壁面催化对再入飞行器等离子体鞘套及电磁参数的影响

李俊红, 吕俊明, 苗文博, 程晓丽

(1. 中国航天空气动力技术研究院, 北京 100074;2. 中国航天科技集团有限公司航天飞行器气动热防护实验室, 北京 100048)

引言

飞行器以极高速度在大气层中飞行时, 受强压缩以及空气摩擦作用, 在飞行器周围形成高温气体层, 气体在高温作用下发生离解、 电离等化学反应, 并在飞行器周围形成非均匀、 强电离且各向异性的高温高压等离子体薄层, 即为等离子体鞘套[1]. 再入体周围流动则表现为热化学非平衡的性质, 即真实气体效应[2]. 而壁面催化是研究高温真实气体效应的关键, 即离解原子、 离子在到达壁面之后受飞行器表面材料化学特性作用会发生一定程度的复合, 这种壁面催化复合过程将改变近壁气体组分以及内能分布状态, 从而影响飞行器的气动特性[3]. 当探测和通信信号穿越这个自由电子密度高度集中的等离子体鞘套时, 等离子体鞘套会反射、 吸收电磁波, 衰减通信信号能量, 同时, 等离子体鞘套参数随着飞行时间和空间发生变化, 对电磁信号产生剧烈的干扰, 使得信号波形畸变、 频谱弥散, 测控站难以接收和正确解调测控通信信号, 导致通信中断, 产生“黑障”现象[4].

粒子密度是等离子体的基本参数之一, 用来表示单位体积等离子体内所含粒子(电子、 离子和中性原子)的数量. 由于电子的质量比其他粒子小, 它的活动比其他其他粒子活跃, 因此宏观上可以用电子密度来表征等离子体的密度. 等离子体的电子密度影响等离子体角频率、 电导率、 介电常数等特征参数, 因而对电磁波与其的相互作用影响很大. 因此定量分析真实气体效应对飞行器周围高温流场电磁参数的影响, 对目标识别、 探测和通信具有重要意义.

国外自20世纪60年代就开展了等离子体电磁特性参数的研究, 如美国在20世纪60年代开展了RAM和TrailblazerⅡ等多个研究试验计划[5], 这些计划分为基础研究、 理论分析、 地面模拟、 诊断测量和飞行试验等多个部分, 涉及流场的介电常数、 电导率、 磁导率等参数. 在高温气体效应和非平衡流场预测方面国外更是做了大量的工作, 从高温真实气体物理模型的建立、 数值模拟方法以及地面试验验证等方面都做了大量的工作, 到目前为止, 发展了较为完整的理论、 计算和实验体系.

国内针对超高声速飞行器流动的研究比国外晚, 但是已经受到了很大的重视, 并且取得一定的成果. 在国内, 高孝天[6]从公开的飞行和地面实验数据及模拟结果出发, 分析和讨论“黑障”等离子体环境的参数特征. 基于这些特征, 做出一系列“黑障”等离子体假设, 建立“黑障”等离子体的双流体模型, 进而将射频电磁波与“黑障”等离子体鞘套的相互作用抽象为电小偶极天线与亚波长等离子体薄层的相互作用, 并建立了完整的数值模型. 曾啸风[7]基于双温度模型模拟计算了RAM C-II飞行器在不同飞行状态下的参数, 研究了飞行高度、 飞行速度对流场参数的影响, 获得了不同状态下等离子体鞘套的介电参数.

国内研究人员关注的问题多是烧蚀、 气动热电磁波与等离子体的相互作用, 但是对于等离子体鞘套的形成过成和稳态分布的研究较少, 等离子体鞘套内部分布影响因素分析不够.

因此, 本文建立了高空高速化学非平衡流场及其等离子体鞘套模拟技术, 并对计算方法的可靠性进行了验证和确认; 分析了壁面催化对等离子体流场参数的影响, 获得了壁面催化效应对电磁散射分析所需的电磁特性参数(介电常数、 电导率、 碰撞频率等)的影响. 可为后续开展真实气体效应对目标飞行器电磁散射特性影响的研究提供参考.

1 高温非平衡流场计算方法

1.1 化学非平衡流动控制方程

本文求解的控制方程分别为基于化学非平衡热力学平衡假设[8]的三维化学反应完全N-S方程. 坐标变换后的基本方程为

本文采用的化学模型是Gnoffo等[9]的7组元6步反应动力学模型, 该模型考虑了空气离解以及主要的电离反应, 可用于本文考虑的计算状态进行化学反应流动模拟.

对于壁面催化模型, 考虑了完全催化壁和非催化壁面两种催化模型[10].

1.2 数值方法

本文使用AUSM+up格式[3]进行数值解算. AUSM类格式的主要思想是认为流场在传播中存在对流影响与声波影响, 为了分别考虑两个过程, 将无黏项分为对流项和压力项进行处理, 基于Mach数对两者分别进行特征分裂, 是适用于化学反应流求解的一类高精度格式.

2 等离子体鞘套电磁特性

本文采用常用的介质化模型-Drude模型表征等离子体特性.

2.1 碰撞频率

等离子体鞘套的碰撞频率(单位Hz)表达式为

υ=5.2×1013NeκT

其中，Ne表示电子数密度;κ=1.38×10-23J/K， 表示Boltzmann常数;T表示温度, 单位为K.

2.2 相对介电常数

等离子体鞘套的相对介电常数为

εp=εrε0

2.3 电导率

等离子体电导率的表达式为

3 计算方法验证

采用RAM C-II飞行器的试验结果进行对比. 该飞行器是一个头部半径Rn为0.152 4 m、 半锥角为9°、 长度为1.295 m的球椎体[8], 计算网格采用商业软件生成, 壁面第1层网格距离为1×10-6m, 见图1.

图1 计算网格

计算模型为单温模型, 化学动力学模型采用Gupta的7组分模型, 飞行试验高度71 km, Mach数为25.9, 攻角为0°, 依据飞行试验, 壁温近似1 500 K, 壁面选取完全催化壁模型. 来流组成为79%的N2和21%的O2.

图2给出了对称面峰值电子密度与飞行试验测量结果的对比. 71 km飞行状态下, 数值计算结果与飞行试验结果的变化趋势符合, 且最大偏差为0.45个量级.

图2 对称面峰值电子密度与飞行试验的对比

4 壁面催化对等离子体鞘套的影响

针对典型超高声速飞行环境, 研究了壁面催化对飞行器RAM C-II等离子体鞘套的影响, 飞行状态同上文.

首先对流场进行分析.

图3给出了非催化壁面条件下飞行器对称面上的等温度云图. 从图中可以看出, 在飞行器头部激波区域温度最高, 该部位产生强烈的化学非平衡反应, 产生的气流沿着壁面向后方流动, 并且在等壁温假设条件下, 流场温度在垂直于壁面方向有下降趋势.

图3 飞行器对称面上温度云图(非催化壁面)

图4给出了非催化壁面条件下飞行器对称面上等离子体密度云图. 从图中可以看出, 由于在飞行器头部激波高温区域发生了强烈的化学反应, 导致该区域等离子体密度非常高, 在该飞行状态下, 等离子体密度峰值约3.89×1013/cm3; 从图中还可以看出, 等离子体集中分布在飞行器物面周围流场温度较高的区域.

图4 飞行器对称面上等离子密度云图(非催化壁面)

为了深入分析壁面催化对等离子体密度的影响, 首先分析了壁面催化对流场温度的影响, 然后分析了壁面催化对等离子体鞘套的影响.

图5给出了不同催化壁面条件下飞行器头部滞止线上温度和压力分布. 从图中可以看出, 在到达激波位置之前, 来流气体温度较低, 流场内没有发生化学反应; 接近激波时, 激波内发生剧烈化学反应, 气体温度升高, 压力也升高; 非催化壁面条件下温度升高的位置较完全催化壁远离飞行器头部, 即非催化壁面条件的流场激波脱体距离要大于完全催化壁面条件下的激波脱体距离, 这是由于完全催化壁面时流场中离解的原子发生复合反应(如图6所示)释放热量导致壁面附近温度升高, 又由于原子复合导致流场压力降低, 气体可压缩性增强, 激波脱体距离降低.

图7中给出了不同催化壁面条件下飞行器头部滞止线上等离子体密度的分布. 从图中可以看出, 在到达激波位置之前, 来流气体温度较低, 流场内没有发生化学反应, 等离子体密度为0; 接近激波时, 气体温度升高(如图5所示), 激波内发生剧烈化学反应, 导致等离子体密度升高; 非催化壁面条件下等离子体密度升高的位置较完全催化壁远离飞行器头部, 即非催化壁面条件的流场等离子体鞘套厚度要大于完全催化壁面, 而且在该壁面条件下, 在到达峰值之前, 滞止流线上等离子体密度也略微高于完全催化壁面条件下的等离子体密度(如图7所示); 当等离子体密度达到峰值后, 壁面催化对等离子体密度的影响不再那么明显, 两者相差不大; 接近壁面时, 由于完全催化壁条件下组分在壁面处的完全复合, 导致完全催化壁条件下等离子体密度降低而趋于0, 从而小于非催化壁面条件下的等离子体密度.

图5 壁面催化对飞行器头部滞止线上温度和压力的影响

图6 壁面催化对飞行器头部滞止线组分质量分数的影响

图7 壁面催化对飞行器头部滞止线上等离子体密度的影响

图8给出了不同壁面催化条件下得到的高度71 km的对称面峰值等离子体密度和飞行试验的对比. 从图中可以看出, 完全催化壁和完全非催化壁预测的等离子体分布变化规律一致, 但完全非催化壁面条件得到的等离子体密度更大, 在该飞行状态下, 与飞行试验结果偏离更远.

图8 壁面催化对飞行器等离子体峰值的影响

5 壁面催化对等离子体鞘套电磁特性的影响

针对前文中的RAM C-II试验飞行器, 研究了壁面催化对等离子体鞘套电磁特性参数(介电常数、 电导率、 磁导率、 碰撞频率等)的影响, 采用的雷达工作频率为1 GHz, 飞行器飞行状态同上.

5.1 碰撞频率

图9给出了飞行器对称面上非催化壁面条件下等离子体鞘套碰撞频率的等值线云图. 从图中可以看出, 飞行器等离子体鞘套碰撞频率较高的区域分布在飞行器物面周围; 飞行器头部激波后的区域等离子体鞘套碰撞频率最高, 沿流向逐渐降低; 在71 km高度时, Mach数很高, 激波内的空气温度也较高, 所以电离程度也很高, 因此该区域内的等离子体碰撞频率也很高. 对比图9和图4可以看出, 图9中等离子体鞘套碰撞频率的分布与图4等离子体密度的分布非常相似.

图9 飞行器对称面上等离子体鞘套碰撞频率云图(非催化壁)

图10给出了壁面催化对飞行器头部滞止线上等离子体鞘套碰撞频率的影响.

图10 壁面催化对飞行器头部滞止线上等离子体鞘套碰撞频率的影响

从图中可以看出, 壁面催化导致飞行器碰撞频率发生改变; 由于碰撞频率与流场温度和等离子体密度的乘积成正比, 壁面催化条件对滞止流线上温度和等离子体密度的综合影响, 导致了其对等离子体鞘套碰撞频率产生了类似规律的影响; 沿飞行器头部滞止线, 在激波位置之前, 两种催化壁面条件下的等离子体碰撞频率都为0; 靠近激波位置时, 等离子体鞘套碰撞频率骤然升高, 在达到峰值前, 非催化壁条件(峰值约2.7×1014Hz)时的碰撞频率要略高于完全催化壁(峰值约2.66×1014Hz), 且非催化壁条件下的等离子体鞘套碰撞频率开始升高的位置要比完全催化壁提前; 过峰值后, 两者差距逐渐减小, 说明非催化壁条件时等离子体鞘套厚度要大于完全催化壁条件; 接近壁面时, 由于完全催化壁的复合效应, 等离子体密度降低, 该壁面条件下碰撞频率进一步降低.

5.2 相对介电常数

图11给出了催化壁面条件下对称面相对介电常数实部和虚部等值线云图. 从图中可以看出, 在流场温度较低的区域, 等离子体密度和相应的等离子体碰撞频率都为0, 因此, 在这些区域, 相对介电常数的实部接近1, 而虚部接近0; 在流场温度较高的区域, 由于等离子体的形成, 会导致相对介电常数实部减小和虚部增大, 即等离子体密度高的区域, 等离子体鞘套相对介电常数的实部减小, 介电常数的虚部增大.

图11 飞行器对称面上等离子体鞘套相对介电常数云图(非催化壁面)

图12给出了不同壁面催化条件下相对介电常数在驻点线上的分布. 从图中可以看出, 在飞行器头部滞止线上, 在激波附近区域, 相对介电常数的实部由于等离子体的产生而减小, 且非催化壁面条件对相对介电常数的实部影响更大; 相对介电常数的虚部沿滞止流线增大, 且非催化壁面条件下的虚部先高于完全催化壁面, 后又低于完全催化壁面, 靠近物面时又高于完全催化壁面.

为了进一步分析催化壁面对等离子体鞘套相对介电常数的影响, 图13给出了不同催化壁面条件时飞行器头部滞止线上等离子鞘套角频率的分布. 综合图12， 13可以看出, 在设定工作频率为1 GHz 的条件下, 在流场激波位置之前, 由于滞止流线上等离子体鞘套角频率为0, 导致其相对介电常数的实部为1, 而虚部为0; 靠近激波位置时, 随着等离子体角频率的增大和等离子体碰撞频率的增大, 相对介电常数的实部逐渐减小, 而虚部逐渐增大; 之后, 由于等离子体碰撞频率升高的速度要远远高于等离子体的角频率增大的速度, 相对介电常数的实部又逐渐增大并接近1, 而相对介电常数的虚部则沿滞止流线逐渐增大. 从图中还可以看出, 由于非催化壁面条件下的角频率高于完全催化条件下的角频率, 从而对激波附近相对介电常数的影响也更大.

图13 壁面催化对飞行器头部滞止线上等离子体鞘套角频率的影响

5.3 电导率

图14给出了非壁面催化条件下飞行器对称面电导率云图. 对比图11， 14可以看出, 非催化壁预测的等离子体鞘套电导率的分布变化规律与相对介电常数的虚部是一样的, 这一点正好符合等离子体电导率定义和相对介电常数虚部定义.

图14 飞行器对称面等离子体鞘套电导率云图(非催化壁)

图15给出了不同壁面催化条件下对称飞行器头部滞止线上等离子体鞘套电导率的分布. 对比图11, 15可以看出, 完全催化壁和完全非催化壁预测的等离子体鞘套电导率的分布变化规律与相对介电常数的虚部是一样的.

图15 壁面催化对飞行器头部滞止线上等离子体鞘套电导率的影响

6 结论

针对典型超高声速飞行环境, 建立了高空高速化学非平衡流动及等离子体鞘套数值模拟技术, 得到以下结论:

(1)飞行器数值计算结果与飞行试验结果变化趋势符合, 最大偏差约为0.45个量级, 验证了本文建立的等离子体鞘套模拟技术的可靠性;

(2)对于碰撞频率, 沿滞止流线, 非催化壁面条件使得激波附近的碰撞频率先升高后降低;

(3)对于相对介电常数, 非催化壁面条件使得激波附近的相对介电常数实部进一步减小, 使得相对介电常数虚部沿滞止线进一步增大;

(4)壁面催化对等离子体鞘套电导率的影响和对相对介电常数影响规律一致;

(5)文中计算方法和结果为后续开展真实气体效应对目标飞行器电磁散射特性影响的研究提供了参考.