核心素养下初中数学课本阅读与思考的教学重要性

■山东省庆云县第二中学 孙俊平

“阅读与思考”是初中数学课本中的重要部分，其中不仅蕴涵着丰富的核心素养，也是对所学知识的进一步巩固与提升。因此，在教学中教师要重视这部分教学内容，并采取更有针对性的教学方法。本文就核心素养下初中数学课堂阅读与思考的教学重要性展开分析，并提出几点策略。

一、初中数学课本阅读与思考的教学现状

“阅读与思考”是教科书中辅助教学的课程资源，但目前无论是教材还是其他参考书中都没有对这一部分的教学进行指导和说明，加上这一栏目中的内容主要是对教材知识的补充和拓展。但不同教师对这一栏目的教学要求和处理方式都存在着较大的差异。部分教师在备课阶段会参考其中的内容，这具备了初步的整合教学意识，但在实际教学中却又没有过于重视这一栏目，导致其中的教学价值和核心素养并没有得到全面的开发和利用；也有一部分教师会在教学中应用到这一栏目，但在实际教学中仍存在一些问题。由于教学大纲中并未对这一部分内容的教学作出明确的说明和要求，教师选择的教学方式及内容解读上存在较大的差异，导致教学实施情况分化严重。而学生受到应试教育的影响，大多认为这部分内容不属于考试范围，没有太高的学习价值，因此在课堂中总是下意识忽略这部分内容的学习。其实这一栏目中的内容和呈现方式上都非常符合学生的认知水平，能有效激发其阅读兴趣，教师还是应该适当引导其正视这部分内容的学习。总体来说，阅读与思考教学现状并不理想，教师和学生需要对“阅读与思考”栏目有更深刻的认知，在教学中深入挖掘其价值，并加强对其核心素养的培养。

二、核心素养下初中数学课本阅读与思考的教学策略

（一）阅读分析，培养推理能力

初中数学阅读与思考中的数学素材内包含的内容十分全面，其中涉及了数学概念、数学公式、数学定理、运算方法等。教师应充分意识素材阅读对培养学生逻辑思维能力的重要性，并充分发挥阅读与思考中的相关素材的作用，使学生在阅读关键词、表面条件时推敲出素材中的隐藏条件与解题目的。学习阅读与思考内容时，教师可开设单独的教学环节，在此环节内让学生对教材内容进行阅读、思考、探究，并组织其分享自己对相关问题的看法和解决问题的思路。在共同分享、共同探究的过程中提升学生的逻辑思维能力。例如，七年级上册“有理数”一课的阅读与思考教学环节中，“中国人最先使用负数”中提到了《九章算术注》和“正负术”等内容，并以的算数题目为例，借助不同颜色的算筹演示正负数的加减法则。教师引导学生分析文中“异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之”，并让其按照此段话的意思解释。在分析过程中，教师将本课中“有理数的加减法”相关定义、算法引入其中，让学生对比分析两种算数方法的异同，使其在辨析过程中真正掌握此类问题的原理，能从底层逻辑入手解决类似问题。强化学生的推理能力可以让学生对数学知识和数学概念有更深入的了解和认知，只有学生充分认识，并且有效了解对应的数学概念和数学知识，学生才会灵活地应用数学概念和数学知识来解决实际问题。教师在实践教学展开的过程中需要根据学生的学龄特点、认知规律对学生的推理能力进行了有效的培养、引导和教育，让学生更好地掌握数学概念和数学知识。

（二）归纳总结，培养抽象能力

抽象能力是学生在学习数学中必须掌握的一项能力，良好的抽象能力可以简化学生的学习过程，促进对数学概念、公式、定理等内容的理解，因此教师要重视这一能力的培养。但能力的培养并非短时间内就可以取得成效，还需要教师引导，帮助学生总结、归纳数学关系，并勤加练习。例如，八年级下册“平行四边形”课后的阅读与思考内容是“丰富多彩的正方形”，其中内容主要是探究“正方形中心对称性”。这一探究任务具有一定的难度，首先教师在课堂中展示一些图片，让学生感受正方形的图形美和实用性，并总结正方形的性质，熟悉其特点。其次设计探究活动，让学生尝试将正方形分成面积相等的四个部分，与其他同学交流设计方案，为发现共性做铺垫。最后教师引导其探究分割方法是否存在共同点，从而对图形形成共性认识，更好地揭示问题的本质，对正方形的中心对称性有更深入的了解，有助于培养抽象能力。

（三）解读内涵，培养符号意识

阅读是获取知识的主要渠道，这一过程不仅是浏览、阅读，也是思考、分析的过程。在阅读教学中，只有引领学生解读数学知识的深刻内涵，才让其认识数学的本质，强化其认知，从而提升其数学符号意识和规律总结能力。问题教学是一种有效的教学方法，将这种方法应用到内涵解读中，可以强化学生认知。例如，在开展“二次根式”一课的阅读教学时，教师先引入简单问题：“已知一个正数x，满足x2= a，x是a 的什么？为什么？a 一定是怎样的数？”带领学生深刻解读x 与a 二者之间的关系，并展开追问：“4的算数平方根是多少？用式子怎样表示？”“16 的算数平方根是多少？用式子怎样表示？”通过提问让学生对“二次根式”这一概念形成初步认知，引领学生对概念内涵进行解读：“所有的结果都表示一些整数的算术平方根。像这样一些非负数的算术平方根的式子，我们就把它称为二次根式。一般的，我们将形如 a( )a ≥0 的式子叫做二次根式。”在提出问题引发思考、展示概念传授新知、讨论交流解读内涵的过程中引领学生总结二次根式的特征与规律，使其学会用数学符号表示具体问题，实现对其符号意识的培养。

（四）数形结合，培养直观想象能力

数形结合不仅是一种解题方法，也是一种数学思想。教师在教学中需要引导学生找到“数”与“形”之间的关系，并根据其中的联系进行解题，如几何、方程等问题都可以利用数形结合方法解决。而数形结合的运用与直观想象能力有着密切的关系，教师要重视培养学生的直观想象能力，就必须做好数形结合思想的渗透教学。以课程的教学需求为基础，选择渗透“以形助数”和“以数助形”思想。通过出示数学图片、数学模型帮助学生建立数与形之间的联系，再提出相关问题，引发学生的联想与想象。例如，在开展“黄金矩形”这一数学活动时，学生已经具备了特殊平行四边形知识。首先，教师可以举出生活中的实例让学生对黄金比例有初步的了解，例如展示不同高度的东方明珠塔模型，让学生说一说哪一种更具美感。在展示芭蕾舞演员踮起脚尖和不踮脚尖两张照片，说一说哪种姿态更美。其次，向学生介绍黄金矩形宽与长的比，让其对公式有初步的了解。最后，开展探究活动“如何得到黄金矩形”，先让学生阅读教材中“折纸”部分内容，并与同桌合作探讨，通过折纸的方式来得到黄金矩形。在过程中学生运用数形结合思想，能进一步加深对黄金比例的理解。学生在数学学习过程中面临最大的一个困难在于数学知识本身的概念性、抽象性和逻辑性时间比较强的，导致学生在接触数学知识的过程中在脑海中难以构建相应的情境，进而学生在数学知识学习和应用，以及问题解决的过程中面临着重重困境。长此以往，学生对数学学习产生的畏难心理，让数学教学陷入了恶性循环，而数形结合这一教学模式可以有效地解决这一教育困境。通过数形结合的方法让学生的抽象思维和具象思维得到有效的链接，学生在数学知识学习的过程中可以通过自己的想象力加深对于概念知识的理解，同时在问题解决的过程中脑海可以建构有效的情境，更好地提高学生解决问题的效率，同时提升教师教学效率和质量。

（五）整合信息，培养数学建模能力

数学建模是初中数学学习的一种关键能力，也是核心素养的重要构成部分之一。阅读与思考教学中，教师要有意识地引导学生对材料中的数学信息进行处理，通过整理、分析、归纳、整合提炼出材料的关键数学信息。在此基础上，教师引入数学模型的相关知识，并指导学生在课上练习数学建模，培养其客观分析、理性思考、运算整合的能力。同时，教师可适当将互联网教学资源引入到阅读与思考教学中，通过设置新的学习任务、引入新的讨论问题，活跃其建模思维，使其掌握根据已知数据求未知结果的建模方法和建模技巧。例如，在数学七年级上册“从算式到方程”一课的阅读与思考中，首先教师对“方程史话”中的“数学家笛卡尔提出用xyz这样的字母代表未知数”等内容进行讲解，增强学生的符号意识，使其能够用抽象的逻辑看待相关字母。其次，让其探究xyz 等方程的意义，为其建立数学模型意识。最后教师对思考内容进行拓展，引入问题：“2004 年夏季奥运会上，我国获得32枚金牌，其中跳水队获得6枚金牌，比射击队获得金牌数的2倍少2枚，射击队获得多少枚金牌？”让学生以材料中出示的具体数学模型为例，将题目中“射击队获得金牌数”这一未知数设为，并对问题中的具体信息进行整合，建立这一方程模型。问题解决后，指导学生回顾阅读与思考的整个学习流程，进一步增强其建模思维。

（六）合作探究，培养数据分析能力

教师在教学中要重视培养学生的数据分析能力，这一能力不仅是核心素养之一，还要解决问题的必需因素。在实际教学中，教师可以组织学生通过小组合作的方式来对数据进行采集、分析、总结等，这样既能锻炼学生采集数据的熟练度，又能逐渐培养其数据分析能力。同时，这种教学方法还能拉近同学之间的关系，增强团队意识。例如，八年级下册“数据分析”一课中的数学活动主要有两个，活动1主要是让教师根据活动中的内容，提出相应的探究问题，如“班级同学平均身高是多少？班级同学平均每周零用钱是多少？”等等，让学生以合作的形式完成。活动2 则也是合作探究问题，但给出了探究活动内容，教师应鼓励学生自行收集信息，分析信息，并尝试用样本估计总体。通过实践和探索可以帮助学生进一步理解平均数、中位数和众数的意义，并体会数学与生活之间的联系。合作探究是教学在实践应用的过程中可以更好地培养学生的学习能力，调动课堂氛围，而教师需要重视在合作探究是教学实践应用的过程中保证小组实力的均衡，这样合作探究时教学不仅仅局限于合作，还具有竞争性质，让学生在竞争中合作在合作中成长。

（七）巧妙设疑，培养创新能力

教师在引导学生学习“阅读与思考”栏目时，要先让其自行阅读其中的内容。部分初中生没有养成良好的学习习惯，也不懂得如何正确阅读，教师要给予正确的指导，要求其带着问题阅读。初中生的思维活跃、学习能力也很强，但判断能力相对较差，如果在学习中缺乏教师的引导，就很难掌握正确的学习方法。教师在教学中要将阅读中的内容与知识点相结合，从新旧知识衔接、生活实际、具体事例等出发，在课堂中巧妙地提出疑问，鼓励学生带着问题在教材中寻找答案。从而有效地激发其阅读教材、探索答案的兴趣。这不仅可以深入挖掘“阅读与思考”栏目中的内容，也有利于培养学生的创新能力。例如，“勾股定理”课后的阅读与思考内容是“勾股定理的证明”，其中深入地介绍了它的产生、发展的历史背景及多样的验证方法，是对课本知识的延伸和拓展。教师在课堂中要先带着学生复习课文中学习的勾股定理，引导学生探究其他证明方法，还可以设置一些问题与学生进行有效的互动，让其对勾股定理有更深入的认知，了解定理证明之间的内在联系，从而开阔其视野，激发其创新意识和学习兴趣。

（八）读练结合，培养数学运算能力

数学教学中阅读学习与实践练习是密不可分的，学生应在读中了解新知、学习概念、思考原理，在练中“咀嚼”公式、内化知识，两方面着手提升自身的运算能力。阅读与思考教学环节中，教师要重视例题训练教学，不仅要深入挖掘阅读材料中的具体数学概念、不同知识点的联系，还要围绕着其中心内容展开习题训练。一方面，从阅读与思考材料中的案例入手，在探究例题的过程中探索解题方法、总结解题技巧；另一方面，围绕着阅读与思考材料的分析主题、展开练习，提升其运算能力。以八年级数学上册“乘法公式”一课中“杨辉三角”的阅读与思考为例，先对材料中“杨辉三角”的习题内容进行解读：计算并观察(a+b)0=1、(a+b)1=a+b、(a+b)2=a2+2ab+b2、(a+b)3=a3+3a2b+3b2a+b3的特征和规律，使其了解(a+b)n展开项的特征和计算方法。在理解素材内案例问题后，教师结合教学需求引入以下问题：“怎样利用杨辉三角计算27？如果是2n要怎样计算？”“(a+b)10的展开项的第三项的系数是多少？”使其在练习过程中深入掌握二项式定理的运用，并能举一反三将其应用到解决日常生活问题中，从而树立良好的数学应用意识，养成良好的数学运算能力。

三、结语

总的来说，在初中数学教学中，教师应尝试将核心素养的培养融入教学全过程中。同时，在课堂中合理利用教材中的“阅读与思考”部分，采取有针对性的方法展开教学，只有这样才能逐步提升学生的核心素养，促进其全面发展。