小学数学教学中数学模型思想的融入方法教学

■唐山市路北区韩城镇韩城中心小学 郭海军

在教学中，基础的数学模型的理念目的是助力于小学生培养良好的学习习惯，在此基础上拓展思维，提高实践能力。作为小学数学教师，一定要及时转变教学理念，意识到数学模型思想的重要性，在教学中渗透这种思想，帮助学生在数学这门学科取得优异的学习成果。在传统学校教育的影响下，应用数学模型的思想产生了一些问题，教师必须进一步铲除这些问题，以便将其应用于数学教育中。为了更好地培养学生的数学模型思维，提高学生的模型知识，包括模型思想水平和能力，本文就小学数学教学中如何融入模型思想进行了讨论。

一、数学模型思想的内涵和融入小学数学重要性

（一）数学模型思想的内涵

将人们实际生活中的各种现象用数学结构来进行解释的一种思想方法就是数学模型思想，这是学生学习数学的一种重要方式，比如，学生可以通过我们日常生活中见到的事物，如铅笔盒、桌子或书本等物体来学习数学中长方体的概念，在教师讲解数学几何与图形这一章节的知识时，就可以让学生回忆生活中与这类图形形状相似的物体来进行联想，这可以说是数学模型思想的一种具体体现。模型思想将外在事物和数学联系到一起，让抽象的数学概念更加具体化。教师在教授数学知识的过程中可以使用一些赞美、鼓励的话语来增强学生学习数学的信心，不断帮助学生建立自己的数学学习框架，形成完整的数学学习知识体系，为未来中学阶段的数学学习打下坚实基础。

（二）提高数学能力

数学框架体系的构成是建立在学生关注生活的细致程度上的，可以细分为一系列逻辑要素，其中包括“问、答、技、注”。要素之间相互关联，具有良好的逻辑性，具有典型的模型思维特征。从数学课程的发展方向来看，一方面，互联网技术的发展和应用对传统的数学教学模式和课程产生了很大的影响。另一方面，教学体系的不断改革促使学生从学会向学懂不断发展，更加注重应用和实践方面的学习。数学应试教育被不断削弱的背景下，引入数学模型思想能有效地帮助学生建立良好的数学观，并且在已经建立好的框架中逐步填充内容，保障了数学学习的完整性以及全面性。

二、目前小学数学教学的弊端

（一）教师水平薄弱

教师如果不能熟练地掌握课堂上应该教学的内容，那么将并不能很好地把建模思想传授给学生。教师有必要正确地设计内容，以便在课堂上更容易地解决问题。数学有些固定的知识不像语文课程存在主观意识，数学更多的是多种思考，是一门严格的、逻辑性很强的学科，它不允许犯错误。事实上一位教学细致负责的数学教师对学生的影响很大，数学课程的设置是要跟进学生学习的脚步的，如果教师的教学方式不适合学生，教师就要自己探索其他解题方法或者课程以外的协助方式，让学生更好适应和理解，避免始终采取单一教学模式。有些学校的师资力量没有想象中的雄厚，教师能力的不足会严重影响学生学习进度，进而导致学生的能力也一直停留在不理想的状态。因此，教师要打开格局，按大多数学生的喜好和习惯去教学，在课前主动探究和了解学生的学习兴趣以及学习习惯，做到对学生了如指掌，不能千篇一律地将课本上的知识传授完毕就以为这节课上完了，教师在课程结束后也要进行反思，累积经验，把不好的地方改正，并探索出适合学生的新方法，提升自己的教学能力，加快学生学习的进度，帮助学生掌握更多相关知识。

（二）教学缺乏合理性

有些教师内心有意识想培养学生数学建模思想，但是在上课的时候，只把自己当成主导，在课堂上认为自己将课程内容完全讲述后，就完成工作了，却并没有客观地了解学生的思维，不能从学生的角度出发去看问题。通常一些教师过于注重设计课程内容，对其他课程中学生的互动性并不在意，这样无法培养学生的能力，更无法培养学生通过建模思想训练实现个人成长。在整个教学过程中，也阻碍了学生对数学建模思想的应用。在小学，学生对知识的自主把控能力不强，需要教师细致地教学，所以教师在教学时虽然是知识的传播者，但是也要时刻做到和现实相联系，让学生逐渐成为主导，清楚自己在课堂中的角色，并且主动参与到课堂活动和学习，在数学知识学习时能主动思考数学模型，以此来帮助学生建立完整的数学模型思维，并高效地应用到后续的学习。

三、数学模型思想融入小学数学教学中的方法

（一）充分利用教材，构建数学模型思想

学生通过学习教材不仅丰富了数学的相关知识，也有利于形成数学模型思想。在这个过程中，教师同样扮演着重要的角色，在授课之前，教师需要想方设法地将数学模型融入课堂，将教材中晦涩难懂的知识转化成学生容易理解的知识。

首先，教师在进行教学设计的过程中，正确理解数学教材中的知识点，小学教材中的知识点都是非常简单且易懂的，这是因为处于小学阶段的学生理解能力较差，并且其在日常生活中所接触到的知识也不多，对数学语言的了解程度还在逐渐积累和掌握的过程中，因此，很多数学教材中的语言使用通常都非常通俗易懂，都采用了学生日常生活中常见的话语和事例，这样也方便教师能将数学模型思想渐渐融入课堂，可以提升教师的课堂教学效果。另外，可以在教学设计中设定与数学模型相关的问题情境，对一些问题通过建立数学模型来进行解决也是形成数学模型思想的重要途径。例如，教师在开展“一位小数和分数的关系”这一知识点的教学时便可以利用模型思想。在教学实践中，教师要充分地分析各个知识点之间的内在联系，在此之后，利用教学工具建立“直观模型”（三角形平均分、涂色）。通过建立“直观模型”的方式不仅向学生展示了小数和分数之间的内在联系，同时，也为日后“多位小数与分数关系”的教学奠定了基础。因此不难看出，在小学阶段的数学学习中重视数学模型建设这一项工作，对学生有重要的帮助，同样也能激发出学生的学习热情，能为教师的授课减轻压力。

小学数学中大部分课堂内容都可以与数学模型联系到一起，建立数学模型后，难懂的数学知识也更容易理解。教师在授课过程中更要注重数学模型的应用，正确理解教材中的内容，合理运用含有数学模型思想的教材内容，丰富自己的课堂教学，进而可以提高课堂的教学质量。比如，教师在讲解“统计”这一概念的时候，可以摘果子的活动为例子引导学生进入学习状态，如果在果园中，班级内的同学一起摘果子，其中一名同学摘了3个苹果，而另一名同学摘了8个梨，其他的同学摘取橙子等其他水果共13个，举例后邀请班级中的同学到讲台前来统计出题目中这一班级的学生总共摘取的果子数量。通过这种学生比较常见的生活场景进行举例，既能让学生感觉到亲切，也能让课程讲授更加高效。与此同时，这种理论与实际相结合的教学方式，不仅运用到数学课程中，也在其他学科中被广泛采纳，这足以证实这种教学方式的准确和实效性。

（二）树立数字模型的构建思想

数字模型在小学数学教学中的推广应用，还需要教师在教学的过程中，加强对学生思想的培养和树立，特别是学生的数学模型思想，这主要是因为数学模型的构建本身就包含较为繁多的内容，对学生的分析能力、归纳能力、比较能力等都有较高的要求，所以教师就要注重对学生数学模型思想的构建，以此实现学生快速理解和掌握数字模型基本概念和应用构建方法。而学生数字模型思想的构建和渗透，一方面需要教师在教学的过程中，利用生活化的内容和方向，进行思想的构建，比如，在学习数学加减法运算时，教师在明确学生对数量的认知情况时，就可以借助粉笔或者其他学生所熟知的易于准备的物品来向学生提出这类问题，通过学生对这些物品的熟悉程度，以及教室内学生答题的积极性反映出学生的掌握情况，也能以此引发学生的共鸣，便于学生对新知识的理解。另一方面，教师需要教师在授课时，通过设置各种学生的课堂互动小活动，鼓励班级学生主动参与到数学知识学习行动中，并且与同学们共同探讨对数学知识的理解，运用各种教学器具和身边的事物丰富课堂教学方式，这种通过实践的方式能直接展现出来学生的学习能力，以此实现学生数字模型思想的建立。

（三）解决数学实际问题，拓展数学模型思想

数学知识看似晦涩难懂，较难理解，但是它是与人们日常生活最为密切的一门学科，数学作为一门基础学科，未来的应用直接关系到科技领域的发展，无论对社会还是学生来说都是非常重要的。因此，数学在教学过程中也是教师极为看重的一门学科，但是数学的很多概念理解起来较为困难，这就需要数学模型思想的帮助，在整个教学过程中，教师要运用数学模型思想，共同解决一些实际问题，提高学生对数学实际问题解答的灵活性。例如，在学生掌握路程、速度和时间的关系这一模型后，教师便可以通过以下例题分析学生的知识掌握程度：1.小明3小时走了15000米，求小明5小时可以走多少米？2.小明的速度是1米/秒，他早晨7：00从家乡学校出发，7：30到学校，求小明家和学校之间的距离是多少？倘若学生能轻松地解决这些问题，那么说明学生已经充分来掌握这一数学模型。通过解决这类的数学实际问题，即帮助学生回忆的生活中常见的各类情况，了解遇到该种情况时，所应用的数学知识，便于下一次帮助家长解决生活中的实际问题，同时更加丰富了学生解决实际问题的经验，将数学课程中学到的知识真正做到落到实处，从而提高了学生的数学应用能力。

（四）借助练习作业设计，感悟数学模型思想

数学教材在新授内容后面安排了大量的练习课，这些课后练习题都具有其各自的意义。例如，教材在六年级上册第三单元例7“工程问题”后编排了几道类似练习题，在课程教学总体结束后，教师可以首先带领学生优先解答书本后的课后习题，通过这类知识涉及比较全面的习题引导学生进入答题状态，同样这也是对本节课程学习的一种复习手段，即便在工程问题中，公式中代入的数值都是抽象化的，可以有多种表现形式，但只要学生掌握其中一种或几种，反复练习各类习题并做到举一反三，就能形成一般性的解决问题能力，把数学模型应用到具体的问题解决中，渐渐地形成独特的思考方式。

数学课后作业的布置对学生数学能力的提高来说也是必不可缺的，一套精心布置的数学作业，能做到既完善学生数学知识体系，对课堂知识合理复盘，又能训练学生解题能力和自主探究能力。比如，在例5“解决问题”，教师总结完解决问题的方法后，及时让学生完成两道类似练习题，然后小组合作交流解决问题的思路与方法。此外，还可以安排学生在放学后主动帮助父母计算这一天家庭的收支情况，合理分析各类花销所使用的数学知识，并做到将最终结果汇总交由家长检查，让学生多次感悟“解决问题模型”的一般过程，体会到运用数学模型能提高解决问题的正确率，从而增强数学学习的信心，落实数学学习的实际作用。

（五）转变学生学习方式，经历构建模型过程

学生除了在日常学习过程中要接受课堂教学以外，还要通过各种活动和实验等探究学生的其他各项能力，共同推动学生全面发展。因此教师要转变教学行为，转变学生学习方式，引导学生在操作、思考、探索、交流的过程中构建数学模型，获得基本的模型思想方法。例如，教学二年级上册第六单元例5“解决问题”时，让学生经历构建解决问题模型的教学过程：“理解题意，收集信息——明确问题，分析过程——画图理解，尝试解决——回顾检验，完整答语。”这个过程也是渗透模型思想的过程，教师要引导学生自主探讨学习这个过程。在这期间，教师要与学生多加沟通，在数学教学活动开展中，通过与学生创建友好关系，与学生共同加入学习的过程中，一同分享自己的学习经历与学习技巧，让学生对教这门课的教师或者对课堂产生兴趣，更能拉近教师与学生之间的距离，提高学生对教师的亲密度，自然而然将自己的问题主动与教师或身边同学抒发出来，并尽快得到最佳解决方案，完善自己的解题能力，而且班级内的每一个学生都能逐渐地、自发地参与到数学课堂中，在这样积极向上的氛围中，营造出一种愉悦的课堂学习气氛，推进学生的高效学习。同时教师更要努力转变课堂的主体地位，让学生更多地参与进来，加强师生交流，共同探讨数学模型思想的构建方法，这也更帮助教师以最快的速度了解到班级内每一个学生这一阶段的学习进度，进而在后续的备课时能做到因材施教。

综上所述，数学的学习是与生活密不可分的，学习数学的目的也是不断帮助学生解决更多的生活问题，提高数学学科素质，而数学模型思维的建立也正是反映了这一学科与生活的关联程度。同时小学数学中的许多知识都可以通过数学模型来进行理解，且更易于理解，也更能让学生在自己能力范围内接受更高难度的数学课程。本文通过正确认识教材、创建数学模型与实际生活的紧密联系、完善小学数学教师教学能力等方式，通过多元化的教学方式培养小学生的数学模型思想，致力于为小学数学融入数学模型思想注入新的活力。