

(4)

(5)

(6)

将式(5)和式(6)代入式(3)，得到最优销售价格pN*为

(7)

将wN*、φN*、pN*代入式(1)和式(2)，得到制造商、零售商以及整个供应链(用下标c表示)的最佳利润分别为

(8)

(9)

(10)

将φN*、pN*代入q=α-bp+β(1-φ)中，得到产品最佳需求量为

(11)

根据qN*>0，得到Δ1=(bm-β)2-8bk<0。

性质1在N模型中，制造商批发价格、零售商销售价格、市场需求和各企业利润是关于β的增函数。

性质1得证。

性质1表明，在N模型中，提高消费者低碳偏好程度能促进制造商生产绿色低碳产品。由于制造商采取措施降低碳排放，这会额外增加生产成本，因此产品批发价格和零售价格都会相应提高。另外，低碳产品满足了市场的偏好，因此会受到市场欢迎，即产品需求增加。从利润角度来看，批发价格、零售价格和总销量均上升使制造商、零售商以及供应链总利润得到提升。

性质2单位产品最终碳排放量是关于β的减函数。

证明：与性质1的证明类似，当满足Δ1=(bm-β)2-8bk<0时，有

性质2得证。

性质2表明，当消费者低碳意识提高时，低碳产品需求量会增大，这就激励了制造商加大减排力度以吸引消费者来购买。

2.2 政府只补贴制造商碳减排成本时的分散决策(R模型)

实现绿色发展和碳中和是企业发展的目标，而政府为鼓励制造商进行碳减排，会补贴制造商减排努力成本。此时Stackelberg动态博弈顺序如下：首先，政府根据财务状况确定碳减排补贴系数s；制造商在政府补贴后确定低碳产品批发价格w和产品最终碳排放量φ；然后，在给定(w，φ)的情况下，零售商确定单位低碳产品销售价格p。通过逆向归纳法求解上述Stackelberg博弈，结果如下：

=[w-m(1-φ)][α-bp+β(1-φ)]-

(k-s)(1-φ)2

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

将式(15)、式(16)代入式(14)，可得低碳产品最优销售价格为

(17)

产品需求量可由式(16)和式(17)得到：

(18)

制造商利润、零售商利润以及供应链整体利润利用式(15)～式(17)计算得出：

(19)

(20)

(21)

当k>s时，由于需求qR*>0,所以有

Δ2=(bm-β)2-8b(k-s)<0,

性质3得证。

性质3表明，政府对制造商的碳减排补贴系数越大，商品批发价格、销售价格和需求量及各渠道的利润就越高，因此供应链各成员欢迎政府采取的补贴方式。同时，随着政府对制造商的碳减排补贴系数的增加，单位产品最终碳排放量会降低，即政府补贴能促进制造商的低碳生产。

2.3 政府只进行绿色消费补贴时的分散决策(G模型)

为了发展低碳经济，政府要对低碳产品进行绿色消费补贴，以此来提高消费者的购买欲望。此时需求函数表达式为q=α-b(p-g)+β(1-φ)，其中g=μ(1-φ)。供应链各方要实现期望利润，则Stackelberg动态博弈顺序为：首先，占主导地位的制造商先确定w和φ；然后，在(w,φ)给定的情况下，零售商根据制造商的反应函数决定产品零售价格p。利用逆向归纳法求解绿色消费补贴模型，得到制造商和零售商的最优目标为

=[w-m(1-φ)]{α-b[p-μ(1-φ)]+

β(1-φ)}-k(1-φ)2

(22)

=(p-w){α-b[p-μ(1-φ)]+β(1-φ)}

(23)

(24)

HG=

(25)

(26)

将wG*、φG*代入式(24)，得到最优销售价格为

(27)

将wG*、pG*、φG*代入式(22)和式(23)，计算得到制造商利润、零售商利润以及供应链整体利润：

(28)

(29)

(30)

产品需求量和单位产品绿色消费补贴可以根据已知条件计算得到：

(31)

(32)

由于产品需求qG*>0,所以有

Δ3=[b(m-μ)-β]2-8bk<0。

性质4当单位产品绿色消费补贴系数μ增大时，单位产品最终碳排放量将下降，而其他供应链决策变量均增大。

性质4的证明与性质3的证明类似，故省略。性质4表明，政府补贴绿色消费不仅能提高企业利润还能降低碳排放，所以制造商、零售商会鼓励政府实施绿色消费补贴政策。

2.4 政府进行双重补贴时的分散决策(T模型)

政府为鼓励制造商进行低碳生产，会给予碳减排补贴，同时为鼓励消费者购买低碳产品，会给予绿色消费补贴。在此模型中，产品需求函数表达式为q=α-b(p-g)+β(1-φ),其中g=μ(1-φ)。Stackelberg动态博弈顺序与R模型中的博弈顺序相似，故制造商、零售商的利润函数分别为

=[w-m(1-φ)]{α-b[p-μ(1-φ)]+

β(1-φ)}-(k-s)(1-φ)2

(33)

=(p-w){α-b[p-μ(1-φ)]+β(1-φ)}

(34)

后续计算过程与前几个模型相似，故省略。T模型的最优决策及供应链各方最佳利润如下：

(35)

(36)

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

Δ4=[b(m-μ)-β]2-8b(k-s)<0。

推论1T模型中产品批发价格和销售价格、产品市场需求以及供应链各方利润是s、μ的增函数。

R模型和G模型分别引入了制造商碳减排补贴系数s和绿色消费补贴系数μ，并且根据性质3和性质4可知，s或μ增加时，产品的批发价格、销售价格和需求量以及供应链各方利润都会增大。T模型将s和μ同时考虑，可以推知，当s和μ提高时，产品的批发价格、销售价格和需求量以及供应链各方利润也都会随之增加。

推论2T模型中单位产品最终碳排放量是s、μ的减函数。

由性质3、性质4得到，无论是引入制造商碳减排补贴系数s的R模型，还是引入绿色消费补贴系数μ的G模型，单位产品最终碳排放量都随着s或者μ的增加而降低。可以推知，当T模型同时考虑s和μ时，单位产品最终碳排放量也随着二者的上升而下降。

为了方便比较以上4种情形下的均衡解，将各模型结果归纳到表1中。

表1 4种模型的最优决策与利润

2.5 均衡解比较与分析

性质5的证明过程与性质1类似，故省略。

结合性质5和性质1可知，消费者低碳偏好程度对碳排放的影响与政府行为无关。无论何种情形下，消费者低碳意识的增强都会成为激励制造商碳减排的动机。由于进行低碳生产，所以生产成本和产品销售价格会提高，同时消费者对低碳产品的需求量也会增加。销售价格和市场需求的提高使得供应链渠道各成员的利润上升。

性质6在N模型、R模型、G模型和T模型这4种情形下，碳减排程度、批发价格、零售价格、产品需求量和供应链利润的比较如下：

①1-φT*>1-φG*>1-φN*；

1-φT*>1-φR*>1-φN*

②wT*>wG*>wN*；wT*>wR*>wN*

③pT*>pG*>pN*；pT*>pR*>pN*

④qT*>qG*>qN*；qT*>qR*>qN*

证明：②③④由表1所列结果容易得证。

下面证明①：

(1-φT*)-(1-φG*)=

下面证明⑤⑥：

性质6表明，当政府实施双重补贴时，产品批发价格、销售价格和市场需求以及供应链利润都是最大的，其次是政府仅补贴制造商或者消费者的情况，而政府不采取任何一种补贴时以上各变量的结果都是最小的。因此政府补贴对供应链各方均产生了正向影响，制造商会积极实施碳减排技术，单位产品最终碳排放量降低，消费者对绿色低碳产品的购买欲会加大，低碳经济将得到促进。

3 算例分析

为了验证制造商碳减排补贴系数s及绿色消费补贴系数μ对供应链碳减排决策的具体影响，下面通过数值计算进行分析。

3.1 μ不变、s区间变动

当s在[0.5,1.0]区间变动时，必须满足μ<1.088。令μ=0.17，此时各决策变量计算结果如表2～表7所示。

由表2～表7中R模型和T模型的数据可见，当绿色消费补贴系数μ固定、s在区间[0.5,1.0]变动时，产品批发价格、销售价格和市场需求以及制造商、零售商和供应链总体的利润皆随着s的增加而提高，而单位产品最终碳排放量φ则随着s的增加而不断降低，这就佐证了性质3。在4类模型中，T模型各决策变量始终最优，其次是R模型，再次是G模型，最后是N模型，这也与性质6相符。

表2 s=0.5、μ=0.17时的决策变量值

表3 s=0.6、μ=0.17时的决策变量值

表4 s=0.7、μ=0.17时的决策变量值

表5 s=0.8、μ=0.17时的决策变量值

表6 s=0.9、μ=0.17时的决策变量值

表7 s=1.0、μ=0.17时的决策变量值

3.2 s不变、μ区间变动

假设α=1、b=0.5、β=0.6、m=0.5、k=1.2，s固定为0.5，则必须满足μ<2.64。令μ在[0.13,0.17]区间变化，计算得到单位产品最终碳排放量、产品批发价格以及供应链各方利润的变化情况如图1所示。

从图1(a)可以看出，制造商碳减排补贴系数s不变时，随着绿色消费补贴系数μ的增大，G模型和T模型的单位产品最终碳排放量在不断减小；同时，μ在区间[0.13,0.17]变化时，φT*始终是最小的，而φN*始终是最大的，与性质6①相符。当绿色消费补贴系数增加时，G模型和T模型的产品批发价格上升(图1(b))，因此制造商利润也在提高(图1(c))，与性质4相符。从图1(c)～图1(e)可见，对于供应链各主体，始终有πT*>πR*>πG*>πN*，这表明政府采取的碳减排补贴政策能有效提高供应链利润，并且双重补贴政策的实施效果比仅补贴制造商或消费者的实施效果要优。

(a)φ*

3.3 s和μ均区间变动

由图2可见，政府进行双重补贴时，单位产品最终碳排放量φ*都是随着s和μ的增加而降低，产品批发价格w以及供应链各主体利润都是随着两系数的增加而提高。同样地，在4类模型中，T模型的单位产品碳排放量最低，而各方取得的利润却是最大的，即政府补贴的效果最明显，R模型次之，接着是G模型，最后是N模型。

(a)φ*

(b)w*

综上所述，不论是s或μ单独变化，还是两者同时变化，它们的增加都会驱使供应链各决策变量朝着积极的方向发展。显然，当政府进行双重补贴时，碳排放程度达到最低，供应链各方的利润达到最大，这种模型是最优的，因此政府需要团结制造商、消费者等各方力量，激励绿色低碳产品的生产及消费，共同推动绿色经济的发展。

4 结论

(1)消费者对低碳产品偏好程度的提高会激励制造商实施碳减排技术，低碳产品价格和市场需求以及供应链各主体利润都将得到提升。

(2)政府仅对制造商碳减排努力成本进行补贴的政策对绿色低碳经济的促进效果要优于政府仅进行绿色消费补贴时的效果，这说明当政府选择单一补贴行为时，供给方对政策的感知程度要高于需求方。

(3)无论政府是采取制造商碳减排补贴还是绿色消费补贴，都能够有效激励制造商降低碳排放并提高消费者对低碳产品的购买欲望。政府采取双重补贴政策时对供应链碳减排的推动作用最为明显。