核心素养视域下培养数学推理能力的策略

■杭州市采荷第一小学 陈 雯

推理能力是数学学习的重要能力，是数学思维的主要形式。在小学数学中培养学生的数学推理能力，有助于从小激活学生数学思维，培养学生数学核心素养，提高他们的综合素质。因此，小学数学教师要加强数学方法的传授，引导学生逐步掌握数学推理能力，以此提升学生的学科核心素养。

核心素养是教育改革的核心内容，小学数学教师必须在核心素养下培养学生的数学能力和数学思维，推理能力正是其中一种。推理能力是数学学习必不可少的重要技能，会对学生后续的学习有巨大影响。因此，教师必须重视教学氛围和情境，注重引导学生独立思考和推理，提高学生的数学学习兴趣和数学学习能力。

一、小学数学教学存在的问题分析

（一）学生缺乏学习主动性

数学是一门抽象性、逻辑性很强的学科，而小学生正处于形象思维阶段，在学习过程中会遇到诸多困难，这些困难使学生失去了数学学习信心。出现这种问题的根本原因，是教师教学中忽视了对学生数学探究方法的指导与把握，只注重学生机械做题，认为学生会做相关数学题目，在考试中能取得较为理想的成绩就算完成教学任务了。在这种思想的支配下，教师通常是在教学中讲解与示范解题方法，然后学生进行相应的机械式训练，数学学习过程毫无兴趣可言，因而学生失去了学习兴趣与主动性，不能自主探究与解决问题，致使许多学生被课堂边缘化，也导致了学生之间的两极分化，有些学生认为数学难，经过努力也很难取得好的成绩，甚至产生了放弃数学学习的念头。这都为数学教学增加了不小的难度，教师要注重分析学情，采取得力措施，提高学生学习数学的积极性。众所周知，在实践教学展开的过程中，调动学生主观能动性是十分必要的，只有学生愿意学习数学，学生才会在学习的过程中主动探究和分析，进而掌握对应的技巧和方法，对数学概念和数学知识有较深刻的理解，在问题解决的过程中可以灵活应用数学知识解决学生的学习困境。但是就现阶段小学数学教学实践情况来看，学生的主动性相对较低，甚至很多学生对数学学习已经产生了畏难心理。

（二）数学教学单调僵化

受传统教学观念的影响，教师采取的是照本宣科的教学方式，教师满堂讲解、学生被动训练的教学模式依然存在部分数学教学课堂，学生缺乏自主学习的机会与探究空间。这种模式阻碍了学生主观能动性的发挥。教师在教学中只注重知识技能的教学，认为传统的讲解灌输教学模式比较稳妥，教学进度可以由教师把控，教学内容由教师确定，教学节奏由教师设计，只有这样，学生才可以利用课堂时间学习教师按计划设计的教学内容。但是实践证明，这种教学方式扼杀了学生学习的积极性，学生只能机械记忆数学知识，更不能对相关数学知识利用推理的方式和验证的方法进行数学知识建构，学生学习知识的过程死板而缺乏趣味，数学学习能力很难得到提升。

（三）忽视数学操作实践活动的开展

小学生活泼好动，但自控能力与抽象思维能力欠缺，因而数学教学要根据学生特点设计教学内容及正确的教学方式。而操作实践活动可以使抽象的数学知识形象化，可以促进学生从直观的事物入手，探索与认识数学之间存在的逻辑规律，及知识与知识之间的联系与应用方法。然而，目前的小学数学教学，教师不但忽视了学生动手操作能力的培养，也没有注重根据学生特点，使数学知识更直观形象，易于学生掌握与应用。同时，教师没有注重结合生活实践情境的创设，以及问题情境的设置，促进学生对数学知识规律的掌握。学生缺乏自主学习与合作探究的机会，致使数学教学的实效性难以得到提升。因而，教师要注重为学生提供实践操作的空间与时间，通过操作实践空间，放手让学生观察与分析，归纳与推理，使数学学习富有趣味性，促进学生数学认知能力的提高，进入知识探究的更深层次，提高学生数学素养。

二、加强小学生数学推理能力的意义

从小培养学生的数学推理能力有助于促进学生全面发展。在核心素养视域下，成绩不再是唯一检验标准，重视学生在学习过程中体现的能力，不仅有助于提高学生学习成绩，还能促进学生未来发展。因此，小学数学教师要注重在教学过程中激发学生的数学能力。培养学生数学推理能力不仅有助于激发学生学习兴趣，还能帮助学生更轻松地应对各种题目，帮助学生从深层角度了解和分析问题。在小学数学阶段就培养学生的推理能力，有助于激发学生自主探索意识，促进学生全面成长，形成符合自身学习发展的数学知识模型。

三、核心素养视域下培养数学推理能力的策略

（一）形成学科意识，树立数学核心素养意识

要想培养学生的数学逻辑推理能力，教师就要帮助小学生了解什么是核心素养及数学科学核心素养有哪些，促使学生形成数学学科核心素养意识。核心素养包括一般素养和学科素养，推理能力是数学的学科素养。教师在制订培养计划前，要先厘清数学推理能力的结构及内涵。同时，教师还要结合学生的身心发展特点，分析推理能力在学生成长中的重要价值，循序渐进地帮助学生形成学科意识和核心素养意识。例如，在学习“1-5的认识和加减法”中的“比大小”环节时，一年级小学生对数学方面的大小概念了解不够透彻，教师可以通过推理小游戏增强在数学中的大小概念。首先，询问小学生是否还记得多少的比较方式，帮助小学生回忆比较多少的方法，提高对数学知识的熟悉度。其次，再引导学生思考怎样比较1～5的大小，并鼓励学生通过动手实践、讨论、验证等过程强化记忆。最后，教师出示几道例题让学生进行大小比较，从而帮助学生树立数学思维逻辑。例如，教师可以先帮助学生理解1和2之间的大小比较，然后再分析2和3的大小比较。当学生得到“1＜2，2＜3”的结论后，教师再引导学生试推1与3的关系，学生就能通过以2为媒介得到1＜3的结论。通过帮助学生生成数学学科意识，有助于培养学生核心素养概念，进而促进学生建立数学思维。

（二）创设问题情境，培养直接经验

当学生具备一定质疑意识和能力后，才会主动运用数学推理思想思考问题，进而高效完成学习目标。而情境教学是激发学生质疑意识和好奇心理的关键，教师要注重创设问题情境，引导学生结合问题进行推理猜想，帮助学生形成合理的推理逻辑。因此，在教学过程中，数学教师要注重设计合适的问题情境，引发学生认知冲突，将学生的思维和兴趣充分调动起来，并引导学生进行探究，从而形成直观经验和认知。例如，在学习“比多少”的环节时，教师可以故意提出一个让学生产生认知冲突的问题：“小红和小明一起去买水果，小红买了2个西瓜，小明买了3个苹果，大家讨论一下谁买得多？”这时候，很多小学生并未具备数值大小的比较方法，想要以个子大小作为比较方向，认为西瓜要比苹果多，这时候教师提出苹果数量更多的话题时，就会让学生产生认知冲突。他们单纯地以水果占地面积作为比较多少的标准。为了帮助学生树立数学比较逻辑思维，教师可以引导学生将水果模糊化，只需要考虑数量的大小，这样学生就能抓住重点，建立数学思维。教师也可以将推理与日常生活联系起来，很多学生都经历过想要一样物品时，父母说出“没有了”的事件，教师就可以借助该事件帮助学生进行直接体验，通过亲身经历的方式推导数学知识。

情境化教学是现阶段小学数学教学展开过程中常用的一种教学手段，因为数学知识和数学概念对小学生而言抽象性概念性和逻辑性相对较强，这就导致了小学学生在接受数学知识理解和应用数学知识时，往往会面临较大的问题和困境。小学生正处于去强化思维的阶段，想要让学生从具象化思维向抽象化思维慢慢地过渡，还需要教师通过教学方法做出有效的引导和帮助，通过有效的情境构建，让学生在数学知识学习的过程中有更多的借鉴和参考，进而更好地了解数学知识掌握数学知识，这样学生在问题解决的过程中才可以更加灵活地应用数学知识。

（三）重视实践探究过程，提升学生推理能力

为了提高核心素养内化效率，教师要学会借助大环境影响学生，引导学生通过实践探究将推理能力内化成自身数学专业素养。首先，教师要强化动手实践操作过程，让学生在动手实践操作中提升推理能力。例如，在学习“三角形内角和”这个章节内容时，教师可以引导学生借助量角器、三角尺等文具进行辅助测量。先组织学生在纸上随意画出一个三角形，然后再让学生通过量角器测量三角形每个角的度数，并做好相应记录，然后对量得数据相加，看看能得到什么结果。为了验证该结论，再让学生随意画出不同的三角形，并重新测量三个角，再次进行相加，从而帮助学生得出三角形内角和为180°的结论。接着，教师再通过问题引导的方式提升学生推理能力。比如，一个三角形测得的两个角为100°和50°，那么第三个角应该是多少度，学生就能借助三角形内角和定理进行反推，得到第三个角为30°。通过让学生动手实践和在数学问题中思考，能有效培养学生的推理能力，丰富学生的感性认识和推理思维逻辑。

实践操作的方法可以让学生进一步加强数学知识的感悟和理解，同时实践动手分析的方式也较为契合与小学生本身的学龄特点和学龄兴趣。学生在实践操作的过程中兴趣更高、欲望更强，进而可以有效地激活学生的思维，让学生考虑得更多、了解得更多，提高课堂教学效率。教师在实践教学展开的过程中要立足教学内容设计合理的实践活动，让学生在实践中感悟，在实践中提升。

（四）借助多媒体教学，调动学生数学思维

当前，信息化教学已经开始在各类学校普及推广，数学教师可以借助多媒体转变课堂教学模式，为小学生打造更加轻松、活跃的课堂氛围，给学生更多学习自主权。另外，通过多媒体教学还能刺激小学生全身心投入数学思考，引导学生带着问题思考和学习，才能不断锻炼和激发学生的数学推理能力。比如，在学习“周长”这节课时，教师可以借助多媒体为学生展示什么是周长、什么是长方形的周长及什么是正方形的周长等。周长的概念是封闭线段围绕一周的长度。为了帮助学生加深印象，教师可以借助多媒体为学生展示何为“围绕一周”，从而帮助学生加深对周长的理解。然后，教师再引导学生推理规则图形周长和不规则图形周长是否存在联系，都应该怎样计算，从而激发学生探索、推理兴趣，帮助学生进一步掌握测量、计算周长的方法。例如，让学生探索长方形的周长计算公式，学生通过测量计算会得到四条边长相加就能计算长方形周长，并引导学生思考怎样将其变得更加简便，学生就会想到要结合长方形特性进行分析，长方形具有对边相等的定理，因此可以将周长计算公式转变成C=2(a+b)。然后教师再引导学生从长方形的周长公式推理正方形的周长公式，并进行验证，这样学生就能推理到正方形的周长为C=4a。通过借助多媒体教学，不仅能激发学生探索兴趣，还能锻炼学生推理能力，有效提高学生数学核心素养。

（五）注重实践操作，培养推理能力

在小学数学教学中开展实践操作活动，可以更好地提高学生的动手能力。从某种意义上来说，学生在动手实践中学习知识，可以更好地观察与分析，经历知识发生的过程。这种教学方式非常适合还处于形象思维阶段学生的认知特点。小学生活泼好动，他们喜欢在动态的氛围中学习与内化知识，并有效提升推理能力。教师可以在教学中让学生自制学具，通过对学具的具体操作，联系数学知识，通过观察进行推理。

比如，在学习“圆锥体积”时，教师考虑以前学生学习过圆柱的体积公式，学生可以熟练地推导圆柱体积，并在应用题中加以运用，在教学时可以让学生结合圆柱体积的推导，进行圆锥体积的推理。教师让学生拿出在课前制作的等底等高的圆柱与圆锥，并且拿出细沙或小米，观察操作。教师让学生目测圆锥与圆柱存在着怎样的体积关系，怎样验证自己的推理是正确的？有的学生猜测圆锥的体积是圆柱的二分之一，有的学生认为圆锥体积是圆柱的三分之一，等等。学生边争论边进行验证，有的学生用注沙子的方法验证，有的学生用盛小米的方式验证，有的还将圆柱与圆锥浸入水槽内，用溢出的水验证……这样一来，学生在反复实验中，找到自己研究的思路，通过观察对比去推理与验证，促进了学生数学推理能力的提高。在本环节的教学中，教师放手让学生动手实验，注重学生间的互动与交流，通过动手观察和推理得到正确结论，促进了学生对知识的理解与内化。

四、结语

总之，小学数学教师要注重培养学生的数学核心素养，加强学科专业素养的内化，培养学生数学思维逻辑。在小学课堂中培养学生推理能力，可以帮助学生从小培养推理意识和习惯，帮助他们掌握更多推理办法，锻炼学生运用数学知识解决问题的能力。