现浇箱梁满堂支架有限元计算差异分析

周云剑，熊成坤，邵义涛

(浙江交工集团股份有限公司，浙江 杭州 311103)

0 前 言

满堂支架是桥梁现浇过程中常用到的主要支承结构，因其搭设方便，材料容易获取，工艺要求低而获得广泛应用，在满堂支架结构设计计算的过程中，通常根据规范，计算支架在设计荷载作用下的应力、刚度、稳定性，主要以手工计算为主，通过有限元计算支架，与规范计算存在一定的差异，同时对有限元模型不同的处理方式也会导致计算结果有所不同，本文通过对一实际的支架计算分析，探讨采用有限元计算支架时不同模型的计算差异，同时对比根据规范手工计算的结果，总结不同计算方法之间的优异。

1 工程概况

某拟建桥梁为钢筋混凝土现浇箱梁桥，跨径为1×16 m，桥梁总长28 m，下部结构采用重力式台，基础采用扩大基础。桥型布置图及标准横断面图如图1所示。拟采用扣件式支架搭设满堂支架，支架布置范围为L×B×H=13×10.5×7 m。

图1 拟新建桥梁桥型布置图

根据箱梁荷载分布进行立杆横距的布置，由于梁端段为实心段，布置立杆纵距为62 cm，共计4跨，其余跨纵距为92 cm，支架对称布置，支架步距初步拟定为92 cm，后续根据计算结果进行调整。支架断面图如图2所示。

图2 满堂支架断面图

2 计算方法的选择

2.1 基于规范的计算

根据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ 130—2011，以下简称规范)对支架进行计算。

1)设计荷载。

(1)永久荷载。

支点范围内实心段(取距支座中心线1.5 m范围内)：

断面面积：11.85 m2；混凝土容重：26 kN/m3；

计算面荷载为：11.85×1×26/(1×6)=51.35 kN/m2

标准断面段：

断面面积：4.94 m2；混凝土容重：26 kN/m3；

计算面荷载为：4.94×1×26/(1×6)=21.41 N/m2。

(2)施工荷载。

取施工均布活荷载标准值:3.0 kN/m2；每米立杆承受的结构自重标准值，按《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130—2011)取值:0.144 4 kN/m。竹胶板自重标准值按0.35 kN/m2取用。

2)立杆稳定性的计算。

根据规范，仅对立杆稳定性进行计算：

N=1.2(NG1k+NG2k)+1.4∑QK

式中，NG1k为脚手架结构自重产生的轴力标准值；NG2k为构配件自重产生的轴力标准值；∑NQKNG2k为施工荷载产生的轴力标准值总和。

计算端部段荷载为：

端部：杆件轴力23.73 kN，面荷载为65.8 kN；

跨中：杆件轴力22.56 kN，面荷载为29.9 kN；

简化计算不考虑风的影响，立杆稳定性的验算为：

N/(φA)≤[f]

式中，N为计算轴力；φ为轴心受压构件的稳定系数，根据杆件的长细比在规范中标A.05进行查表取值；A为杆件横截面积。

根据搭设步距，查表得φ=0.1888，验算立杆稳定性为：

端部：N/(φA)=23.73×1000/(0.1888×506)=248≥[f]=205 MPa

跨中：N/(φA)=22.56×1000/(0.1888×506)=236≥[f]=205 MPa

端部和跨中对应的临界值为：0.86和0.82。

结果表明，根据初步设计的，支架的稳定性不满足要求。需进行支架步距的调整。

2.2 基于有限元的计算

1)模型建立及加载。

采用MIDAS 2019对满堂支架进行建模见图3，采用梁单元进行建模，支架顶端建立分配梁及顶面板，采用面荷载模拟设计加载，顶面板与分配量之间、分配梁与支架之间采用仅受压支座模拟连接。

图3 模型建立及荷载加载

2)横向杆件之间的刚度处理。

水平横杆与立杆之间的连接采用扣件进行连接，通常，扣件的直角、旋转单扣件承载力取值为 8.00 kN，在本次有限元模型处理的过程中，首先将水平横杆与立杆之间的连接分别假设为完全刚接和完全铰接，具体处理如图4所示。

(a)完全刚接处理

3 有限元支架稳定性计算结果及模型修正

分别计算横杆与立杆完全完全刚接和完全铰接的第一阶临界荷载系数分别为：8.44和0.89，具体计算结果如图5所示。

(a)完全刚接处理

对照手工计算结果，可以发现支架手工计算荷载临界系数与水平横杆与立杆之间完全铰接的结果基本一致。

但是在实际的工程中，水平横杆与立杆之间时通过扣件连接，并非完全铰接，直角、旋转单扣件承载力设计值通常为8 kN·m，在有限元模型中模拟为半刚性连接，具体的处理方式为在MIDAS CIVIL 的边界设置中，在释放梁端约束中具体选取Mx方向的转动刚度为8 kN·m。通过对模型进行刚度修正，计算支架一阶临界荷载系数为2.67，具体如图6所示，计算结果满足要求。

图6 修正水平横杆连接刚度后的支架稳定计算

同时，可以得出结论：根据规范计算的立杆稳定性结果更倾向与将横杆与立杆之间的连接视为铰接，结果考虑过于安全，并且可以看出，将横杆与立杆之间直接视为刚接与实际情况差别较大，计算结果失真。

4 结 论

通过对比根据规范手算与有限元计算的结果以及不同横杆与立杆连接件不同刚度处理的结果进行对比，得出主要结论如下。

1)采用有限元对满堂支架进行计算时，需正确处理水平横杆与立杆之间连接刚度，采用完全刚接和完全铰接均会导致结果失真。

2)通过对比有限元计算结果，采用规范中的方法计算的结果更接近于有限元中的铰接，结果过于保守。

3)根据规范的计算方法与有限元计算的对比，规范计算方法在总体上较为清晰，但是在稳定系数的取值方面不够真实；有限元计算方法计算的结果较为直观，但需正确处理节点、边界之间的关系。

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