小学数学解决问题方法多样化的路径探讨

白秀珍

（甘肃省临夏州积石山县双语小学，甘肃 临夏 731700）

科学育人观理念催发了教师群体的质量意识、效益意识和深度意识，教师开始自觉探究数学课堂上“解决问题知识”的教学方法和实施策略，力求找到解决此类问题的最佳方案。在此过程中，教师越来越注意到“解决问题方法多样化”的重要性，尤其有助于小学生在信息获取、思维拓展、整合处理、灵活多变等方面的发展，在促进小学生能力训练、视野拓展与素养发展中具有非常强大的促进作用，因而也能够成为数学课堂教学过程中的新宠，并逐渐发展成为主流形式。

一、“解决问题”的概念界定

“解决问题”是指数学教学中小学生需要掌握的一种文字表述类型应用题，让小学生通过识读一段简略的语言文字，借助主体思维活动而掌握其中的因果关系和数量联系，并通过一定的逻辑推理过程按照具体要求完成预定任务。“解决问题”由于主要针对现实生活中数学知识应用的一些实际问题，因而“解决问题”也经常被称为“应用题”，非常有助于提升小学生的理论联系实际能力以及三位拓展能力。由此可见，“解决问题”涉及小学生的数学知识基础、课程思维能力以及数学思想素养等，与小学生的核心素养提升以及全面发展息息相关。

二、“解决问题”方法多样化的重要性

首先，“解决问题”方法多样化能够有效拓展小学生的数学思维，也能够拓宽小学生的知识视野，更能够切实提升小学生对该类题型的实际解决能力。另外，“解决问题”方法多样化还能够提升数学教学的趣味性、多解性、新奇性和探究性，提升“解决问题”的吸引力与体验性，有效强化小学生的认知兴趣。

其次，“解决问题”方法多样化能够为教师提供一种新的教学方法和教学理念，从教师角度就提升数学教学的多样性、探究性、拓展性与丰富性，为小学生的知识积累、能力训练和素质发展提供更多、更好的认知素材、探究信息与思维拓展，加速小学生学科核心素养的提升与全面发展，展示出教师良好的教学智慧。

最后，“解决问题”方法多样化是新课程改革与科学育人观对数学教学的实施要求，也是教师积极践行素质教育的必由之路，更是提升小学生应变能力、思维拓展能力以及创新能力的重要平台。“解决问题”方法多样化能够在兼收并蓄和厚积薄发中帮助小学生成为见多识广、头脑灵活、博闻强记的优秀学生。

三、“解决问题”方法多样化的实现路径

数学课堂是师生之间进行智慧交汇、灵感碰撞和认知交互的生命乐园，因而具有范畴突出的合作性、探究性和创新性，能够成为小学生快乐成长的摇篮。

（一）提升识读能力，夯实探究基础

“解决问题”题型以一小段文字表述为信息载体，因而教师要实现“解决问题”方法多样化必须要从“文字表述”入手。只有小学生切实把握好“文字表述”的核心内容，“解决问题”方法多样化才有可能实现。因此，识读文字表述就成为“解决问题”方法多样化的起点活动，小学生的识读能力与识读效果将会直接决定着小学生的后续认知、逻辑思维和问题解决。由此可见，教师在积极践行“解决问题”方法多样化的教学活动中要积极提升小学生的文字识读能力。

例1：小明想让工人师傅帮助制作两个无盖的正方形玻璃鱼缸，棱长为60 厘米，问小明要准备多少平方厘米的厚玻璃？

在本题的文字识读过程中，小学生要注意这几个关键词，如“两个”“无盖”“正方体”“棱长为60 厘米”等信息。小学生还要掌握本题是用一个个具体的“面”粘成一个“正方体”的问题。而且，由于是“无盖鱼缸”，所以，每个“无盖鱼缸”仅仅需要五个“面”，即可完成要求。因此，小学生只要从文字识读中全面掌握上述信息，才能够为解决这个问题提供最全面的信息积累。因此，问题的答案应该是：60×60×5=18000（平方厘米）。这仅仅是工人师傅制作一个鱼缸所需要的玻璃面积，因而小学生还需要计算18000×2=36000（平方厘米）。这样，两个正方体鱼缸所需要的厚玻璃的总面积就计算出来了。

另外，小学生还可以有第二种解决问题的方法，先进行60×60=3600（平方厘米），这是正方体鱼缸一个“面”的具体面积数值；然后，再进行5×2=10（个），这是两个正方体鱼缸一共拥有的“面”的具体个数；最后，用3600×10=36000（平方厘米）。这样，小学生就利用“一个面的面积数值”乘以“面的个数”而成功地解决问题，也展示出小学生的逻辑思维过程。

因此，第一种方法立足“单个鱼缸考虑问题”，先解决一个鱼缸的厚玻璃使用面积，然后再计算两个鱼缸的玻璃使用量，因而解决问题。第二种方法立足探究任务整体，即“两个鱼缸”解决问题，先计算一个面的面积，再计算10 个面的面积，解决问题。这样，小学生就会从两个角度、利用两种思维解决同一个实际问题，因而非常有助于培养小学生的思维拓展能力以及创新能力，切实提升小学生的学科核心素养。

（二）拓展解题思维储备智力支持

“解决问题”方法多样化不仅需要小学生的文字识读能力作为认知起点，还需要小学生积极行动起来，在主动思考、自觉求证中开展多维探究，才能够为“解决问题”方法多样化的科学实施积累更多更好的认知信息。“解决问题”题型其实质是一道智力检测题，需要小学生积极动脑、主动思考、自觉探索。因此，小学生在细心进行文字识读以后就要对文字表述进行信息处理、规律探究和主观剖析，切实激发个人的主观能动性，为“解决问题”方法多样化提供智力支持。

例2：一个工人师傅需要制作4 个棱长为5 分米的正方体框架，问工人师傅一共需要多少米的原材料，才能够完成任务？

在这个应用题中，小学生要从文本信息的识读过程中精准地把握探究任务。首先，小学生要从文字识读中确定这是一个关于求正方体棱长总和的实际问题。那么，小学生就会考虑一个正方体究竟有多少条相等的棱呢？制作一个正方体需要多少分米的原材料呢？制作4 个正方体一共需要多少分米的原材料呢？小学生还会注意到要解决这个问题还需要最后将长度单位“分米”换算成“米”。因此，小学生在一边识读中一边进行积极思考和主动探究，答案应该是5×12×4=240 分米=24（米）。

另外，小学生还可以这样解决问题，既然我们已经知道了正方体一条棱的长度为5 分米，因而只需要求出4 个正方体一共有多少个棱，问题就可以圆满解决了。这样，小学生可以先计算12×4=48（个），得出4个正方体具有的棱的总个数，然后，再5×48=240 分米=24（米），问题就得以解决了。

因此，小学生能够从两个角度利用两种方法解决这个问题，有效培养了小学生利用两种思维方法解决问题的能力。

（三）倡导一题多解强化能力训练

当小学生对“解决问题”题型进行了较好的文字识读和信息处理以后，小学生的“热身过程”就完成了，因而小学生就拥有了良好的信息储备、活力支持与智力保障。这时，教师就可以开展“解决问题”方法多样化活动了。每一个解决问题的有效方法都代表着一个新的问题切入点和一个新的问题解决思维方法，因而都需要小学生给予强大的文字识读信息支持和主体思维能力支持，才能够真正理解和掌握教师提供的“解决问题”题型的如此多的实际处理方法。

例3：将一桶水用掉二分之一后，又用掉4 升，这时桶内的水还有40%，问这桶水一共有多少升？

本题共有三个数量信息，因而小学生要找准三个数量信息之间的关系，就能够找到解决问题的“七寸”。其中，“二分之一”的出现，是一个关键，使“二分之一”与“4 升”“40%”之间存有对等关系。因此，小学生只要掌握这一关系，问题即可解决。而且，小学生还可以看到“4 升”恰好对应整体的10%为（1/2-40%），因而小学生就能够从这里得到解决问题的方法，4÷（1/2-40%）=40（升）。

另外，小学生还可以将“方程法”作为解决这个问题的第二种方法。设整个桶内一共有x 升水，则有x-1/2x-4=40%x，得x=40（升）。“列方程解应用题”是小学生应该掌握好方法，这种方法具有思路清晰、表述明白的优点，只不过小学生需要掌握解方程的基本技巧，而这也与小学生的后续认知的发展方向完全一致。因此“解方程”将是小学生后续学习过程中的重要内容。

因此，小学生先立足分数知识中的“整体1 概念”，通过知道“部分”以及“部分与整体的关系”获得“整体”的具体数值。而在第二种方法中，小学生却可以利用方程这种方法解决了问题，也有效拓展了小学生的认知思维。“解方程”是小学生必须掌握的数学基本功之一，也是小学生非常重要的学科能力，因而教师利用“解决问题”提升小学生对“解方程”的熟练程度对于小学生的后续发展特别有帮助。

（四）组织课堂讨论实现合作探究

“解决问题”方法多样化是拓展小学生认知思维、知识视野的好方法，却对小学生的认知方式、认知能力存有非常高的要求。因此，教师要积极组织小学生进行课堂讨论和合作探究，让小学生在七嘴八舌中畅所欲言，自由交流个人对“解决问题”习题的主观感知、处理预设和可能方法。这样，小学生就会在课堂讨论中获得强大的集体智慧与团队合力的整合支持，在互帮互助、集思广益、齐心协力中相互启迪、相互促进，真正成为认知主人，享受“解决问题”方法多样化。

例4：衬衫比背心贵80 元，背心价格是衬衫价格的3/5，问背心多少钱？

小学生可以利用方程解决这个问题，如，设衬衫价格为x 元，则有背心价格为3/5x 元，那么，由题意得x-3/5x=80，x=200（元），200-80=120（元）。其中，衬衫的价格成为构建一个等式的关键性元素，因而小学生可以先计算出衬衫的价格，再计算背心的具体价格。

另外，小学生还可以直接设背心的价格为x 元，则衬衫的价格为x÷3/5=5x/3，然后得5x/3 -x=80，再解得x=120（元）。这个方法从表面上看有点简单，却在利用背心价格表示衬衫价格中具有一定的思维跨度与理解难度，因而不如第一种方法简单与顺畅。第一种方法虽然过程较烦琐，理解难度相对较低，因而适合小学生采用，进而解决问题。

再如，小学生可以直接利用“整体1 概念”解决，只不过理解难度稍大。因为“衬衫比背心贵80 元，背心价格是衬衫价格的3/5”，因而80 元恰好对应衬衫价格的（1-3/5），因此，80 元与（1-3/5）是对应关系。由此，小学生可以得出计算式子，80÷（1-3/5）=200，200×3/5=120（元），问题得以解决。

因此，课堂讨论是小学生交流认知信息的好方法，学生会在交流中发现这题用方程解决非常好懂。而且，小学生还会在课堂讨论中直接展示自己的解题方法与解题思路，在一较高下中快乐交流。这样，小学生就可以在比较中拓展思维，在讨论中积累方法，更可以选择自己喜爱和习惯的思维方式解决这个问题。

四、“解决问题”方法多样化的有益补充

“解决问题”方法多样化的科学实施是一个仁者见仁、各显神通的智慧展台，因而也是一个好方法与认知灵感的交汇区域，需要教师谨慎对待、积极完善。

首先，教师要注意“解决问题”方法多样化的适宜性。一题多解，自然是小学生数学认知的宝贵资源，但是如果教师没有考虑到小学生的认知力、理解力和接受力，再多的好方法也会由于“没有销售市场”而白白浪费掉，毫无意义。

其次，教师要注意“解决问题”方法多样化的推广性。“解决问题”方法多样化能够拓展小学生的知识视野与技能范畴，因而教师要注意“解决问题”方法多样化的可行性和推广性，能够帮助小学生触类旁通地成功解决其他类似问题。

最后，教师要注意“解决问题”方法多样化的实效性。教师还要注意“解决问题”方法多样化的实效价值，力求小学生达到切实掌握和能力发展的目标，加速小学生的知识积累与能力训练，推动小学生在自主学习状态下独立完成一题多解。

五、结束语

数学教学是教师引领小学生探究课程知识、训练数学能力、提升综合素养的培养基地，对于小学生的知识积累、能力训练和素质发展具有非常积极的现实意义。因此，教师积极探索“解决问题”方法多样化的实施策略，力求以此帮助小学生成为眼界开阔、见识广博的数学小能手，能够以多种多样的好方法快速处理“解决问题”这类题型，切实加速小学生的快乐认知和全面发展。