谁的面积大

◎相子凡

圆的面积计算公式和平行四边形一样，都是通过转化成长方形推导出来的。即把圆沿半径剪开，拼成近似的长方形，长方形的长是圆的周长的一半，即c÷2=πr，长方形的宽是圆的半径r，因为长方形的面积=长×宽=πr×r=πr2，又因为长方形的面积等于圆的面积，所以圆的面积=πr2。那你能比较出下面三个圆哪个面积最大吗？

【题目】比一比谁的面积最大。圆A：半径为4cm。圆B：直径为6cm。圆C：在边长为5cm的正方形中画出的最大的圆。

【思路与解】同学甲是算出圆的面积进行比较的。圆A 的面积是42π=16π（平方厘米），圆B 的面积是（6÷2）2π=9π（平方厘米），圆C 的面积是（5÷2）2π=6.25π（平方厘米）。因为16π＞9π＞6.25π，所以圆A的面积最大。

同学乙是通过比半径的长短，来比较圆面积的大小的。因为半径越大，圆的面积就越大。圆B的半径是6÷2=3（厘米），圆C的半径是5÷2=2.5（厘米）。因为4＞3＞2.5，即圆A的半径最大，所以圆A的面积最大。

同学丙是通过比直径的长短，来比较圆面积的大小的。因为直径越大，圆的面积就越大。圆A 的直径是4×2=8（厘米）因为8＞6＞5，即圆A 的直径最大，所以圆A的面积最大。

同学丁是通过比周长的长短，来比较圆面积的大小的。同样，圆周长越大，圆的面积就越大。圆A 的周长是4×2×π=8π（厘米），圆B 的周长是6π 厘米，圆C 的周长是5π 厘米。因为8π＞6π＞5π，即圆A的周长最大，所以圆A的面积最大。

可见通过比较圆的半径、直径和周长，都能比较出圆面积的大小。

【挑战自我】一个圆的半径为5 厘米，对折后剪成两个同样大的半圆，这两个半圆的周长是多少？

（扫描二维码可见答案，扫码仅需一元）