机场跑道循环热流体法融雪除冰数值模拟

彭建国， 乔兰， 李庆文， 张庆龙

(北京科技大学土木与资源工程学院， 北京 100083)

在中国北方，降雪持续3～4个月，如果无法及时清除积雪，将导致机场在全年1/3的时间不能正常运转[1]。为保证机场在冬季降雪天气下的正常运转，开展冬季融雪除冰技术研究非常迫切。传统的路面积雪、积冰的处置方式可分为物理处置法和化学处置法。由于机场跑道面积大，通常采用大型机械除雪设备，运维成本高，冰雪清除效率低，难以保证冰雪的及时清除；而化学处置法在路面抛撒一些具有提高融雪能力的盐类化合物，此类化学物质对路面与汽车具有一定腐蚀性，同时会污染道路两侧土壤。因此，当前融雪除冰新技术的研究主要聚焦于热力融化法，热力融化法作为一种清洁融雪方式，目前发展出导电混凝土、加热电缆和循环热流体3种方式[2]。

在热力融化法领域，许多学者开展了深入的研究[3-8]。导电混凝土[9]以及加热电缆[10]都是基于电热除冰，电能作为二次能源，能源利用效率较低，火力发电作为电能产生的主要方式，环境污染危害大。在道路路面埋设换热管道则是热力融化法融雪除冰的另一种解决方式，其工作原理是采集浅层恒温层地热，经过热泵机组提高循环水温度，通过循环水的流动将热量带到路面，保证路面温度始终高于0 ℃。该方法主要能量来源为浅层地热能，相较于电热除冰具有绿色无污染、能量储量丰富与高效利用的特点，通常地源热泵系统消耗1 kW的电能就可以使用户得到3～4 kW的热量或冷量[11]。目前，热泵系统在温度调节的应用过程中已经取得大量成果[12-14]，并发展出很多形式[15-16]。国外关于循环热流体法融雪除冰的研究起步较早，开展了很多典型试验工程[17]。中国最早由朱强等[17]将地埋管系统运用于高速公路，结合工程实际对系统进行了初步设计与计算。高青等[18]对太阳能路面集热与地下储能过程进行模型分析，研究逐年长期地能利用和热泵循环过程中的基本性能；李好等[19]采用数值模拟的方式研究换热系统在一个完整的储热季和供热季下，土壤温变特性、系统能量损失和换热效率随时间的变化规律。

针对地埋管系统的换热效率问题，学者们开展了大量工程技术研究，但在埋管排布形式、埋管系统的换热均匀性方面研究则较少，在综合考虑管道埋深、埋管排布形式、循环流体流速以及入口水温基础上给出提高换热效率的方法。在探究钻孔回填材料对系统换热效率影响的基础上，提出将建筑垃圾运用于钻孔回填，以期对建筑垃圾资源化利用有所裨益。

1 数值方法

1.1 计算模型的建立

换热系统包括垂直取热系统、水平供热系统、热泵机组以及各种环路集管，整体结构形式如图1所示。采用商业软件COMSOL Multiphysics 5.6进行建模，为方便研究，将水平供热系统与垂直取热系统分开单独研究，根据系统运行需要将垂直取热系统出口水温进行提升。在模型的建立过程中，假设系统在一个相对稳定的环境中运行，地温均匀分布，外界环境参量不变。由于机场跑道面积较大，选取中心区域进行模拟。在四周各边界面上，由于系统稳定运行，假设为对称边界，法向热流为零；上下表面则为热通量边界。各模型具体边界设置情况根据实际换热情况相应简化，具体如下。

图1 换热系统结构形式Fig.1 Structure of heat exchange system

水平管道埋设于混凝土层，空间体长宽高分别为22、15、1 m。混凝土下端为稳定碎石基层，碎石基层与混凝土之间设置隔热措施，简化为热绝缘边界，减少因传导造成的热量损失。由于混凝土导热性能并不优良，普通混凝土导热系数大概1.8 W/(m·K)，添加了高导热材料如石墨等的传热强化型混凝土[20]，其导热系数也仅能达到2.4 W/(m·K)，由此造成垂直方向上水平埋管的热响应半径较小，因此管道不宜埋置过深；由于该系统运用于机场跑道，水平埋管的埋置深度以及混凝土的导热性能的提升都受限于其对机场跑道路基力学性能的影响，埋深过浅容易对路基力学性能产生影响。模拟以0.5 m的埋管深度为基础进行换热分析，管材选用高密度聚乙烯，管壁导热系数0.46 W/(m·K)，管径36 mm。选取4种水平埋管形式，具体分布如图2所示。

图2 水平管道排布方式Fig.2 Arrangement of horizontal pipes

在垂直取热系统换热分析中，先选取单孔进行三维换热分析，随后选取群孔中部水平截面位置进行二维分析。换热管道埋管形式如图3(a)所示，钻孔深34 m，埋置于地下2 m以下的土体空间，土体空间长宽高分别为10 m、10 m、36 m。螺旋管半径0.4 m，螺距0.3 m，入口水温4 ℃，体积流量1 L/s。0～15 m的土体温度从2～18 ℃进行线性变化，随后以3 ℃/100 m的速度递增，土体温度随深度变化曲线如图3(b)所示。

钻孔周围分别填充混凝土回填料、土体回填料、花岗岩回填料和砖体回填料，模拟10 d内的换热情况。对于换热体中间层，其与近地端和远地端相距较远，有稳定持续的热流传递且避免了近地地表大气的影响，可以认为该土体层层间不存在纵向热传导，因此可以简化为二维形式；又热流稳定持续，可以视为恒定热流。选取三维换热体中的一个截面，换热管群分布如图4所示。土体初始温度20 ℃，内部均匀放置12根垂直换热器，钻孔直径1.2 m，螺旋管半径为0.4 m。螺旋管以100 W的功率向外传导热量。

图3 垂直埋管Fig.3 Vertical buried pipe

图4 换热管群布置方式Fig.4 Arrangement of heat exchange tubes

1.2 物理场添加

在水平供热系统模型的建立中采用固体传热与管道传热模块进行耦合传热，对模型进行瞬态研究。

1.2.1 固体传热

控制方程：

(1)

(2)

(3)

边界与初始条件：由于埋管系统具有高度对称性，四周设置为对称边界，没有热流通过。底部设置隔热措施，简化为绝热边界。路面设置为对流边界，外界环境温度为-10 ℃，地表与环境进行对流传热，对流换热系数为10 W/(m2·K)。初始时刻，地温随深度线性变化，从-1.1 ℃以0.5 ℃/m的速度逐渐升高。

1.2.2 管道传热

(1)控制方程：

(4)

式(4)中：et为流速单位向量;t为时间；fD为Darcy摩擦因子，随雷诺数、壁面粗糙度以及管道形状和尺寸而变化，流动阻力模型采用Churchill摩擦模型，表面粗糙度0.001 5 mm；dh为管道特征长度，由于管道为圆形截面，取管道内径为其特征长度，m；A为以管道内径表示的截面积，m2；k为液体导热系数，W/(m·K)；u为循环流体流速，m/s。

(2)耦合方程：

Qwall=(hZ)eff(Text-T)

(5)

式(5)中：Qwall为穿过管道壁面的热量，当其为正值时，表示由土体向管道传热；Text为管道外壁温度，即土体与管道的接触面温度，由固体传热分析获得；1(hZeff)为等效热阻(h为有效传热系数，Z为管道湿周，即管道截面内径周长)，该部分热阻包括内部膜阻、壁层热阻及外部膜阻，主要为管道壁面边界层造成的热阻与管壁导热热阻；将固体传热计算获得的温度代入Text，以此实现固体传热与管道传热的耦合。

分别取30、40、50 ℃进行入口水温参数优化，管道温度初始值默认与入口水温相同。

1.3 网格剖分

由于管道尺寸较小但换热环境空间太大，导致剖分网格时难以兼顾管道与土体空间的网格尺寸，造成了模拟研究的极大困难。在进行管道传热计算时，忽略管道中流体流动的状态(但在计算摩擦阻力生热一项时，以各准则数表征流体流动状态，进而确定达西摩擦因子)，以平均速度代替管道截面速度，从而将管道简化为一条空间曲线，大大简化网格剖分难度。

在水平供热系统网格剖分中，先进行管道剖分，严格控制管道的网格剖分大小，采用极细化网格进行剖分；再进行土体的剖分，采用常规尺寸进行自由四面体剖分。同时考虑到垂直方向上温度梯度变化较大，为了保证垂直方向上温度的解析精度，因此对垂直方向进行5次常规细化。网格数量为111 040个，平均单元质量0.450 9，每个模型计算时长约45 min，温度收敛误差小于10-3。

2 结果与分析

2.1 水平供热系统分析

2.1.1 管道埋深与埋管形式分析

图5(a)为以蜗牛式埋管为例进行的埋深优化。将水平埋管区域向地面投影，形成方形域与圆形域，建立域内的平均温度探针。在系统运行期间，计算域内平均值在初始阶段都有一个急剧下降的过程，且下降速率大致相等。这是因为在系统运行初期，管道传热主要用于对混凝土进行加热，约10 h后混凝土内部温度扩散均匀，地表开始缓慢持续升温。当地表温度升高至0 ℃以上以后，只需维持这个温度即可，此时系统补充的热量恰好弥补因自然对流以及融雪化冰而产生的热损失。无热源条件下，地表温度不断降低，且降低速率不断趋缓。10 d时温度接近-9.5 ℃，根据傅里叶传热定律，可以预知其稳态温度为-10 ℃，即空气对流换热的结果是使土体空间温度等于环境温度。管道埋深0.5 m，系统运行10 d不同埋管形式温度平均值随时间变化情况如图5(b)所示。结果显示计算域内平均温度在-3.5～-2.5 ℃，说明埋管形式对系统换热效率有很大影响。

图5 埋深和埋管形式对换热的影响分析Fig.5 Analysis of the influence of buried depth and buried pipe form on heat exchange

2.1.2 换热均匀性分析

埋管形式不仅影响系统换热效率，而且对路面换热均匀性有很大影响。管道埋深0.5 m，系统运行10 d后地表温度分布情况如图6所示。根据其温度分布情况大致可以判断，阿基米德螺线式、曲流式以及蜗牛式埋管温度均匀性较好，蛇式设计温度均匀性较差。

为进行地表换热均匀性评价，定义无量纲参数温度偏移系数，参数计算公式为

(6)

式(6)中：T10为系统运行10 d后域内温度；Tmean为域内平均温度；Tref为参考温度，20 ℃，以摄氏温度计；Acal为计算域面积，m2。

图6 埋深0.5 m、运行10 d后路面温度分布情况Fig.6 Pavement temperature distribution after 10 days of operation with buried depth of 0.5 m

为分析换热均匀性的具体影响机制，对管长、管距、计算域面积、系统运行10 d后域温度平均值进行统计分析，统计结果如表1所示。结果显示，单位面积管长值越大，温度平均值越高，曲流式设计在计算域内管长达219.92 m，其平均温度最高，为-1.488 3 ℃。综合考虑温度偏移系数与管距，结果显示管道排布的均匀性以及管距的大小是影响温度分布均匀性的主要原因。蜗牛式设计均匀性最好，为等距排布，其温度偏移系数最低。其次是螺线式，由于螺线在极径方向上长度不断增加，因此其均匀性较同为等距分布的同心圆分布差，因此其温度偏移系数较蜗牛式分布大。综合考虑各方面的影响因素，认为螺线式分布管材用料少，温度均匀性好，且在循环水的流动中流动阻力小，施工方便，因此工程实际中可以选取加密螺线排布形式的水平管道。

表1 不同排布形式温度均匀性分析Table 1 Analysis on temperature uniformity of different arrangement forms

2.1.3 流体流速与入口水温分析

在上述换热均匀性分析以及管道埋深分析的基础上，对入口水温和循环流体流速进行参数化扫描，探究入口水温和循环液流速对换热效率的影响，结果如图7所示。水平管道埋深0.5 m，采用螺距0.5 m的加密螺线设计。结果显示，在提高循环液流量至2 L/s时，系统运行5 d地表温度就能达到0 ℃；相对应的循环液流量为0.5 L/s时，系统需要运行10 d地表温度才能接近0 ℃。控制循环液流量为2 L/s，探究入口水温对换热效率的影响，结果显示，入口水温达到50 ℃时，大概1 d地表温度就能接近0 ℃；入口水温达到40 ℃时，大概2 d地表温度能接近0 ℃。因此，采用多种方式进行调峰处理可以达到换热需求。

2.2 垂直取热系统钻孔换热分析

2.2.1 钻孔换热分析

原状土在未受扰动下，系统运行10 d后中心位置处的温度场切面图及不同深度位置处的温度分布情况如图8所示，结果显示钻孔周围的温度场发生了明显的变化，其周围存在大梯度的温度分布。正是因为钻孔周围温度急剧下降，导致系统换热效率不断降低。由于土体导热性能不佳，周围土体热量难以及时传导至钻孔。为此，可以采用间歇运行的工作模式，以缓慢回升钻孔周围土体温度；同时，以导热性较好的材料置换钻孔周围土体，提高系统的换热效率。

图7 不同参数对换热的影响Fig.7 Influence of different parameters on heat transfer

回填材料作为换热管道与土体之间的填充物，其填充密实度以及本身热物性对系统换热效率有很大影响。如图9所示，在理想回填条件下，当回填材料热阻为零时，回填材料内部温度场瞬时平衡，这时回填材料的作用仅是耦合界面，换热埋管直接与土体进行热交换，减少了中间的换热途径；在实际回填中，回填材料存在一定热阻，这导致钻孔内部存在温度梯度。当回填材料热阻非常大时，回填材料相当于保温隔热层，热量将难以及时在土体与循环液之间传递。因此需要选取合适的材料，尽可能降低钻孔热阻，实现土体与循环液之间热量的快速传递。

图8 中心位置处温度分布Fig.8 Temperature distribution at the center

T0、T1、T2分别为各材料边界处温度；T3为土体空间任意点处土地温度图9 理想回填材料与实际回填材料对温度场的影响Fig.9 Influence of ideal backfill material and actual backfill material on temperature field

2.2.2 钻孔回填材料分析

分别采用混凝土、土体、花岗岩以及砖体作为钻孔回填材料，系统运行10 d后土体空间的热响应情况如图10所示，4种材料具体热物性参数如表2所示。结果表明当回填材料导热系数较低时，温度扰动区域仅局限于钻孔周围较小的区域；普通混凝土因其热导率与土体大致相等，温度扰动范围相近；花岗岩导热系数较高，因而热扩散半径也较大。上述土体空间水平中心截线处温度分布情况如图11所示。花岗岩回填料导温系数达到2.9 W/(m·K)，钻孔内部温度均匀性较好，运行10 d后中心处温度仅达到21.15 ℃；传热性较差的砖体回填料中心处温度则超过23.2 ℃，内部聚集了大量的热；混凝土回填料导温系数与土体相当，中心处温度仅21.4 ℃，与花岗岩回填料中心处温度相差不大，没有出现明显的热聚集。

Hamada等[21]通过试验提出，当回填材料的导热系数与地层导热系数相接近时，不仅可以得到良好的换热效果，而且可以有效防止地埋管间热短路现象的发生，但是具有较高导热系数的回填材料会增加工程的造价成本，在一定程度上会影响经济效益的彰显。这是因为回填材料获取的热量也同样来自周围土体，假设不考虑回填材料的热阻，土体的热导率依然是制约换热效率提升的重要因素。

图10 不同回填材料对温度场的影响 Fig.10 Influence of different backfill materials on temperature field

表2 回填材料物性参数Table 2 Physical parameters of backfill material

图11 回填材料热物性对温度场分布的影响Fig.11 Influence of thermal properties of backfill materials on temperature field distribution

在上述的分析中，混凝土以及花岗岩等建筑材料显示出了较好的回填材料特性，对建筑垃圾进行分类处理后，选取混凝土碎块、建筑石材碎块等材料，将其运用于钻孔回填是可行的。一方面，随着中国城市建设的发展，建筑垃圾的产量快速增长。目前建筑垃圾的资源化利用发展缓慢，难以满足当前的建筑需求。将建筑垃圾循环利用于建设行业有助于实现建筑垃圾的资源化利用；另一方面，将其运用于路基系统，在达到一定密实度的条件下，既可用于提高系统的换热效率，又可以起到碎石挤密桩的作用，形成复合地基提高地基承载力。

3 结论

将目前广泛运用于建筑节能领域的地源热泵系统运用于机场跑道，基于COMSOL固体传热与管道传热模块，对水平供热系统、垂直取热系统以及钻孔回填材料换热性能进行了模拟研究，得出如下主要结论。

(1)相较于与传统埋管形式：蛇式、曲流式与蜗牛式，螺线式埋管具有换热均匀性好，单位面积管长用量少的优点。

(2)影响水平供热系统的主要因素为：埋管深度、埋管排布形式、循环流体流速以及入口水温。通过综合分析，认为最佳埋深约为0.5 m，采用加密的螺线设计能获得较好的换热效果。

(3)通过改变循环水流速以及入口水温，可以快速达到供热期的换热需求。

(4)系统连续运行状态下，钻孔周围存在大梯度的温度分布，导致其换热效率不断降低。为此可以采用置换回填料与间歇运行的方式保证系统的换热效率。

(5)建筑垃圾具有较好的换热性能，对其进行分类处理后，选取混凝土碎块、建筑石材等热导率较好的材料，将其运用于钻孔回填具有一定的可行性，在满足回填要求的条件下能起到换热增强与提高地基承载力的双重作用。