小型菲涅尔式CPV/T集热器光热特性研究

刘欢，杨谋存，朱跃钊，高睿哲，刘奇龙，冉茂菁

（南京工业大学机械与动力工程学院，江苏 南京 211816）

0 引言

太阳能是重要的可再生能源，具有储量丰富、洁净安全等优势，对其高效利用已成为应对日趋严重的化石能源危机和环境污染问题的有效途径之一[1]。为提高太阳能综合利用率，Kern提出了太阳能光伏光热一体化（Photovoltaic/thermal，PV/T）概念，即将光伏发电技术与光热技术有机结合，以同时获得电能和热能[2]。

传统的太阳能PV/T系统多在光伏组件的背面铺设冷却流道，通过冷却工质（如水、空气等）将光伏组件耗散热能带走，并对其加以收集利用[2]。典型的如平板热管式PV/T系统[3]、蛇型环道式PV/T系统[4]等。但该类系统光伏组件与冷却工质相互热耦合，其工作效率受工质温度的影响显著，相关研究表明，光伏组件每升高1℃，其光电转换效率将下降约0.5%[3]。因此，传统的聚光型光伏组件的有效能效率仍不高[2]。

另一方面，近年来太阳光谱分频利用技术亦获得了快速发展，其可将高效光电转换谱段的太阳辐射能分配给光伏模块进行光电转换，将光电转换效率较低谱段的太阳辐射能分配给光热模块独立进行光热转换[5]，从而避免了光伏/光热模块的热耦合，可获得更高的有效能效率。如罗朋[6]、Wang[7]基于太阳能直接吸收（DAC）技术构建的太阳光谱分频利用型聚光式光伏光热一体化（CPV/T）系统，对光伏组件的冷却效果及光热部分的利用能级均有较大提升。然而，现阶段对可与普通建筑有效结合的相关研究较少，若利用太阳能设备替代普通建筑覆盖层或屋顶保温层，既可同时提供电能和热能，又可避免重复投资、降低成本[8]。

本文采用纳米流体集热工质实现太阳光谱分频利用，以解决CPV/T系统光伏组件光电转换效率的高温减益等问题，进而构建了一种光伏/光热模块分离式的小型菲涅尔式CPV/T集热器（以下简称为MFCPV/T集热器），通过理论分析与数值模拟相结合的方法综合分析其光/电/热性能，为小型太阳能集热器的性能分析及实现与普通建筑的有效结合提供参考。

1 MFCPV/T集热器结构设计

MFCPV/T集热器的结构如图1所示。

图1 MFCPV/T集热器结构示意图Fig.1 Structure diagram of the MFCPV/T collector

MFCPV/T集热器由若干个聚光集热单元体组成，其中，集热管位于线性菲涅尔透镜的焦线上，由硅太阳能电池（Si-PV）板、厚度为3 mm的高透玻璃及铝质边框组成的光伏模块（高透玻璃置于Si-PV板上方，主要用于保护光伏硅片）置于集热管正下方，聚光集热单元体之间可通过梯形端部与传动连杆相连，以同步外部跟踪装置输入的扭矩与运动，从而实现对太阳光线的跟踪式聚光，且仅线性菲涅尔透镜与光伏模块绕集热管轴线转动，而集热管固定不动，整体结构较为简单，高度较低，易实现与普通建筑的有效结合。其具体参数如表1所示。

表1 MFCPV/T集热器结构参数Table 1 Structural parameters of the MFCPV/T collector

集热器采用体积分数为0.1%的15 nm水基SiO2纳米流体作为集热分频工质，其对太阳光谱具有分频吸收及高效传热特性。图2为SiO2纳米流体在各波长下的透射率[9]。

图2 SiO2纳米流体光谱透射率Fig.2 Spectral transmissivity of the SiO2 nanofluid

由图2可知，SiO2纳米流体在300～1 000 nm谱段保持较高透射率（根据图2经积分计算得知，该值约为78%），而在其他谱段的透射率则较低，即可吸收绝大部分的红外光及部分可见光产生光热效应，透过的大部分可见光及部分近红外光可到达Si-PV板上产生光伏效应。

2 MFCPV/T集热器光学性能分析

对于聚光型太阳能集热器，光学效率是一个尤为重要的参数[8]。图3为聚光集热单元体及其光路示意图。综合考虑系统的光传播效率、遮挡损失及余弦效率3个主要影响因素对集热器的光学性能进行分析[8]。

图3 聚光集热单元体及其光路示意图Fig.3 Optical path diagram of the MFCPV/T element

假定系统各组件的光学特性恒定，并忽略其制造、安装及光学交互作用等引起的误差，该集热器的瞬时光学效率ηop为

式中：ηt为光传播效率；κb为遮挡损失；θ为太阳光线入射角。

太阳光线透过玻璃盖板、线性菲涅尔透镜及集热管均会产生少量损失[10]，因此，ηt的计算式为

式中：αf，αpv分别为工质及Si-PV板的太阳辐射吸收率，根据图2经积分计算得知，该值分别约为50%，96%；γ，ρ，ε分别为玻璃盖板、线性菲涅尔透镜及光热模块的透射率，当前已有较多针对提高玻璃透射率的相关研究[11]，因此，该值分别设为95%，92%，48%。

图4为集热单元体的太阳光线跟踪示意图。

图4 聚光集热单元体太阳光线跟踪示意图Fig.4 Solar ray tracking diagram of the MFCPV/T element

基于所设计的集热器结构及参数（表1），遮挡损失相关影响参数的计算式为

式中：b1为外部框架对聚光集热单元体的遮挡宽度，mm；b2为聚光集热单元体互相之间的遮挡宽度，mm；h0为集热管轴心高度，mm；R为聚光集热单元体旋转轨迹圆半径，mm；w3为外部框架与聚光集热单元体旋转轨迹圆的最近距离，mm；β为单元体实时跟踪角度，计算式为式中：φ，α分别为太阳方位角、高度角。

尤须注意的是，由于太阳高度角的变化，被遮挡部分的长度并不总是等于线性菲涅尔透镜的长度，如图5所示。

图5 聚光集热单元体实际遮挡长度示意图Fig.5 Actual shading length diagram of the MFCPV/T element

聚光集热单元体之间产生遮挡的实际长度s为

式中：s1为线性菲涅尔透镜未被遮挡的长度，mm。

由式（3），（4）可知，当β大于某值时，b1与b2必定大于0，即总是存在遮挡的情况。但若β较小时，b1与b2将为0，即外部框架或相邻的聚光集热单元体之间均不存在遮挡。因此，该集热器的遮挡损失κb须根据聚光集热单元体实时跟踪角度β进行分段计算，表2为各临界时刻及角度。

表2 4种典型日产生遮挡的临界时刻及角度Table 2 Critical shading moments and angles of four typical days

余弦效率可表示为太阳光线入射方向与线性菲涅尔透镜主法线方向夹角θ的余弦值，并可根据文献[10]所提供的方法进行计算。

基于上述分析，本文亦采用TracePro光学分析软件，基于Monte-Carlo算法严格按照真实的物理过程，对所设计的集热器南北轴向无倾角地安装于南京地区（32˚N）时，4个典型日内各时刻的光学效率进行模拟。按4.65 mrad的太阳半张角将格点光源光线设置为非平行光以近似地模拟太阳光源，光照强度设为平均辐射强度1 000 W/m2，其他相关物性参数的设定与前述理论模型一致，理论分析与模拟仿真结果对比如图6所示。该集热器的瞬时光学效率在8时-16时大致以正午为中心呈对称分布规律，8时光学效率最低，这是由于太阳初升，其高度较低，集热器跟踪角度较大，造成相邻单元体之间的遮挡现象较为严重，而后随着太阳不断升高，遮挡损失逐渐减小，光学效率不断升高，11时左右达到峰值，但之后由于单元体间隙逐渐增大导致光学效率再次缓慢降低，于12时左右达到极值，理论分析与模拟仿真结果的趋势基本一致。此种工况下集热器的年均光学效率约为55.91%，但通过理论分析得知当集热器以32˚倾角南北轴向安装于南京地区时可获得约为64.97%的年均光学效率，明显优于无倾角安装时的工况。

图6 4种典型日各时刻瞬时光学效率对比Fig.6 Comparison of the instantaneous optical efficiencies at every moment of four typical days

因此，本文除了分析光传播效率、遮挡损失及余弦效率对集热器光学性能的影响，亦分析了所设计的集热器以不同倾角南北轴向安装于北半球不同纬度地区时的年均光学效率，如图7所示。

图7 不同纬度地区不同安装倾角下集热器的年均光学效率Fig.7 Annual average optical efficiencies of the collector under different installation tilt angles in different latitudes

由图7可知，该集热器以与安装地纬度大致等值的倾角南北轴向安装时，可获得最佳年均光学效率，这与文献[8]，[10]的结论基本一致。此外，通过理论分析发现，若该集热器以60˚倾角南北轴向安装于南京地区时，其年均光学效率亦可达45.99%，即其可与普通建筑南立面进行有效结合。

3 MFCPV/T集热器电/热性能分析

3.1 Fluent热力学模型建立

集热性能对太阳能集热器整体性能的评价起着重要的作用。图8为本文所设计的MFCPV/T集热器物理换热示意图。

图8 MFCPV/T集热器物理换热示意图Fig.8 Physical heat exchange diagram of the MFCPV/T collector

由图8可知，太阳辐射透过玻璃盖板经线性菲涅尔透镜的聚焦作用，到达集热管中心加热工质，集热管采用双层真空玻璃管，隔热效果较好，分析时视其为理想化的真空状态，故可忽略其自然对流换热。太阳光线入射过程中会有少量辐射被玻璃盖板、集热器内部空气、线性菲涅尔透镜及集热管所吸收，而大部分辐射则会被工质及集热管正下方的Si-PV板吸收。当这些组件的温度逐渐高于环境温度，便开始通过辐射或对流的形式向环境消散热量，从而造成集热器的热损失。

假定工质为不可压缩流体，其最大流速设计为0.02 m/s，根据计算分析，集热管道内工质流动雷诺数Re＜2 300，即属于层流状态，并可忽略耗散项。因此，CFD模型的基础求解控制方程包括连续性方程、动量方程及能量方程。

连续性方程的表达式为

式中：x为坐标；i，j为方向（i，j=1，2，3）；ρ为工质密度，kg/m3；u为工质流速，m/s；P为静态压力，Pa；μ为工质动力粘度，Pa·s；g为当地重力加速度，m/s2，式（8）中重力引起的动量分量ρg只存在于重力对应方向；cp为工质定压比热容，J/（kg·℃）；T为工质温度，℃；λ为工质导热系数，W/（m·℃）；Sh为体积热源，与局部辐射能流密度有关。

基于上述物理换热模型及理论分析，采用ANSYS Meshing对该集热器模型进行网格划分，并采用Fluent进行其温度场的稳态模拟，基于以32˚倾角南北轴向安装于南京地区（32˚N）时的集热器光学性能分析结果，将太阳辐射强度换算为体热源分别加载于集热工质及Si-PV板，选择Laminar层流模型，开启Energy方程及DO（DiscreteOrdinates）辐射模型以模拟集热器内部各组件之间产生的辐射换热，其收敛标准均设定为10-6，运用SIMPLE算法进行求解，Gradient插值采用基于单元体的最小二乘法插值方法（Least-Squares Cell Based），Pressure插值采用二阶格式（Second Order），Momentum，Energy和DO插值均采用二阶迎风格式（Second Order Upwind）。相关边界条件的设置如表3所示。

表3 边界条件设置Table 3 Settings of the boundary conditions

此外，以工质出口温度及Si-PV板平均温度为对比依据进行了CFD模型的网格无关性检验，最终确定其网格数量共约336万，平均质量约为0.84，如图9所示。

图9 集热器CFD模型网格划分Fig.9 Meshing diagram of the collector CFD model

3.2 电/热性能分析方法

常规Si-PV板的光电效率可以单位面积Si-PV板的输出电能与太阳辐射强度之比表示[9]。该效率不仅与Si-PV板的材料及结构有关，太阳辐射强度及工作温度亦为重要的影响因素，因此，理论分析时Si-PV板光电效率ηel的计算式为[9]

式中：m˙为工质质量流量，kg/s，m˙=ρπ(0.5D1)2u，D1为工质截面直径，m；Tf，i，Tf，o分别为工质进、出口温度，℃；C为几何聚光比，C=Ac/Ar，即聚光集热单元体采光面积Ac与单根集热管表面积Ar之比，为3.85；Ir为集热器所接收的太阳直接辐射强度，W/m2。

系统综合效率ηsys,total等于一段时间内系统的输出能量与输入能量之比，即光电效率与光热效率之和，但考虑到电、热品位的差异，基于Shamani[12]提出的系统综合效率评价方法，系统综合热效率的计算式为

式中：ηpower为常规火电厂的发电效率，为38%[3]。

3.3 结果与讨论

通过理论分析及数值模拟发现，太阳辐射强度、工质质量流量、进口温度及环境温度是影响集热器性能的主要因素，本文针对该4个因素进行分析。

3.3.1 太阳辐射强度Ir

太阳能集热器是将太阳辐射能转化为电/热能的设备，因此，太阳辐射强度应是影响系统性能的主要因素之一。图10为工质进口质量流量为3.6 kg/h，进口温度为20℃，环境温度为25℃条件下，集热器的工质出口温度、Si-PV板平均温度及系统瞬时电/热效率随太阳辐射强度的变化情况。由图10可知，太阳辐射强度由200 W/m2上升至1 000 W/m2时，工质出口温度提高了52.69℃，工质进出口温差由13.23℃提高至65.92℃，Si-PV板温度由33.79℃逐渐提高至59.29℃。但由于真空集热管的热损主要由辐射换热引起，一般而言，温度越高，辐射能力越强，即该部分热损在工质温度较低时几乎可以忽略，因此，系统瞬时热效率变化很小，约为40.29%，电效率由于受Si-PV板的温升减益影响，由14.17%下降至12.48%，系统综合热效率由77.67%下降至73.08%。因此，太阳辐射能作为集热器的热源，对其性能有着较为重要的影响，提高太阳辐射强度可有效地提高集热器的工质出口温度，但会对系统综合热效率产生一定的减益影响。

图10 不同太阳辐射强度下集热器性能Fig.10 Performance of the collector under different solar irradiances

3.3.2 工质质量流量m˙

工质质量流量的大小影响工质吸收太阳辐射的时间及其与集热管道的对流换热能力。图11为当太阳辐射强度为1 000 W/m2，工质进口温度为20℃，环境温度为25℃时，集热器的工质出口温度、Si-PV板平均温度及系统瞬时电/热效率随工质质量流量的变化情况。

图11 不同工质质量流量下集热器性能Fig.11 Performance of the collector under different working fluid mass flow

由图11可知，随着工质质量流量的增大，工质出口温度及进出口温差均显著减小，这是由于工质吸收太阳辐射的时间逐渐减少，工质质量流量由3.6 kg/h增大至18 kg/h时，工质出口温度降低了52.42℃。进出口温差由65.92℃降低至13.50℃，但系统瞬时热效率由40.24%提升至41.21%，这是由于工质热损以辐射形式产生，温度越低，则热损越小，且该温度的变化对Si-PV板的影响很小。因此，系统瞬时电效率波动很小，保持在12.48%～12.56%，系统综合热效率约为73.71%。

3.3.3 工质进口温度Tf，i

工质进口温度直接影响工质的出口温度及其辐射换热的能力。图12为当太阳辐射强度为1 000 W/m2，工质进口质量流量为3.6 kg/h，环境温度为25℃时，集热器的工质出口温度、Si-PV板平均温度及系统瞬时电/热效率随工质进口温度的变化情况。

图12 不同工质进口温度下集热器性能Fig.12 Performance of the collector under different inlet working fluid temperatures

从图12可以看出，工质进口温度由5℃升高至25℃时，工质出口温度由70.97℃升高至90.68℃，工质进出口温差及系统瞬时电/热效率变化均不大，平均分别为65.93℃，12.49%和40.24%，系统综合热效率约为73.11%。

3.3.4 环境温度Ta

环境温度也是影响集热器性能的主要因素之一。图13为当太阳辐射强度为1 000 W/m2，工质进口质量流量为3.6 kg/h，进口温度为20℃时，集热器的工质出口温度、Si-PV板平均温度及系统电/热效率随环境温度的变化情况。

图13 不同环境温度下集热器性能Fig.13 Performance of the collector under different ambient temperatures

由图13可知，环境温度自-10℃升高至40℃时，由于采用隔热效果较好的真空集热管，忽略了工质与外界的自然对流换热，因此，工质出口温度及进出口温差变化很小，平均分别为85.54℃和65.54℃，系统瞬时热效率约为40.01%，但Si-PV板平均温度由27.51℃逐渐提升至68.84℃，系统瞬时电效率由14.59%下降至11.85%，系统综合热效率由78.06%下降至71.62%。

综上所述，太阳辐射强度、工质质量流量、进口温度及环境温度均会对集热器性能产生不同程度的影响。为明确描述所设计的集热器系统综合热效率的变化趋势，将其关于归一化温差（T*，[（Tf，o+Tf，i）/2-Ta]/Ir）进行拟合，并与几种不同类型的太阳能集热器进行比较，包括Sultana[8]设计的双透镜式（Double Lens）太阳能集热器、线性菲涅尔反射式微聚光型（MCT）太阳能集热器、平板式复合抛物面型（CPC-T1）太阳能集热器及日内瓦TVP Solar公司生产的平板式太阳能集热器（TVP Solar SA），如图14所示。

图14 不同太阳能集热器系统综合热效率比较Fig.14 Comparison of thermal efficiency among several solar collectors

由图14可知，在归一化温差为0.2时，所设计的MFCPV/T集热器的系统综合热效率约为60.3%，明显优于Double Len（47.0%）及TVP（36.7%）等其他类型的太阳能集热器，即在归一化温差较大时仍能保持较高的系统综合热效率，因此，该集热器应用范围将更为广泛。

4 结论

本文基于太阳光谱分频利用技术，从解决聚光型光伏组件光电转换效率的高温减益等问题出发，构建了一种新颖的小型菲涅尔式CPV/T集热器，其高度仅180 mm、聚光比约为3.85，通过理论分析与数值模拟相结合的方法对其光/电/热性能进行了分析，得出如下结论。

①遮挡损失、余弦损失及安装倾角是影响集热器光学效率的主要因素，当集热器以与安装地纬度大致等值的倾角南北轴向安装时可获得最佳年均光学效率，如南京地区为64.97%。

②基于光伏/光热模块分离式的结构建立了系统电/热分析模型，并提出了系统综合热效率评价方法，通过建立的理论分析模型及Fluent仿真模型分析得知，太阳辐射强度、工质质量流量及进口温度均会对集热性能产生显著影响，当出口温度为90.68℃时，系统瞬时电/热效率分别为12.47%和40.09%，系统等效综合热效率达72.91%，集热性能优于现有的其他类型的小型太阳能集热器。

③通过理论分析发现，该集热器以60˚倾角南北轴向安装时的年均光学效率亦可达45.99%，结合其简单的整体结构及轻薄的外形，易实现与普通建筑的有效结合，可广泛应用于建筑或厂房屋顶等场合，同时提供电能和高品位热能。