市域铁路钢弹簧浮置板轨道振动特性研究

杨尚福，李秋义，韩志刚

(1.中铁第四勘察设计院集团有限公司，武汉 430063；2.铁路轨道安全服役湖北省重点实验室，武汉 430063)

引言

市域(郊)铁路是城市中心城区连接周边城镇组团及其城镇组团之间的通勤化、快速度、大运量的轨道交通系统，是伴随我国新型城镇化发展而产生的一种新型的轨道交通制式[1-4]。市域铁路线路运营里程一般小于100 km，运营速度为100～160 km/h。由于市域铁路服务于中心城经济、人口交流紧密地区，而相对于城市轨道交通，市域铁路列车运行速度更快、轴重更大，轮轨振动更加剧烈，伴随而来的是更加严重的环境振动和环境噪声[5]问题。环境振动和噪声污染的防治是关系市域铁路能否绿色、高质量、可持续发展的重大技术问题。为解决此类问题，市域铁路已研发出适用于其自身的双层非线性减振扣件和橡胶隔振垫浮置板道床[6-9]，分别满足中等减振和高等减振的要求。但对于减振需求更高的地段，势必要采取特殊减振手段。钢弹簧浮置板轨道如何适应市域铁路运行安全性、平稳性和舒适性要求国内尚未开展系统研究，市域铁路更没有采用钢弹簧浮置板道床的先例[10-19]。在不掌握当前轨道结构及设计参数对列车运行影响的前提下，直接将现有的钢弹簧浮置板轨道应用于时速160 km的市域铁路，可能引起轨道系统产生较大的变形，影响列车的平稳运行，甚至威胁行车安全。因此，亟需开展市域铁路160 km/h运营条件下的钢弹簧浮置板轨道结构适应性研究。通过建立车辆-钢弹簧浮置板轨道耦合动力学模型[20]，将计算得到的轮轨力作为外部激励输入到三维有限元模型中进行动力仿真计算，分析不同钢弹簧浮置板参数影响下轨道结构的动力学响应及减振效果，提出合理的设计参数建议。

1 计算模型

1.1 车辆-钢弹簧浮置板道床耦合动力学模型

动力学分析模型包括车辆模型、轨道模型、轮轨接触模型及轨道不平顺[21]。其中，车辆模型由1个车体、2个转向架、4个轮对组成，考虑各部件的横向、垂向、侧滚、摇头、点头运动，共计35个自由度。轨道模型中将钢轨视为弹性点支承基础上的Bernoulli-Euler梁，钢轨支承点按实际扣件节点间距布置，考虑左、右股钢轨的垂向、横向及转动自由度。道床板垂向视为弹性点支承基础上双向弯曲弹性板，道床板横向视为刚体，考虑其平动和转动自由度，由按实际空间位置布置的钢弹簧提供道床板的横向和纵向弹性约束；混凝土基础仅考虑其垂向运动自由度。钢弹簧浮置板轨道横断面如图1所示，动力学模型如图2、图3所示。

图1 钢弹簧浮置板轨道横断面示意(单位：mm)

图2 车辆-浮置板轨道耦合动力学模型正视

应用Hertz非线性弹性接触理论计算轮轨垂向作用力，利用Kalker线性蠕滑理论计算轮轨之间的蠕滑力，确定了轮轨相互作用力后，应用数值积分方法，通过编制计算程序进行车辆-轨道系统的动力学仿真分析。

1.2 钢弹簧浮置板轨道结构有限元模型

将轮轨耦合动力学模型计算得到的轮轨力作为外部激励输入到三维有限元模型中进行动力仿真计算，进而分析不同钢弹簧浮置板参数影响下轨道结构的动力学响应及减振效果。

模型中，钢轨采用梁单元BEAM188模拟，钢轨两端固定约束；扣件系统及钢弹簧隔振器采用弹簧阻尼单元COMBIN14模拟；道床板、基底采用实体单元SOLID45单元模拟；由于只建立轨道结构有限元模型，故基底与隧道壁的连接简化为弹簧阻尼单元，也采用COMBIN14模拟，并在弹簧阻尼单元底部施加固定约束。考虑模型的边界效应，建立三块板进行动力学计算，道床板之间通过剪力铰进行连接。有限元模型如图4、图5所示。

图4 钢弹簧浮置板轨道有限元模型

图5 钢弹簧浮置板轨道有限元模型横断面

1.3 计算参数

以国内某160 km/h市域铁路为例，选取以下钢弹簧浮置板轨道结构及车辆参数。

钢弹簧浮置板轨道结构由钢轨、扣件、轨枕、道床板、钢弹簧等组成。其中，采用60 kg/m钢轨，WJ-8B型扣件(扣件节点静刚度35 kN/mm、间距0.625 m)；道床板、下部基础采用C40混凝土，钢弹簧隔振器刚度为6.6 kN/mm，钢弹簧隔振器间隔1.25 m，即两根轨枕间距；板端采用剪力铰进行连接，底部弹性支承，基础刚度为1 200 MP/m。

车辆参数：采用时速160 km市域动车组，轴重17 t，车辆定距17.5 m，轴距2.5 m。

2 动力学仿真分析

2.1 计算工况

为研究钢弹簧浮置板轨道结构在时速160 km的市域列车适应性，提出轨道结构合理的设计建议，现对不同尺寸的钢弹簧浮置板轨道结构开展动力学分析，在满足运行安全的同时，也要满足减振效果要求。计算工况见表1。

表1 钢弹簧浮置板轨道结构动力学计算工况

2.2 动力学响应分析

针对不同板长、板厚、板宽工况下，计算得到车辆、轨道结构的动力学响应结果，见表2～表4。

表2 不同板长情况下动力响应结果

表3 不同板厚情况下动力响应结果

表4 不同板宽情况下动力响应结果

由表2～表4可知，车辆动力学响应及轮轨垂、横向力结果均满足TCRS C0101—2017《市域铁路设计规范》规定的标准限值，满足列车运行平稳性、安全性要求，且道床板尺寸变化对其影响较小。

图6～图8为不同工况下钢轨的垂向位移曲线，由图可知，道床板长由12 m增至25 m，钢轨垂向位移分别为3.93，3.85，3.70 mm，随着板长的增加钢轨位移呈减小趋势；道床板厚度由0.31 m增至0.61 m，钢轨垂向位移分别为4.74，4.14，3.70，3.37 mm，随着板厚的增加钢轨位移逐渐减小，且变化明显；道床板宽度由2.6 m增至3.2 m，钢轨垂向位移分别为3.74，3.70，3.66，3.63 mm，随着板宽的增加钢轨位移逐渐减小，变化幅度较小。CJJ-T 191-2012《浮置板轨道技术规范》中规定，浮置板轨道结构钢轨垂向位移应小于4 mm，因此，在本文计算条件下，道床板厚0.31 m和0.41 m的工况均不满足规范要求。

图6 不同板长情况下钢轨垂向位移曲线

图7 不同板厚情况下钢轨垂向位移曲线

图8 不同板宽情况下钢轨垂向位移曲线

综合车辆、轨道结构动力学响应结果可知，由于列车运行于整体刚度均较小的钢弹簧浮置板结构地段，虽钢轨垂向位移接近限值，但列车运行平稳，因此，建议以钢轨垂向4 mm绝对位移限值评价钢弹簧浮置板轨道，仍需进一步研究确定是否合适。

图9为道床板长25 m、宽2.8 m、厚0.51 m情况下道床板和基底的垂向加速度时域曲线，可以看出，钢弹簧浮置板轨道结构由于钢弹簧支承刚度较小，道床板振动加速度相对较大，同样由于钢弹簧的隔振作用，消耗了列车运行引起的振动能量，进而传递至基底的振动加速度较小，起到减振作用。

图9 垂向加速度典型时域曲线

2.3 减振效果分析

图10～图15为钢弹簧浮置板各工况下相较于一般整体道床地段的1/3倍频程中心频率对应的基底垂向Z振级图和插入损失图。

由图10可知，采用钢弹簧浮置板减振轨道结构，其基底垂向Z振级整体要小于整体道床基底的垂向Z振级，减振效果良好。由各工况下插入损失图可知，在中心频率4～10 Hz、20～200 Hz范围内插入损失为正值，并且最大可以达到30 dB以上；但在中心频率10～20 Hz内，在钢弹簧浮置板轨道的固有频率附近时，其振动发生了放大，基底垂向Z振级大于整体道床基底垂向Z振级，插入损失为负值。

由图10～图15可知，道床板长度、厚度对基底垂向Z振级影响较为显著，而道床板宽度对其影响较小。

图10 不同板长下基底垂向Z振级

图11 不同板长下基底插入损失

图12 不同板厚下基底垂向Z振级

图13 不同板厚下基底插入损失

图14 不同板宽下基底垂向Z振级

图15 不同板宽下基底插入损失

由于轨道减振段与非减振段轨旁测点铅垂向振动加速度在某中心频率分频振级的差值不能准确反映轨道的减振效果，因此，采用评价频率范围内轨道非减振段与减振段轨旁测点铅垂向振动加速度的1/3倍频程中心频率分频振级的均方根差值，作为减振效果评价的主要指标，具体计算公式为

(1)

式中，n为1/3倍频程中心频率的个数，当振动频率为4～200 Hz时有18个中心频率，n=18；VL，a为减振效果值；VL，q(i)为参照系(非减振措施地段)轨旁测点铅垂向振动加速度在1/3倍频程第i个中心频率上的分频振级；VL，h(i)为轨道采取减振措施的地段轨旁测点铅垂向振动加速度在1/3倍频程第i个中心频率上的分频振级。

通过公式(1)计算得到不同工况钢弹簧浮置板轨道的减振效果值，见表5～表7。

表5 不同板长情况下减振量

表6 不同板厚情况下减振量

表7 不同板宽情况下减振量

由表5可知，随着单块板长由12 m增大至25 m，钢弹簧浮置板轨道的减振效果逐渐增大，分别为16.2，17.9，19.2 dB；由表6可知，随着板厚由0.31 m增大至0.61 m，钢弹簧浮置板轨道的减振效果逐渐增大，分别为16.4，17.7，19.2，21.7 dB，可见道床板长度和厚度对减振效果影响较大；由表7可知，随着板宽由2.6 m增大至3.2 m，钢弹簧浮置板轨道的减振效果逐渐增大，分别为18.6，19.2，19.6，19.8 dB，其变化较小。

综上可知，钢弹簧浮置板轨道结构整体减振效果可达15 dB以上，满足特殊减振要求，道床板长度和厚度对其减振效果影响较大，宽度对其减振效果影响较小。

3 结论

通过建立市域车辆-轨道耦合动力学模型和三维有限元模型，初步研究了速度160 km/h市域铁路采用钢弹簧浮置板特殊减振轨道结构形式的适应性，分析了不同轨道结构参数情况下车辆、轨道动力学响应情况，主要得到以下结论。

(1)钢弹簧浮置板轨道结构参数的变化对车辆运行安全性、舒适性指标影响较小。

(2)道床板长度、宽度变化对钢轨垂向位移影响较小，厚度变化对其影响较为明显，且均已达到4 mm左右，但车辆运行安全性结果均满足规范要求。因此，建议以4 mm绝对位移限值评价钢弹簧浮置板轨道仍需进一步研究确定。

(3)钢弹簧浮置板轨道结构整体减振效果可达15 dB以上，满足特殊减振要求，道床板长度和厚度对其减振效果影响较大，宽度对其减振效果影响较小。

(4)增大道床板长度、宽度、厚度，即增大了参振质量，其减振效果越好，但考虑隧道空间限制、车辆限界影响及工程经济性等因素，建议市域铁路钢弹簧浮置板轨道结构采用长25 m、宽2.8 m、厚0.51 m道床板。