小学数学教学中学生思维能力的培养

■天津市静海区实验小学 刘丽双

《义务教育数学课程标准（2011 年版）》指出，要让学生学会运用数学的思维方式进行思考。在教学方案的设计上，教师可以根据教学指导要求、学生个性特征以及教师的个人风格进行设计，着重培养学生的数学核心素养。在教学实践中，教师应联系学生的生活实践，给学生留出可自主支配的时间和空间，将理论概念性的专业知识转变为具体可实施的教学实际，提升学生的思维能力。

一、兴趣学习对学生思维能力的培养

（一）创设生动的情境，引发学生的认知冲突

创设情境可以将原本抽象的数学知识具象化，从而让学生的左右脑兴奋程度趋于协调，提升思考质量。生动的情境可以使原本枯燥抽象的数学知识变得生动有趣，让学生更好地体验蕴含在数学知识中的情感。情境的表现形式是丰富多样的，如生活情境、故事情境、活动情境、竞争情境、问题情境等。教师在教学实践中可以根据实际情况选择适合的情境进行创设。创设情境一定要注意以下两点：一是处理好情境创设与教学效率的关系，情境创设要尽可能简单明了，不可拖沓繁琐以致影响课堂效率；二是要避免对情境的片面解读，使数学失去了独有的魅力。

（二）充分挖掘课程资源，培养学生的数学兴趣

小学数学教师的任务不仅仅局限于将书本上的知识教给学生，更重要的是要让学生爱上数学。为此，教师可以充分挖掘课程资源，将数学相关的趣味故事、历史知识、益智游戏等与理论知识相结合，让学生感受到数学的趣味性。通过这种方法可以激发学生对数学学习的兴趣，提高课堂的教学效率。例如：如果学生已经学习了质数、合数以及能被2、3、5整除的数这些知识，教师就可以设计这样一个猜数游戏：“同学们，我们来玩一个小游戏，老师想一个数，你们来猜。猜对的同学有奖励哦！”而学生们可以通过简单的提问，如“是质数吗？”“能被5 整除吗？”“它比50大吗？”等逐步接近正确答案。游戏的设置使学生感受到了数学的趣味性，激发了学生对数学学习的兴趣。

二、活动学习对学生思维能力的培养

活动既包括外部的实践活动，又包括内部的思维活动。在活动过程中，这两种活动方式相互作用，从而不断深化和提高人的认识水平。学生通过参与外部实践活动，如实验、社会实践、课外活动等，能够帮助促进自身内部认知结构的形成；通过参与内部活动，像分析、推理、归纳等，则有利于活跃思维，提高认知能力。当这两种活动方式有机结合时，能够共同推动学生思维能力的形成和提升。

（一）通过活动建立深刻的表象

在实际教学过程中，教师要注意让学生多通过画一画、说一说、摆一摆等行为充分体验所学知识，而不能走过场、包办代替。只有真正通过多种感官的参与让学生在头脑中建立起清晰正确的表象，才能引发他们观察和思考等进一步的思维活动。在感知了具体事物或模型后，教师不要急于自己概括总结，而是将空间留给学生，让学生回想活动过程中的得与失，并进行经验分享，这样才能让学生加深印象，强化表象。例如：在进行平行四边形面积公式的推演时，只听教师讲解，学生可能只记得公式，却不知道这个体积公式是怎么来的。而如果教师让学生自己制作一个平行四边形，或者将长方形裁一裁得到一个平行四边形，并据此研究其面积，这样学生就能在动手过程中更深刻地理解面积公式。同时，学生在亲自参与过后，也能更清晰地回顾活动全过程，发现自己的不足并改正。

（二）在活动中体现主体性和思考性

在教学实践中，要让学生学会主动思考。为此，教师可以布置一些问题，让学生带着问题自主活动。例如：让学生思考圆形的面积公式是如何推导出来时，教师可以让学生动手实践，而不是直接给出公式，让学生在遇到相关问题时套用。直接给出结果往往会适得其反，让学生丢失了自主思考的能力，也不愿意进行思考。这样的学习方式和态度，是不能学好数学的。

三、迁移学习对学生思维能力的培养

教师应当引导学生学会在迁移中学习。学生在学习新知识时，可以先回顾以往的旧知识，将旧知识中与新知识有关的部分迁移过来，帮助更快地掌握新知识。

（一）抓住纵向联系，探求知识的生长点

在学生学习立体图形的特征时，教师可以先引导学生抓住知识间的纵向联系，认识到新旧知识之间是有联系的。如学生之前学习过平面图形的特征，而这是学习立体图形特征的相关旧知识基础。建立了这一纵向联系后，学生理解立体图形的特征会更加简单。通过类推，学生就会知道像三角形、直线、圆、正方形所表示的各个部分在同一平面内，因而被称为平面图形；那各个部分不在同一平面内的正方体、圆柱等就是立体图形。

（二）加强横向比较，突出知识的联结点

学习了“九加几”，弄懂了凑十法的算理，那么八加几、七加几……就都能迁移运用了。学生掌握了万以内数的读法写法，那么也就可以据此类推大数的读写法。在实际教学过程中，教师可以利用知识间的联结点帮助学生举一反三，更好地掌握新知识。

四、不同方法对学生思维能力的培养

学生在刚接触到数学这一学科时，往往不知如何入手，而一些简单的方法可以帮助他们迈出第一步。一方面，学生能够很快地进入到学习状态中去，节约时间；另一方面，有效的方法可以锻炼学生的思维能力，让学生沿着正确的思维方向解决难题。

（一）观察和比较

在课堂上，教师要明确观察方向和标准，引导学生学会观察物体的顺序、大小、颜色及规律等。观察往往是和比较联系在一起的。在比较的过程中，学生更容易发现不同；引导学生找到不同背后的相同点，则往往是抓住了事物之间的联系和本质特征。学生在求同和辨异的过程中不断进行思考，掌握知识的内在联系，提升思维能力。

在实际解题过程中，教师要注意一题多解、一题多变等形式，引导学生比较发现不同方法、不同题目之间的联系与区别，也有助于帮助学生深刻理解数学知识的本质，有助于提升学生的思维能力。

（二）猜想验证和概括

在数学教学中，教师可以利用数学知识间的联系引导学生展开合理想象，大胆猜想，小心求证，不但能探索新的知识，解决新的问题，而且能很好地发展学生的数学思维能力。例如：在学习“梯形的面积计算”一课时，可以先让学生猜想梯形与其等底等高的长方形之间的关系，再进行操作验证。又如：学习“三角形的面积”一课时，学生容易猜想三角形的面积与它的三条边有关系，这实际上是之前学习正方形、长方形所带来的负迁移。这时候，教师不要轻易否定学生的猜想，而是要了解学生猜想的原因、过程，因势利导，引导学生通过验证操作和思考弄清楚来龙去脉，强化正确的认知，去除负迁移的影响，这样的学习更深入，思维也发展得更深刻。

（三）数学思想方法

数学思想方法的教学和训练目标隐含在数学知识与技能的教学和训练目标之中。教师要从整体上、本质上去理解和把握教材，有目的、有计划、循序渐进地渗透。例如：教学“小数除法中一个数除以分数”这种情况时，渗透转化的思想；学习“圆的面积公式”推导，通过无限切割拼接，将圆形转化成近似的长方形，渗透极限思想；在教学“植树问题”时，先让学生伸开五指，数一数手指之间有几个空，这就是生活原型，接下来找出数学模型，即手指数-1=间隔数，利用此模型解决一些实际问题，这是数学建模思想。数学建模不但把实际问题变成了数学问题，而且能化繁为简、化难为易，使学生可以用数学方法来处理许多实际问题，提高了解决实际问题的能力。此外，还有化归思想、符号思想等，这些数学思想都是学生在日常生活中能够运用到的。

数学是一门有魅力、有趣味的学科。初次接触到数学的学生往往会被它的抽象性吓退或者认为数学难学。因此，作为教师，首先应该做的就是改变学生对数学的认识，让学生感受到数学的趣味性。教师可以改变传统照本宣科的教学模式，引入故事、游戏等趣味教学方式，让学生对数学学习产生兴趣。