高频电流互感器的制作与校准方法

吴白丁，杨 维，路 璐，杨 娴

（浙江省计量科学研究院，杭州310018）

CT 是电力系统中的关键设备之一，能将电网一次系统中的大电流信号按规定的比率和高精度转换成标准小电流信号（1 A 或5 A），用于二次侧测量和保护系统[1]。近年来，纳米晶合金磁芯引起了人们极大的兴趣，因为与其他传统铁磁材料相比，纳米晶合金磁芯具有较高的相对磁导率、较低的矫顽力、较小的磁滞损耗以及较高的磁通密度。此外，纳米晶合金的电阻率不会随温度发生很大变化，铁芯磁化过程也很容易，因为与传统铁磁材料相比，一次绕组中需要相对较小的磁化电流，从而降低纳秒，并获得较低的相位误差[2-3]。

纳米晶合金磁芯在外加磁场的窄振幅范围内呈现非常恒定的磁导率，但其相对磁导率非常高，因此基于纳米晶合金的CT 适合于低强度电流测量，如文献[4]中提出的测量100 μA～10 mA 电流的CT，励磁电流的非线性问题使得该研究实验结果误差较大。针对该问题，文献[5]提出了“零磁通”补偿法，利用相似原理产生与励磁电流相似的电流，然后注入电流互感器电路，使主磁芯的磁通量变化接近于零，从而克服了励磁电流非线性的困难，提高了测量精度，但该项目制作的纳米晶合金磁芯不具有良好饱和磁通密度和渗透率。

1 高频CT 原理

CT 是一种常用的电流变换器件，将大电流按一定比例转换成小电流，是电力系统中采集电力参数的重要设备，也是电力控制、电能计量、继电保护设备重要的信号来源，互感器的精度影响其测量的准确性及保护装置的性能[6]。常规的电流互感器的设计是以工频为基础的，在高频信号下，电流互感器的频率特性将发生变化，一旦检测信号的频率超出电流互感器的频带范围，必然导致二次电流波形畸变，对其测量结果会造成较大的影响，严重的会影响继电保护设备的运行，造成拒动或误动[7]。在测量电路中，互感器的一次侧绕组串联于被测电路，二次侧绕组与测量电路连接，其工作原理如图1所示。

图1 高频CT 工作原理示意图Fig.1 Schematic diagram of the working principle of high-frequency CT

在理想情况下，如果互感器的磁芯不消耗功率，即在功率传递过程中没有能量损失，那么一次绕组和二次绕组中的功率相等，由电磁感应定律可知，绕组的感应电动势与匝数成正比，因此，可得到没有误差时电流与匝数的关系：

式中：I1、I2表示一次绕组和二次绕组的磁感电流；N1、N2表示一次绕组和二次绕组的匝数；K表示匝数比值。在制作高频CT 时，要考虑到匝数N，通常电流互感器的电流与匝数成反比[8]。但在互感器的实际工作过程中，传递功率需要建立磁场，需要励磁电流I0给磁芯提供激励产生变化的励磁动势I0N1，这样就导致了电流互感器的误差，根据磁动势平衡原理：

式中：I1、I2、I0分别表示一次电流、二次电流、励磁电流的矢量。在制作CT 的过程中，要充分考虑一些外界条件，以减少制造CT 的误差。误差主要为励磁电流与一次电流相量之比、二次负荷、绕组匝数、磁路长度、磁芯截面积等相关参数。首先假设励磁电流与一次电流相量之比为ε，其代表反转180°的二次电流相量按额定电流比折算至一次后与实际一次电流相量之差，之后对实际一次电流相量的比值，ε的表达式为

励磁电流通过一次绕组产生励磁场H，对互感器磁芯励磁，产生交变磁通Ф。其之间的关系可通过安培环路定律和电磁感应定律计算：

由式（4）～式（6）可推出励磁电流：

式中：表示磁场强度峰值；表示二次感应电压的有效值；Фm表示交变磁通的最大值；Le表示互感器磁芯材料的有效磁路长度；μr表示互感器磁芯材料的相对磁导率；μ0表示空气磁导率；S表示CT 磁芯材料的横截面积；f表示测试频率。

通过上述论述，式（3）～式（7）中的参数可通过优化设计尽可能地减小对误差的影响，但CT 材料磁性能对误差的影响是决定性的，特别对于高频CT，还需要关注不同频率下材料的磁性能[9]。因此在设计时应通过有效手段对材料的磁性能进行测试，优选符合性能设计要求的磁性材料。

2 柔性CT 的制作

针对上述问题，本文设计了一种具有高柔性磁芯和印刷导体的电流传感应用CT，从而可以轻松地将其安装在任何电缆上，且空间可以忽略不计。随着CT 在柔性磁芯上的实现，其可以与柔性电子集成，从而为许多潜在的工业应用打开了大门。关于本研究所提出的柔性CT 的结构如图2所示。

图2 柔性CT 的结构Fig.2 Structure of flexible CT

柔性CT 是一种夹层结构，由1 个磁芯层、2 个聚酰亚胺层和2 个铜层组成。将2 个铜层连接起来形成二次绕组的通孔完成了该结构。N匝线圈的电阻Rs为

式中：N=100；ρ 是导体电阻率；lcu、wcu和tcu分别是轨道长度、宽度和厚度，对于50 mm 宽的磁性箔，lcu选择为70 mm；R是单通孔的电阻。在设计分析中选择芯层厚度在50～1000 μm 之间，磁芯仍具有足够的柔性，足以包裹电缆。柔性CT 的线圈是通过蚀刻柔性覆铜板实现的，通常铜厚度范围为18～142 μm，当最小铜轨道宽度约为铜厚度的5 倍时，可实现制造工艺[10]。因此，上述厚度的最小轨道宽度理应为90～710 μm，铜轨道所需的横截面积和宽度可由所需的额定电流Ir和最大允许温度△T=20°C 决定。为了防止磁芯饱和，最好具有更宽的磁芯宽度以获得更大的有效横截面积[11-12]。通过考虑磁芯的灵活性和通量容量权衡，厚度固定在500 μm，磁芯宽选择为50 mm。

对于柔性磁芯材料，很难同时具有高饱和磁通密度和薄箔形式的高磁导率。因此，本研究选择具有良好饱和磁通密度和渗透率的高磁导率合金设计柔性CT[13]。磁芯是50 mm（宽）×500 μm（厚）的金属箔，孔半径为20 mm。在双面柔性PCB 上使用71 μm铜实现100 匝二次绕组，轨道长度为70 mm。其测量的导体电阻RS为4 Ω，最终制造的柔性CT 如图3所示。

图3 制造的柔性CT 实物图Fig.3 Physical image of the manufactured flexible CT

为了考虑磁芯的非线性BH 磁滞回线，采用Jiles-Atherton（JA）磁滞模型，该模型基于平均场近似模拟磁性材料的磁滞行为，通过测量获得芯材的BH 磁滞回线[14-15]。可以使用双通道示波器同时测量电流I（t）和电压V（t）。

图4 显示了测量装置，该装置使用分别绕有匝数N1和N2的一次绕组和二次绕组的磁芯进行测量。H（t）和B（t）可通过以下方法确定[16]：

图4 BH 磁滞回线测量装置Fig.4 BH hysteresis loop measuring device

使用式（9）和式（10）在50 Hz 时获得BH 磁滞回线，然后根据测得的BH 磁滞回线确定JA 磁滞模型的相关参数。

为了测试JA 磁滞模型的有效性，将由50 Hz、230 V 交流电源供电的可变变压器连接至虚拟负载，并将CT 安装到其中一根电缆上，可变变压器可控制电缆中的电流（一次电流），并使用示波器监测CT 的二次绕组。本研究制造的柔性CT 在50 Hz 峰值、一次电流14 A 时的理论计算和测量结果如图5所示。

图5 CT 的一次（上）和二次（下）电流波形Fig.5 CT primary（upper） and secondary（lower）current waveforms

从图5 可以看出，测量结果与计算结果吻合良好，这表明变压器电路模型结合了JA 滞回特性，工作良好。因此，为柔性磁CT 设计开发的电路模型已得到验证。该模型对于在实际器件制造之前开始特定应用的初始CT 设计非常有用。此外，本研究还提出了各种方法来通过校准改善测量结果，下文将具体阐述。

3 高频CT 的校准方法

高频CT 在制作后，需要对制作的高频CT 进行校验。本研究搭建了适用于高频互感器校准的测试平台，使用了“直接串联法”和“电抗分流器法”二种测试方法设计对比实验，实验对象为本研究所设计的柔性磁芯材料和文献[4]设计的纳米晶合金磁芯，在1 kHz～100 kHz 频率以及10 A/1 A、20 A/1 A高频电流互感器的环境下，对比差和相位移性能进行验证。

3.1 直接串联法

采用直接串联法计算时，采用的宽频功率源型号为天恒测控TD1650，输出范围0.5 mA～110 A，频率范围45 Hz～100 kHz，短期稳定度为0.005%/min，通过这种设备能够输出恒定电流，在试验时，为了减少串联接线，使用了一个电流三通将一个已校准的同轴分流器[17]（型号：天恒测控TH0400-100A，频率范围DC～100 kHz，I1标称输入为10 A，U2标称输出为1 V）与被检电流互感器串联。电流互感器的二次输出与另一个已校准的同轴分流器（型号：天恒测控TH0400-1A，频率范围DC～100 kHz，I1标称输入为1 A，U2标称输出为1 V）串联连接。电流串联法测量电路原理图如图6所示。

图6 电流串联法测量电路原理图Fig.6 Schematic diagram of the current series method measurement circuit

通过上述设置，能够计算出本研究所设计的柔性磁芯（flexible core，FC）电流互感器和文献[4]设计的纳米晶合金磁芯（nanocrystalline alloy core，NAC）电流互感器的比差和相位移，采用的公式如下所示[16]：

式中：f表示被检电流互感器的比差；δ 表示被检电流互感器的相位移；U1表示与被检CT 二次串联的同轴分流器（TH0400-1A）的输出电压；U2表示与宽频功率源串联的同轴分流器（TH0400-10A）的输出电压。基于上述原理过程，得到校准结果如表1所示。

表1 CT 校准数据Tab.1 CT calibration data

通过表1 中的数据，绘制出10 A/1 A 电流互感器比差-频率曲线与相位移-频率对比图，如图7、图8所示。

图7 10 A/1 A 电流互感器比差-频率曲线图Fig.7 10 A/1 A current transformer ratio difference vs.frequency curve

图8 10 A/1 A 电流互感器相位移-频率曲线图Fig.8 10 A/1 A current transformer phase displacement vs.frequency curve

根据上图中的实验结果可以看到，在不同频率下，柔性磁芯材料的磁性能与CT 的计量性能有较好的一致性，表现出本研究设计的柔性磁芯具有突出的优势，同时也得出结论，优选CT 参数与磁芯材料是研制高频CT 的关键环节。

3.2 电抗分流器法

为了排除实验固定环境造成结论的唯一性，并更准确地获得被检分流器的比差和相位移性能，本研究又设计了一种新型的测量电路，采用电抗分流器法实现。将电抗分流器[18]（型号：天恒测控TH0520，标称输入为20 A）替代三通电流器，可将输入的电流I1等分为二路0.5I1的输出，与直接串联法相比，可有效地消除电流串联引入的相位移，可更准确地获得被检分流器的比差和相位移性能。原理结构示意图如图9所示。

图9 电抗分流器法测量电路原理图Fig.9 Principle diagram of reactance shunt method measurement circuit

基于上述测量原理，仍旧采用式（11）和式（12）实现数据测量。测量后的数据信息如表2所示。

表2 CT 校准数据Tab.2 CT calibration data

通过表2 中的数据绘制20 A/1 A 电流互感器测试比差-频率与相位移-频率对比图，如图10、图11所示。

图10 20 A/1 A 电流互感器比差-频率曲线图Fig.10 20 A/1 A current transformer ratio difference vs.frequency curve

图11 20 A/1 A 电流互感器相位移-频率曲线图Fig.11 Phase displacement vs.frequency curve of 20 A/1 A current transformer

通过以上试验结果表明，无论是直接串联法测量电路还是在电抗分流器法测量电路，改变绕组阻抗以降低容性误差，提高测量数据的准确性，优化高频CT 磁芯材料的尺寸以减小励磁电流等手段，也可以有效改善互感器的性能。

4 结语

本研究基于电流互感器的基本原理出发，对电流互感器工作原理进行了说明，论述二次负荷、绕组匝数、磁路长度、磁芯截面积等相关因素对高频电流互感器的影响，用户在设计互感器过程中能够适当注意其注意事项。本文描述了柔性磁CT 的综合等效电路模型。由于磁芯较薄且容易饱和，因此必须考虑其BH 磁滞回线，以确保良好的设计精度。为了验证CT 的等效电路模型，基于该模型进行了设计，测量结果与计算结果吻合良好。挠性磁CT 具有足够的挠性，可绕载流电缆进行电流传感。超薄且高度灵活的功能使其易于安装、拆卸，最重要的是，占用的空间可以忽略不计。通过该验证模型，可在实际制造之前模拟柔性CT 的性能，以避免通常的设计迭代试错方法。未来将开展进一步工作，优化柔性CT 的设计，以提高了电流互感器的应用能力。