重力场强度在高中物理中的应用

尹亚锋

【摘  要】航空航天事业蓬勃发展成为我国向世界展现高科技水平的有力证明，同时也不断推陈出新从而拓展了高中物理考题的范畴，将万有引力和航天常识点推向高考舆论的漩涡中心。翻阅近些年全国各地高中考试物理考题，万有引力和航天常识相关考点千变万化，立题独特，实践性强。而学生需参考题目相关信息来解答题目，部分学生根本无法理解题目的基本意思，从而无法着手来解答。接下来顺着此思路展开论述。

【关键词】重力场强度;高中物理;应用

目前，给重力加速度下一个狭义的定义则为重力场强度，具体为处于地球外表面及其附近的单位质量质点所承受的重力。借用类比方法把狭隘的重力场强度延伸至地下或高空中，推演出重力场强度的一般表述方法。基于此，一般化重力场强度针对解决某些地球引力难题有必要的帮助。

一、重力场强度具体展现形式

库仑定律阐述了电荷之间的互相干扰规律;万有引力定律描述了质点之间的互相干扰规律。二者相关数据的展现公式极为类似，力的大小与距离平方成反比。而静电力无法产生电荷之间的碰撞，电荷之间的共同干扰则能够经过电场来传送。跟其非常相似的质点之间的互相干扰，且不用物体直接触碰，而力主要经过引力场来完成传递。然而，地球外表面及其附近物体遭受地球引力，则力经过重力场实现传导影响。

电场强弱程度如何全面阐述清楚，物理学家引入了电场强度的概念。尤其是在重力的常识学习当中，学生们非常熟知的为重力加速度。此为重力场强度的特殊例子。

然而，大学物理教学针对电场探究加深了了解，但针对重力场的探究非常少。或许部分学者认为重力场已在高中时段探究过，在大学物理中无须拿出来继续探究。但是，高中教学只是针对重力场的基本含义给出了具体阐述，并没有进行深层次的系统探讨。

大学物理授课实践中，带电球体内部以及四边电场强度借用高斯定理可获取结果。当r≥R时，通过高斯定理 ∮，·d =qi/ε0，得出4πr2E=πR3τ/ε0 E=;当r

在高中物理学实践中，库仑定律呈现方法为：F=k，对比二者系数获得K=，综合以上公式得到：E=

高中与大学物理教学中针对重力场强度的讲解非常概括，或者完全无讲解。所以，平方反比律则要借助库仑引力和万有引力来实现，力的数学体现基本相等。如何将τ电荷体密度替换成P地球密度，K库仑常量替换成G万有引力常数，E电场强度代替成为重力场强度g，则公式替换成为：g=，r≧R，r

二、重力场强度的具体使用

例1：假设地球本身是质量分布均匀的实心球体，R表示半径，O表示球心。通过O轴心点，建立一维直线坐标轴o，x。其g体现为x轴上数个方位重力加速度大小，而go展示地球外部所处位置重力加速度大小，尝试画出g随着x的变化联系图。

解析：通过上述公式替换获知：在小于地球半径时，重力加速度和距离成正比;在大于地球半径时，重力加速度和距离平方成反比。

例2：推定地球自身為质量分配均匀的实心球体，R当作半径，d表示地球方位中深度矿井。核算出矿井下部和地球外部面方位重力加速度大小对比。

解析：把上述公式替换代入对应的数据，最终获知：go==，gd==，随后两个公式相除获得结果为：=。

三、地面惯性参考系当中借助牛顿第二定律解析浮力

自然界中存在一种坐标系，在这种坐标系中，当物体不受力时将保持匀速直线运动或静止状态，这样的坐标系称为惯性参照系。地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体可以看作惯性参照系，牛顿第二定律只在惯性参照系中才成立。若坐标系本身就在变速运动（非惯性参考系）时，是不满足f=ma的。举个最简单的例子，两个同时同向同加速度的物体在一起运动，速度每个时刻都相同。此时假如物体A以物体B为参考系，就是静止的，而不是变速运动。

浮力具体指液体针对入浸物体的压力差值，所以率先探讨在超重与失重情况下的液体压强。当液体与容器具备竖直朝上的加速度a，液体位于超重情况，就需要清楚液面之下h深位置竖直向上或向下的压强，需假想在h深位置存在水平放置平面微元，s是面积，核算出此平面上方高为h液柱针对此底面压强与底面对液柱压强。

然而，液柱遭受向下重力mg与向上支持力N，随后做加速度为a的匀加速运动。通过牛顿第二定律，具体为N-mg=ma，因此N=m（g+a），所以底面对于液柱向上压强为P=====P（g+a）h，其液体密度为p。其他因素针对液柱假设平面微元压力N与假设平面微元针对液柱支持力为一对作用力与反作用力，通过牛顿第三定律，N'=N，所以液柱针对底面向下压强为P'===p（g+a）h。

所以，在液体通过向上加速度a运转时，其液面下深h位置，通过液重形成向上或向下压强都是p（g+a）h。推算出此超重情况下液体内部压强计算公式，学生可针对入浸液体当中物体所受浮力实施探讨。为了让问题简便，推定入浸物体为正方体，边长是L，上下两底正好跟液体表面平行，确保自始至终跟容器相对静止，正方体底部中央和容器底部通过细杆固定连接。此时液体作用在各个相对侧面上压力，所以互相对称而抵消，不用考量。作用在上下底压强分别等于p（g+a）h1、p（g+a）h2，因此，作用于上下底压力分别是F1=P1S=p（g+a）h1L2，F2=P2S=p（g+a）h2L2，其F1为竖直向下，F2为竖直向上，作用在正方体的合力为F，等同于F2与F1的差额，即F浮=F2-F1=p（g+a）（h1-h2）L2=p（g+a）L3=p（g+a）V浮，当中V浮为物体排水面积。

假设入浸物体排水面积是V，然而图体形状不规则，则需把其当作由若干个大小不对等，且形状类似的正方体构成，当中各个小正方体承受的浮力均可按照以上算法计算，随后各个相加，所得数值应该是此物体所承受浮力，即有F浮=p（g+a）V，公式当中p是液体密度，物体体积为V。

四、竖直加速参照系当中植入惯性力求浮力

液体与容器做竖直向上加速度是a的匀加速运转，液体当中假设有随意形状水块，把此水块当作刚体，此水块与容器基本静止，针对地面竖直向上加速度是a非惯性系当中观察，此水块遭受竖直向下重力G，竖直向下惯性力F惯，竖直向上浮力F浮，水块位于静止情况，其F浮=F惯+G=mg+ma=p（g+a）V，其中V是水块体积。此状况能使用一个大小或形状相同物体所代替，此物体承受浮力与大小、形状等同水块所承受浮力。

随之具备向上加速度a液体针对入浸当中物体浮力大小是p（g+a）V ，此数值大于平衡情况下液体针对其浮力。

假设容器关联液体具备向下加速度，即为液体位于失重情况，入浸液体当中物体承受浮力计算和超重状况下计算等同。设置向下加速度大小是a（≤g），物体排水体积V，据推理获得，入浸物体承受浮力F浮=

p（g-a）V，其a=g物体位于完全失重情况。当不受浮力时，物体则做自由落体运转。

总之，在超重情况下液体的浮力逐渐增大，失重情况下液体浮力逐渐变小，完全失重情况下液体浮力为零。

探讨了超重与失重情况下液体具体浮力数值，学生可借助其处理日常遇到的难题。比如：一个盛水容器内漂浮着木块，在容器做自由落體运动时，计算承受浮力则为零，即为不受浮力。此外，有一个盛水容器内漂浮着木块，容器向上加速过程中，木块吃水深度则维持不动。

五、解答匀强电场中抛体运动现象

举例，当在场强是E，水平向右的匀强电场当中，通过初速度V0竖直向上抛出一个质量是m，电荷量是+q的带电小球，求解：第一，小球在运行实践中的最小速率;第二，由抛出至速度最小历经时间是多少，且空间阻力不计算在内。

分析：小球在运行实践中受到重力mg与电场力Eq即恒力作用下，将此两个力合力当作等效重力，此问题则转化成了重力场当中的斜上抛运动，可采取运动解析的方式求解。首先，重力与电场力合力是+（Eq）2，其为等效重力大小，方向和竖直向下成了θ角，顺沿此方向向上为y轴正方向，垂直y轴向右为x轴正方向创建坐标系，随后沿x轴方向小球不受力，直接形成匀速直线运动，即为Vx=V0sinθ确保不改变，顺沿y轴方向小球受等效重力影响，率先执行匀减速直线运动之后，再做匀加速直线运动，加速度大小为a=，方向沿y轴负方向，因此，Vy=V0sinθ-at。所以，在Vy=0时，小球速度最小，同时最小速度为V=Vx=V0sinθ，通过sinθ=，得知最小速度为V=V0。

由此看出，此题日常分析方法为创建正常坐标系，把小球的运动分解为水平向右的匀加速直线运动与竖直上抛运动，在合速度和合理垂直时速度最小。

总而言之，本文利用类比法推理出重力强度常用计算公式，进而提升了重力场难题不单是限制研究地球外部表面及其附近，重力加速度的开拓给学生探究地球引力相关难题开启了全新的视角，加深了其对万有引力和航天常识的了解。

【参考文献】

[1]鲍永新.静电场与重力场（引力场）类比研究促进物理观念建构[J].中学物理教学参考，2019（11）.

[2]黄滨，王璐，陈磊，等.侧向微重力环境下板式表面张力贮箱内推进剂晃动行为分析[J].空间控制技术与应用，2021（1）.

[3]林柯成，宋晓娟，吕书锋.微重力环境下部分充液贮箱内液体晃动特性分析[J].内蒙古工业大学学报（自然科学版），2018，37（6）.

[4]董刚.微机在物理教学中的应用——用PC—1500型微机研究抛体运动[J].楚雄师范学院学报，1989（03）.

[5]周誉蔼，掌握基本的概念、规律、方法——从抛体运动的复习说起[J].中国考试（高考版），2005（10）.