高中数学问题解决式教学之我见

■河南省洛阳市第三中学 李燕燕 赵静华

随着时代的发展，新课改的实施，促进高中数学的教育方向发生了很大的改变，不止要求学生能掌握数学知识与解题技巧，还要求学生具备足够的数学素养，首当其冲的就是要具有问题意识，善于在学习的过程中发现问题并利用所学过的知识对新问题进行解决的能力。这就对新时期数学教师的教学水平提出了很高的要求。对此，高中数学教师在进行教学的过程中，应注重教学方式与方法的改进，注重对学生问题意识的培养，努力开展问题解决式教学，从而提升课堂效率，提升学生的数学素养。在当前的情况下，很多数学教师还没有及时对教学方式进行改变，其传统的教学方式过程中还存在着不少各种各样的实际教学问题。下面笔者针对这些问题进行具体的分析与探讨。

一、高中数学问题解决式教学中存在的问题

（一）对问题解决的内涵不清

问题解决式课堂与传统的教学模式相比，其最大的亮点就在于对课堂问题的设置与通过探索解决问题的过程。教师在帮助学生通过对已有知识对新出现的问题进行分析的过程中，既加强了学生对旧知识点的掌握能力，又可以在很大程度上提升学生的思维能力和创造能力。而在实际的教学过程中，很多数学课堂上的教师，往往都是对问题解决的基本内涵理解得不够清楚，他们常常把这种问题解决式的教学单纯地认为是“解题”，这样的认识和理解就很片面，从而造成了教师只是看重对培养学生的解题思维能力，看重解题结果的现象，而并没有真正地看到一个学生在解题过程中的探索与思考的意义和重要性，没有看到这样解决问题的整个过程对培养学生自主发展能力有的巨大影响。以往的教学模式最多要求学生解题做到举一反三、触类旁通，而忽视了深挖解题的意义所在，也没有深度挖掘学生发散形社会思维、灵活多变处理问题的思维意识的形成。

（二）忽视了课堂文化氛围构建

在进行数学教学的过程中，课堂文化氛围对学生的影响力是非常大的。但是很多教师往往忽视了这一点，没有重视课堂文化氛围的构建，往往在整个数学课堂上的氛围都是比较严肃而凝重的。通常来说，传统教学模式下的教师往往都是以语言讲解、课堂板书这种单一的教学方式进行数学的课堂授课。学生在这样的课堂氛围下，会感到特别枯燥无味、沉闷压抑，加上高中数学的知识点又相对难度较大，因此学生对数学的课堂学习常常会提不起兴趣，也会造成少数学习成绩不理想的学生产生厌学情绪。与此同时，很多学生对这样的高中数学教学模式虽然不容易接受，但还是仅仅靠着强大的自律精神支撑着其认真听讲、努力思考、完成数学练习和各阶段考试。当他们感觉精神倦怠时，也往往是被动坚持学习，精神和体力都在遭受着双重折磨。在这样的学习环境下，学生不能快乐地学习，能放松的时间太少，就会造成学生精神的抑郁，进而影响其学生效率。长此以往，学生就更加不善于进行主动思考与探究，会有思维惰性，很不利于学生解决问题能力的提升。

（三）教学过程中缺少“问题”

数理化作为理科学科，大多都是通过学习有效锻炼学生的思维能力。锻炼学生思维能力最基本的就是需要更多的“问题”，让学生在解决那些“问题”的过程中进一步开拓自己的思维。教师给出一个“问题”，可以让学生给出多个答案，或者教师给出多个“问题”，让学生迅速给出一个答案，这就是运用发散性学习思维模式到实际的高中数学教学过程中。当学生在对“问题”进行解答的过程中，是他们思维敏捷，头脑运转速度最快的时刻。经常通过这样的“问题”培养学生，会使学生自己在遇到其他“问题”时，也会跟在课堂上一样快速思考，准确地找到“问题”的关键所在。坚持这样的教学模式不仅能充分开发学生的思维，还可以尽快使学生养成一个很好的学习习惯。更为难能可贵的是为他们毕业以后步入社会、步入职场奠定坚实的知识基础，建立更好的发散、开阔的思维模式，这样能让他们在各行各业中不仅能更好地完成本职工作，提高工作效率，还能高效完成上级交付的工作，进而为就职的单位和社会创造更多的经济效益和社会效益，其意义深远、影响巨大。

二、高中数学问题解决的教学原则

（一）重视问题实质，淡化形式

在很多新的方法策略出现的最初阶段，人们在实施的过程中往往会有一定的偏差，一方面是因为理解得不到位，或因为观念上没有引起足够的重视，另一方面是因为执行力不够。不管是因为哪一种情况，这几种因素都容易使人们对一件事情落实的过程中流于形式，达不到应有的效果。在高中数学教师进行教学的过程中，利用问题式教学方法应注重问题的实质，淡化形式。比如，在对新的公式、定理进行学习时，教师应重视对公式、定理的来源以及证明过程进行详细的讲解，让学生能真正地理解其本质，而不是单纯机械化地对数学公式、定理进行单纯的记忆。例如，可以通过为学生讲述定理诞生相关的故事，提升学生的学习兴趣。在教师与学生一起对定理进行推导，让学生在深刻理解定理本质的同时，也能让学生更加深刻地感受到高中数学的魅力，提升对数学的学习兴趣，从而会对各种数学问题进行积极、主动的探索，变被动式学习为主动式学习。

（二）通过问题引导学生自主解决问题

在传统的数学课堂中，教师在讲授数学知识时往往是单刀直入地讲解，将课堂的重点、难点一一列到黑板上，然后再逐个对学生进行机械的讲解。这种状况下，学生的学习效果不理想。鉴于此，教师应对教学方式有所转变，在数学课堂上通过问题引导学生自主地解决问题。问题解决式教学就是教师在进行数学教学的过程中，应将问题合理地导入教学过程。在这个过程中，学生的自主性是很重要的，教师应在课堂中有意识地为学生留出一定自主思考的时间，让其能有机会进行主动探究，也可以在课堂上将学生分成小组，彼此之间通过讨论，进行思想的碰撞与知识的交流，从而将问题解决，得出答案。学生互相讨论的过程也是主动思考与探究的过程。

（三）循序渐进，分类指导

学习是一个长期的循序渐进的过程，因此教师在利用问题式教学方式进行高中数学的教学过程中，对问题的设置一定要注意保证其合理性。教师应首先对学生的实际状况有充分的了解，针对不同班级、不同学生的性格特点、学习状况等有比较清楚的知悉，然后再根据其实际情况进行有针对性的分类指导。教师在对学生进行问题引导时，一定要注重循序渐进、分类指导，设置与学生能力与阶段相符合的问题。如果题目过难就容易使学生望而生畏，使其产生抵触情绪；如果题目过于容易，又达不到其应有的学习效果，不能很好地帮助学生提升其数学思维能力。只有严格遵循相应的顺序，以实际情况为依据，设置合理的问题，才能获得最佳的教学效果。

三、高中数学问题解决式的教学途径研究

在利用问题解决式教学方式进行高中数学的教学过程中，其最重要的环节就是要多提出问题，让学生自己思考问题，解答问题，最后再由问题引出新的问题。通过这样的学习方式，使学生形成良好的思维习惯，进入对数学学科的学习状态，慢慢地喜欢上数学，这样就会对教学效果有很大的提高。具体的问题解决式教学可以从以下几个方面进行：

（一）发挥学生的积极性、主动性

问题解决式数学教学就是通过调动学生在课堂学习的积极主动性，使学生参与整个教学活动，改变传统式教学课堂上沉闷的气氛。这样既培养了学生学习数学的兴趣，还提升了学生学习数学的主动性。上课时，教师先不进行讲解，直接进入“问题”阶段，让学生自己先解决“问题”，此时，学生会绞尽脑汁地思考如何解决“问题”，然后给出答案。例如，在进行等差数列的教学时，教师可以参考高斯的算法将数字改为100 到500 之和，肯定会有很多学生能快速地算出100 到500 的和，也会出现有一部分学生没有快速算出结果，或者还没有找到简单算法的学生肯定会充满疑惑与不解，为什么其他同学算得那么快呢？这时，教师可以揭晓答案，告诉学生一种快速算法，也可以请算出结果的学生给大家讲解解题思路。这样，那些没有算出结果的学生会恍然大悟。这时，教师又可以出一个新“问题”了，同样是刚才的“问题”，让学生找到其他的解题方法，此时那些之前没有解出答案的学生肯定想要在最短时间内找到其他方法，这样一来，学生是在极大的兴趣下学习的。最后由教师给出这种题型的解题思路和公式，使学生能对等差数列有更好的理解与掌握。通过这种方式教学，学生会对下节数学课的“问题”充满渴望，为了迎接下节课的“问题”，学生会认真复习今天学习的内容，也会预习下节课内容，还会思考下节课教师的“问题”是什么？这就是问题解决式数学教学带来的效果。

（二）利用学生互动展开问题解决式教学

通过在课上或课下，学生互相给对方出“问题”，这个“问题”可以有几种方法可以解答，哪一种方法更加方便快捷，必须是自己已经掌握得非常透彻的知识点，当另一名同学给出“问题”答案时，学生应该充当教师给出解答。通过这种教学模式，每个学生都把自己最好的学习方法分享给其他同学，久而久之会将使学生的学习成绩得到很大提升。例如，在开始课堂教学前，教师可以让同桌或前后桌同学，互相给对方设置一个关于即将开始学习的内容“问题”，并开始解答。这个环节只给几分钟时间，通过时间的控制，让学生有一种紧迫感，可以很好地培养学生的快速思维能力。比如，在学习立体几何课程前，让学生各自拿出一种不同物品，将自己的物品交给另一名同学，让其找出物体中共有几种立体几何图形。或者，由一名学生写出一种日常用品的名称，另一名同学通过想象，告诉给出“问题”的同学共有几种立体几何图形，分别是什么。并相互指正其他同学没有找出或找到的错误图形，给出自己的解答，相互促进，互相学习。之后，再进行讲解本节课课程，通过一个具有多个图形的立体实物进行讲解，这样会使学生对所学的知识点记忆更加深刻，掌握更加彻底。

（三）应用多媒体电教室等网络资源开展问题解决式教学

随着互联网的发展，信息技术越来越发达，各种新的多媒体工具也逐渐被运用到教学中。教师应跟上时代的潮流，学会利用时代的各种工具。在教学的过程中，教师可以利用多媒体技术，将数学知识通过图片、音频或视频的形式展示给学生，让枯燥的知识变得更加生动、直观而形象。在这种情境下，学生的兴趣会相当浓厚，注意力也会相对集中，从而能有效地提升教学效果。例如，数学教学中可以将“问题”展示在视频画面上，之后就暂停播放，给学生留出一定时间，让学生自己寻找答案，并让学生展示自己得到的结果并讲解其解题方法。比如，二次函数与一元二次方程和不等式在教学时，教师将“园艺师计划在绿地上用栅栏圈出一个矩形区域种花，栅栏长度是22米，若想要圈出一个面积不小于20平方米的地方，那么这个矩形的边长应为多少？”先展示在屏幕上，让学生通过自己的方法得到结果，之后继续通过多媒体视频开始播放“问题”的解题思路和方法。设这个矩形的一条边为x，则另一条边就是x，根据题意得

（四）结合实际生活展开问题解决教学

在数学日常问题教学中，教师要灵活善变，结合实际生活实例展开教学。学生往往认为数学和日常生活难以联系起来，特别是高中数学晦涩难懂，两者之间没有什么必然联系。实则不然，任何学科知识都是来源于日常实际生活，其中也包括数学。所以教师要引导学生发现数学与生活的关系，明确数学的实际应用性，通过学生的生活经验和自己已学的知识积累体验数学。例如，教师在教授“集合”一课时，可以引导学生把集合概念和学生班集体结合起来理解。教师先以年级为集合体，引导学生认识每个班集体都是集合体，每个小小的宿舍也都是集合体。这样将抽象的数学概念和实际日常生活相结合，学生在学习过程中就不会觉得枯燥，能加强对数学概念的理解，进而提高数学问题的解决能力。

四、结语

在我国传统高中数学的教学实践中，教师往往不太注重对高中生解决实际问题的意识和解决实际问题的能力培养。本文系统地分析了我国现代高中数学问题解决式实验教学中普遍存在的一些问题，包括对问题解决的内涵不清、忽视了课堂文化氛围构建以及教学过程中缺乏有效互动与反馈等情况的存在。进而提出了当前现代高中数学问题解决式实验教学的原则，包括重视问题实质、淡化形式、通过问题引导学生自主解决问题以及循序渐进、分类指导等。最后具体地探讨了当前现代高中数学问题解决式实验教学途径，包括通过数学故事开展情境教学、联系生活实际开展情境教学、利用多媒体开展情景教学、设置悬念开展情境教学、采用迷惑性问题开展情境教学以及通过实践开展情境教学等方法，以期为相关专业人士和读者提供依据和参考。