基于AHP和DEA模型的高等教育测评系统

周子恒 叶思远 黄运炜

摘要：为有效应对新型冠状病毒肺炎疫情带来的教育领域相关威胁，文章建立了基于AHP和DEA模型的高等教育测评系统。依托一系列指标并利用层次分析模型获得各指标权重，评判高等教育水平的健康状况。该文选取了几个不同发展水平的国家进行实验分析，并对得分最低的国家进行了问题探讨，根据可持续模型为其设计发展蓝图。利用上述建立的两个模型对蓝图进行衡量，发现该国在实行有关政策后，在较长阶段内高等教育得到稳步提升，证明了整个测评系统的有效性。

关键词：AHP模型;DEA模型;高等教育模型;投入产出

中图分类号：TP3        文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2022）02-0069-03

高等教育作为一个产业本身，应该考虑如何大力发展和可持续发展。作为国家重点人才培养的源头，也要考虑其系统的整体性和健康性[1]。特别是在充满变化和挑战的21世纪，各国都应该对高等教育体制进行创新和改革，以适应时代的发展。世界各国的高等教育体系都有不同的教育形式，也有权威机构对所有国家的高等教育系统进行排名[2-3]。各种不同的评价标准往往带来了高等教育评定的差异。因此，建立一个更加健康、可持续的高等教育体系显得尤为重要。然而，改变往往是困难的。这一制度建立后，必须突破思维固有的局限，勇于创新，勇于改革，才能真正实现高等教育的进步与发展。

1 模型介绍

1.1 本文所使用到的符号

表1列出了本文中使用的符号和含义。

1.2 HES健康评价模型

1.2.1 模型描述

层次分析法（AHP）通过分析影响决策的各种因素，促进整体决策的制定。由于层次分析法易于理解和使用，可以使模糊的问题清晰，定性的问题定量[4]。它在现实生活领域中得到了广泛的应用，教育系统的评价也不例外。层次分析法的基本步骤分别是构建层次结构模型、构造比较判断矩阵、计算特征向量和进行一致性检验，具体流程如图1所示。

1.2.2 HES健康评价模型的度量

通过对不同国家高等教育体系排名结果进行对比，确定健康标准指标。本文从目前公认的四大权威排名确定健康标准的一级指标及二级索引[5]。该指标从机会成本、公平资助等方面评价教育体系的健康程度，如表2所示将卫生标准定义为H，将4个一级指标变量分别命名为IR、IO、IC、ISE，分别代表资源、产出、合作和社会环境。然后列出H与指标变量的关系：[H=ω1IR+ω2IO+ω3IC+ω4ISE]。同样，可以得到第一级指标和第二级指标的关系：

[MR=ω11IR1+ω12IR2]

[MO=ω21IO1+ω22IO2+ω23IO3]

[MC=ω31IC1+ω32IC2]

[MSE=ω41ISE1+ω42ISE2+ω43ISE3]

其中ω_i為一级指标权重，ω_ij为二级指标权重。指标权重结果将在下一节通过层次分析法说明。

1.2.3 判断矩阵及指标权值确定

规则层Bi权重向量B=（B1， B2， B3， B4），[inBi=1]，指标层C=（C1， C2，…，Cn），满足[inCi=1].。根据模型和相应的指标体系，Ai和Bi由计算所得来表示。

[A=aij]，[ aij>0， aij=1aji， aii=1]

根据矩阵A的元素判断每一行乘积[Mi=j=1naij]，类型n为矩阵阶数;计算所有M_i的几何平均值，M̅_i表示[Mi=Min];一级指标Ai的权重重用ω_i，二级指标Bi的权重重用ω_ij。将权重值归一化，计算如下：[ωi=Mii=1nMi]

计算一致性指标：[CII]=[λmax-nn-1]，参照表3中同阶矩阵的平均一致性指标RI，然后计算一致性比CR=CI/RI，得到结果CR<0.1即A具有完全一致性。

一级指标的最终权重见表4。

1.3 HES可持续评价模型

1.3.1 模型简介

在一个稳定的环境中，系统的效益大于成本，就可以认为这个系统可持续，为了说明可持续这个结果，通过DEA模型来定义这个投入产出的效率比，表5为该模型的指标[6]。

对于一个国家而言，每年为一个DMU（决策单元），每个DMU有2种投入和3种产出，设[xij ]是第j个DMU的第i种投入量，[yrj ]是第j个DMU的第r种产出量，[vi ]表示第i种投入的权值，[ur]是第r种产出的权值，向量[xj]，[yj]是决策单元j的输入和输出向量，v和u分别是输入和输出权值向量。则有：[xj]=（[x1j，x2j]）T，[yj]=（[y1j，y3j，y3j]）T，u=（[u1，u2]）T， v=（[v1，v2，v3]）T

定义决策单元j的效率评价指数为[hj]：

[hj=uTyjvTxj， （j=1，2，3）]

根据层次分析模型顺利求出输入输出权重，分别为资源20%、社会环境20%、合作20%、产出40%。

2 实验进行及结果

通过分别统计美国、日本和马来西亚的数据[7]，然后将这三个国家的指标数据带入模型得到结果，如图3所示。

从图3可以看出，三个国家中，美国得分最高，日本得分紧随其后，而马来西亚得分最低。同时在实验模拟过程中发现，美国在测评的各个板块中都取得了极高的分数。而日本在资源及社会环境方面具有一定的优势，但投入产出较低。而马来西亚在国际合作领域具有一定的优势，但是产出方面劣势。以上结果导致了三国得分不同。

3 预期蓝图及设想

3.1 蓝图介绍

根据层次分析法，主要因素对高等教育系统的健康状况影响的先后次序为：科研产出25%、教学投入、科研投入、雇主评价、校企合作、国际合作均为10%、师生比8%、人均所受高教率7%、大学总数量7%、人均GDP5%。可见，科研产出、教学科研投入等占比很大。

鉴于以上标准，可以认为从以下几点为此类高等教育急需改善的国家设计发展蓝图。首先，加大高等院校的资金投入，增大教师收入，提高教师满意度。其次，加大对教师、学生在论文发表、国际竞赛等领域的宣传和奖励，调动积极性。同时，重视国内经济发展，增大国内就业机会和薪资待遇。当然加大本国教师数量势必降低国际教师人数，但可以增加国际交流和学术合作以减轻这一影响带来的劣势[8]。

3.2 测评模型

根据以上蓝图，该国政府积极采取相关政策，一年后各板块得分发生了一些变化，如图4所示。

指标的变化导致投入产出效率的变化。使用上述模型：

[hj=uTyjvTxj， （j=1，2，3）]

计算结果为：1.14>1，即产出大于投入，系统在下一年度能够持续实施该政策。

3.3 政策长远影响

本文的模型在较长时间段内也具有较强的影响力，5年内该国预测总分如图5所示。可以看出，我们设计的蓝图对该国高等教育长远发展依然具有建设价值。

4 结语

本文从健康和可持续这两个落脚点出发，用层次分析法确定各个指标所占权重，由此给出高等教育系统健康状况分值。同时根据可持续模型衡量了相关政策的长期效果。本文在确定衡量国家健康状况和可持续状况的模型之后，将三国数据输入模型并计算得到最终分数。针对改进空间最大的国家，结合模型指标、数据和该国国情，提出针对性的发展战略，对相应指标进行合适修改，再重新用此模型衡量当前教育系统的健康状况和可持续性。结果显示确实得到了改善。当然，不得不承认，本文的模型对于诸如疫情等特殊情况的应对依然缺乏考虑，这也是未来进一步的研究方向。

参考文献：

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[3] Lei J C，Liu J X，Yong F，et al.Multi-scenario ecosystem service assessment of Wuma river valley based on Clue-S and InVEST models[J].Journal of Ecology and Rural Environment，2017，33（12）：1084-1093.

[4] WANG Y L，MA K，JIANG W B.Preliminary report on salt tolerance test of five fruit trees[J].China Fruits，1990（3）：8-12.

[5] Mi Yin-fa，Ma Feng-wang，Ma Xiao-wei. Effects of rhizosphere hypoxia on growth and endogenous hormones of kiwifruit seedlings with different resistance[J]. Acta Horticulturae Sinica， 2009 ， 36（2）：163-170.

[6] WANG C X，CHENG B S，LI Y Z，et al. Screening of salt-tolerant variants in Chinese kiwifruit [J].Journal of Nuclear Agriculture，1990，4（4）：206-212.

[7] ZHOU L M，WANG F，WANG J.Directional screening of salt-tolerant mutants in kiwifruit by EMS mutagenesis[J].Acta Agriculturae Boreali-occidentalis Sinica， 2009，18（5）：330-335，340.

[8] WEI Y，RUAN Z，LAND CHANGE SCENARIO simulation of Liuzhou City in 2025 based on CLUE-S model[J].Journal of Anhui Agricultural Sciences， 202，48（1）：76-79.

【通聯编辑：代影】

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