基于支持向量回归机的重庆市碳排放量预测研究

金尚柱 李青霞

(重庆科技学院 智能技术与工程学院，重庆 401331)

0 前 言

随着全球气温逐渐变暖，环境问题日益突出，我国一直以来高度重视“碳达峰、碳中和”工作的开展，从全局谋划一域，以一域服务全局。重庆市地处西南地区，位于长江上游，是我国重要的工业基地之一，其能源消耗总量在2005年就已突破4 900×104t标准煤。运用科学的方法对碳排放量进行分析与预测，有利于重庆市碳排减工作的开展，也可为其实现低碳经济转型提供基础支撑和决策依据。

目前的碳预测模型大概分为两类：直接构建模式和混合构建模式[1-6]。本次研究选用直接构建模式，利用重庆市碳排放量及其影响因素之间的交互关系来构建预测模型。由于目前直接构建模式中常用的偏最小二乘回归法和岭回归法存在响应变量解释能力差、参数难以确定等问题，本次研究的碳排放量主要影响因素从人口、经济、技术等3个方面进行选择[7-10]。人工神经网络算法具有强大的优化处理能力和学习能力，已逐渐成为智慧能源的核心支撑技术。重庆市是我国最“年轻”的直辖市，可用的历史数据较少，这样的小样本数据会导致人工神经网络模型训练不充分，从而出现泛化能力弱、过拟合等问题。本次研究在选用STIRPAT模型相关因素的基础上，利用支持向量回归机模型对重庆市碳排放量进行预测，以期为“双碳行动”工作提供参考数据和决策依据。

1 碳排放影响因素的选择

STIRPAT模型是一种可扩展、随机性的环境影响评估模型，采用回归的思想对人口、经济、技术这3个自变量之间的关系进行评估，3个自变量因素可以根据不同的场景进行扩展[11]。本次研究借鉴该模型的相关因素，在遵循综合性、可比性及数据可追溯性的原则下，选择总人口数量、年末从业人数、城镇化率、第二产业贡献率、人均生产总值、能源消耗总量等6项指标作为碳排放的主要影响因素。其中，总人口数量、年末从业人数和城镇化率反映了人口因素对碳排放量的影响；第二产业贡献率和人均生产总值反映了经济因素对碳排放量的影响；能源消耗总量反映了能源消费因素对碳排放量的影响。

2 碳排放预测的支持回归及模型

2.1 支持回归机的基本原理

支持向量机(Support Vector Machine，SVM)在1995年被提出，它可用于小样本数据的非线性和高维问题分析，很好地解决了第二代神经网络的结构选择和局部最小值等问题[12]。支持向量回归(Support Vector Regression，SVR)是支持向量机的一个分支，因其优越的学习性能和良好的泛化能力，在系统辨识、预测估计等领域被广泛研究和应用[13]。

给定训练数据集D={(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)}，xi∈Rm，yi∈R，i=1，…，m。其中：xi是输入因子；yi是期望值。函数表达式如式(1)：

f(x)=wTx+b

(1)

式中：w和b是待确定的模型参数。假设SVR能够容忍f(x)与真实y之间最多有的误差，那么SVR问题可转化为如下最优化问题：

(2)

(3)

将上述公式引入对偶问题中便于模型的求解：

(4)

最终得到线性回归函数：

(5)

2.2 碳排放预测SVR模型

通过SVR模型来构建影响因素与碳排放量之间的关系，构造出一个多输入、单输出的支持向量回归机模型。已知重庆市成为直辖市n年以来碳排放量数据样本集及其影响因素，利用SVR建立预测模型。主要流程如下：

(1)对数据集中的因变量与自变量分别进行归一化处理，将样本中的因变量与自变量皆缩放至[0，1]，公式如下：

(6)

式中：Xmax为样本最大值；Xmin为样本最小值。

(2)将样本集进行训练集与预测集的划分。对于训练样本，选用径向基函数作为核函数，如式(7)：

K(xi，x)=exp(-γ‖xi-x‖2)

(7)

采用网格搜索法对参数γ进行优化，选出最优参数。

(3)将重庆市1997—2015年的碳排放量及其影响因素作为训练样本，将计算得到的2025—2030年碳排放量及其相关影响因素值按照同样的归一化方式进行处理后，运用获得的最佳参数值对模型进行训练输出，再对输出结果进行反归一化处理，最后得到碳排放量预测值。

3 重庆市碳排放SVR预测模型

3.1 模型构建

本次研究数据均来自《重庆市统计年鉴》[14]和《中国能源统计年鉴》。同时借鉴《IPCC指南》和《重庆市规划环境影响评价技术指南——碳排放评价(试行)》，并结合其他学者的相关研究，选取煤炭、焦炭、汽油、煤油、柴油、燃料油、天然气和煤泥等8种能源的消耗量来计算重庆市的碳排放量。计算公式为：

(8)

式中：Ki是第i种能源的消耗量；fi是第i种能源的折标系数；ei是第i种能源的碳排放系数。

根据所选取的碳排放量影响因素，绘制进行相关性热力图的绘制(见图1)，以便很直观地反映所有影响因素和碳排放量之间的相关性。

图1 碳排放量影响因素的相关性热力图

按照碳排放SVR模型的构建步骤，首先对数据样本进行归一化处理，然后对训练样本和测试样本进行划分。用径向基函数作为核函数，采用网格搜索法进行参数优化，最后得到最优参数C为5，γ为0.01。

3.2 实验评价指标

为合理地评价模型拟合效果，选用以下3种评价指标。

(1)绝对误差MAE：

(9)

(2)均方误差MSE：

(10)

(3)决定系数R2：

(11)

3.3 模型评价与预测结果

预测模型在测试集中得到的MAE、MSE和R2分别为0.16、0.039和0.96，有较高的准确度。根据重庆市未来的规划，对2025—2030年重庆市的碳排放量进行模拟设定，具体设定依据如下：

(1)人口设置。《重庆市人口发展规划(2016—2030年)》(下文简称为《规划》)中描述,重庆市在“十二五”期间全市户籍人口自然增长率由7.25‰下降至4.01‰，总体上人口增长平稳。根据发展规划中的预测发展指标对情景进行设置，设定重庆市人口总量的年均增长率为4.16‰，则2030年重庆户籍人口将近3 600.00万人。

(2)年末从业人数设置。根据《规划》中的描述，重庆市劳动力供给最丰富的时期还会持续10年左右，2027年重庆市劳动人口将达到峰值，总数约为2 440.00万人。但是根据《重庆统计年鉴2017》可以看出，年末从业人数增长率出现回调，由2015年的0.61%回调至2017年的-0.17%。在容许合理误差的情况下，基于2015—2017年的各年末从业人数平均增长率来进行情景设置，设定重庆市年末从业人数增长率为0.13%，2027年重庆年末从业人数达到峰值约1 729.49万人，然后进行-0.10%的回调，2030年重庆市年末从业人数约为1 724.30万人。

(3)城镇化率设置。按照《重庆市国民经济和社会发展第十四个五年规划和二〇三五年远景目标纲要》(下文简称为《纲要》)，设定重庆市常住人口城镇化率年均增长率为1%，预测2030年重庆市的城镇化率将达到78%左右。

(4)第二产业贡献率设置(产业贡献率是指各产业部门增加值可比价增量与国内生产总值可比价增量之比)。《纲要》产业结构规划目标中提到，由于社会文明程度的提高和重庆旅游业的兴起，重庆市文化产业和旅游产业的贡献率逐年提升。第三产业贡献率的提升意味着第二产业贡献率在逐年递减。根据《重庆统计年鉴》中的数据计算，设定重庆市第二产业贡献率年均增长率为-2.350%，以2011年为基准，预测2030年重庆市第二产业贡献率将在56.885%左右。

(5)人均生产总值设置。根据重庆统计局公开内容显示，重庆市2013—2016年人均生产总值年均增长率为10.2%。设定重庆市人均生产总值年均增长率为10.2%，以2015年人均生产总值为基准，预测2030年人均生产总值将在161 834.96元左右。

(6)能源消费总量设置。根据《纲要》可知，近几年我国将控制能源综合生产能力，单位地区生产总值能源消耗呈下降的趋势。参照《纲要》中近几年单位地区生产总值能源消耗的趋势，设定能源消耗总量年增长率为-6‰，预测2030年能源消耗总量将为8 654.30×104t标准煤。

将模拟设定的2025—2030年碳排放量影响因素数据代入已完成训练的SVR模型中，得到重庆市2025—2030年的碳排放量预测值(见表2)。

表2 重庆市2025—2030年的碳排放量预测值

4 结 语

本次研究通过构建的支持回归机模型对重庆市2025—2030年的碳排放量进行了预测，通过对现有数据的训练和测试，MAE、MSE和R2分别达到0.16、0.039和0.96，有较高的准确度。在模拟情景下，2025—2030年重庆市的碳排放量整体呈现缓慢下降的趋势，可推测出碳达峰将在2025年前实现。但是，通过对2025—2030年这一区间的碳排放量预测，可得出碳排放量年减少率在0.9%左右。这意味着节能减排工作仍要抓紧落实，防止碳排放量可能出现的反复增长。

针对上述分析结果，对重庆市未来几年的“双碳”工作提出以下几点建议：一是近几年重庆旅游业的兴起，为产业结构的调整带来了前所未有的助力，应抓紧契机逐步促进产业结构的优化升级；二是在保证能源供给的前提下，降低对煤炭等能源的消耗比重，鼓励新能源公司进行科技技术开发与应用，促进绿色能源消费；三是倡导市民参与低碳生活，从身边的小事做起，为实现“碳达峰、碳中和”的目标而积极助力。