基于AFSA 优化的灰色模型的车流量预测方法∗

吴 鹏 翟嘉伊 汪 健 张凤荔

（1.四川工程职业技术学院 德阳 618000）（2.电子科技大学 成都 610054）

1 引言

随着互联网的普及，搜集的信息越来越多，众多的历史数据被有限的技术方法拿来分析利用，但仍有大量的数据闲置，或者说是并未得到充分的使用，因此需要更多的技术来发掘这些数据的潜在价值，时间序列预测方法便在这样的发展背景下应运而生。时间序列顾名思义是按照时间顺序来排列一些指标的数值，有时表面上看这些数据可能是随机的，但通过某些技术方法却能发现其内在的依赖关系，并且从长远来看，若能发现其蕴含的发展规律，对于一些未知事件的预测也意义重大。

现如今，交通管理日趋复杂，国家的高速公路网络的里程数以每年数以千级的数量在增长，但是在不同的时段特别是像国庆、春节等大型公众假期、上下班高峰期、特殊事件活动期等仍然会出现严重拥堵、道路不畅、事故发生率不可控的现象，这些给交通安全管理带来了巨大的麻烦和困扰，各部门想了很多办法来应对，比如限行、增减收费站出入口、增设ETC通道或者加强人工业务训练提高处理速度等，此类方法一般作为拥堵或者事故发生后的应急处理，收效甚微，如何利用现有的网络数据来对高速公路的交通状况进行预测成为研究重点，车流量本身是典型的时间序列，且受众多因素影响，很难准确预测。

本文根据灰色模型简便易用，且能弱化干扰信息所造成的影响这样的特点构建车流量预测的基础模型，但该模型预测精度稍差，于是借助卷积积分提高模型预测精度，同时利用人工鱼群算法对初值不敏感，且收敛速度快，不易陷入局部寻优的特点再对该模型参数进行进一步优化，大大提高了预测精度及收敛速度。这种改进的时间序列方法能更好地实现对拥堵及事故的预防。

2 背景知识

1）车流量作为交通状况的最重要的特征，许多研究工作都集中在对其预测上，主要体现在以下方面：利用机器学习或深度学习模型进行预测［1~13］，这类方法存在的问题是需要大量的训练数据，而这对近些年才开始收集的某些地区的车流数据来说尚属于小样本，不易展现这些方法的神奇效果；

2）利用信号分解方法进行预测［14］，存在的问题是原始信号较平稳时效果较好，但对突发事件短时波动效果就不太好；

3）利用灰色模型进行预测［15~17］，存在的问题是初始数据量较小，如果参数设置不合理，则测试精度会大大降低；

4）利用概率分布模型进行预测［18~19］，存在的问题是前期需要大量的统计数据，且对参数依赖较大，稳定性较差；

5）利用时间序列挖掘算法进行预测［20~21］，存在的问题是不容易有效地降低噪声对时间序列数据挖掘过程的影响；

基于上述，国内外的许多研究者都在着手对如何改善交通状况进行技术探索，而其中的车流量预测已突显出它的重要价值，立足在他们研究的基础上，精研多种算法给出一个更为合理可行的预测模型。

3 车流量预测模型ASFA-GMC 算法原理与实现

3.1 带卷积积分的多变量灰色模型GMC（1，n）

灰色预测模型的主要特点是根据少数据、贫信息对事物发展规律作出模糊性的长期描述，基本思想是用原始序列经累加生成法生成序列，弱化原始数据的随机性，使其呈现较为明显的特征规律。该预测模型对于车流量前期数据较为匮乏的情况比较适用，基础灰色模型是单变量的，即一个输入和一个输出，继而又延伸出多变量灰色模型，即多个输入和一个输出，在此基础上，Tien 又发现了传统的多变量灰色模型存在一些问题，于是提出了一种带卷积积分的多变量灰色模型GMC（1，n）［22］，目的是提高模型预测的精度，但因为灰色模型的关键参数一般跟数据本身大小相关，而车流量数据还比较少，所以还得借助其他方法对其参数进行优化。

3.2 人工鱼群模型

人工鱼群算法（AFSA）是李晓磊等提出的［23］，它模范自然鱼群觅食行为，利用鱼的觅食、聚群和追尾行为，构造个体底层行为；通过鱼群的个体局部寻优达到全局寻优。该算法具有良好的全局寻优能力，对初值和参数选择不敏感、鲁棒性强、简单和易于实现，算法的实现无需了解问题的特殊信息，只需对问题进行优劣的比较，收敛速度较快［24］，因此用人工鱼群算法对上述带卷积积分的多变量灰色模型进行参数优化，可以得到更精确的预测。

由于上述两种模型特点，本文提出了用人工鱼群算法优化的带卷积积分的多变量灰色模型AFSA-GMC（1，n）用于高速公路的车流量预测。

3.3 ASFA-GMC模型算法思想

AFSA-GMC（1，n）模型中的参数要先经过一些预处理，包括累加，建立白化微分方程及使用最小二乘法求解，然后进行人工鱼群参数初始化，基于这些预处理后的参数，AFSA-GMC（1，n）模型的建模流程如下。

第一步：人工鱼行为及评价

每条人工鱼模拟觅食、聚群、追尾、随机四种行为，通过评价函数选择最优行为，对比不同人工鱼的个体状态，记录最优人工鱼的状态。

第二步：寻优并建立预测模型

迭代寻优，若迭代次数达到最大，或者有其他条件满足，则寻优结束，否则重回第一步，以此建立预测模型后进行检验和评估，检验通过后即可用于实际的预测应用。

3.4 算法实现

对于AFSA-GMC（1，n）模型而言，数据的预处理很关键，变量太多而不加筛选会导致计算量增大，因此引入综合灰色关联度，用在数量小且变化较小的应用场景。

具体算法如下：

算法1 综合灰色关联度算法

输入：外部变量,i=1,2,…,n

2）计算距离关联度

3）计算方向关联度

4）计算综合关联度

算法2 人工鱼群优化预测算法

输入：人工鱼群优化参数：视野、最大步长、人工鱼总数、尝试次数（visual，max-step，max-fish，try_number，delta）

输出：优化后参数，预测值及预测精度

1）将综合关联度靠前的变量累加得新序列变量

2）建立白化微分方程，再根据最小二乘法，得到初始参数

3）经人工鱼群算法优化后得到参数

4）迭代运算人工鱼移动及评价，进行模型检验及评估

4 人工鱼群优化的基于多变量灰色模型的车流量预测应用

1）数据准备

待处理的数据来源包括如表1 所示为某省高速公路路网2013 年-2017 年春节期间的车流量及其他外部变量，以及如表2所示的以2018年某一天为例的短时车流量及其他数据。

表1 节假日年度车流量及相关外部变量数据

表2 短时车流量及相关外部变量数据

2）实验结果分析

对上述数据进行查漏补缺删除重复等预处理后，应用AFSA-GMC（1，n）模型进行预测，如表3 为多年度春节车流量训练结果。

表3 春节年度车流量模型训练结果

根据上述训练模型再对2018、2019、2020 年的春节车流量进行预测，如图1所示。

图1 春节车流量预测

可见2018 年的预测值与实际值的误差为0.0190，2019 年的预测值与实际值的误差为0.0195，如表4所示，该模型的预测精度比传统的多变量灰色模型GM（1，3）以及未经人工鱼群算法优化的GMC（1，3）模型有了较显著的提升，这是多变量灰色模型首次在车流量预测上的有效应用。

表4 模型预测结果对照表

5 结语

本文针对目前车流量预测应用精度还不够高，未加入外部变量，以及多变量预测模型还未在车流量预测领域有所应用的现实情况，提出了基于人工鱼群算法优化的多变量灰色模型AFSA-GMC（1，n），在某省近几年春节高速车流量预测应用上，提高了收敛速度及预测精度，效果良好，是多变量灰色模型在车流量预测领域应用中的新的尝试。

当然该模型的研究还不尽完善，亟待持续跟进，下一步努力改进的目标包括：

1）可以将时间预测范围加大，不局限于节假日，比如周末或者周一等。

2）现在选用的多变量维度较为单一，未来可以考虑更多时空数据加入，比如天气数据、地理位置数据等。