新高考背景下培养学生数学抽象素养的策略探究

袁志勇

新高考背景下培养学生数学抽象素养的策略探究

袁志勇

（福建省龙岩市上杭县上杭二中，福建龙岩364200）

随着素质教育的推进，培养学生学科核心素养已经成为教育中重要的目标。在各学科的改革推进中，笔者发现抽象素养已经成为中学生学习必备的一种能力，能够有效提升学生的思维能力，帮助其掌握最有效的学习方式，提升学习效率。本文立足新高考背景下，探究数学抽象素养的内涵以及培育意义和原则，并结合实际的教学内容提出几项培育学生抽象素养的策略，旨在推进高中数学教学品质的提升。

新高考；高中数学；抽象素养；课堂；分析

在新高考的时代背景下，抽象素养能够给学生的学习增添非常强大的力量。在数学知识体系中，包含着很多抽象的概念、空间观念以及模型思想等，学生的抽象素养能够帮助其打开认知世界，理解更深层次的知识。因此，在当下的高中数学教学中，培养学生的抽象素养尤为关键。

一、数学抽象素养的内涵

所谓数学中的抽象素养，是指学生在学习中能够发挥自身主动性，通过观察和分析，对数学知识或者数学现象进行概括，从中体会抽象的数学知识，并且结合数量关系以及空间形态探索出数学学习的方式和技巧。在最新颁布的高中新课程标准中，明确提出了有关数学六大核心素养的内容，其中，学生的抽象素养位于六大核心素养首位。这也足以证明了抽象素养在数学教学中的重要性。同时，抽象素养既是学生学习数学的核心能力，同时也贯穿于整个数学学习的过程，对促进学生全面发展，提高数学教学品质具有不可替代的作用。

二、新高考下培养学生抽象素养的意义

（一）有利于学生形成抽象思维

培养学生的抽象素养，能够让学生了解数学发展过程中，每一个知识产生的过程，包含定理的推理、运用等，帮助学生更加深刻地理解数学知识，从而在学习中能够更好地运用，最终形成一定的抽象思维。当在实际中遇到问题的时候，学生就可以利用这种思维考虑和分析问题，最终找到合适的解决方式，逐渐形成一种思考习惯。

（二）促进于学生理解数学本质

在高中教学中培养学生的抽象思维能够快速地帮助学生找到数学定理和概念的来源，让他们明确每一个定理背后的含义，从而对数学知识的根源性内容进行了解，以此形成观察知识的习惯。这就非常有利于促进学生理解数学的本质，从而让学生在数学问题中熟知各个问题的难易程度以及解决思路，能够较快地分清问题考查的本质性内容，进而有针对性地进行思考，了解数学知识和问题之间存在的抽象联系，从而获取更加精准的答案和解题方式。

（三）有利于提高学生发展素养

在抽象素养的帮助下，学生能够对数学知识进行更加深层次的理解和挖掘，能够揭露数学知识本身存在的规律以及本质性内容。这些技能的增长对学生长期的学习过程非常有益处，不仅仅是面对高考的挑战，在今后的生活和学习中，抽象素养都能够在特定的学习场景或者实际场景中为学生的思维运用助力，从而产生持续性、发展性的素养。

三、培养学生抽象素养的原则

（一）发展性原则

教育的过程决不能仅仅让学生掌握基础的知识和技能，还应该注重学生个性化的发展。这就要求，在抽象素养的培育中，教师应该及时地跟进学生的需求，走在学生前面，构建全面且和谐的学习环境，同时，教师应该给予每个学生自信和信任，相信他们能够实现个人的目标，让每个学生充分认识到自己的潜能和长处，从而在学习中发挥自己的内在动力。尤其在高中阶段，学生的学习压力颇大，很多学生容易出现比较颓废的现象。对于抽象素养的培养，教师就更要注重对发展性原则的遵守，鼓励学生从不同的出发点出发，找到自身存在的价值。

在发展性原则的调控下，教师要尊重学生的个人看法，理解学生的兴趣和才能，因材施教，让学生在个性领域下发挥专长。同时，在日常课堂教学中，教师也要注重对学生的课堂观察和引导，在培养其抽象素养的前提下，深刻落实新高考下的教学策略，从而推进学生全面发展。

（二）主体性原则

素质教育的理念中最重要的是提升学生的主体地位，在整个教学过程中教师都要围绕这一宗旨进行课堂创建。那么，主体性原则的实现，还是由教师和学生两个方面共同发力，教师要有意地给学生创造课堂空间，为学生提供说话的机会，让其感受到主人翁的存在感。同时，学生也要积极主动地参与到课堂中，依靠自身力量探索学习的兴趣，从而形成高度的学习热情。在培养学生抽象素养的时候，教师同样要严格履行主体性原则，给学生预留自主思考和学习的时间，从而强化学生抽象思维的形成。

（三）开放性原则

抽象素养本就是一种针对看不见、摸不着的事物本质形成的，为了能够促进学生的全面发展，在教育中，教师更要以开放性的课堂和教育空间契合学生的需求，从而捕捉学生在课堂中感受到的抽象气氛。在开放性原则的推进中，主要包括三个方面，一是教育内容的开放性，在数学中应该建立丰富的学科课程、活动内容。二是教育力量的开放性。数学教学不应该全部依靠课堂，还应该和家庭、社会等产生连接，形成有力的教育网络。第三，就是教育空间的开放性，这主要是针对应试教育提出的。教师应该注重教育空间的整合，校内外组织的合理利用，从而让学生通过多元资源的接触，产生开放性的思维习惯，因此鼓励学生摆脱课堂束缚，从而全面发展。

四、高中数学培养学生抽象素养的策略

（一）以生活情境为基础，搭建数学桥梁

数学教学的过程一般分为课程导入、新课教学、知识延伸以及课后巩固等环节，每一个环节在数学教学中都发挥着不可替代的力量。经过多年教学经验的累积，笔者发现，课堂导入环节是培养学生抽象素养的第一站。因为在知识导入的时候，教师能够进行非常丰富的自我发挥，让学生从多个角度、多个层次对知识产生深刻理解。尤其对于抽象的概念、定理等，教师可以联系各种场景、各种运用技巧等进行发散性描述，从而吸引学生的关注，构建学生的抽象思维，让其尽快地进入到学习状态，促进整体课堂价值的提升。为此，教师可以联系生活中的场景创设符合课程特点的教学情境，引导学生对课堂进行关注和延伸，从而在课堂中为学生提供富有趣味性和探究性的数学材料，让学生的抽象素养构建在实际的物质身上，从而为抽象理念的教学做好铺垫。

例如，在学习“数的概念”的时候，对于“数”这个数学本质的研究，几乎贯穿于学生的整个数学学习生涯。但是随着年级的增长，学生也对“数”进行了更加深层次的学习和运用，这些对于高中生来讲是难以理解和掌握的。因此，教师要让课堂符合当下学生的认知特点，以学生为主体，构建具有开放性和多元性的课堂环境。因此，教师可以以生物中所学的“细胞分裂”为依据，创设抽象的数的运用技巧，挖掘细胞分裂背后存在的有关数的背景故事。通过对细胞分裂的解释，学生能够发现，在经常运用到的数列中不仅存在着数字变化的规律，同时这些规律还符合一定的公式和计算原理，进而让学生了解等比数列的存在。随后，教师可以列出另外几组等比数列，让学生观察这些数列的特征，概括出其中存在的本质，因此更好地理解等比数列的意义以及存在的价值。

（二）插入经典数学故事，激发学习热情

在抽象素养的培养中，教师需要密切关注的一点是学生的学习热情。在高中阶段，学生面临的学科数量较多，各学科给学生造成的压力非常大，那么，在面对数学中一些难以理解且比较抽象的知识结构的时候，学生很容易会失去兴趣。因此，在学习的时候，就会刻意地避重就轻，选择适合自己且看起来比较轻松的知识学习，而对于一些比较难的原理性问题就直接放在习题中锻炼。综合分析来看，虽然学生对抽象素养并没有清晰地认识，甚至不知道这到底对自己有什么价值，但是这往往成为影响学生学习进步的重要因素。因此，不管是在新课教学，还是在复习阶段，面对着新高考和新教材的背景，教师们就要努力地激发学生的学习热情。为此，教师可以挖掘在数学知识中存在的一些经典知识或者数学人物，通过分析他们的时代背景以及个人突出的贡献引导学生对抽象知识和概念产生兴趣，从而在数学文化的熏陶下增强自己的数学探究精神，以此推进抽象素养的培育。

例如，在我国数学史上存在很多有关抽象数学知识的故事。如笛卡尔的坐标法，可以帮助人们解决很多抽象的计算问题。又如在航天飞行路线测算中、在数控机床的工业生产中，都包含了对这一知识的运用。教师就可以拿出一些相关的图片或者视频介绍，一起分析这些抽象的数学知识在实际中的运用。同时，教师还可以针对笛卡尔的坐标系，探究在各个行业中都是怎么巧妙地得到精准的结果的，就相当于从0开始，从一无所有，到各种成果的实现，这就是抽象数学的魅力。通过数学故事的分享和引导能发现，在数学课堂中，当教师在课堂中描述其他话题的时候，能够有效地激发学生的学习热情，相比于日常的教学气氛，这些能够显著降低学生枯燥无味的学习感受，从而提升学生对抽象知识的学习兴趣。

（三）概念例题同步指导，提升知识理解

数学概念是数学中很多基础知识的依据，只有学生对概念产生深刻的理解，才能够逐渐形成数学思维。在教学中，学生对概念的学习其实就是对抽象思维的掌握，那么教师就要多多注重对学生在概念方面的培养。在对现在的高中数学课堂进行分析过后，笔者发现，很多教师在概念的讲解中过于简单，基本上没有深入透彻地带领学生分析，往往采用平铺直叙的形式，将概念传播给学生，学生在学习中也只能依靠死记硬背进行记忆，最终再通过习题的练习进行理解。这样的学习方式是比较笨的，效率也非常低。所以，在数学教学中，教师应该注重对概念的理解，并采用多种教学方式让学生逐步形成抽象的理解，从而增进学习中的动力，以更好地应对后面的知识挑战。为此，教师可以结合例题，通过概念和例题同步引导的方式让学生对知识产生理解，同时也促进学生学会数学抽象。

例如，在学习《空间中的位置关系》的时候，其中包括空间中线的位置关系和面的位置关系。很多学生虽然明白在空间中的这些关系，但是到真正的习题中，就难以发现这些位置关系的存在，甚至还以平面关系处理题目，这就给学生的做题效率带来了很大的影响。那么，在数学教学中，针对这样的问题，教师就可以运用课堂的一些教具，例如两根粉笔代表两条线，或者两页纸代表两个面，让学生体会空间中的位置关系。随后，教师再将一些典型的空间位置关系的习题展示在学生面前，让学生理解实际的物体位置和习题描绘的位置的差异，想象题目中描述的位置关系，以此提升学生的空间感，从而加强对抽象数学的理解。当然，教师也可以让学生自己体会这些抽象感极强的数学知识，借助实际的物体进行教学，抽象概括出事物存在的数学知识，从而为学生提供丰富的学习材料，促进学生在对概念的理解中形成数学抽象素养。

（四）新旧知识紧密连接，促进抽象嫁接

学生的抽象素养之所以难以培育，是因为抽象素养本身就建立在难以理解的知识上，教师的教学和学生的学习都存在一定的挑战，尤其在面对多类抽象知识考查的时候，更是存在极大的困难。因此，在学习抽象数学的本质的时候，教师应该注意在数学中其实很多知识之间存在很大的联系，往往一个知识点的抽象就依赖于其他知识点的抽象，这些知识之间的抽象联系就构成了知识体系。因此，在高中数学教学中，教师们必须注重新旧知识之间的联系，构建严密的数学抽象体系。这就要求教师在讲授新知识的概念的时候应该联系学生已学的知识，在对原知识产生理解的基础之上，再围绕新知识进行讲解，能够有效地提升学生的学习热情，促进抽象嫁接，抵消学生对抽象知识的畏惧心理。

例如，在学习《余弦定理》的时候，教师可以先结合学生学习过的勾股定理。勾股定理的抽象性是比较低级的，学生也很好理解其中存在的数量关系，因此，在复习完勾股定理之后，教师可以提问：“那么对于普通的三角形，他们的三边之间又存在怎么样的关系呢？”引发学生对这一问题的思考，从而提出余弦定理的概念。这样的新旧知识之间的连接就可以让低级的抽象引出高级的抽象，不仅减少学生学习中的困难，而且也让学生对抽象知识产生探究兴趣，从而促进其学习兴趣的提升。

（五）思想探究自主进行，鼓励思想创新

创新性也是数学抽象思维中重要的内容，在学生学习数学到达一定的水平后，就能够主动地且具有创造性地进行数学抽象。这个阶段的培养，教师需要鼓励学生自主探究、敢于实践、敢于试错。因此，在教学中，教师要引导学生自己动手进行操作，尝试对抽象概念进行自我创造和挖掘，从而在探究过程中发现数学抽象的另一种魅力。

五、结语

综上所述，在高中数学中，很多知识都具有极强的抽象性，许多公式、概念、定理都是抽象素养下的产物。为了能够提升学生的学习质量，教师们必须深入研究数学这一显著特点。同时，教师们要和时代接轨，在抽象核心素养的理念下深化基础教育的改革，严格落实“立德树人”的教育方针，并且突进“五育”并举的实现，从而让数学教学发展再上一个台阶。

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G424.21,B025.4

A

1002-7661(2022)16-0144-03

本文系福建省龙岩市上杭县第九批基础教育课题研究项目实施“实施新高考，使用新教材，发展核心素养一一概念教学中数学抽象素养培养策略”研究项目的部分内容，课题编号：Gz2020-15。