Π 型钢-混凝土结合梁断面涡激振动及气动控制措施

刘志文，肖晗，王雷，盛捷，陈政清

（1.湖南大学风工程与桥梁工程湖南省重点实验室，湖南长沙 410082；2.湖南大学土木工程学院，湖南长沙 410082；3.广东省交通规划设计研究院集团股份有限公司，广东广州 510507）

Π 型钢-混凝土结合梁由于其具有良好的受力性能和经济性，广泛应用于大跨度斜拉桥中［1］.但由于该类断面外形较钝，容易发生涡激振动现象，当桥梁跨度较大时其颤振稳定性也值得关注［2］.

涡激振动是大跨度桥梁在低风速下容易出现的一种风致振动现象，涡激振动具有强迫振动与自激振动的特征，虽然涡激振动不像颤振和驰振等具有发散性，且往往对结构造成重大破坏，但由于在频遇风速下容易发生，当振动幅度较大时会影响行车舒适性与安全性，长期振动可能会影响结构的疲劳寿命.如东京湾大桥［3］钢箱梁在架设完成后发生了明显的竖向涡激振动现象，风速锁定区为13.0～18.0 m∕s，最大振幅达到50.0 cm.丹麦大带东桥［4］在施工过程中当风速为18.0 m∕s时发生了严重的竖向涡激振动，通车后依然可以观察到较大幅值的竖向涡激振动.巴西Rio-Niteroi 桥［5］在风速接近16.0 m∕s 时观察到大幅竖向涡激振动现象，并因此导致桥梁关闭.自2020 年4 月下旬以来，国内报道了多座大桥在运营期发生明显的涡激共振现象，如武汉鹦鹉洲长江大桥在风速为6.0～9.0 m∕s 时发生了较为明显的涡激振动现象，最大振幅达到0.54 m.广东虎门大桥在风速达到8.0～9.0 m∕s 时，也发生了明显的竖向涡激振动现象.综上所述，在施工或成桥阶段避免涡激共振或限制其振幅在可接受的范围之内是十分必要的［6］.

国内外学者针对Π 型断面涡激振动的问题开展了大量的研究工作［7-9］.Kubo 等［10］通过风洞试验，研究了Π 型梁发生扭转涡激振动时的气流特点.Daito等［11］通过风洞试验，研究了主梁宽高比固定的前提下，不同主纵梁类型（“I”形、箱形、圆形）及主纵梁间距对Π 型断面涡振性能的影响.Irwin 等［12］通过风洞试验，针对主梁开口断面，对采取利用挡风板改变护栏透风率的方法控制涡激振动进行了研究.张志田等［13］以某大跨开口截面斜拉桥进行节段模型风洞试验，试验发现该桥在相当广泛的阻尼比范围内均存在涡振现象，且不满足规范要求，为抑制主梁涡激共振，研究了不同位置和高度的梁底稳定板对主梁涡激振动性能的影响.李春光等［14］以某大跨双边主梁钢-混叠合梁斜拉桥为工程背景，通过风洞试验研究了栏杆、水平稳定板、竖向稳定板、抑流板、风嘴等对主梁涡激振动性能的影响.张天翼等［15］以宜宾盐坪坝长江大桥为背景，通过节段模型试验，研究了风嘴、中央稳定板、封闭栏杆、裙板、内侧隔流板、箱梁下导流板等常见措施对双箱叠合梁断面涡激振动性能的影响.贺耀北等［16］以某大跨度双边钢梁-UHPC 组合梁斜拉桥为工程背景，通过节段模型风洞试验，对+3°风攻角下的主梁涡振性能进行了研究，并开展了导流板、稳定板、风嘴、栏杆透风率等单一和组合气动措施对主梁涡振性能抑振措施的优化研究.李加武等［17］通过风洞测振及测力试验，对双层Π 型梁斜拉桥的涡振性能以及三分力系数进行了研究，研究结果表明：在+3°风攻角下，双层Π 型梁的涡激振动较为严重，且竖弯涡振振幅随上、下层梁间距的增大呈现出先减小后增大的趋势，且双层Π 型梁的升力系数较单层时有所降低，而阻力系数和力矩系数有所提高.

近年来，部分学者采用计算流体动力学方法开展了涡激振动数值模拟研究工作.Sakai等［18］通过风洞试验和数值模拟，研究了宽高比为4 和8 的双“I”型结合梁的涡振性能，并提出了通过在主梁两端设置导流板（Tip Plate）对涡激共振进行控制的方案.Kubo 等［19］通过风洞试验及数值模拟，针对简化的Π型断面，通过调整两边主梁间距、桥面附属设施高度提出了详细的气动优化方案，并通过识别主梁气动阻尼和流场情况解释了该措施减振机理.杨光辉等［20］以某大跨度斜拉桥为研究对象，通过风洞试验检验中央稳定板及改变栏杆透风率的气动措施有效性；并通过CFD（Computational Fluid Dynamics）数值模拟对气动措施抑制涡激振动的机理进行了探索.李欢等［21］以某大跨度三塔斜拉桥为工程背景，通过节段模型试验发现在设计风速范围内主梁存在明显的竖向涡激共振现象，且在规范规定的阻尼比范围内涡振振幅均大于规范限值；为抑制主梁涡振，研究了隔流板和下稳定板等气动措施对涡激振动性能的影响，并通过数值模拟对振动机理进行了初步探讨.

综合考虑，虽然国内外学者针对主梁开口断面涡激共振与气动控制措施进行了大量研究，并取得了大量研究成果，但由于主梁开口断面涡激振动的复杂性，主梁涡激振动响应对断面气动外形较为敏感，不同主梁断面气动控制措施效果存在较大差异，且控制机理研究相对不足.因此，开展Π 型钢-混凝土结合梁断面涡激振动与气动控制措施研究仍具有十分重要的价值和意义.

1 工程概况

广东省潮汕大桥为一座Π 型钢-混凝土结合梁断面独塔斜拉桥，主桥结构跨径布置为205.0 m +205.0 m=410.0 m.主梁采用“工”字形钢边纵梁、横梁、小纵梁及混凝土桥面组成，主梁宽为35.0 m，梁高为3.05 m，两钢边纵梁中心间距28.7 m，图1 为主梁原设计方案断面图.考虑到该桥靠近汕头市，为台风灾害频发地区，为保证大桥在施工和运营阶段的安全性及舒适性，有必要对该桥主梁涡激振动性能进行研究.

图1 主梁原设计方案断面图（单位：mm）Fig.1 Original bridge girder section（unit：mm）

2 主梁原设计方案涡激振动试验

2.1 试验参数

主梁原设计方案节段模型测振试验在长沙理工大学风工程与风环境研究中心大型边界层风洞中进行，该风洞试验段高3.0 m，宽4.0 m，长17.0 m.该风洞风速的调节和控制采用计算机终端集中控制的可控硅直流调速系统，试验风速最高可达到60.0 m∕s，风速连续可调，流场不均匀性小于0.55%（30.0 m∕s风速），紊流强度小于0.37%.风速测量采用澳大利亚TFI眼镜蛇三维脉动风速探针，风速步长在涡激振动锁定区内取0.25 m∕s，非锁定区取0.5 m∕s.

综合考虑确定主梁节段模型几何缩尺比为λL=1∕50.主梁节段模型骨架采用不锈钢板与铝合金框架制作而成，桥面系与桁架杆件采用ABS板制作，以保证几何外形的相似.模型两端采用木质胶合板作为端板，以保证主梁断面附近气流的二元特性.主梁上的防撞护栏及栏杆采用ABS 板雕刻而成，并模拟了防撞护栏的形状，风洞试验具体的设计参数如表1所示.主梁节段模型悬挂系统对应的竖弯阻尼比为ξh=0.54%，扭转阻尼比为ξα=0.68%.

表1 主梁节段模型试验参数Tab.1 Experimental parameters of the segmental model of the girder

数据采集采用东华DH5922N 激光位移计，测振试验采用MICRO-EPSILON 激光位移计，其测量精度为0.001 mm，两个激光位移计对称布置在模型上、下游，通过同步测试获得模型振动响应信号，试验采样频率为500 Hz，采样时间为60 s，图2 所示为置于风洞中的主梁弹性悬挂节段模型照片.

图2 主梁节段模型测振试验照片Fig.2 Vibration-measurement photo of segment model

2.2 允许幅值与试验结果

2.2.1 允许幅值

根据《公路桥梁抗风设计规范》（JTG∕T 3360-01—2018）［22］第8.2.9 条规定，潮汕大桥主桥结构成桥状态主梁竖弯涡激共振及扭转涡激共振允许幅值分别为：

2.2.2 试验结果

图3 为主梁原设计方案节段模型对应实桥主梁竖向与扭转涡激振动响应幅值随实桥桥面高度处风速的变化曲线.由图3 可知，风攻角为+3°时，在低阻尼比条件下（ξh=0.54%、ξα=0.68%），当实桥桥面高度处风速为30.0～50.0 m∕s 时，存在明显的竖向涡激共振现象，最大振幅为0.25 m，超过规范允许值，不能满足要求.

图3 主梁原设计方案竖向、扭转涡激振动响应幅值随风速变化曲线Fig.3 Vertical and torsional VIV response of original girder section vs wind speed

3 涡激振动气动控制措施

3.1 工况设置

考虑到在+3°风攻角下，主梁原设计方案涡激振动幅值不满足规范要求，故针对+3°风攻角进行不同气动控制措施研究.在综合已有研究文献的基础上，初步拟定了5 种气动控制措施，具体的措施布置如图4所示，相应试验工况如表2所示.

表2 主梁断面涡激振动气动控制措施试验工况汇总表Tab.2 Test cases of aerodynamic countermeasures for VIV of the main deck section

图4 主梁断面涡激振动气动控制措施位置示意图Fig.4 Location of aerodynamic countermeasures of VIV of the girder section

3.2 试验结果

图5 所示为在+3°风攻角下、主梁断面原设计方案采取不同气动控制措施后，主梁涡激振动响应幅值随桥面高度处风速变化曲线.由图5 可知，工况1（两道下稳定板）、工况2（三道下稳定板）以及工况3（三道下稳定板、上中央稳定板）条件下，在设计风速范围内主梁断面发生了较为明显的竖向和扭转涡激共振现象，不能有效抑制主梁断面涡激振动响应.

图5 主梁采取气动控制措施方案竖向、扭转涡激振动响应幅值随风速变化曲线Fig.5 Vertical and torsional VIV responses of the girder section with aerodynamic countermeasures vs wind velocity

工况4（三道下稳定板、两侧斜向导流板）条件下，当实桥桥面高度处风速为16.6～25.0 m∕s 时，主梁竖向涡激振动响应最大幅值为0.094 m，超过规范允许值；当实桥桥面高度处风速为38.2～47.0 m∕s 时，主梁竖向涡激振动响应最大幅值为0.035 m，小于规范允许值；当实桥桥面高度处风速为25.0～38.2 m∕s 时，主梁扭转涡激振动响应最大振幅为0.212°，超过规范允许值.

工况5（三道下稳定板、两侧竖向裙板）条件下，当实桥桥面高度处风速为17.8～25.0 m∕s 时，主梁竖向涡激振动响应最大振幅为0.082 m，超过规范允许值；当实桥桥面高度处风速为37.5～50.0 m∕s 时，主梁竖向涡激振动响应最大幅值为0.187 m，超过规范允许值；当实桥桥面高度处风速为38.9～51.5 m∕s 时，主梁扭转涡激振动响应最大振幅为0.043°，小于规范允许值.

工况6（三道下稳定板、两侧竖向裙板）条件下，可将主梁节段模型阻尼比提高至ξα=0.72%、ξh=0.7%.当实桥桥面高度处风速为18.4～23.8 m∕s 时，主梁竖向涡激振动响应最大幅值为0.043 m，小于规范允许值；当实桥桥面高度处风速为36.3～46.2 m∕s 时，主梁竖向涡激振动响应最大幅值为0.09 m，超过规范允许值；在设计风速范围内，主梁未见明显扭转涡激振动.

工况7（三道下稳定板、两侧竖向裙板、上中央稳定板、高阻尼比ξh=0.72%、ξα=0.7%）条件下，当实桥桥面高度处风速为18.4～23.8 m∕s 时，主梁竖向涡激振动响应最大幅值为0.038 m，小于规范允许值；在设计风速范围内，主梁未见明显扭转涡激振动.

综上所述，在采取气动控制措施（三道下稳定板、上中央稳定板、两侧竖向裙板及高阻尼比ξh=0.72%、ξα=0.7%）条件下，主梁竖向及扭转涡激共振均得到了控制，满足规范要求.

对采取最终气动控制措施方案（三道下稳定板、上中央稳定板、两侧竖向裙板及高阻尼比ξh=0.72%、ξα=0.7%）的主梁断面，分别进行了风攻角为0°及-3°的节段模型风洞试验.图6所示为主梁最终气动控制措施方案节段模型在不同风攻角下随实桥桥面高度处风速的变化曲线.由图6 可知，在试验风速范围内，风攻角为0°及-3°时，未发生涡激振动现象；在风攻角为+3°时，发生了小幅涡激振动现象，涡振振幅小于规范限值.

图6 主梁最终气动控制措施方案竖向、扭转涡激振动响应幅值随风速变化曲线Fig.6 Vertical and torsional VIV response of final girder section with aerodynamic countermeasures vs wind speed

4 机理探讨

针对主梁原设计方案和最终推荐气动控制措施方案，采用大型流体力学软件FLUENT 进行数值模拟研究，进而对Π 型钢-混凝土结合梁断面涡激振动气动控制措施机理进行研究，以为后续类似桥梁主梁断面涡激振动控制措施研究提供参考.

4.1 计算模型及网格划分

主梁原设计方案和最终推荐气动控制措施方案CFD计算简图如图7所示，其中计算模型考虑了人行道栏杆、防撞栏杆等.主梁断面CFD计算几何缩尺比取λL=1∕50.

图7 主梁原设计方案和最终推荐气动控制措施方案CFD计算简图（单位：mm）Fig.7 Simplified CFD model of the original girder section and the final girder section with aerodynamic countermeasures（unit：mm）

主梁断面计算域确定如下：计算域左侧入口边界距主梁剪切中心6B，计算域右侧出口距主梁剪切中心14B，计算域上、下边界距离主梁剪切中心分别为40D，其中B为主梁宽度，D为主梁高度.主梁断面阻塞率约为1.25%，小于要求的5.0%.计算域边界条件确定如下：主梁断面（含栏杆、防撞护栏及气动措施等）设置为无滑移壁面边界（Wall），计算域左侧边界设为速度入口边界（Velocity-inlet），即v=10.0 m∕s，计算域右侧边界设为压力出口边界（Pressureoutlet），计算域上、下侧边界均设为对称边界（Symmetry）.计算域及边界条件设置如图8所示.

图8 计算域及边界条件设置Fig.8 Computational domain and boundary conditions

网格划分采用分块化思路，即在主梁断面附属设施附近区域内设置较密的网格，在远离主梁断面处网格较为稀疏，以保证计算效率.图9 所示为主梁断面网格划分示意图.

图9 主梁断面网格划分示意图Fig.9 Grid of the main deck section

湍流模型采用大涡模拟（Large Eddy Simulation，LES）亚格子Smagorinsky 黏性模型，压力-速度耦合问题采用SIMPLEC 算法求解，时间步长统一取0.000 5 s，入口边界湍流强度设置为0.5%，湍流黏性比设置为2.

4.2 CFD计算模型验证

针对最终主梁断面气动外形，在+3°风攻角下进行网格、时间步无关性检验，以验证数值模拟结果的准确性［23］.表3 所示为不同网格、不同时间步长对应的主梁断面三分力系数计算结果.由表3 可知，不同网格对应的计算结果总体较为一致，且针对网格2不同时间步长的计算结果也较为接近，综合计算精度与效率，选择网格2与时间步长为0.000 5 s进行其余工况计算.

表3 不同网格、时间步长主梁断面三分力系数计算结果汇总（+3o 风攻角）Tab.3 Summary of the aerostatic coefficients of the girder section for different meshes and time-steps（wind attack angle of+3o）

为了进一步验证数值模拟计算结果，针对主梁最终断面，即在主梁断面原设计方案的基础上采取最终推荐气动控制措施并设置了防抛网、检修车轨道及排水管等附属设施，进行了主梁节段模型测力试验，如图10所示.表4所示对比了数值模拟及风洞测力试验的三分力系数结果.

图10 主梁节段模型测力试验照片Fig.10 Force-measurement photo of girder model

表4 主梁断面三分力系数模拟与试验结果汇总（+3o 风攻角）Tab.4 Summary of the numerical and test results of the aerostatic coefficients of the girder section（wind attack angle of+3o）

由表4 可知，数值模拟计算结果的阻力系数较主梁节段模型测力试验结果略显偏小，其原因可能是由于测力试验中考虑了防抛网、检修车轨道及排水管等附属设施的影响，如图11 所示，导致断面主梁阻力系数略大.综上，CFD 数值模拟精度总体满足要求.

图11 主梁最终断面图（包含防抛网、检修车轨道以及排水管等附属设施）Fig.11 Final girder section（including anti-throwing nets，inspection rails，and drainage pipes）

4.3 气动控制措施机理分析

为了进一步分析主梁断面涡激共振及其气动控制措施激励，采用主梁断面周围的流场涡量和流线来分析.涡量是描述流体旋涡运动最重要的物理量之一，其定义为流体速度矢量的旋度，即

式中：ν为速度矢量；Ω称为涡量，它不仅依赖于点的空间位置r，也依赖于时间t.

图12 所示为主梁原设计方案及最终推荐气动控制措施方案断面三分力系数时程及一个周期瞬时时刻值（0、T∕4、T∕2、3T∕4）.

图12 主梁断面静气动力系数时程曲线Fig.12 Time histories of aerostatic coefficients of the girder section

图13～16 所示分别为+3°风攻角下，主梁原设计方案、最终气动控制方案断面在0、T∕4、T∕2、3T∕4 时刻的瞬时涡量图及流线图.由图13 和图14 可知，主梁断面原设计方案来流受到桥面板前缘的影响分别向断面上、下侧分离，大部分气流流经主梁断面上表面.上表面气流在桥面板前缘发生分离，形成一个大尺度的旋涡，并逐渐远离断面，对结构影响较小；在栏杆处形成少量小尺度旋涡，附着明显并缓慢向下游移动.下表面气流在上游工字梁下翼缘处发生分离形成旋涡，在经过沿主梁横向四分点处下稳定板时再次发生分离，形成小尺度旋涡并附着在断面上.这一现象导致旋涡形态及运动规律不断变化，整个下表面的旋涡形态具有不规则性，工字梁下翼缘处及下游桥面板后缘由于气流的分离也交替产生了旋涡的脱落，与之前脱落的旋涡一起在尾部形成了卡门涡街.

图13 主梁原设计方案断面静态绕流瞬时涡量图Fig.13 Instantaneous vorticity of flow around original girder section

图14 主梁原设计方案断面静态绕流瞬时流线图Fig.14 Instantaneous streamline of the flow around original girder section

综上所述，主梁断面原设计方案下表面大部分小尺度旋涡具有明显的附着现象，而上表面大尺度旋涡逐渐远离断面，仅有小部分的小尺度旋涡附着在断面上，对结构影响较小.因此，在一定风速条件下，气流在主梁上、下表面会形成较大的压力差，同时与尾流区卡门涡街形成的周期性压力差共同作用，导致主梁原设计方案断面产生较大的竖向涡激力，从而引起主梁断面发生竖向涡激共振现象.

由图15和图16可知，主梁断面最终气动控制措施方案来流在上游竖向裙板处分离，在断面上、下侧均形成旋涡.上表面形成的大尺度旋涡沿断面向下游运动，在流经上中央稳定板时再次分离，形成小尺度旋涡，附着明显并缓慢向断面下游运动.气流在上游裙板下侧形成的小尺度旋涡并未附着在断面上；气流在上游工字梁下翼缘处发生分离形成旋涡，在经过沿主梁横向四分点处下稳定板及中央稳定板时再次发生分离，形成小尺度旋涡并附着在断面上，小部分杂涡呈现不规则运动.因为下游竖向裙板的存在，后缘旋涡的生成及脱落的状态发生了改变，主梁断面趋近于流线型化.

图15 主梁最终气动控制措施方案断面静态绕流瞬时涡量图Fig.15 Instantaneous vorticity diagram of static flow around final bridge girder section with aerodynamic countermeasures

图16 主梁最终气动控制措施方案断面静态绕流瞬时流线图Fig.16 Instantaneous streamline diagram of static flow around final girder section with aerodynamic countermeasures

综上所述，主梁断面最终气动控制措施方案主旋涡均呈对称分布附着在断面上.因此，在一定风速条件下，气流在主梁上、下表面压力差明显减小；同时因下游竖向裙板的存在，尾流区卡门旋涡能量减弱.在两者的共同作用下，竖向涡激力明显减小，从而使涡激共振得到有效控制.

5 结论

依托广东潮汕大桥工程，针对Π 型钢-混凝土结合梁断面涡激振动及气动控制措施进行了试验研究，并对气动控制措施机理进行了探讨，得到如下主要结论：

1）Π 型钢-混凝土结合梁断面原设计方案在+3°风攻角下，当实桥桥面高度处风速为30.0～50.0 m∕s时，存在明显的竖向涡激共振现象，最大振幅为0.25 m，超过规范允许值，不能满足要求.

2）对于本桥主梁断面仅采取一种气动控制措施不能有效抑制涡激振动响应，而采取组合气动措施后，涡激振动响应得到抑制，且采取“三道下稳定板+两侧竖向裙板+上中央稳定板”组合气动控制措施时，抑振效果最好.

3）Π 型钢-混凝土结合断面梁涡激振动气动控制措施机理主要表现为：设置三道下稳定板可有效破坏Π 型主梁下侧较大旋涡，Π 型主梁两侧设置竖向裙板改善了其气动流线型程度，设置上中央稳定板可有效阻止主梁上侧较大旋涡的运动.