高比例新能源接入下谐波电能计量方法研究

李付存，张 岩，于丹文，李广磊，许庆燊

（1.国网山东省电力公司电力科学研究院，山东 济南 250003；2.电网智能化调度与控制教育部重点实验室（山东大学），山东 济南 250061）

0 引言

能源安全和环境污染问题已成为全球关注的焦点，我国在第75 届联合国大会上，率先提出“碳达峰、碳中和”战略目标，电力系统作为各种能源转换、输送的重要枢纽和能源消费平台，对“双碳”目标的实现起着至关重要的作用［1］。为降低一次能源占比，目前由大量分布式新能源接入而形成的新能源电网已逐渐具有规模化和普及化的趋势［2−3］，然而由于光能和风能资源的难以预测性，新能源发电设备输出功率具有明显的波动性以及随机性，会造成新能源并网点处电压幅值的随机波动，这必然会给电网稳定性带来严峻挑战。同时新能源并网变流器也会向电网注入谐波分量［4−8］，容易造成电网电压及电流波形畸变，过高的谐波分量会造成变压器、电缆、电抗器等一次设备产生噪声、发热甚至是损坏等问题。同时在电能计量方面，大量的谐波还会导致计量不准确［9−10］。

目前国内外学者针对新能源并网计量准确性问题有了一定的研究，如提出双向电能计量方式，可鼓励用户高效利用新能源，并更多的发出电能［11−13］，提出针对新能源电网谐波的改进型的电能计量模型，给出提高电能表计量精度的计量算法，可实现谐波电能计量等［14−17］，但未将新能源电网电能双向流动以及谐波含量高的特点进行全面考虑，未深入考虑谐波电能计量在保证用户和供电企业利益以及谐波治理方面的作用，未深入考虑如何利用谐波电能计量功能保证用户以及供电企业的合法利益。

设计新型电能计量方案实现基波与谐波电能的有效区分，准确计量新能源电网中用户的基波电能使用情况，同时制定相应的处罚措施，促使新能源电网中发电用户主动进行谐波治理，是保证电能质量的一种可行且有效方案。本文分析了新能源电网谐波产生因素及对电能计量的影响，提出了一种计及新能源电网谐波的新型电能计量方案，实现基波电能与谐波电能的有效区分，准确计量新能源电网中各个用户的基波电能，对合理供用电秩序的形成和提升电网电能质量具有较大的促进作用。

1 新能源电网谐波产生机理分析

电网谐波是一个周期内的电网电流或电压进行傅里叶级数展开后，其中频率为电网频率整数倍的三角函数分量。根据傅里叶级数原理，电网中的电流以及电压函数明显满足傅里叶级数存在条件，因此可展开为常数项和无限多个三角函数的和。周期性畸变波形进行傅里叶级数展开可得

式中：a0为常数项，代表电网直流分量；h为谐波次数；ah和bh分别为h次谐波分量的余弦项和正弦项系数；ω为角频率。

常见的光伏、风电等新能源均以大功率电力电子器件为基础的变流器实现并网，电力电子器件受脉冲宽度调制技术（Pulse Width Modulation，PWM）的调制策略、开关器件基本特性等因素影响会产生谐波，并且滤波器结构、发电单元出力等外部因素影响也会产生一定量的谐波。

主要研究新能源并网后对交流侧电网电能计量的影响，分析变换器交流侧谐波特点。正弦脉宽调制（Sinusoidal Pulse Width Modulation，SPWM）控制策略是一种算法简单、技术成熟的控制策略，广泛用于新能源并网变换器中，在SPWM 中一般采用双极性控制策略，通过对逆变器交流侧线电压Uab进行傅里叶级数分解。

1）基波分量为

式中：m为调制度；Udc为变流器直流侧电压；ωr为调制波频率；φ为相位角。

2）谐波分量频率为kωz+nωr，其中ωz为载波频率，k为载波频率倍数，n为调制波频率倍数。

由调制产生的谐波幅值与直流侧电压及调制比有关，频率与调制波及载波频率有关。

对于电网谐波，通常以波形总畸变率（Total Harmonic Distortion，THD）表示谐波情况。波形总畸变率为各次谐波均方根值总和与基波的百分比。为分析新能源电网谐波情况，在MATLAB/Simulink 中搭建了新能源电网仿真模型，如图1 所示。从图1 中可看出，新能源并电网后，电网产生的谐波主要以分布在载波频率整倍数附近的高频次谐波为主，同时还含有一定量的低频谐波，这与本文的分析结果相同。

图1 新能源电网谐波情况

2 谐波对电能计量的影响分析

2.1 谐波对电能表计量误差影响分析

目前，电子式电能表已成为市场主流，电子式电能表分为模拟乘法器型（模拟式）和数字乘法器型（数字式）。数字式电能表已开始被大规模应用，并逐渐成为用户电能计量设备的首选［18］，本文主要分析谐波分量对数字式电能表计量精度的影响。

数字式电能表的基本结构如图2 所示，中央处理器（Central Processing Unit，CPU）是数字式式电能表的核心部件［19］。电压、电流数据经过双通道A/D 转换器后传送给微处理器，由微处理器完成功率的数字化相乘。

图2 数字式电能表基本结构

通过电压、电流瞬时值采样后进行计算而得到瞬时功率［20−21］。设电网电压和电流的采样间隔为Δt，且电能计量周期T=NΔt，则T时间内平均功率P为

式中：N为T的分割份数；d为计数参量；u(td)为td时间内的平均电压；i(td)为td时间内的平均电流。

电能计量周期T内的总电能W为

由式（4）可知，由数字式电能表得到的电能测量数据与功率因数无关，数字式电能表基本可以准确计量含有谐波分量的非正弦波电能量。从理论上讲，数字式电能表得到的电能测量数据是没有误差的。图3为数字式电能表的误差特性曲线，由图3可知数字式电能表的误差随频率变化较小，这说明数字式电能表有着较宽的频率响应范围，能够准确计量谐波功率而不受频率变化的影响。

图3 数字式电能表误差特性曲线

2.2 现行计量方案合理性分析

数字式电能表能够较为准确地计量用户电能，然而这并不意味着采用数字式电能表按照传统计量方式能合理计量新能源电网中用户的电能使用情况。

数字式电能表能够较为准确地计量用户电能，然而采用数字式电能表按照传统计量方式无法合理计量新能源电网中用户的电能使用情况。全波计量时电能表的瞬间功率计量结果表示为

式中：P1和Ph分别为基波电能功率和h次谐波电能功率。全波电能计量时，电能计量周期T内的电能值为

电网中功率的流向如图4所示［9］，发电机发出的基波功率PG1分别流向线性负荷和非线性负荷，即PL1和PL2；非线性负荷吸收的部分基波功率转化为谐波功率Ph2，分别流向系统和线性负荷，即图中的PGh和Ph1。因此，对线性负荷而言有Ph>0，对非线性负荷有Ph<0。

图4 电网功率流向

新能源电网中，安装有分布式发电设备的接入点明显为非线性负荷点，此负荷点处的用户可能将大量谐波送入电网，按照全波电能计量方式进行计量，该负荷点处的用户将获得谐波功率送入电网的收益，这种电能计量方案明显不合理。

新能源电网中还存在另一类用户，该类用户仅使用电能，不会产生大量谐波，为线性负荷用户。线性负荷用户并不产生谐波，相反电网中谐波功率可能经由电能表进入线性负荷用户，造成用电设备的损坏。对线性负荷用户进行全波电能计量，会造成用户实际使用电能的多计量。

不考虑谐波的电能计量方案极有可能导致装有新能源发电设备的用户将高谐波的电能送入电网。更为合理的计量方案是将基波电能和谐波电能分别计量，并根据谐波来源划分责任。

3 考虑谐波的新型电能计量方案

新能源电网中用户存在用电和发电两种电能利用模式，因此从用户用电和发电两种场景分析电能的使用情况，制定合理的电能计量方案。

3.1 用电场景下的电能计量方式

新能源电网中，未装设发电设备的用户以及自身发电量不能满足自身用电的用户均需从电网中获得电能，分析发电场景下的电能使用情况将以这些用户的电能使用情况为主进行分析。

线性负荷用户的用电设备仅可有效利用基波电能W1，用户被多计由新能源和非线性负荷产生的谐波电能Wh。对于非线性负荷用户而言，其有效使用基波电能W1，同时将谐波电能Wh送入电网，此时用户谐波电能使用量为−Wh。采用全波电能计量方式时，电能表的计量值Ws=W1−Wh，此类用户用电量被少计，而这部分少计电能的费用将由线性负荷用户所承担。全波电能计量方案下，供电企业的供电收益得到了完全的保障，而非线性负荷用户所产生的谐波电能，经由电网输送后，由线性负荷用户承担谐波电能费用，造成线性负荷用户的利益受损，同时非线性负荷用户缺乏治理谐波的驱动力。基波电能计量方案下，线性负荷用户的电能使用情况可得到合理计量，非线性负荷用户不会因为向电网返送谐波电能而受益。在用电场景下，对线性以及非线性负荷用户而言，基波电能计量方案均比全波电能计量方案合理。因此在用电场景下，主张对于电能表采集到的电压、电流数据进行滤波处理，使其仅包含有基波分量，从而实现基波电能的计量。

3.2 发电场景下的电能计量方式

新能源电网中，装设分布式新能源发电设备的用户，在其发电量充足时，可向电网输送电能。新能源电网电能计量方案还应考虑用户发电电能的计量。在发电场景下，用户向电网输送的均为新能源电能，必然给电网带来谐波，因此合理的用户发电量计量方案，应该考虑谐波电能计量。

用户基波电能可被其他用户所使用，用户所发出的基波电能应得到相应的收益，所以发电场景下的用户电能计量方案必须包含基波电能计量。而谐波电能不能被其他用户所使用，还可能造成其他用户用电设备的损坏，同时占据电网输送容量，导致电网中的基波电能输送减少，造成了电网输电设备资源的浪费。因此，在发电场景下，需要计量谐波电能，并以谐波电能计量数据作为处罚依据，对产生谐波电能的用户进行处罚。

在用电场景下，采用全波电能和基波电能进行计量，并通过简单的运算得到谐波电能值。其中基波电能计量值作为计算用户收益的依据，谐波电能计量值作为用户产生谐波污染的处罚依据，显然这是一种更为合理的电能计量方式。

3.3 谐波电能的电能计量处罚策略

确定用电和发电场景下电能计量方式后，新的计量方案不仅提高了用户电能计量的合理性，同时也提高了发电电能计量的合理性。而如何针对计量得到的谐波电能制定合理的处罚策略，来保证对造成不同程度谐波污染的用户进行相应处罚需要深入探讨。

对于分布式新能源发电用户而言，其所产生的谐波电能处罚应能够满足对线性负荷用户以及电网输送谐波电能造成损失的补偿。对供电企业而言，其支出费用Es为

式中：Cp为收购电能费用，包括收购发电企业和分布式新能源发电用户电能的费用；Cq为电网使用与维护、线路损耗等费用之和；Coz为线性负荷用户补偿费用。

用户补偿费用主要考虑谐波对用电用户设备造成不良影响而进行的补偿，因此所有用户均应受到补偿。由于进入用户的谐波与基波电能呈正比关系，使用基波电能多的用户，其受谐波影响的程度也高。考虑到电能计量方案的成本问题，以用户所使用的基波电能量进行相应的补偿。各个用户的具体补偿费用Co为

式中：Pu为补偿电价；rqm为电能质量度量系数反映了该电能收费周期内电能的总体质量，该系数为

式中：Whz为用户总谐波电能；W1z为用户总基波电能。

供电企业的收入费用Ts为

式中：Ts1为用户基波电能收费；Fh为总谐波电能处罚收费。

供电企业收取用户基波电能费用时，应考虑收购电能费用、输送电能损耗以及本电能收费周期内的电网建设和维护费用。因此各个用户的总谐波电能处罚费用CFh为

式中：Whu为用户送入电网的总谐波电能；PG为电网补偿电价；PC为用户补偿电价，用于用户使用电能的补偿，用户补偿电价将根据补偿总体费用在每个电能收费周期内进行调整，调整策略为

式中：Whz为总谐波电量；Coz为总用户补偿。而对用户而言，其收费Cs为

式中：Cu1为用电收费；CFh为总谐波处罚；Tp为发电收入。

在该新能源电网计量方案中，引入了谐波电能计量，并基于此功能，增加了相应的用户补偿费用计算和谐波处罚费用。而要实现电能费用计算，仅依靠安装在用户电能计量节点上的电能表难以完成。较为合理的做法是将所有用户的电能使用信息传送到电能计量数据中心，数据中心根据该收费周期内用户电能使用信息，由式（8）核算用户的补偿费用，通过式（11）核算用户的处罚费用，最终由式（13）核算用户的总体费用，并将该费用信息传送给用户，提醒用户及时缴费。国内大部分城市均采用远程抄表的形式，并在相应的网络平台上发布用户的用电信息，因此所提出的新能源电网计量方案并不会带来过多成本上的增加，是一种较为经济且合理电能计量方案。

4 整体计量方案及算例分析

计及新能源谐波影响的新型计量方案如图5 所示，该计量方案考虑到了新能源电网中存在电能双向流动的情况，为具有新能源发电设备的用户配备两块电能表。电能表1 采用基波电能计量的方式。电能表2 具有基波和全波电能计量两种功能，其中基波计量数据用于计量用户向电网输送的电能；基波电能计量数据与全波电能计量数据用于就地计算用户的谐波电能数据。对于线性负荷用户而言，其并不向电网输送电能，也不产生谐波，考虑到成本因素不再装设电能表2。

图5 计及谐波的新型电能计量方案

图6 详细说明了新型电能计量方案数据中心的各类数据获取途径以及其作用。电能计量数据中心是新型电能计量方案的核心环节，数据中心需要接受区域内所有用户的电能表1、电能表2 的数据，进行各个用户的电能费用结算，并将数据发送到至用户的移动终端设备。

图6 电能计量数据中心功能

为比较本文所提出的新型电能计量方案与传统电能计量方案，利用MATLAB 搭建含非线性负荷的新能源电网仿真模型，其中新能源风电发电机额定容量10 MW，3 次、5 次、7 次总谐波功率占比为25%，非线性负荷谐波功率占总吸收功率的5%，电价按一般工商业电价0.57 元/kWh，补偿电价0.62 元/kWh，分别进行全波电能计量、基波电能计量和新型电能计量方案下的电能计量，相关数据如表1—表3 所示。此外，表1—表3包含3种不同电能计量方案下的供电企业收支情况和用户的电能费用情况。

表1 供电企业在不同电能计量方案下的支出情况

表2 不同电能计量方案下的用户电能费用

表3 供电企业在不同电能计量方案下的收入

从表1和表3中供电企业的收支差值，即收益来看，全波以及新型电能计量方案下，供电企业的收益相同，而基波计量方案下，供电企业收益低于另外两方案，因此新型电能计量方案保证了供电企业的基本利益不受损害。

从表2 中可知：新型计量方案下，线性负荷用户所需支出的费用最少，不被计谐波电能，同时因受到谐波侵害可得到经济补偿；装设有发电设备的用户所需支付的费用最多，这是由于其受到了谐波电能处罚，该类型用户主动进行谐波治理可降低其支付费用，因此该方案可鼓励用户进行谐波治理。综上可知，新型电能计量方案保证了供电企业和用户的利益，同时具有鼓励用户进行谐波治理的经济调控功能。

5 结语

分析新能源电网谐波产生机理，指出新能源电网中存在远超传统电网的谐波分量，而谐波分量对数字式电能表计量准确性影响不大。针对新能源电网谐波量较高的特点，重点分析了用电场景下以及发电场景下现有的电能计量方案的缺点，提出了一种用电场景下采用基波计量，发电场景下全波与基波同时计量的新型电能计量方案。深入分析了该新型电能计量方案如何保证供电企业以及用户各方利益，实现利用经济手段鼓励用户主动降低送入电网的谐波。最后通过算例分析，证明了该新型电能计量方案明显优于传统电能计量方案，完全适用于新能源电网的电能计量。