当数学遇上寓言：儿童数学学习的新视角

王 茜

寓言是一种常见的文学体裁，常用比喻性的故事来寄托意味深长的道理，虽然字数不多，但言简意赅，给人以启示。寓言与数学有着非常密切的联系，两者无论是在思维模式上还是在审美情趣上都有许多相通之处。寓言可以说是一种幽默化了的常识，而“数学是系统化了的常识”（荷兰数学教育家弗赖登塔尔语）。相较于抽象的数学知识，寓言常引用生动形象的故事，更具有可读性，这对思维水平尚处在具体形象阶段的儿童来说更容易理解和内化。因此，笔者认为，从寓言的角度探寻与数学相通的点可以作为儿童理解数学的一种新的通道。本文主要探讨如何将数学与寓言相结合，引导儿童以数学的眼光对寓言故事进行再阅读、再思考和再整合，力图把寓言中的文理、事理、数理与哲理融于一体，以期促进儿童综合素养的提升。

一、将数学与寓言相结合的实践价值

将数学与寓言相结合，引导儿童用数学的眼光阅读、欣赏寓言，有助于他们学会寓言中包含的数学知识，开拓数学学习视野；学会从具体的人和事中抽象、概括出一般的规律或道理；学会批判性思考，透过种种现象把握事物的本质；学会辩证地看待周围的事物，养成一种理性精神，更好地指导其学习与生活。

1.为儿童打开了一个新的学习视角。

将数学知识以寓言的形式呈现，有趣的故事和丰富的征引更容易深入儿童内心，为儿童的数学学习打开了一个新的通道。如《朝三暮四》是《庄子·齐物论》中的一则寓言，讲的是那些经常变卦、反复无常的言行。但从数学的角度分析，不管是朝三暮四还是朝四暮三，总的橡树果实始终是7，一切事物都在不断地变化，但在变化中还存在着不变的东西。适切的寓言故事可以成为数学教学的“辅助剂”，在教学中自然、适时地引入，能为儿童打开一个新的数学学习视角。

2.有利于儿童哲学思维的启蒙。

儿童哲学思维是指儿童在学习和生活中通过对事物关系和变化的思考，形成对客观世界认识的一种思维方法，主要包含逻辑思维能力和独立思考能力。教师引导儿童以数学的眼光审视寓言，从寓言故事出发对他们进行多角度思考的训练，有助于培养他们的独立思考能力和逻辑思辨能力。

3.能促进儿童综合素养的提升。

文学修养与数学思维是现代人不可缺少的文化素质，但却常常使人感到两者难以得兼的遗憾。将数学与寓言巧妙地结合起来，既能使儿童获得寓言的相关知识，还能使他们在轻松愉快的氛围中获得数学知识和数学思想，这反过来又可以加深儿童对寓言的理解，多角度、多层次地提升儿童的综合素养。

二、将数学与寓言相结合的教学实践与思考

1.审视寓言，挖掘数学元素。

寓言虽篇幅短小，但往往蕴含着大的智慧，能深入儿童内心。教师要注意寻找寓言与数学的契合点，揭示它们的联系，挖掘其中隐含的数学思想方法。如《百发百中》其实是个概率问题；在《曹冲称象》中，曹冲就是运用数学中一个重要的思想——等量代换来解决问题的；等等。笔者挑选了一些大家耳熟能详的寓言故事，对其中蕴含的数学元素进行了梳理，如文末表1 所示。

2.融会贯通，让寓言走进教学。

根据数学知识特质对寓言进行改编和重组，让寓言融入实际教学，可以更好地提高教学实效。有些寓言的内容与教材的契合度很高，可以直接作为教学内容展开教学，如《田忌赛马》直接被选为人教版教材四年级上册“数学广角”——“对策问题”的教学内容；《朝三暮四》的故事经常被用在“加法交换律”的新知导入部分；《盲人摸象》的故事在“观察物体”中常常用到……一些寓言故事已经融入当下的教学中，或作为导入，或作为拓展，还有的直接单独成课，在加深儿童对知识理解的同时，也为数学教学注入了文学的力量。除了这些非常常见的故事以外，还有很多寓言故事也和数学教学有着紧密的联系，同样可以融入教学。如教学苏教版二上《认识厘米》一课时，可以以《一寸虫的故事》导入：

有一天，一只饥饿的知更鸟看见一条一寸虫停在树枝上，它想一口把一寸虫吃掉。一寸虫说：“不要吃我，我是一寸虫，我很有用，我会量东西。”“真的吗?”知更鸟说，“那你来量一量我的尾巴有多长!”一寸虫量出了知更鸟尾巴的长度。接着，它又遇到了火烈鸟、巨嘴鸟、苍鹭，分别量了它们奇特的颈子、大嘴、长腿……

后来，一只夜莺来了。“量我的歌!”夜莺这样要求。歌声是夜莺最无与伦比的才华，但是夜莺这样要求，可以说它很不讲理。但如果一寸虫不能量，夜莺就会吃掉它。于是一寸虫说：“我愿意试一试。”声音当然不能在夜莺的身体上量啊。美妙的歌声飘扬得很远，于是一寸虫爬啊爬，量啊量，一寸啊一寸，最后跑得无影无踪了。

一寸虫一寸一寸地量各种小动物身上某个部位的长度，其实就和数学中“厘米的认识”直接相关。在教学时，教师先出示第一段小故事，让学生说说有什么感受。

师：听完这个故事，你有什么想说的？

生1：一寸虫很聪明，也很厉害。

生2：一寸虫的身体就像一把小尺子。

师：那你明白一寸虫是怎样量长度的吗？

生3：一寸一寸地量，量多少次就说明有多少寸长。

师：是的，一寸虫的身体就是一个测量标准。在数学上，我们也有这样的测量标准，你知道是什么吗？在测量比较短的物体的长度时，我们就是用这样的“1 厘米”作为单位来测量的，今天我们就一起来认识长度单位——厘米。

测量的本质就是看被测物体包含多少个测量单位，这往往是教学的难点，很多学生感受不深刻。教师通过“一寸虫”这个故事，把测量的过程生动形象地呈现出来，学生在轻松愉快的氛围中既知道了测量的单位，又对测量的本质有了独特且深刻的认识。

课尾，教师继续出示第二段小故事，让学生进一步体会到，在生活中遇到危险情况时，要沉着、冷静地应对，以退为进也是解决问题的好办法，这样的教育对低年级学生来说非常重要。

当然，在教学中我们还要关注，很多寓言是以故事为载体论述深刻的道理，要想以寓言展开对数学知识的探索，需要我们在寓言的故事线与数学的知识线之间寻找一个平衡点。一方面，我们不宜完全删除寓言中的故事情节，那样仅仅相当于换了一个教学情境，寓言的文学价值得不到彰显；另一方面，也要避免寓言故事“现形”，导致学生仅仅听了一个故事，而完全把握不住学习要点。

3.由此及彼，延展课堂教学。

《晏子春秋》中讲述了一个“二桃杀三士”的故事：春秋时期齐景公帐下有三员大将，他们战功彪炳，但也因此恃功而骄。齐相晏子建议齐景公早日消除祸患，于是设了一个局——赏赐给三员大将两颗珍贵的桃子，让他们通过比功劳取桃子，功劳大的就可以取一颗桃。三员大将在争桃子的过程中意见不同，争执不下，相互残杀……就这样，靠着两颗桃子，晏子不血刃地除掉了景公身边的隐患。

上述故事中，晏子采用借“桃”杀人的办法，除了善于运用权谋之外，还运用了数学中一个重要的原理——抽屉原理，让三个人分吃两个桃子，一定有一个桃子（抽屉）至少为两个人（物品）所共有，如果三人中任何两人都不肯合吃一个桃子，那么悲剧就无法避免了。抽屉原理是小学阶段数学学习中一个重要的数学思想方法。教师要注意借助生动有趣的故事，选取与教材相关的知识点进行挖掘、开发，引导学生探索思考，加深其对知识的理解，最终达到“拓展教学”的目的。像这样的寓言故事还有很多，都可以在二度开发后形成相对独立的数学寓言课程，既达到传授知识的目的，又让儿童在故事中收获哲理。

4.多元创编，放飞儿童思维。

让学生对寓言进行续写、改编或创编，能促进他们充分发挥想象力、创造力和表达力。例如，我班有一位学生对《龟兔赛跑》的故事进行了如下续写：

话说上次龟兔赛跑，兔子输掉了比赛，很是不甘心：我的速度比它快多了，怎么就输了呢？下次我一定不能掉以轻心，一定要把它赢回来！

于是，兔子再次向乌龟发起了挑战，兔子对自己的实力还是非常看好的，它自信满满地对乌龟说：“今天我让你先跑30 分钟。”乌龟一听，心想：哈哈，这只兔子还真够傻，看来我这次还得赢它！比赛一开始，乌龟便铆足了劲往前冲……30分钟后，兔子不急不慌地开始跑了，这次它没有任何停留，仅仅3分钟，兔子便赶上了乌龟，和乌龟相视一笑便继续往终点跑去。毫无疑问，这次吸取了教训的兔子终于赢得了胜利！

乌龟很纳闷：明明我已经先出发了那么久，怎么还是跑不过兔子呢？亲爱的朋友，你知道原因吗？你能算出兔子的速度是乌龟的多少倍吗？

新编“龟兔赛跑”中蕴含着很多数学知识，如倍的认识、行程问题等。续写的过程其实就是学生重新建构知识与创新应用知识的过程，有利于其想象力、创造力和表达力等多种能力的发展。

其实，将数学与寓言相结合，就是在创造一场数学与文学的美丽相遇。它以独特的视角为学生打开了一种新的学习通道，让学生在阅读中收获知识、感悟和反思，不断激发他们的学习兴趣，提升其学习能力，促进其综合发展。

表1 寓言故事中的数学元素