数学解题错误的成因与对策

成改霞

摘   要：学生在解题过程中出现问题时，教师不要急于纠正，而应该分析出现错误的原因，进而找到应对策略，帮助学生系统地掌握所学知识，避免一知半解，错了就改，改了还错，既浪费时间，又耗费精力。

关键词：相互干扰;摆脱干扰;负迁移;预见性;针对性

中图分类号：G633.6    文献标识码：A    文章编号：1009-010X（2022）05-0033-02

学生在学习过程中，特别是解数学题时，难免出现一些错误。对于同学们在做题时出现的问题，老师先不要急于纠正，正是由于这个错误的出现，才反映出学生理解知识的缺陷所在。对于学生出现的问题，老师应该先对问题产生的原因做出系统地分析，发现学生掌握知识的不足，而后采取适当的补救措施。

一、正确对待学生的解题错误

在课堂教学中，老师常常怕学生产生这样那样的错误，事先采取的应对措施往往是明令禁止。在这种心理支配下，老师只关注结论，不重视过程，生怕学生在讨论过程中产生错误。持有此种态度的老师只注重学生是否能学会知识而忽略学生是否能灵活运用知识。实际教学中，讲解正确的结论常用先导性的错误来指引，因为学生在学习知识过程中所犯的错误和对错误的认识程度，是一个很重要的课堂教学环节。学生在讨论过程中产生的共性错误是我们教学的指向标，以此为引导会收到良好的课堂效果。

预习时，学生设想可能出现的各种问题，会得出一些错误结论，教学时教师一一进行修改更正。从这个层面来说，出现问题也只不过是学生对所学新知识事先发挥自己的想象力来进行一些尝试，它仅仅表现出学生接受新知识的能力，并非其最终的理解程度。另外，恰恰是因为这些设想制造的错误，才为学生的学习能力奠定基础。因此老师需要正确对待错误，无需惧怕，无需严厉。

二、学生产生解题错误的原因

（一）小学数学解题习惯产生的负面干扰

初中伊始，学生会因为在小学时形成的数学固定思维模式，使代数相关知识的学习受到影响，导致解题产生错误。比如，解答小学问题时，答案往往是一个确定的数字。基于这些，学生在遇到初中数学问题时，思维常出现一些紊乱。以下题为例：剧场首排座位有p个，后面每一排都比前一排多出1个座位，那么第2排座位有几个？第4排座位有几个呢？设y为第x排的座位数，那么y是多少？求p=16，x=9时，y的值。学生在解答这个问题时，被之前小学学过的答案是确定的数字所影响，把用“x表示y”和“求y的值”当作一个概念，说明学生受固定思维模式的干扰，这也会对学生今后用方程法解应用题带来一定的不良影响。

（二）初中数学前后知识点之间的相互干扰

随着知识的充实，初中数学自身的前后知识会相互干扰。比如，有理数减法运算中，应特别注意减去一个数等于加上这个数的相反数，也就是“5-9”中“9”前面的“-”是减号，之前学生已保留很深的印象。紧跟着学习有理数的代数和，又强调把“5-9”看成“正5与负9”的和，“-”又变作成了负号。有学生不由地疑问：到底是要把“-”看作负号还是减号？如果不能恰当地帮助学生排除这个疑点，一定会出现错误结果。随着学生知识的增多，类似的问题还很多，雷同知识点之间的相互干扰，在学生解答综合问题时表现得尤为明显。

三、减少学生解题错误的应对策略

学生因为出现解题错误而不能正常地完成解题，恰恰说明学生在解答问题时受到多个知识点之间的相互干扰。因而，摆脱干扰是减少解题错误的重要方法。所以，教学时一定要把握好课前、课内、课后这三个基本环节。

（一）有预见性的课前准备

师在备课时，一定要细心钻研教科书，注意这些问题，一是预防错误的有关文字，二是讲解完例题后的注意事项。另外，还要解读学生掌握知识点的心理过程，对学生易错之处要有先见性。如果学生不能及时察觉问题和纠正错误，就会对学习本知识点和将来的新知识带来很大的负面影响。所以说，预先想到学生可能出现的错误，是对教师的基本要求。

（二）有针对性的课内讲解

教师要在课堂上对预见性错误进行讲解。针对易混的知识点，着重加以比较，充分了解它们的异同。若涉及定理，还要引导学生搞清其条件和結论，了解其适用范围。为了使学生更好地识别错误、改正错误，教师要事先给学生展示一些容易出现的错误，并采取有效的手段来排除错误。教师应用课堂提问以及课堂练习的方式及时掌握学生对知识的理解情况，分析学生出现错误的原因，从而帮助学生解决问题。总而言之，教师在进行教学时，既要保证学生能学会知识，又要确保学生能察觉错误。

（三）总结性的课后讲评

对于在批改作业时归纳出的共性问题，教师要进行自我分析，并在课上进行着重讲解。通过讲评，使学生对所学知识有更深的理解，以增强学生察觉错误、纠正错误的能力。

总之，学生在学习新知识的过程中，从“不知”到“知”，期间经历正确与错误的交织，作为教师，要对学生产生的错误具有预见性，防患于未然，帮助学生察觉问题，解决问题，及时纠错，提高学生学习能力，让学生精准掌握新知识。