综合产品属性和客户需求的多准则推荐方法

张 飞，蒋 思，岳立柱

（1.辽宁工程技术大学 公共管理与法学院，辽宁 阜新 123000；2.辽宁工程技术大学 工商管理学院，辽宁 葫芦岛 125105）

0 引言

产品推荐是针对产品选择过程中的信息过载问题而开发的决策辅助系统，广泛应用于购物、旅行、视频网站等领域.常见的推荐方法有基于内容式推荐[1]、协同式推荐[2]和混合推荐[3]3种.基于内容式推荐根据产品属性和客户喜好之间的比较进行推荐；协同式推荐借助客户间的兴趣重叠来推荐产品；混合式推荐是两种方法的结合.产品的总体评分是推荐系统的重要组成部分.传统的单准则总体评分虽然体现了客户对于商品的喜好程度，但并未体现构成总体评分的细节.例如，给同一部电影均打5分的2位客户，一位可能根据电影的故事情节给出的评分，而另一位则可能因为视觉效果而给予同样的评分，这2位客户的期望在本质上并不相同.单维评分不足以有效代表客户的偏好，需要进一步整合产品的多个属性评级信息，提高产品推荐的效果.ADOMAVICIUS G[4]等提出将可能影响用户意见的多种标准结合起来可能会给出更准确的建议，并提出一种基于聚合函数的多准则推荐方法.LEE W P[5]等使用多个属性权重和属性等级来比较产品.CAMI B R[6]等进一步考虑用户兴趣和偏好的动态特性，提出基于贝叶斯非参数框架的推荐方法.这些方法都需要借助大量的数据，如浏览记录、购买记录、产品评价等信息进行用户偏好模型的学习和推断.对于那些用户不经常购买的产品，如汽车、电脑、自行车等，难以获取足够的用户偏好信息，而且用户在每次购买这类产品时的需求也可能有所不同.因此，在现有多准则推荐方法基础上，针对客户不经常购买的产品提出一种结合交互学习和多准则决策技术的多准则推荐方法.该方法不是对顾客过去的偏好进行建模，而是利用客户在咨询时提供的关于产品特性或功能的需求信息以及产品的内置专家知识来向客户推荐符合其需求的最佳产品.

1 多准则产品推荐方法

多准则推荐方法是对单准则推荐方法的扩展，假设多个属性评分代表用户对产品不同重要组成部分的偏好，而产品的总体评分则被视为多个单属性评分的某种聚合函数[7].根据多个属性聚合得到的总体评分进行产品比较，可以使推荐更有针对性.对于客户不经常购买的产品而言，需要以交互的方式确定客户对产品不同维度的需求，进而在客户需求和产品质量之间构建关联，找出既满足客户需求又具有最佳质量的产品.具体而言，这类产品的多准则推荐方法主要包括3个步骤.

（1）客户定性需求获取.对于客户不经常购买的产品，无法根据客户过去的偏好信息进行建模.因此，需要通过与客户间的简短问卷调查，来获取客户当前的偏好和需求.只有在充分理解客户对各种产品属性的需求后，才能实现按需推荐.系统根据用户对于覆盖评价产品主要属性的问题进行产品的初步筛选，获得符合客户需求的产品样本集.在此基础上，需要客户区分不同属性的相对重要程度，即属性权重.由于属性的精确权重难以给出，所以只要求客户给出属性的重要程度排序即可.此外，允许客户通过调整不同属性的重要程度来动态调整其偏好.

（2）产品属性值专家评价.由于客户对于商品缺少了解，需要提供商品特定领域的专家知识来帮助评估产品质量.产品本身会提供一系列评价其性能的关键属性，但是这些评价属性可能与客户的定性需求属性之间不是直接对应关系.通过专家问卷调查法给出客户需求属性与产品性能属性之间的关联关系，以便给出基于客户需求属性的产品评价矩阵.

（3）产品多属性聚合模型.给定样本产品集为A={Ai}，i=1,2, …,m，客户需求属性集C={cj}，j=1,2 ,…,n，客户属性权重偏好为ωj(j=1,2,… ,n)，专家给出的样本产品在各个属性评价矩阵为.则样本集中产品的总体评价值为

通过式（1）计算样本集中产品的总体评价值，总体评价值最高的产品即为推荐产品.众所周知，在计算产品总体评价值时，属性的权重一直是颇有争议的问题.由于客户在产品推荐过程中通常关心的并不是所有产品的具体评分，而是关注少数排名靠前的产品的排名.因此，提出一种基于偏序集的替代方法.偏序集方法既不需要数据的线性关系假定，也不需要数据的分布特征假定[8]，仅需在获取序数型权重信息的条件下即可完成方案排序[9].

2 基于偏序集的多准则推荐方法求解

2.1 偏序集基础知识

定义1设R是集合A上的一个二元关系，若R满足

（1）自反性：对任意xA∈ ，有xRx；

（2）反对称性：对任意,xyA∈ ，若xRy且yRx，则xy= ；

（3）传递性：对任意 ,,xyzA∈ ，若xRy且yRz，则xRz.

则称R为A上的偏序关系[10].

在实际应用中，将集合A与偏序关系R合称为偏序集，记作

根据偏序关系定义，对于产品 ,xyA∈ ，存在

定理1给定产品评价集M=(A,C)，其产品评价矩阵为X，属性权重偏好为且对于产品，若，则产品Al优于kA.

证明产品Al优于

以此类推可得

因为

所以

证毕.

记rlk为产品Al和产品Ak的比较关系，若产品Al≥Ak，则rlk= 1；若Al＜Ak，或者Al与Ak不可比，则rlk= 0，由此得到偏序集的产品比较关系矩阵.可通过布鲁格曼[11]给出的式（2），来计算任意产品Al∈A在偏序集上的具体高度.

2.2 单一属性权重偏好序列下的产品排序

对任意产品对(Al,Ak)∈A×A，根据其比较关系矩阵为R=(rij)m×m，构建优势函数 （fAl,Ak） ,使得

用π+(Al)表示优势度，即产品Al优于集合A中其他产品的情况，π-(Al)表示劣势度，即集合A中其他产品优于产品Al的情况，可得

定理2对于任意产品Ap∈A，若Ap满足，则产品pA为A的最优产品集.

证明假设存在产品Al，Al∈A，

根据式（2），有

2.3 多元属性权重偏好序列下的产品折衷排序

（1）构建新偏序集

记在权重序列uθ下给出的最优产品集为AθP，g个序列共给出 'm个最优产品集，构成优势产品集为

由于g个序列共同构成了客户总体，且子集之间相互独立，因此可以将客户子集看做指标集合构建新偏序集，为避免歧义，用(A',ICuθ)表示.

（2）产品排序

根据总推荐值，可确定最终推荐产品，值愈大表示产品愈佳，若

则*A为推荐产品.

3 实例分析

采用文献[12]中自行车产品推荐案例数据进行分析，给出10个款式的自行车产品A1～A10，使用舒适性、速度感、操控性、平稳度、可改装弹性、运动性、美感度，以及价位8个维度属性对自行车进行评价，以确定推荐款式.客户给出的4种不同属性权重序列，见表1，专家给出的产品属性评价矩阵见表2.

表1 客户的需求属性偏好 Tab.1 customer preference of different demands

表2 产品属性评价矩阵 Tab. 2 product attribute evaluation matrix

首先，根据属性的重要程度进行数据重新排列，使第j重要的属性位于第j列.

其次，计算不同产品间的比较关系，形成不同权重序列下的产品比较关系矩阵，见表3～表6.

表3 权重序列1的产品比较关系矩阵 Tab. 3 product comparison matrix of weight sequence 1

表4 权重序列2的产品比较关系矩阵 Tab. 4 product comparison matrix of weight sequence 2

表6 权重序列4的产品比较关系矩阵 Tab. 6 product comparison matrix of weight sequence 4

表5 权重序列3的产品比较关系矩阵 Tab.5 product comparison matrix of weight sequence 3

第三，计算不同权重序列下的产品优势度，根据定理2确定每个序列下的最优产品集.结果表明，权重序列1下的最优产品集为{A7}，权重序列2下的最优产品集为{A7，A8，A9}，权重序列3下的最优产品集为{A7，A8}，权重序列4下的最优产品集为{A7}.

表7 新优势产品集评价矩阵 Tab. 7 evaluation matrix of new advantageous product set

第五，再次根据定理1，计算产品Aq' ∈A'的总推荐值，并确定最终推荐产品顺序.在本例中由表7可以明显看出A7≻A8≻A9，因此，在综合考虑4个权重序列时，折衷的推荐产品为A7、A8和A9，其中的首选产品是A7.

4 结论

产品推荐可以帮助客户解决信息过载的问题.针对客户不经常购买的产品，提出一种结合产品属性和客户偏好的最优产品多准则推荐方法，并借助偏序集方法进行多准则推荐方法求解.

（1）使用多准则推荐方法，采用全局视角，不仅考虑了总体评价，而且兼顾了客户对于特定准则的偏好，能够推荐最能满足客户当前需求、质量最优的产品.

（2）推荐方法能够适应客户在不同属性维度上的定性需求的分化，给出综合不同需求的折衷排序，具有很强的适用性.