验证动量守恒定律实验数据处理初探———用平抛实验装置“验证动量守恒定律”的数据分析

■河南省郑州市第十二中学 高延峰

基于高中物理课程落实立德树人根本任务,坚持正确的育人方向,促进学生德智体美劳全面发展;坚持守正创新,依托高考评价体系,深化基础性,突出对关键能力的考查,加强教考衔接,促进对学生核心素养的培养,助力素质教育发展的宗旨,结合高考考查实验的方式——加强实验设计,发展学生探究能力,下面对三种验证动量守恒定律实验设计方案的数据处理进行归纳迁移,希望为同学们的复习备考提供参考。

一、实验的复习需要注重对实验原理的理解、实验方案的设计、实验仪器的选择、基本仪器的使用、实验数据的处理等

方案1:利用如图1所示的装置验证动量守恒定律,已知球1 的质量为m1,球2 的质量为m2,两球的半径相等,且m1＞m2。

图1

使球1单独从C点由静止滚下,平抛后落在P点,测出球1做平抛运动的射程lOP,下落高度h,设球1的平抛速度为v0,做平抛运动的时间为t,根据平抛运动规律得lOP=,解得

使球1从C点由静止滚下,与静止在斜槽末端的球2发生碰撞,设碰后球1的速度为v1,球2 的速度为v2,球1落在M点,球2落在N点,同理得

若满足m1v0=m1v1+m2v2,即m1lOP=m1lOM+m2lON,则可以证明动量守恒。

二、高考注重考查学生的实验能力和科学探究能力,因此在实验的复习备考中,应既基于教材,又注重创新、迁移和变通

方案2:利用如图2所示的装置验证动量守恒定律,已知球1 的质量为m1,球2 的质量为m2,两球的半径相等,且m1＞m2。

图2

在抛出点右侧一定距离处放置一竖直挡板,在挡板上依次铺上白纸、印蓝纸,确定与球心等高的O点,当球1 从C点由静止滚下,平抛后落在P点,测出球1 做平抛运动的下落高度lOP,设球1的平抛速度为v0,做平抛运动的时间为t,根据平抛运动规律得,解得

使球1从C点由静止滚下,与静止在斜槽末端的球2发生碰撞,设碰后球1的速度为v1,球2 的速度为v2,球1落在N点,球2落在M点,同理得

若满足m1v0=m1v1+m2v2,即,则可以证明动量守恒。

方案3:利用如图3所示的装置验证动量守恒定律,已知球1 的质量为m1,球2 的质量为m2,两球的半径相等,且m1＞m2。

图3

使球1 单独从C点由静止滚下,平抛后落在P点,测出O、P两点之间的距离lOP,设球1 的平抛速度为v0,做平抛运动的时间为t,斜面的倾角为θ,根据平抛运动规律得lOPcosθ=,解得

使球1从C点由静止滚下,与静止在斜槽末端的球2发生碰撞,设碰后球1的速度为v1,球2 的速度为v2,球1落在M点,球2落在N点,同理得

若满足m1v0=m1v1+m2v2,即,则可以证明动量守恒。

结论:以上三种设计方案都是利用平抛运动规律,变测量瞬时速度(难以直接测量)为测量距离(方便测量),达到了验证动量守恒的目的,很好地体现了高考对实验创新的要求,又不失对主干知识能力的考查。这三种设计方案的数据处理方法又有所不同,方案1 利用同一高度平抛运动的等时性,变测量瞬时速度为测量水平分位移;方案2 利用平抛运动水平分位移与平抛初速度成正比的关系,变测量瞬时速度为测量竖直分位移;方案3 利用平抛运动具有相同的偏向角,变测量瞬时速度为测量位移。

1.如图4所示,用碰撞试验器可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

图4

(1)实验中,直接测定小球碰撞前后的瞬时速度是不容易的,但是可以通过仅测量____,间接地解决这个问题。

A.小球开始释放时的高度h

B.小球抛出点距地面的高度H

C.小球做平抛运动的射程

(2)图4中的O点是小球抛出点在地面上的投影,实验时,先将质量为m1的入射球多次从斜轨上S位置由静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量其做平抛运动的射程lOP,然后将质量为m2的被碰球静置于轨道的水平部分,再将入射球从斜轨上S位置由静止释放,入射球与被碰球相撞,并多次重复。接下来要完成的必要步骤是____。

A.用天平测量两个小球的质量m1、m2

B.测量入射球开始释放时的高度h

C.测量小球抛出点距地面的高度H

D.分别找到两小球相碰后平均落地点的位置M、N

E.测量两小球做平抛运动的射程lOM、lON

(3)若两小球相碰前后的动量守恒,则其表达式可表示为____;若两小球的碰撞是弹性碰撞,则还应满足的表达式为____。[均用(2)中测得的量表示]

(4)经测量,m1=45.0g,m2=7.5g,两小球落地点的平均位置到O点的距离如图5所示。设碰撞前、后入射球的动量分别为p1与p＇1,则p1∶p＇1=____∶11;若碰撞后被碰球的动量为p＇2,则p＇1∶p＇2=11∶____。实验结果说明,碰撞前、后总动量的比值=_____。

图5

2.用如图6所示的装置验证碰撞中的动量守恒,图中右侧是一个竖直放置的木板,木板上依次固定白纸和复写纸,实验步骤如下:

图6

A.用天平测量小球1、2的质量m1、m2;

B.不放小球2,将小球1 从斜面上某一位置由静止释放,撞到复写纸上的P点;

C.在斜槽末端放置小球2,从小球2 球心等高处向竖直木板作垂线AO,在复写纸上描出O点的位置;

D.将小球1从斜面上同一位置由静止释放,碰撞后小球2和小球1分别撞到复写纸上的M、N两点;

E.用刻度尺测量OP、OM、ON的长度。

(1)两小球的质量应满足关系式m1____m2(选填“=”“＞”或“＜”)。

(2)如果等式_____成立,则动量守恒。

(3)请写出一条减少误差的建议:____。

3.为了验证两个小球碰撞中的动量守恒,并检验两个小球的碰撞是否是完全弹性碰撞,某同学选择了两个体积完全相同、质量不等的小球,利用如图7所示实验装置,按照下述实验步骤操作:

图7

A.用天平测量小球A、B的质量m1、m2,且保证m1＞m2;

B.将斜槽固定在桌边,使斜槽末端切线水平,将一木板连接在斜槽末端;

C.先不放置小球B,让小球A从斜槽上某一位置由静止开始下滑,记下小球A在木板上的落点位置;

D.将小球B放置在斜槽末端的边缘处,让小球A从斜槽上同一位置由静止开始下滑,两小球发生碰撞,记下两小球在木板上的落点位置;

E.用毫米刻度尺测量各个落点位置到斜槽末端的距离。

如图7所示,D、E、F三点是该同学记下的小球在木板上的落点位置,它们到斜槽末端的距离分别为LD、LE、LF。请回答下列问题:

(1)小球A和B发生碰撞后,小球A的落点位置是图中的____点,小球B的落点位置是图中的____点。

(2)利用测量得到的物理量,若满足____,则说明碰撞中动量是守恒的。

(3)利用测量得到的物理量,若满足____,则说明碰撞是完全弹性碰撞。

参考答案:1.(1)C (2)ADE (3)m1lOM+m2lON=m1lOPm1lOM2+m2lON2=m1lOP2(4)14 2.9

3.(1)DF(2)(3)m1LE=m1LD+m2LF