数学教学培养学生数感的有效途径

尹玉铃

数感其实就是对数字产生的一种直觉感知，涉及数字之间的大小关系、数和量的对应关系，以及对数字含义的理解等。培养数感在估算、心算与判断数值大小及认识局部与整体关系等领域有重要作用。小学是学生形成优良学习品格的重要阶段，教师应结合知识特色与优势，灵活运用多元化、渐进式的教学方法着重培养学生的数感。

一、结合实际生活素材，刻意培养学生数感

数学是一门典型的生活化学科，不仅教材中蕴涵着不少生活元素，现实生活中的数学现象更是无处不在，数的存在也相当广泛。为实现培养数感这一教学目标，教师在课堂教学中需联系生活实际，注重所授内容同现实生活之间的衔接点，有的放矢地引入一些生活化素材，引领学生走进生活，使其在生活中寻找数、感知数和体察数，让他们体会到数就在身边，据此有效培养学生的数感。

比如，教学《认识10以内的数》时，教师谈话导入：同学们，在前面已经学习了“数一数”，请你们在教室里找一些东西，并数给小组内的同学听听。指导学生自由数一数周围的物体，如黑板、窗户、门、书本等，彼此交流，使其意识到生活中经常需要数数，并将数的结果写下来。接着，教师带领学生初步认识1至5各数，拿出写有1到5的五张卡片，分别搭配图案，如1个蛋糕，2个苹果，3个香蕉，4个梨，5个橘子，使学生先独立数一数，再在小组内交流数数结果，引领他们从小到大有顺序地排列。之后，教师采用类似的方法指导学习认识6至10，启发学生思考日常生活中在哪些地方见过从1到10的数，他们会想到电话号码、生日、日历、体重、身高等，有效培养学生的数感。

二、精心设计课堂游戏，着重培养学生数感

游戏对小学生有极强的诱惑力与吸引力。在小学数学教学中，为有效培养学生的数感，教师可抓住他们喜欢游戏的好奇心理特点，采用游戏教学法，使其在游戏中加强对数的体验。因此，教师应围绕具体教学内容精心设计课堂游戏，将数融入游戏，带领学生一边玩游戏一边感知数，使他们兴趣盎然地学习知识，从而实现对学生数感的培养。

教学《分与合》时，教师可先带领学生进行一个手指游戏，发出口令：将你的左手大拇指弯曲，伸直其余四指，手背对着自己，请你们一起数一数，现在有几根手指是竖着的？他们知道是4根，设疑：大家能否将竖起来的四根手指分为两个部分？接着，教师组织学生在小组内交流各自的分法，再组织全班交流，教师根据他们的反馈情况以简笔画形式来呈现，即为1与3，2与2，3与1三种分法。之后，教师要求学生把左手翻过来，手掌心对着自己再看一看，询问：刚刚是将4分成3和1，现在你看到4分成几和几？他们知道是1和3，将会质疑：分法没有变，为什么看到的结果却不同呢？使其想到原因是把手反过来了，刚才1在右边、3在左边，现在刚好相反。随后引导学生分析2与2、3与1，通过游戏培养他们的数感。

三、科学设置计算训练，增强学生数感培养

小学数学教学倡导计算方法的多样性，要求学生结合具体问题选择适当的计算方法，以增强其对运算实际意义的理解，同时通过计算训练能有效培养他们的数感。为进一步培养学生的数感，教师应根据教学内容科学设置计算训练，使其结合所学技能展开计算，深化学生对算理的掌握与运用，促进对他们数感的培养。

例如，教学《两位数加两位数》时，教师先设计口算练习：14+3，7+6，30+4，6+17，5+26等，要求学生以最快的速度计算出结果，并分享各自的口算方法，使其感知数感，并由旧知识引出新内容，引发他们的计算兴趣。接着，教师结合教材例1情境图设问：你们从图中能知道什么？根据这些已知条件可提出什么问题？根据学生的回答整理问题：小红跳多少下？小军跳多少下？明确问题：小红同小华相比多跳23下，小军与小华相比多跳28下，这表示着什么？分别怎样列式？使其口头列式，并把算式板书出来，让他们尝试计算出结果，同桌之间相互交流算法。之后，教师带领学生着重分析这两道题在计算时的异同点，使其在交流中总结：均是两位数加两位数，可采取相同的思路和方法，第一道相加时无须进位，第二道相加时须进位，通过科学训练增强他们的数感。

四、借助数学模型构建，实现学生数感培养

数感主要是一种直觉，是一种正确的思想认知，在小学数学教学中，培养学生的数感需要结合数学学习过程，引导学生自我感觉和体验，领悟其中的数感。数学建模是数学学习中的重要方式，让学生参与数学模型的构建过程，能够有效培养学生的数感，加深学生对数学知识的认知，从数学表象入手，逐渐培养学生的数感。在实际的学习过程中，由于缺少切身体验和感受，学生并不能主动参与数学模型构建，这会影响对学生数感的培养。在这样的情况下，教师应注重构建情境，给予学生直观的学习感受，结合特定的教学情境，引导学生参与模型构建，培养学生的数感。

例如，教学《四则运算》时，为了使课堂教学更有趣，让学生在模型构建中形成数感，可借助生活化的案例构建教学情境：小明同学购买了一个存钱罐，用于积攒自己的零钱。一天，他打开自己的存钱罐，想看看自己到底攒了多少钱。存钱罐中有一元硬币8个，五角硬币4个，一元纸币7张。小明想要购买一个10元的文具盒，可以有哪些安排方式？引导学生根据自己的生活经验构建模型。如用4个五角硬币和8个一元硬币;或者用7张一元纸币和三个一元硬币等。通过数学模型的构建，进一步提高学生的数感，同时使其掌握数学模型的构建方式，促进学生数学综合能力的提升。

五、借助问题探究解决，强化学生建立数感

在小学数学教学过程中，教师可从学生的经验中列举实例，使其将所学的数学知识同日常生活中自己比较熟悉的事物联系起来，这样他们才能够更好地掌握、内化、吸收及运用知识。

以《分数的意义与性质》教学为例，教师先带领学生回顾有关分数的知识，课件中出示分数1/4，5/8，

3/5，1/3等，使其说出上述分数分别表示的是什么，回顾平均分的概念，讲述：一块饼是一个物体、长方形是一个图形、一米的线段是一个计量单位，这些均能够用自然数1来表示，一般称为“单位1”。让他们讨论这同以前所学的1有什么不同，意识到以前所学的1只能表示1个，现在学的1可以表示许多，体会到“单位1”的神奇。之后，教师设置问题：孙悟空给猪八戒分西瓜，将西瓜平均分成四份。“给你两份，行吗？”猪八戒嫌少，孙悟空想了想又说：“将这个西瓜平均分为八份，你要四份，可以吗？”猪八戒高兴地笑了，孙悟空也笑了，是谁聪明呢？提示学生结合生活經验思考与探究，不仅可以培养学生的数感，还能让他们走进生活，更好地感知生活中的数学。

六、关注动手操作环节，助推学生形成数感

同其他科目相比，数学具有典型的生活化、开放性、实用性和工具性等特征，很多知识都是前人经过反复试验获取的，而数感的培养也不能仅靠理论说教，还离不开实践活动的辅助与支持。对此，小学数学教师教学中需要关注动手操作环节的设计，根据实际教学内容与目标为学生制造与提供一些动手操作的机会，使其在操作中思考与体验数感，由此获得更多的感性知识，并帮助他们形成良好的数感。

比如，讲授《厘米与米》的过程中，教师先要求学生拿出一根细线，随意摆放在课桌上，说出各自的发现，即为这根线是弯的，有两个头等，然后让他们将这根细线拉紧，确认是直的，指出：把两手间的这一段叫作“线段”，使其结合刚才的操作交流线段的特点。接着，教师现场示范折纸，打开以后由学生观察，发现出现一个折痕，指出折痕是一条线段，引出问题：你们可以折出比这个折痕更长的线段吗？比它短的呢？使其在小组内动手操作，讨论不一样的折法。之后，教师要求学生借助一些工具画出一条线段，交流所使用的工具及画法，然后重点介绍和示范用直尺画线段的方法，使其认真观察直尺上的“厘米”刻度，找出0的位置，指出两个数之间的长度是1厘米。随后教师让学生用手指估测1厘米的长度，使其亲自动手测量一些身边物品的长度，如文具、书本、课桌和手指等，促进他们数感的形成。

七、积极开展课外实践，促进学生数感发展

数感的培养属于一项既长期又重要的任务，教师除了要利用好课堂时间，还需积极开展课外实践活动，为学生提供亲自接触、调查与研究数的机会，增强他们的数感。所以教师应以做好课内教学为前提，积极开辟第二课堂，增进课堂内外的有机联系，带领学生在生活实践中观察、搜集、整理及研究数，使其切实感受到数的作用和魅力，促进他们数感的发展。

在《长方形和正方形的面积》的教学中，教师带领学生通过观察、操作和比较等活动理解面积的大小，认识面积的含义。学习完这些理论性知识后，教师可积极开展课下学习活动，要求学生利用课余时间找出家中一些正方形或长方形的物体，测量出边长后正确使用公式计算出这些物体的面积，如餐桌、凳子、地板砖、案板、床、门等，使其利用所学知识运用尺子进行测量，记录好边长数据，计算与统计，并按照面积的大小排列顺序，让他们在实践活动中增强数感，并深刻体到会数学与生活的密切联系。

八、关注数的运算，打好运算基础

数感很大程度上是人们对运算的熟悉和理解，是对数及数学运算的态度和感觉。培养学生的数感，重点是尽可能多地让学生抓住一切机会，利用一切机会进行数学运算，使学生在对数的计算过程中，建立相关的数学场景，感知具体的数量，提高计算速度，掌握计算的灵活性。因此，教师要结合学生的生活经验和数学水平，带领、引导、鼓励学生开展各种形式的运算训练，使学生通过运算训练理解数学知识，掌握数学计算法则。

学习《七的乘法口诀》时，教师可以在导入环节创设教学情境：白雪公主受到恶毒后母的迫害，逃进了森林，走进了七个小矮人的客厅，在客厅里，有一张桌子，桌子上有七个碟子，七个杯子，七把刀叉，七把勺子，在卧室里，还有七张小床，那么，小矮人的屋里一共有多少东西呢？现在，让我们数一数，一七得七，二七十四……大家看看这些数字都与什么有关？是的，今天我们学习的就是关于七的乘法口訣。在背诵七的乘法口诀时，教师可以借助举卡片+抢答的形式，或者借助“转盘”游戏，让学生进行七的乘法口算，使学生在对学习充满新鲜感的同时，掌握和巩固所学知识。讲过有关“七的乘法口诀”，在学生对“七的乘法口诀”有所认识的基础上，教师可以借助自编计算题，让学生进行乘法口诀训练，进一步提升学生的运算速度，加深学生对乘法意义的理解。

九、结束语

总而言之，数感的培养是小学数学教学的一个重要目标，新课程标准也明确提出了这方面的要求，小学生又处于数感发展的关键时期，教师应把握好这一特殊阶段，灵活运用多元化的途径，科学地培养他们的数感，使其不知不觉地建立数感，助推学生数学核心素养的形成。