“问题”导学，激发学生思维“千层浪”

丁景芝

摘 要：以“问题”作为学生的学习主线、载体、媒介等，能让问题成为学生数学学习的动力引擎。在小学数学教学中，教师要引导学生找准“问题”的起点、“问题”的生长点、“问题”的发散点等。借助于“问题”导学，能引导学生积极思维，催生学生的多维想象，进而促进学生认知的不断进阶。“问题”导学，能促进学生数学学习的积极迁移，让学生主动地建构知识体系，感受、体验到数学学科学习的内在魅力。

关键词：小学数学;“问题”导学;思维激发;认知进阶

英国科学哲学家波普尔认为：“科学知识的增长永远始于问题，终于问题。”真正的学习，往往就是发端、发轫于一个问题。在小学数学教学中，教师不仅要注重引导学生分析问题、解决问题，更要引导学生发现问题、提出问题。要以“问题”作为学生的学习主线、载体、媒介等，让问题成为学生数学学习的引擎。“问题”导学能引导学生积极思维，催生学生的多维想象，进而促进学生认知的不断进阶。问题导学，能有效地引导学生进行深度学习。

一、找准“问题”的起点

胡适先生给学生开出的“防身药方”中的第一味药就是“问题丹”。作为教师，在教学中要从问题的生成、问题的建构等视角来研究问题导学。要引导学生找准问题的起点，找准问题的源头。因为，只有找准问题的起点、源头等，问题才能切入学生数学学习的“最近发展区”，才能激发学生的认知冲突，引发学生内在的学习需求，从而让学生产生问题分析、问题解决的需求。

比如，教学“分数的初步认识”（人教版三年级上册），我们就采用了问卷调查、访谈等方式，来了解学生的认知经验、生活经验等。通过学情调查，我们发现，学生在日常生活中已经积累了大量的“平均分”的经验，这为学生建构分数的概念提供了条件、基础和保障。教学中，我们从学生的已有知识经验、生活经验出发，提出了这样的问题：将一块月饼平均分给两个人，每人分得多少？将一个蛋饼平均分给两个人，每人分得多少？通过引导学生操作，让学生认识到，尽管每一个饼的大小不同，但由于都是平均分成2份，表示其中的一份，因而都可以用“一半”（二分之一）来表示。在此基础上，我们引导学生将一块饼平均分成四份、八份，表示其中的一份。在操作的过程中，我们引导学生围绕问题，从平均分的过程形态方面予以变化，即变化学生平均分的操作方式。如将一个正方形的纸通过横向平均分成四份、纵向平均分成四份、沿对角线平均分成四份、纵横（田字）平均分成四份等，拓展、深化学生的认知。通过多元化的操作，学生深刻认识到，分数的大小与平均分的份数和表示的份数有关，与其他因素诸如平均分的对象的大小、形状等无关。

在数学教学中，教师要找准学生思维的起点，设置启迪性的问题，从而催生学生的深度思维，促进学生的高阶认知。教学中，教师要知道学生已经掌握哪些经验、知识等。只有这样，问题才能成为学生从已知到未知的桥梁、纽带，才能成为学生数学学习的重要载体、媒介。找准问题的起点，还要注重在数学教学中培育学生“数学的眼光”“数学的大脑”，等等。

二、找到“问题”的生长点

美国著名心理学家、学习尝试论的倡导者桑代克认为：“学习的本质就是刺激与反应之间建立联结。”在小学数学教学中，教师不仅要找准问题的起点，更要找准问题的生长点。问题的生长需要予以一定的刺激。教学中，教师要循序渐进，逐步深入、推进问题。“善问者如攻坚木，先其易者，后其节目，及其久也，相说以解。”（《礼记·学记》）作为教师既可以设计问题链、问题串，又可以设计主问题，然后引导学生在主问题关照下提出相关的枝节问题。只有找准学生思维、认知的生长点，才能促进学生思维、认知的长效发展。

比如教学“年月日”（人教版三年级下册）这一部分内容时，我们发现学生已经认识了“时分秒”等相关内容，很多教师在教学中，往往立足于知识，引导学生认识诸如“一年有多少月”“哪些月份是大月，哪些月份是小月”。这样的教学使学生仅仅“知其然，而不知其所以然”。笔者在教学中，立足于学生的认知、思维的发展，引导学生提出问题，让学生基于问题展开思考、探究。首先让学生提出相关问题，“为什么要将十二个月份分为大月和小月？”“为什么二月份是28天或者29天？”“为什么有的年份是365天，有的年份是366天？这中间有没有什么规律？”这些问题是学生数学思考、探究的动力。教学中，笔者充分应用学生的问题，将之作为学生数学学习的动力点、生长点，引导学生进行数学阅读、网络查询，通过计算认识“四年一闰、百年不闰、四百年又闰”的科学性。教学中，教师基于学生的问题，引导学生通过计算，认识到“年月日”相关规定的合理性。由于有了问题的支撑，在学习的过程中学生就会积极、主动地思考、探究、发现、创造。

基于问题的生长点，学生的数学学习能不断地进阶。基于问题的生长点，学生的数学学习往往具有一定的挑战性。在思考、探究过程中，学生就会感受、体验到数学的无穷奥秘。在教学中，教师要积极、主动地审视问题的意义、功能、价值、作用等，从而通过问题催生学生的发现，引导学生辨析。借助于问题，不断提升学生的学习力，发展学生的数学核心素养。

三、找出“问题”的发散点

哲学家黑格尔说过：“创造性思维需要有丰富的想象。”问题不仅具有聚焦学生思维、想象的作用，问题还具有发散学生思维的作用。一个问题，如果能激发起学生从不同维度、不同方向的数学思考，就是好的问题。因此，问题应当具有一定的开放性，能发散学生的思维，能让学生产生多样化的问题解决方法、策略、路径等。在探究多样化的问题解决路径、策略的过程中，激发学生的创新思维。

比如教学“长方形和正方形的认识”（人教版三年级上册），我们在教学中，超越了传统的“碎片化”的问题设置，而走向了一种“大问题”“主问题”的教学设定。借助于“大问题”，催生学生的多样化思维，彰显“大问题”的发散性。我们知道，研究长方形和正方形，要从边、角两个视角展开。基于此，笔者在教学中提出了这样的问题：长方形、正方形的边、角有怎样的特征？在这样的大问题下，学生会提出一系列小问题，如长方形相对的边有怎样的特征？相邻的两条边有怎样的特征？长方形的四个角是什么角？正方形相对的两条边有怎样的特征？相邻的两条边有怎样的特征？正是借助于大问题，学生展开了多样化的探索。有的验证长方形边的特征，有的驗证长方形角的特征，有的对正方形的特征展开系统化的研究，等等。在探究的过程中，学生还提出这样的问题，诸如长方形和正方形有关系吗？长方形和正方形有怎样的关系？长方形和正方形有哪些共同的特征？长方形和正方形有着怎样的差异性？长方形怎样变成一个正方形？长方形怎样变成一个最大的正方形？在“长方形的边、角有怎样的特征”这一“大问题”关照下，学生展开了多样化思考、多样化的探究，产生了系列化的问题，得出了丰富的数学结论。

发散性的问题要能激发学生的发散性思维，引导学生多元化的认知。在小学数学教学中，教师要充分应用问题的引导功能、发散功能，引导学生自主思考、探究。教学中，教师可以充分应用学生的已有知识，引导学生多视角思维、想象、创造，从而让学生在多元化的问题解决过程中学会思考、分析、比较、综合等。问题的“发散点”能有效地提升学生的学习力，发展学生的核心素养。

“问题”导学不仅是一种可操作的教学模式、范式，“问题”导学更是一种教学理念、思想。在小学数学教学中，“问题”犹如一颗石子，能激发学生思维、认知的千层浪。“投石冲破水井天”，“问题”导学不仅仅是一门教育科学，更是一门教学艺术。作为教师，要善于设置问题，善于引导学生发现问题、提出问题，善于引导学生分析问题、解决问题等。“问题”导学，能促进学生数学学习的积极迁移，让学生主动地建构知识，感受、体验到数学学科学习的内在魅力。

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编辑/魏继军