基于FLAC3D 的矿山截排洪主隧洞工程支护模拟分析①

李 响， 董志凯， 谢永国， 过 江， 刘志祥

（1.中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙 410083； 2.中山大学 土木工程学院，广东 珠海 519082； 3.湖南涟邵建设工程（集团）有限责任公司，湖南 长沙 410011）

在矿山开挖过程中，为了防止地表河流及地下水对矿洞施工人员造成危险，经常设置截排洪隧洞，进行泄洪和引流。 在隧洞施工过程中，由于一些破碎围岩以及断层的存在，经常会出现明显的变形和沉降。 为了研究隧洞开挖破坏及支护情况，国内学者多采用数值模拟进行研究［1-3］。 四川小麻柳矿山在勘探时发现了断层，其上游来水大且地下水丰富，需要设置水工隧洞进行导流及泄洪。 为了研究支护工程对于隧洞的加固效果，本文借助有限差分计算软件FLAC3D，建立截排洪主隧洞数值模型，分析围岩在开挖过程中的破坏情况以及多种支护方式的效果；同时，针对国内目前注浆数值模拟静态研究过程的局限性［4-5］，本文通过FLAC3D自带的FISH 编程语言模拟动态注浆过程，研究浆液扩散半径与时步演化规律，获得浆液与时间关联的加固效果，为注浆加固数值模拟提供了一种新的方法。

1 工程概况

四川小麻柳矿山位于四川省西昌市，该地区地下断层破碎带较多，岩体节理裂隙发育。 受断层破碎带影响的截排洪主隧洞K2+79.000 m～K1+964.000 m 段埋深117.461 m ～127.979 m，围岩以震旦系下统苏雄组的强风化碎裂岩化凝灰岩为主，局部为断层碎粒岩，节理裂隙发育较多，且岩体破碎，呈碎裂状结构；地下水以基岩裂隙水为主，富水性好，开挖至断层破碎带附近时会出现突然涌水、突泥，且水压高、水量大；围岩不能自稳，变形破坏十分严重，局部出现冒顶、塌方现象。

该区域断层与水平线呈70°，位置如图1 所示。在开挖截排洪主隧洞时，计划对工程进行初期支护、衬砌支护、管棚支护以及注浆加固支护，改善围岩物理力学性质，使之能够安全地推进开挖工程。

图1 截排洪主隧洞断层示意

2 数值模型

2.1 计算模型与材料参数

为了验证支护工程对截排洪主隧洞工程的加固作用，采用有限差分计算软件FLAC3D建立截排洪主隧洞数值模型，模型及尺寸如图2 所示。 模型固定底部节点，侧面只有Z方向活动，并在顶面采用自由边界条件。 采用莫尔⁃库仑本构模型描述材料的应力⁃应变关系，同时设置流固耦合计算模式来模拟断层中地下水作用。 由于断层的存在，将模型中围岩材料定义为一般围岩（图中深色）以及断层（图中浅色）2 个类别进行建模，材料力学参数利用工程类比法以及力学实验测定，具体如表1 所示。

图2 数值模型

表1 不同岩层材料参数

岩体初始应力主要由岩体自重以及岩体构造应力组成，随着深度变化，岩体初始应力也改变。 文献［6］综合150 多个岩体的初始应力测定数据，得出了上覆岩体的应力σv公式为：

式中H为岩层深度。

由勘探数据可知，该截排洪隧洞段平均埋深大约123 m，则由式（1）计算出隧洞上覆应力为3.259 5 MPa。在模型顶面设置该上覆应力，并设置重力势能。

2.2 初期支护及衬砌支护模拟

为了使围岩应力得到适量释放，在隧洞开挖后立即施作了初期支护。 初期支护采用喷锚支护形式；在初期支护完成之后，进行二次衬砌支护，即钢筋混凝土衬砌施工。

参考相似工程［7］，可以类比实际初期支护及衬砌支护参数，转化得到如表2 所示的模型参数。 利用表2 所示参数，在FLAC3D软件中新建2 个单元分组，即初期支护以及衬砌支护，用以模拟初期支护以及衬砌支护在隧洞开挖中的加固作用。

表2 不同支护材料参数

利用FLAC3D自带锚索结构单元来模拟实际锚杆支护［8-9］，锚索结构单元主要由几何参数、材料参数以及水泥浆特性来定义。 赋值了水泥浆特性的锚索与岩体发生相对移动时会产生抵抗力，可以模拟实际工程中锚杆在围岩介质之间提供剪切抗力。 参考《隧道及地下工程FLAC 解析方法》［10］并联系实际工程，得到锚索参数如表3 所示。 工程采用Φ20 锚杆，L＝3.0 ～3.5 m，间距0.5 m，排距0.2 m，呈梅花型布置。

表3 锚索材料参数

2.3 管棚支护模拟

在主隧洞开挖过程中，为了防止土层坍塌和地表下沉，以及出现冒顶的情况，采取预埋超前长管棚支护。

FLAC3D中梁结构单元被假定为轴向抗压破坏极限的线弹性材料，可以用来模拟管棚在实际工程中的作用［11］。 梁结构单元主要由几何参数和材料参数来定义，通过计算以及查询参数得到管棚参数如表4 所示。 管棚采用Φ108 mm 无缝钢管，管节长3 m，钢管上钻孔径10～16 mm 注浆孔，呈梅花型布置。

表4 管棚材料参数

整体工程支护如图3 所示。

图3 工程支护图

2.4 注浆支护模拟

该工程灌注浆液采用纯水泥浆液，水灰比0.5 ∶1（质量比），每延米水泥用量160 kg，采用42.5＃以上普通硅酸盐水泥。

结合实际注浆工程，注浆扩散半径计算公式［12］为：

式中Q为单位时间内的注浆量；t为注浆持续时间；h为一次注入的岩层厚度；n为岩层孔隙率。

在FLAC3D中，一般利用模型中的最大不平衡力和典型内力的比率作为计算收敛标准的评判指标。 在模拟浆液扩散的动态过程中，利用FISH 语言将式（2）描述的注浆扩散半径与时间的关系引入模型各计算步中。 其中，将不同时间长度作为变量附加到每个计算步中，从而将每个计算步定义为带有不同时长的“时步”。 利用FLAC3D中的收敛标准（即最大不平衡力与典型内力的比率不大于0.000 01）来控制“时步”的长短：设定一个时间步长后，如果在迭代次数内还没有收敛就应该减小时间步长，反之则应增加时间步长。 一般，都事先给定一个较小的时间步长进行迭代时步，而后逐步调整。

针对注浆扩散这一模型，将出浆口设定为圆心，应用式（2），将范围内的单元重新划分为浆液组，并赋值浆液参数。 开始时，设定一个初始时间t0，代入公式中，得到一个初始浆液半径，进行计算。 当相对收敛标准大于设定的标准值时，则加一个极小的时间变量Δt0，新的注浆时间为t1＝t0+Δt0，使得其在新的半径下继续循环，一直达到设定的相对收敛标准；而当相对收敛标准小于设定的标准值时，则加一个新的时间变量Δt1（使得计算中的最大不平衡力波动不大），新的注浆时间为t2＝t0+Δt1，进行该注浆时间下的浆液扩散；以此不断循环，来实现动态浆液扩散过程模拟，直到到达设定的最终注浆时间。

由于不同岩层地质参数不同、孔隙率不同，浆液扩散速率也不同。 理论动态浆液扩散模型如图4 所示。设定该模型初始注浆时间为1 800 s，得到时步（ts）为10 000，可得孔隙率0.02 的岩层浆液半径为2.833 m（图中上半部），孔隙率0.15 的岩层浆液半径为1.034 m（图中下半部）。 从图中可以明显看出，由于地质参数、孔隙率不同，得到不同岩层浆液半径也明显不同；与设定的收敛标准对比后，得到新的注浆时间，进行第2 次循环，新的时步（ts）为20 000，岩层浆液半径分别为4.006 m 和1.463 m；以此类推，在第4 次循环之后，岩层浆液半径分别为5.666 m 和2.097 m，并达到了设定的最终注浆时间，系统结束循环，完成计算。

图4 理论动态浆液扩散模型扩散

该截排洪主隧洞工程通过锚杆注浆孔进行注浆，注浆孔间隔1 m，在多次循环迭代之后，注浆模拟最终结果如图5 所示。 图中深色部分即为浆液，可以明显看出断层破碎带浆液扩散半径要比在一般围岩中的浆液更大，这是因为断层孔隙率、地质参数不同，在相同时间内，断层破碎带浆液扩散速率要比一般围岩部分扩散速率更快。

图5 截排洪主隧洞工程注浆模拟

隧洞模型最大不平衡力见图6。 在第1 次循环结束时，该隧洞模型最大不平衡力为6.150 7×103Pa，而此时相对收敛标准为9.373 2×10-5，在经历多次循环之后，系统根据设定的最终注浆时间，完成计算，此时最大不平衡力为1.898 2×102Pa，相对收敛标准为1.388 2×10-6。 由图6 也可以看出，在该隧洞模拟运算过程中，最大不平衡力波动不大，说明系统是稳步收敛，因此不会由于模型参数改变而影响到计算，该模型对于动态浆液扩散过程模拟是行之有效的。

图6 最大不平衡力曲线

3 模拟结果分析

通过计算得到未加固情况下变形及塑性区分布情况如图7 所示。 由图7 可以看出，未加固时，截排洪隧洞两帮部位大范围正处于塑性状态，受到剪切破坏，而在隧洞顶部也在过去受到了剪切破坏，说明在未加固状态下，隧洞开挖会出现明显的两帮破坏，并且在上部岩层出现冒顶的情况，隧洞破坏严重，尤其在断层破碎带部分，岩体基本处于塑性区，所以在开挖截排洪主隧洞时，提前进行支护是十分必要的。

图7 未加固截排洪主隧洞塑性区

而在经历了初期支护、衬砌支护、管棚支护以及注浆加固支护之后（见图8），可以明显看到塑性区大幅度减少，只在初期支护中存在部分塑性区，符合初期支护的预期作用；隧洞中的两帮破坏以及冒顶情况不复存在；在断层破碎带中也只有在未注浆加固的部分存在塑性区，浆液覆盖区都是稳定状态。 综上可以说明，在进行了一系列支护措施之后，截排洪主隧洞围岩得到了显著加固，改善了围岩物理力学性质，对其进行提前支护是行之有效的。

图8 加固后截排洪主隧洞塑性区

对比加固前后最大剪应力云图（见图9），可以清晰地看到，在加固前截排洪主隧洞最大剪应力出现在隧洞两帮位置，这也是导致隧洞出现两帮破坏的主要原因，在隧洞附近的围岩中也存在着较大的剪应力，剪应力并没有均匀地分布在围岩中，隧洞存在极大的不稳定性，极易受到破坏；实施一系列支护措施之后，最大剪应力集中在了初期支护以及衬砌支护上，让其充分发挥了作用，避免了因剪应力集中而导致隧洞出现两帮破坏，在围岩中剪应力也分布均匀，不存在引起隧洞不稳定的因素，合理有效地改善了截排洪主隧洞周边围岩地应力状态。

图9 截排洪主隧洞最大剪应力云图

对比加固前后位移云图（见图10）也可以明显看到，加固前后隧洞位移相差了一个数量级。 加固前，围岩向开挖隧洞部分挤压，隧洞内最大位移达到了0.2 m，集中在隧洞穿过断层破碎带部位；加固后，围岩位移随着深度增加而呈现明显的分层，而不是向隧洞方向移动，最大位移仅为0.015 m，说明通过支护工程可以大幅度减少隧洞周边围岩的位移，防止隧洞由于围岩出现大幅度位移而破坏。

图10 截排洪主隧洞位移云图

通过对比加固前后截排洪主隧洞塑性区、最大剪应力云图以及位移云图，可以清晰得说明支护工程对隧洞起到了明显改善围岩物理力学性质的作用，证明支护工程对加固隧洞是行之有效的。

4 结 语

1） 模拟了截排洪主隧洞在开挖支护后的加固效果，验证并分析了初期支护、衬砌支护、管棚支护及注浆支护对隧洞抗破坏能力和长期稳定的作用，数值模拟结果显示，该支护工程对隧洞围岩的加固效果非常明显。 该计算结果可为类似地下工程的开挖支护提供数据支持和理论指导。

2） 断层破碎带以及地下河的存在对水工隧洞有极大破坏作用，施工前需要进行地质勘探，并在开挖时进行提前支护加固工程。

3） 将浆液扩散半径与模型计算的时步进行关联，可以动态地模拟灌浆的连续扩散过程，区别于传统的静态注浆模拟，更符合实际注浆过程。

4） 利用数值模拟手段可以较为可靠地模拟实际工程情况，分析不同状态下的工程，在监测、效果预测、优化等方面体现了重要意义。