借助扑克牌游戏引入“代数式的复习”

文|王莉珺

六年级毕业总复习时，如何借助扑克牌游戏引入“代数式的复习”，可以按以下步骤进行。

一、宣布规则

两人一组，一人操作，一人猜牌。

发牌：分左、中、右三叠，每叠张数相同。

运牌：从左边这叠拿出几张，放到中间这叠。运牌：从右边这叠拿出几张，放到中间这叠。运牌：数一数左边这叠有几张牌，从中间这叠数出同样的张数，放到左边这叠。

猜牌：中间这叠还剩几张牌？

二、游戏示范

教师邀请一位学生上台，共同示范游戏。由学生完成发牌、运牌的前四个步骤（运牌中学生要告知，从左边拿出了几张牌放到中间，从右边拿出了几张牌放到中间，其余数据一概不告知），教师说出中间这叠牌的张数，以此激发学生的好奇心。

三、游戏展开

1.猜想与探索。

同桌两人一组，一位同学发牌、运牌，一位同学在纸上记录整个过程，猜牌。两人猜想：中间剩余牌数和什么有关？

如果两次游戏，发牌时每叠张数不同（比如第一次每叠放10 张牌，第二次每叠放15 张牌），三次运牌的数量都完全相同，中间剩余牌数相同吗？

通过游戏可得出结论：中间剩余牌数和每叠原来的张数无关。

如果两次游戏，发牌时每叠张数相同，三次运牌的数量不同，中间剩余牌数相同吗？

通过游戏可得出结论：中间剩余牌数和左右运牌张数有关。

根据记录的数据，学生可能会猜想：中间剩余牌数=左边运牌张数×2+右边运牌张数。

2.解释与验证。

两人一组，尝试验证猜想“中间剩余牌数=左边运牌张数×2+右边运牌张数”。

验证1：每叠发10 张牌，从左、右分别运6 张和5 张牌到中间，中间最终剩余17 张牌。

验证2：每叠发12 张牌，从左、右分别运7 张和3 张牌到中间，中间最终剩余还是17 张牌。

为什么中间剩余牌数都是17 张？

教师进一步引导：如果中间剩余牌数用S 表示，每叠张数用□表示，从左边拿a 张牌放到中间，从右边拿b 张牌放到中间，又该怎么表示呢？

得出代数式推导结论：S=2a+b。

3.计算与应用。

先确定每叠牌数以及左右运牌数，根据得到的结论，计算中间的剩余牌数；再进行游戏，看看是否与计算结论一致。

该游戏借助扑克牌引入代数式的复习，从具体的数量引向代数式的推导，由具象到抽象，培养学生的思维能力和概括能力。在游戏中，学生体会到数学与实际生活的密切联系，感受到表达方式的严谨性、概括性以及简洁性，在自主探索、合作交流中获得成功的体验。