在高中数学教学中渗透数学史教育

摘 要：数学史是数学文化的分支，学生了解数学史可以知晓数学知识的形成环节，树立正确的数学思维方式。因此在高中数学知识讲授中，教师要注重向学生渗透数学史，并将数学史融入课程活动中。

关键词：高中;数学教育;数学史教育

时代在发展，科技在创新，对学生的教育教学也必须及时变革，跟上时代的步伐，新课程变革应运而生。新课程变革涵盖了教学思想、制度、方式及内容等方面的变革。要优化教学知识，需要培养学生的创新思维和动手操作能力;要想创新教学方式，应该提倡学生自主合作探究学习。要想推动教育制度全方位的变革，只有借助实践活动，在教育关键上不断突破，才能调动学生学习的积极性，提高学生学习的效果，将新课改思想贯彻到实处。在高中数学教学中渗透数学史教育就可以体现新课改的思想。

一、数学史相关概述

各个学科都有自身发展过程，这也是时代不断发展过程中的积淀，从中我们能够感受到时代的进步，以及学科的发展，而开展数学史教育不仅能够有效体现出教育性，还能很好地体现出其历史性。其中，教育性主要是体现在数学学习的延续，以及概念理解上，教师在数学史教育过程中，自然需要对数学科目历史进行深入研究，这能在让学生了解数学历史的同时，理解与掌握数学知识，对学生数学学习而言意义非常。为此，教师在高中数学教学过程中一定要充分意识到数学与现实之间的关系，结合数学这一学科特性来展开教学，为学生介绍数学史，由此来提高数学教学趣味性，同时让学生对数学发展历史，以及数学知识更有把握[1]。

二、高中数学教学中渗透数学史的必要性

（一）高中数学史教学渗透现状

数学的形成，是人们了解数学知识并不断探究创新的环节。学生借助学习数学史，感受数学史在数学教学中的位置，不仅可以完善对数学知识的理解，还能弄清楚数学知识的体系、开阔视野、感受数学知识的本质、对数学知识产生浓厚的学习兴趣，感受数学的创造环节。

目前，虽然《标准（2017版）》中已经对数学教师渗透数学文化提出了相应的要求，但是在实际的数学知识讲授中，一部分教师深受高考和教学进程的干扰，很少在数学教学中渗透数学史。因此，学生在课程中只是学习理论知识，并不知道数学知识的形成过程。同时，一部分学生在学习的过程中只关注重难点知识，对考试之外的知识没有足够的关注度，这样也就不知道数学知识的形成及来源，更不能对数学知识有透彻的见解。因此，教师应该根据数学《标准（2017版）》要求，在数学教学中渗透数学史[2]。

（二）高中教学数学史渗透价值

学习数学知识可以提升学生的思维能力。数学是优化学生思维的课程，数学思维能力对开发学生的理想思维有着非常重要的帮助，形成数学思维可以增强学生的社会责任感，学会批判思考。数学与思维存在紧密的关联，因此，大部分人都会运用数学知识开发思维。数学史可以帮助学生了解数学发展过程，教给学生数学思想方法的形成。

在数学知识的讲授中，教师要注重在数学教学中渗透数学史，借助讲解数学知识点渗透数学史，让学生在学习数学知识的过程中，完善对数学知识的了解，这样才能开发学生的数学思维。

严肃严谨已经成为数学课程氛围的代名词。因为高中数学是一门抽象性严谨性的课程，学生在学习的过程中感受到非常吃力，枯燥乏味已经成为学生对数学课程的共识。因此，教师在数学教学中渗透数学史，不仅可以为学生提供宽松自由的学习氛围，还可以调动学生学习的积极性，提高学生在数学课程活动中的参与度。比如：教师在给学生讲授某个定理与命题时，不能只要求学生死记硬背，应该将这些定理与命题后面的故事告诉学生，这样不仅可以丰富学生的知识面，还能让学生看到数学课程的人文性一面，从而调动学生学习的积极性。兴趣是最好的教师，只要学生对某一件事充满浓厚的兴趣，就会付出时间与精力去学习。学生借助课堂中学到的数学史了解数学家相关的故事，了解数学知识的形成过程，以及数学家都通过哪些努力获得了这些知识，这样不仅可以帮助学生养成良好的学习习惯，还能为学生创设宽松自由的学习环境[3]。

總之，在高中数学知识的讲授中渗透数学史，不仅可以开发学生的数学思维，还能调动学生的学习热情，增强学生的学习信心。

三、高中数学教学中数学史的选择

（一）选择学生熟悉的数学史料

数学知识产生和发展本就有其自身前因后果，身为高中数学教师要想在教学中有效渗透数学史教育，自然需要充分了解自己所教数学知识的同时，从更高的视角来准确认识数学知识的发生与发展，真正做到知其然也知其所以然，然后再结合学生实际来为学生选择其较为熟悉的数学史料来展开教学，这样才能让学生真正在数学课堂上接受数学史教育。在数学教学过程中，教师若能在为学生传授常见数学概念、方法和理论知识的时候，及时指出它们的典故、来源，以及历史演变过程的话，学生整个学习兴趣自然也会提升。以“等差数列前n项和”为例，教师在教学课堂上即可借助学生在小学阶段就已经学习过的高斯算法来作为数学史料，借助这一学生熟悉的数学家来有效吸引学生注意力、激发学生学习兴趣，以此来有效促进数学史教育在高中数学教学中的有效渗透。

（二）选择与概念背景契合的史料

在高中数学学习过程中，概念性知识通常会有一定的背景，而这些背景对于学生理解抽象数学概念具有良好的促进作用，教师可以借此来作为数学史教育渗透点，来促进学生对于数学概念本质的理解。在数学史教育渗透期间，教师史料最好是能够结合概念背景来进行合理选择，这样才能在史料教育的同时强化数学教学效果，让学生对教学内容形成较为深刻的理解与感知，从而有效提升教育实效。例如：在讲解“函数”这一抽象概念的时候，教师即可在数学史教育渗透过程中为学生选择与概念相契合的数学史，在课堂上引入1673年德国数学家莱布尼茨对于函数的观点作为数学史教育点，这样就能有效引导学生参与到“真函数”与“假函数”的讨论活动中，从而真正有效强化学生对于数学概念理解，同时有效发挥出数学史渗透教育效果。为此，教师在为学生挑选数学史料的时候，一定要立足于教学内容来做好相应的分析和研究，为学生选择与概念背景契合的史料，这样才能发挥出数学史教育效果，促进高中生数学学习及发展。

（三）选择能够启迪学生思维的史料

在高中数学教学中要想有效渗透数学史教育，教师在教学课堂上对于史料的选择，最好是选择能够启迪学生思维的史料，这能让学生在数学课堂上进行有效地学习、思考与探究，打开学生思维，让学生在整个数学课堂上得到发展与提升。克莱因提到过：“学生在数学学习过程中遇到的困难，在历史上必定也有数学家遇到过。”学生思维过程与数学思想方法产生过程基本维持一致也是数学史教育渗透于高中数学教学中的有效结合点，教师在准确认识数学史教育价值之后，要着重思考如何在具体教学实践中为学生挑选能够启迪学生思维的史料，这样才能真正有效优化高中数学教学。例如：在“等比数列的前n项和”教学课堂上，教师即可为学生创设出如下故事情境：“古印度国王对于国际象棋发明者十分赏识，并且决定要奖励他的发明，询问象棋发明者需要什么奖励，象棋发明者说只要在棋盘第1格放1粒麦子，第2格加倍，第3格再加倍，直到放到第64格……国王觉得这一奖励十分简单，于是便直接答应了，当时粮仓里一共有10万吨麦子，1粒只有0.1克，你们觉得这个奖励可以兑现吗？”这样学生就能在数学史情境中思考、探究与解决问题，而学生解决问题的过程就是学生对这一知识点形成深刻理解的过程，能够真正优化数学教学、促进学生发展[4]。

（四）选择能够发展学生科学探索精神的史料

在核心素养教育理念提出之后，高中数学教学要求也发生了较为显著的变化，教师教学不仅要注重知识传授，还需要注重能力及素质培育，所以在高中数学教学中要想渗透数学史教育，还需要关注学生能力及素质发展。数学学科中的定理、公式能够给人以美的享受，像是其中的趣味美、对称美、形象美、简洁美等，这也从侧面体现出了数学学科的魅力。可是，美的发现大多是历经艰辛的，是很多数学家用毕生精力换来的，所以在数学史教育过程中，数学家对于科学的探索谨慎也十分值得学习，教师可以借此来开展教育，这不仅能够实现数学史教育的有效渗透，还能让学生科学探索精神得以形成和发展。为此，教师在数学史教育过程中，可以选择能够发展学生科学探索精神的史料，例如：教师在“合情推理”教学过程中，即可为学生展示出如下等式：“6=3+3，8=3+5，10=3+7，16=5+11，24=11+13，30=13+17………”然后要求学生在观察过程中提出猜想与结论，之后再以此来有效引出数学史上的哥德巴赫猜想，在渗透的时候穿插我国数学家陈景润的科学精神，让学生得到全面发展。

四、高中数学教学渗透数学史的建议

（一）提升教师的数学史素养

为了更好地在数学教学中渗透数学史，教师应该先了解有关数学史相关的知识，提升自身的数学史素养。在具体情况中，教师要了解数学知识的形成过程，以及数学史中的人物及事迹，为给学生讲授数学知识做好铺垫。通常来讲，教师可以运用空闲时间，借助查阅数学史相关的书籍、文献，以及运用互联网等渠道对数学史深入学习，这样就能提升自身的数学史素养。

（二）将数学史自然渗透到数学教学中

高中数学学科知识比较多，知识较难，必修和选修课本中的知识都需要在规定的时间内完成。数学史的融入不能占据较大的篇幅，在给学生讲授数学知识时，为了提高学生的记忆力，可以“见缝插针”渗透数学史。从知识的形成背景、形成环节和课堂结尾处自然融入。长此以往，因为数学史的融入，学生理解数学知识变得轻松，也慢慢喜欢上了数学课程。

为了帮助学生轻松学习数学知识，给学生讲解数学知识的背景信息是非常重要的，也是数学环节中的首要工作。

在数学知识的形成过程中融入数学史，可以帮助学生了解数学知识的形成与发展环节，完善学生对数学知识的理解。比如：教师在给学生讲解函数概念时，学生在初中阶段学习的是具体函数，在高中阶段需要学习抽象函数，这样学生就很难理解深奥的概念，为了帮助学生透彻理解抽象的函数概念，可以从函数的概念演变出发，先把“由变数X和常数构成的式子，叫作X的函数”，然后演变为在运动变化环节，两个变量存在的对应关系，直到课本中的在集合论下，两个集合中元素对应关系构成的函数概念。学生只有透彻理解函数的演变，才能理解抽象函数概念。

课堂的结语是课堂的点睛之笔，成功的结语总会让学生回想与探究，并形成极大的好奇心。结语主要是概括整节课讲授的知识，以及学生需要注意的知识点，也可以向学生提出数学问题，让学生探究，为下节课的知识讲授做好铺垫。

总之，根据课本中的知识自然融入数学史，可以选择在上课前、上课时、课堂结束时，“见缝插针”是一种操作性比较强的教学形式。

（三）恰当运用阅读素材中的数学史

因为当前还没有与数学课本匹配的数学史素材可以让学生阅读，但是在课本中的每个章节后都有可以阅读的素材。阅读素材有很多介绍了数学知识的历史，以及数学知识在实际生活中的运用。在高中数学课程中融入阅读素材，不仅可以将数学史巧妙融入数学课程中，丰富数学知识，还能提升学生理解数学阅读素材的能力。

结束语

在数学课程中融入数学史可以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习成绩。但是在实践活动中融入数学史也存在各种问题，比如没有充足的史实资料、安排不了足够的时间等。基于目前这种现状，文章提出了一些将数学史融入数学课程的建议：提升教师的数学史素養;将数学史自然渗透到数学教学中;恰当运用阅读素材中的数学史;组织数学史课外活动。通过对教学过程的调整，逐步渗透数学文化，让学生明确数学知识在实际生活中的价值，认识到数学的本质;感受到数学知识的魅力，激发学生的学习兴趣;开发学生的创新思维和发现思维，培养探究精神;同时也帮助学生树立爱国主义精神。这种实践任重而道远！

参考文献

[1]覃淋.我国高中数学教材中数学史的分析与思考[J].教育导刊，2020（02）：71-79.

[2]周锦程.高中数学课堂教学中数学史的渗透探索[J].黔南民族师范学院学报，2019，39（S1）：59-61.

[3]韩莹莹，李岚.数学教学中运用数学史的策略与途径[J].经济师，2020（06）：201-202-205.

[4]杨俭.浅谈在高中数学教学中渗透数学史教育[J].科学咨询（教育科研），2021（06）：252-253.

作者简介：杨佳冬（1982— ），女，汉族，江苏南京人，江苏南京航空航天大学附属高级中学，中一，本科。研究方向：高中数学教学。

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