“数学广角”教学中培养学生表达能力的尝试

鄢帮会

摘要：数学教育的根本目的在于培养数学能力，而数学思维能力是数学能力的核心。数学语言与数学思维有着密切关系，它既是数学思维的载体，又是数学思维的具体体现。既是表达的工具，又是交流的载体。“数学广角”系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的、以解决学生容易接受的生活问题的形式呈现出来。使学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，同时使他们逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。在数学广角的教学中，培养学生语言表达能力对发展学生初步逻辑思维能力有着重要意义。培养学生表达能力，要让学生敢说、乐说、会说。给学生提供表达的平台，让学生在自主探究中，充分感悟，从而达到提高思维，培养能力的目的。

关键词：数学广角;表达能力;思维能力

“数学广角”系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的、以解决学生容易接受的生活问题的形式呈现出来。使学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识，同时使他们逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美的意识。一些重要的数学思想与方法也可以用直观的语言来表达，从而降低理解的难度。我们应当把培养学生的表达能力和数学知识的学习紧密结合起来，将它看成是数学学习的重要组成部分，这样才能更好的锻炼学生思维的条理性，逻辑性和准确性。在小学数学教学中，不仅在低年级，而且在中、高年级教学中，要创造条件让学生说，加强对学生表达能力的培养。

数学学习活动基本上是数学思维活动，而数学语言是数学思维的工具，所以掌握数学语言是顺利的，有成效地进行数学学习活动的重要基础之一。下面是我在“数学广角”教学中培养学生表达能力的一点粗浅思考。

一、“精心设置游戏”----在“玩”中激发交流欲望。

在四年级上册数学广角《对策问题》这节课中，我设计了扑克牌比大小的游戏，游戏贯串在整个教学。

在引入环节，我出示一副扑克牌，老师和学生随意抽一张牌比大小。学生非常感兴趣，都跃跃欲试。第一局：老师抽到的牌是7，学生代表抽到的牌是10，学生鼓掌：“老师，我们赢了。”“刚才的比赛，你们靠什么取胜的？”我问：“刚才的比赛我们靠运气取胜，运气好，抽到的牌大，运气差，抽到的牌就小，老师，您今天的运气不够好。”“这么说，刚才的游戏没有一点技术含量，那我们再来玩难一点的游戏？”学生积极性很强。

此时屏幕出示游戏规则：两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜。红牌：9、7、5 黑牌：8、6、3。学生读完游戏规则，积极举手，老师问：“你想选红牌还是黑牌？为什么？”“我要选红牌，因为红牌大，红牌大赢的机会就大。”学生意见达成一致。“现在老师和你们的想法一样，我也要选红牌，如果让你选黑牌了，你还能胜我吗？”有的说能，有的说不能。此时，我让学生同桌之间讨论一下，看看有没有取胜的方法，学生探讨的很热烈，讨论结束，学生都一副胜利在望的姿态，都要和我比试。果然，在我先出牌的前提下，学生完美胜出。“刚才你们的牌小，我的牌大，你们靠什么赢我的？这样是不是唯一的取胜方法？还有没有别的方法？”学生答道：“我们的牌虽然小，但是我们靠对策取胜，已经没有别的方法取胜，这是唯一取胜的方法。”我问：“看看你们赢我的对策是什么，”学生说：“你出最大的牌，我们就出最小的，假装让你胜一局。然后，你出中号牌，我们就出最大的，我们胜一局，接着你出最小的牌，我们就出中号牌，我们又赢一局。三局两胜，我们取胜了。”

接着，我说，不经意间两次比赛你们都胜过我，我把牌打乱后，牌背面贴在黑板，学生傻眼了。“现在你有可能赢我吗？”有的说：“不可能，看不见您的牌。”有的说：“有可能，但是可能性很小。”学生通过排列出所有我出牌的可能，发现我一共有六种出牌方法，但是，他们取胜只有一种。再次追问：“刚才你们不是说有对策吗？现在你们怎么不用对策呢？”学生答道：“我们看不见你的牌，所以用不了对策，”我总结道：“原来，要想小牌赢打牌，必须看见对方的牌，这一招叫做“后发制人”。如果再次比赛，你先出牌还是我先出牌？”学生齐声回答：“老师先出！”

再次出示游戏规则：两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者胜（先选牌的先出牌）。在学生一直要求我先选牌，我说那我就选红牌吧。此时屏幕出示红牌：10  7  4    黑牌：9   3   2   教室一片哗然。我问：“你能赢我吗？为什么？”学生回答：“老师，我们赢不了您，因为我们的牌太小了，有两张牌比您最小的牌都小。”也有学生说：“我们要想取胜，必须要有两张牌都要比您的两张牌大才行。”“看来要想小牌赢大牌，除了用对策，还要用实力相当。”在这节课中，用游戏贯穿教学始终，学生在轻松愉悦的环境中，敢说、乐说、会说。在“玩”中思考，在思考中辨析，在辨析中交流，在交流中自然获得新知。

二、放手大胆操作----在“试”中搭建交流平台。

数学特级教师张雪明他在“关于高中学生数学语言的转换能力”中认为，表达叙述应提倡新创意，不论是口头表达还是书面表达，要在严谨、简洁、准确的前提下，“文字语言”、“符号语言”、“图形语言”等多种数学语言并用，鼓励不受常规表达所限。有所创新的锻炼学生对数学语言的驾驭能力，丰富和完善其数学语言的内在结构。

在教学三年级下册教材“数学广角”中的《搭配问题》这一课时，出示例题后，我让学生小组合作，用自己喜欢的方式进行搭配衣服，看看一共有多少种不同的搭配方法。学生唧唧喳喳开始讨论了，因为我给学生发的有衣服图片，学生开始用图片搭配;有的学生想到，给每件衣服标上一号、二号，裤子标上裤子一、二、三号，这样用连线的方法也可以表示出来;还有学生想到用字母表示，也有学生想到用画正方形和三角形代表衣服和裤子，然后连线……学生的作品无论是文字叙述还是用学具卡片表示不同的搭配，经历了图片--图形--符号的过程，充分发挥学生的创造性。无论是文字叙述还是图画表达，还是字母、数字交流，在学生汇报交流中，及培养了学生有序表达，又体现了文字到符号化的过程。

三、提倡自主探究-----在“悟”中提供交流空间。

“数学广角”的教学，它不同于传统的应用题，在解决回题的过程中，学生不仅仅依靠简单的模仿和记忆，而是需要积极地思考，强调体验和抽象的过程。

在学习《烙饼问题》这一课时，通过探究了两张饼、四张饼、六张饼的烙法后，我们一起探究三张饼的烙法，学生通过小组合作的方式，学生在合作、探究中感悟，如果两张一起烙，最后只剩一张饼，比较浪费时间。用三张饼交替烙的方法，可以保持锅里一直有两张饼，这样才能最快吃上饼。学生一边操作一边思考，一边感悟。最后，当探究五张饼的烙法时，学生发现，五张饼可以先两张一起烙，在三张交替烙。最后，学生观察发现，烙饼最省时间其实就是饼的张数乘烙一面用的时间。这时候，老师追问：“为什么烙饼最省时间就是饼的张数乘烙一面用的时间？”学生通过观察烙两张饼、三张饼的过程，再次发现，因为一个锅一次烙两张饼，烙一、二号饼的正面要用三分钟，相当于这时候在烙一号饼的正反面，烙一、二号饼的反面又需要三分钟，这时候也可以想成，在同时烙二号饼的正反面，所以，烙饼的张数乘烙一面的时间就是最省时间。

“儿童的智慧在自己的指尖上”。学生在动手操作体验的过程中，能够获得直接经验和亲身体验，促进思维的发展，学生把自己的思考过程表达出来，从而促进语言的发展。因此，教学数学广角这一内容时，让学生在有效的操作中充分体验知识的形成过程，为学生提供交流空间，加深他们对数学活动的情绪体验，从而促进学生表达能力的发展。

俗话说：“想的清才会说的清，”所以，在数学广角的教学中，培养学生语言表达能力对发展学生初步逻辑思维能力有着重要意义。培养学生表达能力，要让学生敢说、乐说、会说。给学生提供表达的平台，让学生在自主探究中，充分感悟，从而达到提高思维，培养能力的目的。

参考文献：

[1]梁海芳：《社会科学》--2015

[2]李希偉：《课程教育研究》--2014

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