如何通过估算教学培养推理能力

贺哲君

人教版教材二年级下册安排了“用估算的策略解决问题”，这是估算教学的起点。教师可以设计以下教学活动，让学生在估算中感悟推理的合理性。

一、经验的直接应用

教师出示问题：“电话机358元，电吹风218元，买这两件商品，500元够吗？”请学生先读题后列出算式“358+218”，再引导学生观察、讨论，尝试根据算式推测358+218和500之间的大小关系。

二、想法的多元表达

1.表达想法。请学生同桌合作，把讨论好的想法用写一写、画一画的方式表示在学习单上。

2.展示交流。请学生上台展示自己的想法。

生：电话机超过了300元，电吹风超过了200元，300+200=500，两样合起来肯定超过了500元，带500元不够。

生：电话机超过了300元，就算电吹风只有200元，合起来也已经超过了500元，带500元不够。

3.比较梳理。分析对比学生不同的思路，发现在这个问题情境中，判断结果大小，可以估1个数，也可以估2个数，如果把数估小了相加都不够，那么原来的数相加就更不够了。

三、本质的深入辨析

1.试一试。教师引导学生思考：相同的情境下，妈妈带700元够吗？为什么？学生尝试用刚才梳理的方式进行表达。

生1：因为358超过300，218超过200，300+200=500，所以358+218<700。

生2：因为358<400，218<300 ，400+300=700，所以358+218<700。

2.辩一辩。请全班学生展开辩论：以上两种想法都得出了小于700的结果，哪种推理更合理？

3.理一理。通过交流，学生感悟到生1的推理过程不合理。358超过300，218超过200，从300+200=500，只能推理出358+218>500。因为大于500并不一定小于700，所以这种想法不合理。生2的推理过程比较合理，因为把两个数都往大估，估大了相加都够，那么原来的数相加就一定够。

4.議一议。教师引导学生继续讨论：同样的情境，同样的信息，为什么“500元够吗”一题适合用估小的方法，而“700元够吗”一题适合用估大的方法？在交流中学生感悟到，面对不同的实际问题，要根据数据特点进行分析，有些要估大，有些要估小。

以上教学过程，学生通过讨论、比较、梳理、辨析等活动，经历了推理的过程，感悟了推理的合理性，积累了推理的策略和经验。

（浙江省宁波市北仑区顾国和中学   315899）