主动降噪设备对地铁站台轮轨噪声的降噪特性研究

臧传臻，魏庆朝

(北京交通大学 土木建筑工程学院，北京 100044)

为了避免由于站台区噪声太高而影响人体舒适度和广播语音清晰度，所以常采用吸声、隔声等措施对站台区域进行降噪.因为这些传统降噪措施主要针对高频噪声，所以当噪声传至站台区时，低频声对等效声级的贡献量较大.主动降噪设备所释放的主动声波会与噪声波干涉叠加从而消减噪声，其对低频声效果显著.因此结合主动降噪与传统降噪，可实现更好的降噪效果.

目前关于地铁站台噪声场的研究较多.Kim等[1]研究了站台宽度、站台高度、站台面吸声系数、站台天花板吸声系数对声学传播系数及频谱特性的影响.Dzambars等[2]用Schall03噪声建模法实现了车站轮轨噪声场的准确模拟.Yang等[3]模拟分析了不同横断面车站的噪声场特性.高攀[4]运用Raynoise软件仿真分析了隧道壁面吸声材料、站台天花板吸声材料、屏蔽门对站台区域的降噪效果.张智博等[5]研究了位于站台侧壁凹腔位置的嵌入式声屏障对站台区噪声的降噪效果.目前国内外研究主要为站台尺寸、吸声系数、车站横断面形状、屏蔽门等因素对站台区域噪声场的影响.关于主动降噪设备对声场影响的研究较少：陈端石等[6]总结了房间等小空间内的主动降噪研究成果.刘会灯等[7]研究了主动声源位置对管道内消声效果的影响.Landaluze等[8]分析了电梯内的主动降噪声场.国内外对长大空间内主动降噪的研究很少.

对于地铁站台噪声场，主动声源的布设尚缺乏有效的理论指导.本文作者由数学解析与仿真确定了主动声源最优位置和最优频段，以及相应的站台区主动降噪量，从而为在站台层设置主动降噪设备提供理论依据.

1 模型建立

1.1 声学有限元理论

为了较好模拟反射声场，本文采用有限元法，其声场计算为

(1)

式中：FA为作用于节点处的声学激励；ωn为声学结构固有频率；K为声学结构刚度矩阵；C为声学结构阻尼矩阵；M为声学结构质量矩阵；p为节点声压矩阵.

通过叠加模态得到声场声压分布为

(2)

式中：αk为第k个声学特征向量的模态系数；φk为第k个声学特征向量；k为特征向量编号；n为特征向量个数；φ为声学模态矩阵；α为声学模态系数矩阵.

1.2 有限元模型参数

车站尺寸及主动声源位置如图1所示，屏蔽门的厚度取150 mm.车宽2.8 m，车内高度为2.1 m，车顶面和轨顶面的高度差为3.6 m，车底面和轨顶面的高度差为1.1 m.如图2所示，将模型中的空气体离散成边长不大于10 mm的六面体单元，最高可模拟5 000 Hz频率声场，声速取344 m/s，空气密度取1.21 kg·m-3.空气体纵端面声阻抗取416.2 kg·m-2s-1，其他边界面均设置成刚性.

图1 车站横断面图Fig.1 Station cross-section views

图2 车站三维长空间内空气体模型Fig.2 3D air gas model in station long space

1.3 声源设置

轮轨噪声源为2条平行于轨顶面的线声源，其辐射规律为

(3)

式中：P为单条线声源声压，Pa；ω为频率，rad/s；c为声速，m/s.

引入噪声指向性修正量[9]以实现声源指向性.

当θ∈[-10°,21.5°)时，

Cθ=-0.02(21.5-θ)1.5

(4)

当θ∈[21.5°,50°]时，

Cθ=-0.0165(θ-21.5)1.5

(5)

当θ∈(-∞,-10°)时，Cθ取C-10°；当θ∈(50°,+∞)时，Cθ取C50°.

式中：Cθ为指向性修正量，dB；θ为地面和辐射方向之间夹角，°.

将测声点设在车上，实测列车进出北京6号线平安里站时的声波，发现出站噪声较大，得到其A计权1/3倍频程频谱见图3，据此来设置模型中噪声源.

图3 声源的A计权声压级频谱Fig.3 A-weighted sound pressure level spectrum of sound source

沿线路纵向等间距布设主动降噪设备，单个设备包括控制器、传声器、主动点声源，不同设备之间相互独立，从而确保只有列车附近的设备会释放特定频段的低频主动声波.当定向传声器采集噪声振幅超过阈值时，则控制器基于该声波信息实时控制主动声源释放特定频段下的无指向性主动声波.因为文献[10]中提出当主动点声源间距不大于噪声半波长时降噪效果较好，且由2.1节中结论可知最高主动降噪频率为340 Hz，即最小主动降噪波长为1 m，因此本文中主动点声源间距取0.5 m，并令其竖向位置和轨顶等高.

1.4 模型验证

北京6号线平安里站岛式站台区宽12 m且高3.2 m，基于规范标准[11]规定的方法进行测试并选择测点位置，见图4，在离屏蔽门2 m、4 m、6 m、8 m的位置分别设置测点1、测点2、测点3、测点4，且距站台面1.6 m.基于规范[9]对所测得的噪声频谱进行背景噪声折减，采集20次数据并取平均值.

对比实测与仿真结果，因为仿真模型是对实际车站的简化，并未考虑实测环境中的各类小型障碍物，所以会出现误差.如图5所示，误差普遍低于3 dB，最大为3.23 dB，因为高于3 dB的声压级变化才能被人耳明显分辨[12]，所以误差较小，即证明仿真结果合理.基于图5中1/3倍频程频谱所示的分频声压级，可计算出各测点处等效声级分别达到了83.6 dB、82.8 dB、82.1 dB、82.1 dB，又因为规范[11]中规定了地铁站台的噪声限值是80 dB，故有必要增加降噪措施.

图4 测点布设Fig.4 Layout of measuring points

图5 模型验证Fig.5 Model validation

2 主动声源参数研究

2.1 仿真分析

基于仿真计算，确定主动声源最优参数(包括主动声波频段和主动声源位置)，以实现最优降噪效果.基于声波干涉相消原理可知，主动声源的降噪频段等于主动声波频段.主动点声源的水平向布设位置对降噪量的影响显著.将站台区垂向尺寸定为3.2 m，岛式站台区横向尺寸定为10 m，侧式站台区横向尺寸定为5 m，主动声源与钢轨顶面等高.

采用能量等效法，将同站台面高差为1.6 m的站台区内单元节点声压级进行等效平均，则

(6)

式中：LAeq为平均声压级，dB；m1为节点数；LJi为节点声压级，dB.

在轮轨噪声场中引入主动声源会导致平均声压级发生改变，将地铁线路中心线简称为“中线”，如图6(a)、图6(b)所示，经仿真发现对于150～340 Hz轮轨噪声，线路中线沿水平方向同主动声源最优位置的距离近似等于轮轨噪声波长；图6(c)给出了不同频率下的平均声压级减小量极值.

图6 平均声压级改变量的变化趋势Fig.6 Variation trends of average SPL

图7为主动声源最优位置沿水平方向同中线的距离，因此在沿水平方向距中线1.1 m、1.2 m、1.3 m、1.4 m、1.55 m、1.7 m、1.9 m、2.05 m、2.2 m的位置各设1纵列主动点声源，分别释放[290,340]、(270,290)、[250,270]、(230,250)、[210,230]、(190,210)、[170,190]、(160,170)、[150,160]频段的声波，可实现对[150,340]频段的降噪.

图7 主动声源最优位置与中线的水平距离Fig.7 Horizontal distance between optimal position of active sound source and central line

本文所研究站台区尺寸取值范围如图1所示，经仿真发现，改变站台区尺寸不影响主动声源最优位置和最优频段.如图8所示，令主动声源取最优参数，当站台高5.2 m且宽16 m时的主动降噪效果尤为显著.

图8 站台尺寸对主动降噪量的影响Fig.8 Influence of platform size on active noise reduction

2.2 理论分析

基于辐射声波叠加原理，推导确定主动声源最优位置.轮轨声源由2个点声源模拟，两声源连线的中点为线路中心，单个点声源辐射所引起受声点处声压的计算式为[12]

(7)

式中：p为某受声点声压，Pa；A为声源幅值；r1为声源1同受声点之间的距离，m；t为时间，s.

则2个点声源辐射所引起受声点处声压为

(8)

式中：r2为声源2同受声点之间的距离，m.

令模拟轮轨声源的2个点声源之间的距离为l，线路中心同受声点之间的距离为r，取两点声源连线的法线，线路中心同受声点的连线与该法线相交，所形成的锐角交角为β，当受声点距离声源较远时，r1和r2可分别约等于r-0.5lsinβ和r+0.5lsinβ，声压的计算式为

(9)

如图1所示布设单侧主动声源，该主动声源同两噪声源共线，主动声源和噪声源辐射所引起受声点处声压的计算式为

(10)

式中：l1为模拟轮轨声源的2个点声源之间的距离，m；l2为2个主动声源之间的距离，m.

3 主动降噪量研究

令主动声源位于最优位置，则开启主动声源所引起的站台区降噪效果显著，如图9所示.

图9 315 Hz噪声下的声压级云图(单位:dB)Fig.9 SPL nephogram under 315 Hz noise (unit: dB)

图10 主动声源引起的等效声级改变量云图Fig.10 Nephogram of equivalent SPL variation by active sound sources

针对岛式车站，仿真50～5000 Hz的连续频段声场，并布设2.1节中所述的9纵列主动点声源，在轮轨噪声场中引入主动声源会导致各受声点处的等效声压级发生改变，如图10所示为等效声级改变量云图，可见当受声点同站台面高差不大于1.75 m时，增设主动降噪设备后等效声级普遍降低3～9 dB，虽出现少数增噪位置，但增噪效果不明显.当受声点同站台面高差不大于1.6 m时，增设主动降噪设备后等效声级小于80 dB的噪声限值.

4 结论

1) 建议在沿水平方向距中线1.1 m、1.2 m、1.3 m、1.4 m、1.55 m、1.7 m、1.9 m、2.05 m、2.2 m且与轨顶齐平的位置各设1纵列主动点声源，分别释放[290,340]、(270,290)、[250,270]、(230,250)、[210,230]、(190,210)、[170,190]、(160,170)、[150,160]频段的声波，主动点声源纵向间隔0.5 m，可实现对[150,340]频段的降噪.

2) 同时采用主动降噪设备和屏蔽门，可实现更好的降噪效果.当受声点同站台面高差不大于1.75 m时，与只设置屏蔽门时的声场相比，通过增设主动降噪设备可使等效声级普遍降低3～9 dB，虽出现少数增噪位置，但增噪效果不明显.

3) 后续可研究车站吸声材料、屏蔽门、主动降噪设备共同作用下的站台区域声场分布规律，从而确定这3种措施的综合降噪能力.