结构界面单膜电阻式微型土压力盒室内砂土标定方法研究

赵世永

（1.中铁十五局集团有限公司，上海 200070； 2.中铁十五局集团城市轨道交通工程有限公司，河南洛阳 471000）

土压力的测定问题是岩土工程研究中常见的问题之一，目前国内外学者在进行土压力相关的室内模型试验时多采用单膜电阻式微型土压力盒直接测定.而采用单膜电阻式微型土压力盒直接进行室内模型试验会受到环境温度［1-2］、周围土体类别［3］、土体密度［4-5］、土体压缩模量［6-7］、应力历史［8-9］等因素的影响，导致测得的土压力会有较大的误差.现有研究［10-12］表明，在使用土压力盒进行室内模型试验前，先采用匹配模型试验的土压力盒进行室内砂土标定试验，可以对试验数据进行修正，进而能够有效提高模型试验精度.在此基础上，众多学者开展了关于土压力盒室内砂土标定方法的试验研究以及土压力盒量测误差的理论研究.有的学者［13-14］对土压力盒室内砂土标定过程中的加载板刚度问题进行了研究，他们认为采用偏柔性的加载板能够使土压力盒的受力更均匀，从而可以减少标定结果的离散性.有的学者［15-16］通过研究提出了改善试验过程中侧摩阻力影响的方法.有的学者［17-18］引入了用于定量分析土压力量测误差的匹配系数和匹配误差，并建立了匹配系数和匹配误差的理论计算公式.

但是，现有的土压力盒室内砂土标定方法还缺乏统一的控制标准，试验装置、步骤及标准都还不统一.已有研究［19］表明，影响土压力盒室内砂土标定结果的因素有很多，如侧摩阻力、应力分布的均匀性等.因此，研究标定环境对土压力盒室内砂土标定结果的影响有助于制定相对统一的土压力盒室内砂土标定方法.本研究探讨了土压力盒的埋设方式、上部填砂厚度、标定桶尺寸对结构界面单膜电阻式微型土压力盒室内砂土标定试验结果的影响，可为土压力盒室内砂土标定试验标准的制定提供一定的参考.

1 试验方法

1.1 试验组设计

为了研究土压力盒的埋设方式、上部填砂厚度、标定桶尺寸对结构界面单膜电阻式微型土压力盒室内砂土标定试验结果的影响，分别设计9 个试验组，如表1所示.试验组1和试验组4用于研究土压力盒的埋设方式对土压力盒室内砂土标定试验结果的影响；试验组2～6用于研究上部填砂厚度对土压力盒室内砂土标定试验结果的影响；试验组4、7、8、9 用于研究标定桶尺寸对土压力盒室内砂土标定试验结果的影响.所有试验组采用的单膜电阻式微型土压力盒的厚度均为7 mm，直径均为35 mm，量程均为0.1 MPa.每个试验组中均使用3个不同编号的土压力盒，且每个土压力盒均进行5 组平行试验，然后取5 组平行试验的平均值用于数据分析.

表1 试验组设计Tab.1 Experimental group design

1.2 试验装置设计

本研究采用的室内多功能微型土压力盒砂土标定设备如图1 所示，该设备由反力架、多功能底板、工字型垫块、加载装置组成.为了方便研究标定桶尺寸对土压力盒室内砂土标定试验结果的影响，在多功能底板上配套设置了不同直径的标定桶及定位槽封堵板.

图1 室内多功能微型土压力盒砂土标定设备示意图Fig.1 Schematic diagram of laboratory multifunctional sand calibration equipment for miniature earth pressure cell

1.3 试验过程控制

1.3.1 土体参数 本研究所用砂土为郑州地区的河砂，其颗粒级配曲线如图2 所示.此砂土的平均粒径为0.12 mm，粒径大于0.075 mm 的土颗粒的质量分数大于85%，粒径大于0.25 mm 的土颗粒的质量分数小于50%，根据规范［20］中的标准可知，此砂土属于细砂.

图2 标定试验中所用河砂的颗粒级配曲线Fig.2 Gradation curve of river sand used in calibration test

1.3.2 侧壁减摩措施 标定桶的侧壁摩擦力会增加试验结果的标定误差，试验前需要对标定桶的内表面进行减摩处理.本研究采用“两膜一墨”的处理方法对标定桶的内表面进行减摩处理，具体步骤如下：首先，在标定桶内壁用胶带粘贴1 mm 厚的四氟龙膜；然后，在四氟龙膜表面刷一层石墨以增加光滑度；最后，在石墨层外部再铺设一层1 mm 厚的四氟龙膜，该层膜不用胶带固定，以保证试验时两层膜之间能够正常滑动.采用室内界面直剪试验进行减摩效果验证，具体如下：首先在铝合金底板上按照上述“两膜一墨”的处理方法对铝合金底板进行减摩处理，然后在进行减摩处理后的铝合金底板上部铺设试验用砂，进行直剪试验，结果如图3 所示.由图3 可以看出，设置有减摩措施的铝合金底板与试验用砂的摩擦角为10.2°，小于试验用砂的内摩擦角，说明该减摩处理措施能够有效减小摩擦效应.

图3 标定桶内壁减摩措施直剪试验结果Fig.3 Direct shear test results of anti-friction measures at the interface of the calibration bucket

1.3.3 试验过程控制要点 在土压力盒室内砂土标定试验开展的过程中，需控制以下几个要点：

1）现有研究［21］表明，土压力盒倾斜放置会影响标定试验结果，降低加载的线性效果.因此，放置土压力盒时需用水平尺调整其平整度，以保证土压力盒表面平整，受压面与荷载施加方向垂直.

2）填埋砂土时，先过2 mm筛子，然后根据填砂密度及高度计算填砂的质量并分量分层压实填埋，最后用水平尺找平填砂表面，以保证填砂均匀平整，密度相同.

3）为了降低试验结果的离散性，正式加卸载试验前需进行三次分级预压.

1.3.4 试验结果分析方法 采用匹配系数对试验结果进行定量分析，其表达式如公式（1）所示，其中室内砂土标定试验的上部加载量定义为实际压力值，同时采用厂家给定的油标系数与测试数据换算后的值定义为监测压力值.匹配系数越接近1，说明监测压力值与实际压力值越接近，试验的标定误差越小，则某组试验布置状态中各因素对土压力盒的受力影响就越弱.

2 试验结果分析

2.1 土压力盒的埋设方式对土压力盒室内砂土标定结果的影响

2.1.1 标定结果分析 目前进行结构界面单膜电阻式微型土压力盒室内砂土标定时，土压力盒的埋设方式主要有放置于界面上和嵌入底板内这两种.本试验分别研究了这两种土压力盒的埋设方式对结构界面单膜电阻式微型土压力盒室内砂土标定试验结果的影响.不同土压力盒埋设方式下每个土压力盒的标定曲线如图4所示.油标曲线代表其理论加载量下的理想测试值，相同的加载量下，土压力盒的微应变量越接近油标曲线上的理想测试值，说明试验的标定误差越小.从图4可以明显看出，土压力盒室内砂土标定试验加卸载过程的标定曲线呈滞回环，明显不同于油标曲线，相同荷载条件下，嵌入底板内的土压力盒的微应变量比放置界面上的土压力盒的微应变量大.加载过程的标定曲线呈线性，且嵌入底板内的土压力盒的微应变量更接近油标曲线上的理想测试值，而卸载过程的标定曲线呈非线性，与油标曲线存在交叉.综上可知，嵌入底板内的土压力盒埋设方式能够有效降低试验的标定误差.

图4 不同土压力盒埋设方式下每个土压力盒的标定曲线Fig.4 Calibration curves of earth pressure cells under different embedding methods

2.1.2 匹配系数分析 根据匹配系数的计算公式和图4的标定曲线计算加载过程中不同土压力盒埋设方式下每个土压力盒的匹配系数，计算结果见表2.

从表2可以看出，加载过程中，嵌入底板内的土压力盒的匹配系数均比放置于界面上的土压力盒的匹配系数大，且嵌入底板内的土压力盒的匹配系数更接近1，这表明采用嵌入底板内的土压力盒埋设方式能减小结构界面单膜电阻式微型土压力盒的量测误差.另外，在进行土压力盒室内砂土标定试验时，选择与模型试验相一致的土压力盒埋设方式才能保证模型试验结果的量测精度.

表2 不同土压力盒埋设方式下每个土压力盒的匹配系数Tab.2 Matching coefficients of each miniature earth pressure cell under different embedding methods

2.2 上部填砂厚度对土压力盒室内砂土标定结果的影响

2.2.1 标定结果分析 本研究设定的5种上部填砂厚度分别为35、70、105、140、175 mm，即分别为所选用的土压力盒直径（35 mm）的1～5倍.每个土压力盒在不同上部填砂厚度条件下的标定曲线见图5.

图5 不同上部填砂厚度条件下每个土压力盒的标定曲线Fig.5 Calibration curves of each earth pressure cell under different upper sand filling thickness conditions

从图5可以看出，加载过程中，随着上部填砂厚度的增加，每个土压力盒的微应变量均先增大后减小；卸载过程中，上部填砂厚度越大，土压力盒的微应变恢复越慢，土压力盒的应力滞后效应越明显.分析原因可能是：加载过程中，土压力盒室内砂土标定试验结果主要受到标定桶侧壁摩擦力、土压力盒与周围介质刚度不同所产生的土拱效应以及集中加载条件下应力不均性这三种因素的共同影响.若上部填砂厚度过薄，集中加载时应力分布的不均匀性会导致较多的力通过土压力盒周围的土体传递至结构界面板上，最终造成土压力盒的读数偏小；若上部填砂厚度过厚，标定桶侧壁摩擦力会逐渐增加，从而导致土压力盒的读数减小.卸载过程中，土压力盒室内砂土标定试验结果主要受到土体塑性状态的影响，上部填砂厚度越大，土体塑性的影响越明显，土体内部应力恢复越慢，从而使得土压力盒的滞回效应越明显.

2.2.2 匹配系数分析 根据匹配系数的计算公式和图5 的标定曲线计算加载过程中不同上部填砂厚度条件下每个土压力盒的匹配系数，计算结果见表3.

从表3 可以看出，加载过程中，随着上部填砂厚度的增加，每个土压力盒的匹配系数均先增大后减小，说明随着上部填砂厚度的增加，试验的标定误差先减小后增大.当上部填砂厚度为105～140 mm 时，即上部填砂厚度为土压力盒直径的3～4 倍时，土压力盒的匹配系数相对较大，也就是说此时试验的标定误差相对较小.

表3 不同上部填砂厚度条件下每个土压力盒的匹配系数Tab.3 Matching coefficients of each earth pressure cell under different upper sand filling thickness conditions

2.3 标定桶尺寸对土压力盒室内砂土标定结果的影响

2.3.1 标定结果分析 标定桶的直径一般是根据所选用的土压力盒的直径以及成品钢材的直径进行设定的，本研究中设定的标定桶直径分别为200、300、350、400 mm，即分别为所选用的土压力盒直径（35 mm）的5.7、8.6、10、11.4倍.不同标定桶直径条件下每个土压力盒的标定曲线见图6.

从图6可以看出，不论是在加载过程中还是在卸载过程中，相同的荷载量下，每个土压力盒的微应变量均随着标定桶直径的增加先增大后减小，每个土压力盒的标定曲线斜率均先减小后增大，说明标定桶尺寸会对土压力盒室内砂土标定结果产生较大的影响，但影响趋势是控制在一定范围内的.

2.3.2 匹配系数分析 根据匹配系数的计算公式和图6的标定曲线计算加载过程中不同标定桶直径条件下每个土压力盒的匹配系数，计算结果见表4.

从表4可以看出，随着标定桶尺寸的增大，每个土压力盒的匹配系数整体均呈先增大后减小的趋势，说明随着标定桶尺寸的增大，试验的标定误差先减小后增大.当标定桶的直径在300～350 mm，即标定桶的直径为土压力盒直径的8.6～10倍时，试验所得到的匹配系数相对来说更加接近于1，此时土压力盒的量测值与实际压力值最接近，试验的标定误差相对较小.

表4 不同标定桶尺寸条件下每个土压力盒的匹配系数Tab.4 Matching coefficients of each earth pressure cell buried in calibration buckets with different diameters

3 结论

通过对结构界面单膜电阻式微型土压力盒进行室内砂土标定试验，分析了土压力盒的埋设方式、上部填砂厚度、标定桶尺寸对标定试验结果的影响，得出的主要结论如下：

1）进行地下结构模型试验时，土压力盒的埋设方式会对测量结果产生影响，应选择与模型试验相同的土压力盒埋设方式进行标定试验以提高模型试验的量测精度.对结构界面单膜电阻式微型土压力盒进行室内砂土标定试验时，建议选择嵌入底板内的土压力盒埋设方式以降低标定误差.

2）对结构界面单膜电阻式微型土压力盒进行室内砂土标定试验时，上部填砂厚度与标定桶尺寸的选择均会对标定结果产生影响，随着上部填砂厚度与标定桶直径的增加，每个土压力盒的匹配系数均先增大后减小，试验的标定误差均先减小后增大.

3）在进行结构界面单膜电阻式微型土压力盒室内砂土标定试验时，为了降低试验的标定误差，建议选择的上部填砂厚度为所用土压力盒直径的3～4倍，标定桶直径为所用土压力盒直径的8.6～10倍.