保温水泥在中低温地热井中的应用及建议

张丰琰,李立鑫,韩丽丽

(1.中国地质科学院，北京 100037；2.中国地质调查局，中国地质科学院地球深部探测中心，北京 100037)

0 引言

地热是一种清洁的可再生能源，充分开发利用地热资源可以有效减少环境污染，应对气候变化。中国是世界上地热资源储量丰富的国家之一，尤其以温度150 ℃以下的中低温地热资源为主，开发潜力巨大(蔺文静等，2013)。我国中低温地热资源主要分布在沉积盆地和山地断裂带上，特别是储集条件好、储层多且厚度大、分布广的十多个大中型沉积盆地，储量可观，地热资源量为24964.4×1018J，折合标准煤8531.9×108t。现阶段，国内中低温地热以直接利用为主，对热水温度依赖较大，根据产业对热流体需求温度的不同，遵循梯级利用原则，合理分配各个温度区间服务于相关产业，主要涉及工业、温室种植、水产养殖、供暖制冷、旅游疗养等方面(王贵玲等，2017)。

中低温地热资源的利用效率与地热固井工艺密切相关。目前，我国中低温地热资源在选址过程中，往往将钻孔布置于沉积盆地的构造断裂带或碳酸盐岩储层上(杜真科等，2020)，利用储层高度发育的裂隙和孔洞，保证地层有充分的地下热水流动通道。该类型储层地层压力较低，采用常规油气固井水泥浆(1.80～1.90 g/cm3)固井易发生漏失(张建松等，2020)，质量难以控制。通过多年实践，采用尾管悬挂固井(张晓延等，2004；郑国涛等，2005)、双级固井(张斌，2012)和正注反挤(胡晋军等，2020)等工艺可有效解决漏失地层的固井难题，但实现全段封固的水泥浆在固化后形成的水泥石导热系数较高(约1.0 W/(m·K))，保温性能较差，导致热水抽采和回注过程中沿程热量损失较大，井口水温较储层温度下降明显，大幅降低了地热资源的梯级利用效率，严重影响其有效利用价值，尤其在部分热损严重的井中，抽采的热水甚至会丧失发电能力或有效使用价值。

为解决前述问题，分析了我国中低温地热探采过程的热损原因，提出在固井过程中引入保温水泥的技术思路，并充分利用其导热系数低、密度低的特点，以期实现高质量、低热损的固井目标。为探究保温水泥特性对热水抽采过程中热损失的影响，选择适合快速评价注、采井筒传热特性的多层圆管传热模型，定量计算在不同井径、不同开次等情况下使用不同导热系数的保温水泥后井筒内热水温度分布和到泵温度，得出各因素对保温水泥使用效果的影响规律，并借鉴建筑用保温水泥和稠油井保温固井水泥的研究现状，为中低温地热井用保温固井水泥的研究提出建议。

1 中低温地热井热损原因分析及热损评价方法

1.1 中低温地热井热损原因分析

地热井热水抽采过程中，在抽水泵作用下，热水由储层进入井筒后，由井底依次流经生产套管、技术套管、表层套管，最后进入电潜泵流出地面，在井筒中以类一维轴向运动方式运移。当热水流经不同深度井段时，热水温度高于同深段地层温度，热量由井筒中热水经由套管和水泥石组成的保温层向筒外低温地层传导。基于傅里叶定律可知，保温层(套管和水泥石组成)的传热能力由其导热系数决定，且与水泥石和套管导热系数、层数、厚度、尺寸及井筒内外温差有关。由于水泥石(导热系数0.98～1.05 W/(m·K))和套管(导热系数14 W/(m·K))均是热的良导体，热损会持续发生于热水抽采和回注过程中，导致能源浪费，其热损值和热损速率因井段、井径、热水与地层的温差、热水流速的不同而发生变化。

1.2 基于圆筒传热模型的热损评价方法

1.2.1 物理模型

热水沿井筒从井底向上流动过程中，温度高于井筒外的地层，热量经套管和水泥石散失到地层，导致地层升温；在抽采一定时间后，井筒对地层升温影响范围达到最大，热散失达到平衡(豆惠萍等，2019)。结合地热井井身结构和抽采实际，井筒中热量的散失需经过多层套管和水泥石，其热损过程可借助多层圆筒传热模型(见图1)进行定量评价(Eickmeier et al.，1970；Alves et al.，1992；Spindler，2011)，基本假设如下：①地层是一个无限大的散热体；②将井筒过流通道、套管层、水泥石和地层简化为多层同轴圆筒；③井筒长度远大于套管和水泥石厚度，认为管壁内外边界条件均匀一致；④井筒内热水为均质体并做塞流运动，相邻水柱间无对流，地温梯度、圆筒和地层导热系数为定值；⑤井筒所在地层可水平分割成若干个中空圆盘，相邻水柱温差较小，可忽略相邻水柱间的热传导，圆盘内水柱为径向一维导热。⑥假设这是一个等温过程，即地热水、套管、水泥与地层岩石的热阻不会随着温度的变化发生变化，始终是一个定值。

图1 评价井筒热损过程的多层圆筒传热模型

井筒和地层的传热效果由水泥石、套管和地层组成的多层圆筒总热阻R决定。根据多层圆筒传热模型，热流体经过套管、水泥和高温地层传给低温地层时在单位时间、单位长度圆筒壁的热阻可由下式计算：

(1)

式中，n为圆筒层数；i为圆筒层序号；j为圆盘序列数；Rj为第j个圆盘圆筒热阻,K/W；rj为各层圆筒内径和外径,m；λi为各层圆筒导热系数,W/(m·K)；π为圆周率；ri为第i层圆筒的内径,m；ri+1为第i层圆筒的外径,m。

结合多层圆通传热模型(图1)，地热井抽采过程中抽采初期和热损平衡后的井筒热阻计算方法如下：

①热水抽采初期，热阻仅受套管和水泥环的导热系数、直径和厚度影响，圆筒热阻为：

(2)

式中：n=2～4。

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②热损平衡后，需考虑地层参数(例如r6、λ5(见图1))，圆筒热阻为：

(3)

式中：n=2～4。

取井筒最后一开次套管底0.1 m水柱为计算微元、圆盘厚度为各开次每0.1 ℃地温梯度对应的地层厚度lj，微元在中空圆盘中沿轴向向上运动，基于前述假设，微元在圆盘中的入口温度等于上一个圆盘的出口温度，故微元通过第j段圆盘的热量损失等于其径向的导热，即：

(4)

(5)

(6)

式中，k为井筒开次；qj为微元流经圆盘的热损，J；Tj,1为第j个圆盘热水入口温度,℃；Tj.n+1为第j个圆盘对应地层温度,℃；dk为微元在第k开次高度,m；tj为微元通过第j个圆盘时间,s；lj为第j个圆盘对应地层厚度,m；G为地热井日产量,m3/d；AK为第k开次套管内截面积,m2；Ak=max为最深开次套管内截面积,m2。

井筒总热损Q为：

(7)

式中，m为圆盘总数；Q为井筒总热损,J。

为方便计算，本文仅讨论地热抽采井的热损情况，且对保温水泥使用效果的评价仅限于技术套管底部到抽水泵的井筒部分，并以热水到达抽水泵的温度作为热损失的重要评价指标。热水在井底的温度默认为技术套管鞋处的地层温度(即储层温度)，在热水向上运动过程中，流经不同开次时，由于井径的改变，微元水柱的高度会有相应变化。井筒热损计算过程中，若没有特别说明，计算结果均为地热抽采初期状态下热水在井筒中温度分布和在圆盘中通过时的热损和温降。热损计算基本参数见表1。

表1 热损计算基本参数Table 1 Basic parameters for calculation of heat loss

1.2.2 基于地热抽采井实测数据的模型验证

本文调研了天津CGSD-01井和雄安D35井实测抽采数据、井身结构和基础地层数据(陈浩文等，2019；卫万顺等，2012；王贵玲等，2020)，见表2。借助上述公式，编程计算了多层圆筒传热模型在热水抽采中热损计算的合理性，其中，计算所得出水温度和现场实测数据的对比见表3。由表3可知，CGSD-01井在出水量为140 m3/h和60 m3/h时，出水温度计算结果分别为98.82 ℃和95.29 ℃，与实测值相差分别为0.32 ℃和0.29 ℃，误差分别为0.33%和0.31%，说明模型计算的准确度较高。D35井在出水量为250 m3/h时，其出水温度在热采初期和后期的计算值分别为104.48 ℃和113.85 ℃，实测抽采过程中的出水温度(108.9 ℃)位于热采初期和后期的计算值之间，符合现场抽采实际。综上所述，多层圆筒传热模型在地热井抽采过程的热损评价中具有很好的适用性，可用于不同导热系数保温水泥使用效果的快速评价与分析。

表2 CGSD-01和D35钻遇地层和工程参数Table 2 Strata penetrated by CGSD-01 and D35 and engineering parameters

表3 模拟计算与实际抽采结果对比Table 3 Comparison between simulation calculation and actual pumping results

1.2.3 热损评价用典型地热抽采井井型及参数

本文在两种典型的地热探采井(井身结构如图2所示)的基础上，定量评价了不同导热系数水泥石的保温效果。A、B两种井型均为套管全段固井，其中井型A为四开结构，井型B为三开结构，均采用含水层以上分开次固井、钻穿含水层裸眼或筛管完井的方式，默认开次转换处套管重合段长度为150 m，井况及地层参数见表4。

图2 典型地热井井身结构

表4 地层和工程基础参数

2 保温水泥在中低温地热井中的使用效果评价

井筒作为热水的流动通道，在热水从井底运移到抽水泵的过程中扮演着保温层的角色，套管和水泥石自身的导热系数、井身结构和热水的抽采速率(朱明等，2015)等均会对井筒的保温效果造成影响。

2.1 水泥石导热系数对井筒保温效果的影响

基于多层圆筒模型，井型A三开和二开井段使用保温水泥，在热采初期的井筒温度分布和微元热损值如图3所示，热水温度损失占比结果见图4。由图可知，热水在井筒中向上运移时，水泥石导热系数越低，井筒中热水温度越高，热水到泵温度越高；总体上微元热损逐渐增加，仅在开次转换处热损降速有所降低；热水热损主要发生在一开和二开井段，占比97%以上。水泥石导热系数由1.0 W/(m·K)降低到0.4 W/(m·K)后，热水到泵温度由68.53 ℃提高到78.16 ℃，增值为9.63 ℃。分析可知，同一开次内，热水在向上运移过程中，与地层温差增大，保温层热阻不变，微元在井筒内运移时单位长度井段热损量不断增加；开次转换处，圆筒由两层变四层，热阻增加，因而微元热损明显降低，温度降速放缓；热水进入上一级套管后，套管通径和水泥石厚度增加，圆筒总导热系数和微元高度减小，但微元通过单个圆盘的时间变长，导致微元热损增减不定。

图3 不同井深热水温度和微元热损

图4 不同导热系数水泥石下热水在井筒内温度损失比

2.2 保温水泥使用效果影响因素分析

2.2.1 井径

参照井型B，分析了井径对保温水泥使用效果的影响，在二开全井段使用保温水泥时，计算得出不同井径下的热损情况见图5。由图可知，保温水泥的使用能明显降低热水在二开井段运移时微元热损，显著提高热水到泵温度，在B2型井身结构中使用效果优于B1型井；水泥石导热系数由1.0 W/(m·K)降低到0.4 W/(m·K)后，井型B1和B2热水到泵温度分别为71.36 ℃和73.99 ℃，较未使用保温水泥时热水到泵温度分别提高8.65 ℃和7.78 ℃。分析可知，热水微元在井筒内单位长度热损和套管通径、圆筒热阻、热水与地层温差有关，在相同排量和微元高度下，二开井径由215.9 mm变为311.1 mm时，微元运移速度降低，保温层热阻和微元质量增加，微元热损变大，但温度降低值变小。

图5 不同井径微元温度和热损

2.2.2 井底温度

为了比较不同井底热水温度下使用保温水泥时的效果，在表4和表1计算参数的基础上改变了储层温度(见表5)，利用井型A计算了同一井深、不同井底水温下井筒中热水温度分布和微元热损，结果见图6。由图可知，储层温度越高，微元在相同井深处热损越小，但热水到泵温度降低值越大，且使用保温水泥后热水到泵温度提高值越大。降低水泥石导热系数后，在70 ℃、90 ℃和110 ℃三个温度下，热水到泵温度分别为55.64 ℃、70.56 ℃和86.12 ℃，较使用常规水泥分别提高了6.47 ℃、8.6 ℃和10.5 ℃。分析认为，井底水温越高，相应圆盘数量越多，单个圆盘对应地层厚度越小，即出现高井底温度下微元在不同井深处热损较小但总热损较大和热水到泵温度降低值较大的情况。

表5 井况1～3地层参数Table 5 Temperatures of well conditions 1～3

图6 井底水温对保温水泥使用效果的影响

2.2.3 井深

利用表1和表4数据计算了井型B1在同一储层温度、不同井深H下热水在井筒中温度分布和降低值，结果见图7。由图可知，随着井深的增加，温度降低值先减小后增大，保温水泥使用后热水到泵温度提高值越大。使用常规水泥石，随着井深增加，热水到泵温度分别为66.33 ℃、52.33 ℃和56.6 ℃；降低水泥石导热系数到0.4 W/(m·K)后，热水到泵温度分别能提高4.34 ℃、7.21 ℃和9.64 ℃。分析认为，热水在井筒中运移时，某井段热损主要受热水与地层温度差和其流经圆盘时间的影响，在二开井筒，随着井底深度变小，0.1 ℃对应地层厚度变小，微元流经圆盘时间明显减少，地层温度降低较快，热水与地层温度差为主要影响因素，导致热水热损较大，温度降低较快；开次转换后，圆筒热阻增加，微元流经圆盘时间明显增加，并转变为主要因素，且井底深度越大，热损越大。

图7 井深对保温水泥使用效果的影响

2.2.4 使用开次

图8为利用井型A、表1和表4数据(取λ=1.0 W/(m·K)和0.4 W/(m·K))计算得出的保温水泥在不同使用开次下的热损情况，分析可知，保温水泥在三开、一开、二开、全井段的使用效果依次增加。各开次使用保温水泥后的热水到泵温度分别为68.79 ℃、74.25 ℃、77.80 ℃和84.68 ℃，较不使用保温水泥时的热水到泵温度(68.53 ℃)分别提升0.26 ℃、5.72 ℃、9.27 ℃和16.15 ℃。分析认为，三开井段较短、热水流速快、水泥环相对较薄，仅在此井段使用保温水泥对热水到泵温度的提高有一定效果，但影响不大；二开和一开水泥环厚度依次增加，井段相对三开更长，故保温水泥的应用效果明显提升，在二开或一开使用保温水泥时，其热水到泵温度较使用常规水泥增幅达13.53%和8.34%；全井段使用保温水泥时的热水到泵温度较使用常规水泥增幅可达23.57%。因此，推荐全井段采用低导热系数水泥进行固井，以获取较高热水到泵温度，但因特殊情况不能全井段使用保温水泥时，如井底地层出现异常高压，应尽可能采取上部井段保温水泥固井配合下部井段常规水泥固井的方案，获取最佳的保温效果。

图8 井身不同开次使用保温水泥的效果

2.3 典型地热井热损分析和保温水泥使用效果评价

2.3.1 典型井热采初期热损分析

基于表1、表4、表6数据和上述分析结论，在一开、二开井段使用导热系数为0.4 W/(m·K)的保温水泥时，计算了不同日产量下井型A的热损情况，结果见图9。由图可知，随着日产量的增加，井筒内热水到泵温度提高明显，且日产量达到一定值后，热水到泵温度趋于稳定；当水泥石导热系数降低到0.4 W/(m·K)后，热水到泵温度有较大的提升，井底热水温度越高，日产量越低，热水到泵温度提高值越大，并随着日产量的提高逐渐减小；排量为400 m3/d条件下，井底水温为120 ℃、100 ℃和80 ℃时，使用保温水泥能够将热水到泵温度分别提高到79.50 ℃、62.16 ℃和53.09 ℃，温度提高值分别为25.29 ℃、22.92 ℃和16.07 ℃；排量为2600 m3/d时，三种井底热水温度下，使用保温水泥能够将热水到泵温度分别提高到111.46 ℃、91.94 ℃和74.23 ℃，温度提高值分别为10.24 ℃、9.58 ℃和6.69 ℃；当日产量为1050 m3/d，井底水温为120 ℃时，使用保温水泥即能将热水到泵温度提高到100 ℃以上。分析认为，日产量的增加和保温水泥的使用能够明显减少微元与井筒的传热时间、降低圆筒的导热系数，提高热水到泵温度，日产量超过2000 m3/d后热水到泵温度增速减缓，继续提高日产量对热水到泵温度的提高效果并不明显，建议该井日产量为2000 m3/d左右。

表6 井况4～5地层参数Table 6 Temperatures of well conditions 4～5

图9 热水到泵温度及其增加值

2.3.2 典型地热井热采后期的热损分析

利用表1、表4和表6中的井身和地层数据计算了地热井热散失平衡后(受影响地层半径达到最大)保温水泥的保温效果，结果见图10。由图可知，随着日产量的提高，热水到泵温度逐渐增大；使用保温水泥后，随着日产量提高，热水到泵温度增加值降低，且井底水温越高，热水到泵温度增加值越大。日产量由400 m3/d提升到2000 m3/d，井底水温为120 ℃、100 ℃和80 ℃三种情况下使用保温水泥热水到泵温度值分别为108.71～118.13 ℃、89.19～98.21 ℃和72.03～78.67 ℃，热水到泵温度增加值分别为1.52～0.27 ℃、1.46～0.27 ℃和1.09～0.2 ℃。分析可知，热损平衡后的圆筒热阻增加了地层因素，较厚的受影响地层大大延长了热传递时间，提高了圆筒的总热阻；相对较薄的水泥环在圆筒中的作用降低严重，但保温水泥的使用仍能一定程度降低微元总热损，对热水到泵温度的提高值保持在热采初期的6%左右。

图10 热水到泵温度及其增加值

3 地热开发用保温固井水泥的发展建议

目前，地热开发用保温水泥尚未取得实际工程应用，仅少数学者开展了水泥石导热系数的研究工作(Won et al.，2016)。Ichim et al.(2018)探讨了水泥石导热性能的主要影响因素，同时提出保温水泥也可作为降低回注井近地表层热水热损的有效手段；徐冰钦等(2017)利用二氧化钨、玻璃棉纤维和空心玻璃微球，制备出强度高于13.5 MPa、导热系数低于0.2 W/(m·K)的水泥石，但成本较高。为实现地热资源的高效利用，亟待开发出适用于中低温地热井用的低成本高效保温水泥。此外，建筑用保温水泥及稠油井用保温水泥技术可供借鉴。

建筑用无机保温砂浆和泡沫混凝土(Gabbar et al.，2014)的温度和化学稳定性好，其通过延长水泥内部热传导路径(张磊蕾，2011；代丹丹，2016)来降低热量扩散速度的方式可为地热固井用保温水泥的研究提供重要参考。其中，无机保温砂浆常在水泥中通常加入玻化微珠、膨胀珍珠岩、空心微珠、气体或气凝胶等无机低导热材料，在大幅降低导热系数(最低可降至0.05 W/(m·K))的同时还能维持一定水泥石强度(Fickler et al.，2015；孙亮，2015；韩金光等，2016；梅阳等，2017；王亮等，2018)。稠油井利用泡沫水泥应对因热损导致稠油温度降低时粘度急剧升高的难题(崔传智等，2016)，在多口井的应用中都取得了不错的效果(胡常忠，1998；徐可军等，2002；顾军等，2002)。

为保证地热安全、高效开发，对接工程需求，地热井固井用保温水泥应具备低导热系数、低密度、高强度、易配制、低成本等特点。结合地热井现场实际和已有成熟技术，提出如下建议：①筛选和研制高性价比、合理粒径级配和具有火山灰活性的无机保温材料，保证材料在水泥浆中的均匀分布，降低堆积密度的同时提高水泥石抗压强度；②加入细粒活性填充材料，填充水泥胶体与保温材料间的微小孔隙，提高水泥石抗压强度；③降失水剂、悬浮剂和缓凝剂等性能调节材料应优先使用高效、配伍性好和施工难度低的品类。

4 结论

本文简要分析了地热井抽采过程中的热损原因，验证了多层圆筒传热模型在地热井热水抽采过程中用于热水热损快速计算的有效性，并计算了在不同水泥石导热系数、井径、井深和保温水泥使用开次情况下热水在井筒中的温度分布和到泵温度。同时，针对性地评价了保温水泥在典型地热井的应用效果，并总结了地热开发用保温水泥的发展建议，得到如下结论：

(1)保温水泥的使用可有效降低地热井抽采过程中的热损量，且增加保温水泥水泥环层数和使用井段效果更佳。

(2)多层圆筒传热模型可有效计算热水热损和到泵温度，模拟结果表明：对井深3500米、日产量1200 m3、储层温度100 ℃的井，热损主要发生在一开和二开井段；水泥石导热系数由1.0 W/(m·K)降至0.4 W/(m·K)后，热水到泵温度可由68.53 ℃提高到78.16 ℃；保温水泥使用效果随井径、井底热水温度、井深和使用开次的增加而提高，且热水到泵均能提高6 ℃以上。

(3)对于典型地热井，在热采初期，保温水泥的使用能有效提高热水到泵温度，但随日产量的提高其效果逐渐降低，热水到泵温度增加值最高可达25.29 ℃；在热采后期，受热损影响参与热阻计算的地层半径增加至最大，导致水泥石导热系数的降低对圆筒热阻的影响大大降低，但仍具有一定影响，热水到泵温度增加值最大可达1.52 ℃。

(4)保温水泥是解决中低温地热井热损难题的一个重要手段和研究内容，可以借鉴建筑和稠油井保温水泥技术，以期同时解决固井漏失和热水在井筒中热损严重的难题，提高热水到泵温度，最大化其使用价值。