基于三次样条拟合模型的喷雾加油装置油位检测算法改进

陈为政，彭来湖,2，唐麒麟

(1.浙江理工大学浙江省现代纺织装备技术重点实验室，浙江 杭州 310018；2.杭州旭仁自动化有限公司，浙江 杭州 310018)

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1 引言(Introduction)

针织圆纬机运行过程中，采用喷雾加油装置实现受控喷油润滑以延长成圈机件使用寿命，同时能够减少或消除织物表面产生油针等布品瑕疵。针对这一问题，现提供一种基于单片机LPC54608开发的智能喷雾式加油控制调节系统，具有对液位信号进行采样及处理、人机交互及润滑控制等功能。由于圆纬机运行时的机械振动，导致油桶内液面波动，降低了液位传感器的检测精度。针对这一问题，虽已研发出基于最小二乘法的线性回归模型的油位检测算法，但由于油桶容积为非线性变化，与实际情况仍存在一定差距。针对线性回归模型的不足，进一步提出三次样条曲线拟合模型，提高液位、油耗信息等的监控精度。通过残差分析、测试对比，三次样条曲线拟合模型优于线性回归模型。基于ARM平台，实现成圈机件的润滑控制，进一步提高加油控制、受控计量的准确性及稳定性。

2 总体设计概述(Overview of overall design)

现提供一种基于ARM芯片LPC54608开发的智能喷雾式加油控制调节系统，包括LCD显示屏、薄膜按键、PCB电路板、一体式电磁阀过滤组件、气压调压阀、气压传感器和液位传感器等。基于LPC54608芯片的ARM处理器，结合三次样条拟合算法和嵌入式控制技术，可以实时显示当前油位和油耗信息，帮助使用者直观地了解机器状态；通过键盘输入可以设定喷油速度；在故障发生时能及时停机并报警，保证机器安全运行。该检测方法主要包括信号采集、信号处理、人机交互和控制输出。针对机械振动导致的油位波动问题，通过三次样条拟合求出两个小时内油位数据的拟合曲线，得到当前油位的预估值。人机交互设计包括机器状态信息输出、系统参数录入等。通过测试对比，系统能够精确控制喷油时间，准确显示油耗信息，及时对异常情况进行报警，具有较高的准确性和稳定性。智能喷雾式加油控制调节系统的系统框图如图1所示。

图1 系统框图Fig.1 System framework

3 数据采样及处理(Data sampling &processing)

浮子液位计根据油位变化转化成模拟电信号。微控制单元(MCU)进行系统初始化后，通过模数转化器(ADC)对模拟电信号进行采样，每采样120 个信号数据，通过冒泡算法对数据从小到大排序处理，除去大小两端各30 个数据，以尽量减小液面波动引起浮子模拟电信号及干扰信号的影响，并对剩下的60 组数据计算一次平均值，以此作为一次油位采样实际值。在喷雾加油装置运行时的2 小时内，每分钟获取一次油位采样实际值，根据120 个油位采样实际值进行拟合分析，以真实反映喷油机油位的实际变化。

4 数据拟合原理(Data fitting principles)

4.1 线性拟合

4.2 三次样条拟合

为进一步提高拟合优度，采用三次样条曲线拟合模型。其基本思想是设计一个以油位采样实际值为变量的三次多项式，使经过多项式计算后的输出数据逼近真实情况。三次样条曲线的多项式可以表示为：

整理可得：

5 数据拟合算法设计(Data fitting algorithm design)

5.1 三次样条数据拟合

由于喷雾加油装置内结构布局不同，油箱各个截面面积具有差异。在理想状态下，喷雾加油装置内的油位并不是均匀变化的。同时，由于圆纬机振动导致油桶液面波动，干扰浮子液位计的实际测量，从而使ADC采样得到的数据产生随机误差。采用最小二乘法进行线性拟合，将油位变化简单看成是均匀、恒定的变化，与实际情况有较大偏差。针对这一问题，本文提出了一种新的数据拟合方法，即在喷雾加油装置开启后的120 分钟内，ADC每分钟采样120 次，通过冒泡法对120 个数据由小到大排序，去除前后各30 个数据，并对剩余60 个数据求和取平均值，以减小液面波动引起的采样误差。平均值则作为一次采样油位实际值，喷油机运行120 分钟内，每分钟获取一次采样油位实际值，共计120 组数据。根据120 组数据建立三次样条拟合曲线，求解三次样条曲线函数并计算当前的油位拟合值。

5.2 油耗计算

其中，为油箱最高液位高度，为油箱实际液位高度。

6 软件设计(Software design)

6.1 初始化

系统初始化后，会自动从铁电MB85RS16中读取之前设置好的喷油机的设备参数，并设置好设备工作所需的工作参数。ADC需要获取六个基准值：第一个是气压为0时的基准值，第二个是气压最高时的基准值，第三个是油位最低时的基准值，第四个是油位最高时的基准值，第五个是吹气气压最低的基准值，第六个是吹气气压最高时的基准值。如果这些基准值没有被设置，将被设置为默认值。还会读取四路气阀通气时间的设定值，通过此函数，设备会将开机时间以及总油耗初始化，将各种设备状态设为开机默认状态，读取吹气高报警是否开启，吹气低报警是否开启，腔体气压高报警是否开启，腔体气压低报警是否开启。

6.2 采样及滤波算法

LPC54608处理器自带12 位模数转换器，系统初始化后，MCU通过传感器获取油位、油箱内气压以及吹气气压等参数，将采集的数据通过ADC采样到MCU上，每分钟采样120 个数据。MCU对数据从小到大排序后取中间的60 次做平均数，这个平均数作为一次采样的值，采样结束后数据会保存起来。通过三次样条拟合曲线方程来计算设备当前的油耗值以及油箱内剩余油量。

6.3 报警检测

报警检测模块实时获取气压、液位、油温等参数，经与设定参数比较后，通过LCD显示屏弹窗、LED报警灯、蜂鸣器进行异常报警，提示异常信息。

喷雾加油装置开机进行初始检测，当传感器检测到油箱液位小于设定最高液位值的10%时，警报LED红灯闪烁，蜂鸣器报警，LCD显示屏弹窗报警，喷雾加油装置进入待机状态；当检测到当前喷雾加油装置油箱液位值介于设定最高液位的10%—20%时，预警LED黄灯闪烁，蜂鸣器报警，LCD显示屏弹窗报警，喷雾加油装置进入运行状态；当检测到当前喷雾加油装置油箱液位值大于喷雾加油装置油箱最高液位值的20%时，正常运转指示绿灯常亮，喷雾加油装置正常运行。

在喷雾加油装置待机阶段，当传感器检测到当前油箱液位值小于设定最高液位值的10%时，LCD显示屏油位读条闪烁，弹窗提示加油；蜂鸣器报警。当检测到油箱液位值大于设定最高液位值的90%时，控制LCD显示屏油位读条闪烁，弹窗提示停止加油；蜂鸣器报警。

喷雾加油装置正常运行时，当传感器检测到当前油箱液位值在20 分钟内未发生变化，或者液位低于设定的最低液位值，或者液位高于设定的最高液位值时，蜂鸣器报警。其中，最低液位值是指浮子液位计所能检测到的最低液位；设定的最高液位值是指当油箱加满油后，浮子液位计所能检测到的最高液位。报警反馈程序的流程图如图2和图3所示，其中图2为油位报警流程图，图3为气压报警流程图。

图2 油位报警流程图Fig.2 Flowchart of oil level alarm

图3 气压报警流程图Fig.3 Flowchart of pneumatic alarm

6.4 主界面开发

UI界面开发采用emWin，为图形LCD设计提供高级支持，极大简化了LCD设计。人机界面设计如图4所示，系统在设备上电后就会运行，液晶屏会实时显示喷油机的工作状态。显示分为五个部分，上方从左到右分别为油箱气压表、油箱液位显示表盘以及吹气气压表，下方是当前油耗和剩余使用时间，实时显示吹气管路单路的档位情况。

图4 人机界面Fig.4 Human-machine interface

7 评价及测试验证(Evaluation &test verification)

7.1 残差分析

为验证分析拟合效果，本文对线性回归拟合模型和三次样条拟合模型进行残差分析，对比模型的拟合优度平方，进一步说明三次样条拟合模型优于基于最小二乘法的线性回归拟合模型。

7.2 线性拟合残差分析

表2 线性拟合优度分析Tab.2 Linear fitting goodness analysis

图6 线性拟合残差分析图Fig.6 Linear fitting residual analysis plot

表1 线性拟合参数Tab.1 Linear fitting parameters

图5 线性回归拟合图Fig.5 Linear regression fitting plot

7.3 三次样条拟合残差分析

图7 三次样条曲线拟合图Fig.7 Cubic spline curve fitting plot

表3 三次样条拟合参数Tab.3 Cubic spline fitting parameters

图8 三次样条拟合残差分析图Fig.8 Cubic spline fitting residual analysis plot

表4 三次样条拟合优度分析Tab.4 Cubic spline fitting goodness analysis

在进行拟合分析时，拟合优度平方为回归平方和与总离差平方和的比值，表示总离差平方和中可以由回归平方和解释的比。这一比例越大越好，模型越精确，回归效果越显著。拟合优度平方介于0—1，越接近1，回归拟合效果越好。从表2和表4可知，三次样条拟合优度可达0.9921，较之线性拟合模型0.98546，拟合优度同比提升0.674%，并且能够在一定程度上反映喷雾加油装置油箱截面的变化。此外，在测试过程中，用仪表实时检测油箱的重量，可以测算油量的变化速度。将该速度与拟合曲线变化率相比较，经过多次测试，两者误差在10%以内，满足实际生产要求。

7.4 故障报警测试

为了避免故障发生时工作人员不能及时解决，设计了故障预警和故障报警两种机制。当油位或气压达到预警值时，人机界面上弹出故障预警弹窗，提醒工作人员当前油位或气压可能会发生故障，但不干涉机器的运行。当油位或气压超过警戒值时，人机界面上弹出故障报警弹窗，警告工作人员已经发生故障，同时控制喷雾加油装置停机并向大圆机发送报警信号。在预警值与报警值边界处设置了缓冲区间，防止误触发的发生。通过手动调节传感器，让油位和气压处于不同的区间。界面弹窗的测试结果如图9所示。经过测试，在不同情况下，界面弹窗能够准确快速地切换。

图9 界面弹窗报警测试图Fig.9 Test diagram of interface pop-up alarm

8 结论(Conclusion)

针对针织圆纬机喷雾加油装置无法精准预测和受控计量问题，基于ARM控制器，结合三次样条拟合算法和嵌入式控制技术，设计了一种新型喷雾加油装置系统。该系统可以实时显示当前油位和油耗信息，帮助使用者直观地了解机器状态；通过键盘输入可以调节系统信息参数；在故障发生时能及时停机并报警，保证机器安全运行。

测试结果表明，本设计提出的三次样条拟合模型能够进一步提高喷雾加油装置油耗计算的准确性以及喷油控制的稳定性，人机交互的设计方便了工作人员的使用，在喷雾加油装置领域具有广阔的应用前景。目前本设计已经在苏州某公司得到应用。本文着重研究了机械振动引起的油位波动对系统的影响及应对措施，对于如何减小或消除机械振动的影响是后续需要深入研究的内容。