基于SAP2000 的预应力钢结构悬挑雨棚工程设计

徐 建，刘 畅，郝佳乐，徐天赐

（扬州工业职业技术学院，江苏 扬州 225127）

某看台雨棚位于江苏省扬州市体育公园，北靠平山堂路，南邻小金山，西邻瘦西湖，覆盖面积达410 m2，内设1 000 人看台。该雨棚纵向长28.8 m，柱距7.2 m，由四根悬臂柱支撑。屋面沿纵向两侧各悬挑出3.6 m，横向长15.35 m，起始端设置拉索与支撑柱顶相连，共计8 条[1]。该结构平立面布置见图1～2。

图1 结构平面布置

图2 结构立面布置

1 预应力钢结构悬挑雨棚工程设计

1.1 结构设计基本条件

工程抗震设防烈度为7 度，基本地震加速度为0.15 g，设防类别为乙类，地震分组为第三组，场地类别为II 类，钢结构阻尼比取0.05，场地特征周期为0.45 s，按柱底固结考虑。

1.2 结构荷载

结构屋面恒载包含主体及围护结构自重，其中主体结构自重由程序自动考虑，围护结构自重按0.4 kN/m2考虑。檩条跨度为2.7 m，则对应的线荷载DL:0.4×2.7=1.1 kN/m（见图3）。屋面活载按0.5 kN/m2考虑，对应线荷载LL: 0.5×2.7=1.35 kN/m（见图4）。

图3 恒载布置

图4 活载布置

基本风压ω0=0.5 kN/m2，按照A 类地面粗糙度，取屋顶最高点15 m 计算风压高度系数μz=1.14，风振系数取βz=1.9，体型系数取μs=1.14，基本风压ωk=βzμsμzω0=1.9×1.3×1.14×0.5=1.41 kN/m2。对应的线荷载为：1.41×2.7=3.8 kN/m，考虑风压和风吸两种工况，风吸力布置见图5，风压力布置见图6。

图5 风吸力布置

图6 风压力布置

为保证控制风吸力作用下拉索不会退出工作[2]，经过迭代试算后，统一施加初始预拉力1 150 kN，采用框架单元模拟拉索，降温法施加预应力。索材料为TB-fpk1670，E=1.95×108kN/m2，α=1.17×10-5，最终降温为Δt=N/αEA=131 ℃。初始预应力布置见图7。

图7 初始预应力布置

1.3 截面与材料

本结构所有杆件均采用Q355B 材质，各杆件截面见表1。

表1 钢管截面及材质选用

1.4 荷载组合

考虑恒载、活载、风载、预应力及地震作用，承载能力极限状态的荷载可形成如下组合（见表2）。

表2 荷载组合

2 预应力钢结构悬挑雨棚建模分析

2.1 几何线性分析与非线性分析

根据索结构技术规程（JGJ257-2012）5.1.2条[3]，索结构应分别进行初始预拉力及荷载作用下的计算分析，计算中均应考虑几何非线性影响。但对于较为刚性的索结构，如斜拉结构和张弦结构，在大部分工况下可以不考虑几何非线性的影响。本结构在大部分情况下属于较为刚性索结构，可通过以下两个工况的计算结果来验证。以1.3DL+1.5LL-0.9WY+1.0PS 为例，运用降温法，利用框架单元模拟索，分别采用线性分析（结构刚度继承非线性工况的终止刚度）、非线性分析（直接接力非线性工况）两种方式来分析。其中，线性分析不会继承非线性工况PS 中施加的荷载，只会继承PS 工况的终止结构刚度，因此在施加荷载中需要添加PS 荷载；非线性分析会继承前置工况中施加的荷载，因此在施加荷载中不需要再添加PS 荷载。经计算，相同的荷载组合作用下结构的轴力见图8～9。

对比图8、图9 可知，线性分析和非线性分析结果非常接近，这说明对于该类刚性较大的结构，采用线性分析是可行的。但需指出的是，索在某些荷载工况作用下（例如风吸力工况）张拉力可能较小，这时索的大变形效应会较为明显，设计时不宜忽略。

图8 典型索的轴力（线性分析）

图9 典型索的轴力（非线性分析）

取风吸力工况（1.0DL+1.5WX+1.0PS）进行建模分析。典型索的轴力线性及非线性分析见图10～11。桁架弦杆的轴力线性及非线性分析见图12～13。

图10 典型索的轴力（线性分析）

图11 典型索的轴力（非线性分析）

图12 桁架弦杆的轴力（线性分析）

对比图10、图11 可知：同一根索、同样的风吸力工况，采用线性与非线性分析的结果差异很大。究其原因，可能是当索的张拉力偏小时，索在自重作用下，其大变形效应会很显著，从而导致分析结果差异。值得注意的是，为了捕捉索的大位移效应，需将拉索对应的框架单元进行足够细的剖分，本结构拉索对应的框架单元按1 m 间距剖分。而且对于此类结构，风吸力作用下的工况是主桁架的根部上下弦杆的最不利设计工况。

对比图12、图13 可知：同一上弦杆、同样的风吸力工况，采用线性分析与非线性分析的结果相差15%，进而导致相应设计内力下，应力比相差15%。此时若采用线性分析，可能低估结构受力，使得截面设计偏不安全。如需减小这种大变形效应，可继续增大索的初拉力，使得风吸力作用下索的刚度足够强，但会使结构的杆件截面进一步加大，不一定符合经济性。综上所述，对于此类结构，风吸力工况的处理要慎重，必要时需通过非线性分析来考虑索的大位移效应。

图13 桁架弦杆的轴力（非线性分析）

2.2 风吸力作用下索的工作状态

预应力索的屋盖结构常采用轻质屋面，此时预应力索对风荷载敏感，在风吸力作用下，预应力索可能会受压而退出工作，这会使得预应力结构的整体受力状态发生实质性变化，从而影响结构安全[4]。因此工程中往往需要保证在风吸力作用下拉索不退出工作，本结构设计需保证在各种荷载组合作用下，预应力索均不退出工作。但如前所述，本结构在风吸力工况下，索的大变形效应会开始体现，考虑大变形效应，索在自重作用下其轴力将始终为拉力，简单地通过索力是否小于零并不能准确判断拉索是否退出工作，这时可将拉索重量指定为零，避免索自重的干扰。

2.3 初始态

根据预应力结构的施工及受力特点，将其结构形态定义为：（1）零状态。拉索张拉前的状态，即构件的加工放样状态。当索张拉完毕后结构形状会发生变化，从而不能满足建筑要求，因此预应力结构在加工放样中要考虑张拉后带来的变形影响。（2）初始态。拉索张拉完后安装就位的形态，即施工图中的结构外形。（3）荷载态。外荷载作用在初始态结构上，发生变形后的平衡形态[5]。一般初始态按照1.0DL+1.0PS 作用下，结构变形接近0 来控制。结构变形见图14。

由图15 可知，本结构在1.0DL+1.0PS 作用下，竖向变形很小，为8.9 mm，无需确定零状态，直接采用建筑的初始形态放样并进行施工张拉即可。

预应力张拉过程中，随着张拉的进行结构会产生变形，因此程序分析时施加的初始张拉力并不是施工的控制张拉力。本结构程序分析时施加的初始张拉力统一为1 150 kN，在1.0DL+1.0PS 作用下典型索1 和索2 的轴力分别见图15、16。

由两图可知，经过计算分析，在1.0DL+1.0PS荷载组合作用下，典型索1、索2 的轴力分别为265 kN、187 kN。因此可把265 kN、187 kN 分别作为施工的控制张拉力。

3 结论

本文利用SAP2000 软件的框架单元和索单元对预应力索进行数值模拟，采用降温法施加预应力，对预应力钢结构悬臂雨棚进行设计和建模分析。通过分析不同工况条件可知：该类刚性索结构采用此建模分析方法具有合理性和便捷性；对于此类结构可采用降温法来模拟拉索，并通过线性分析进行结构设计；需注意风吸力作用下拉索的大变形效应，必要时可仅针对风吸力工况补充非线性分析来考虑索的大位移效应。

图14 结构变形

图15 典型索1 轴力

图16 典型索2 轴力