如何在高中数学教学中培养学生的核心素养浅谈

范倩楠

如何在高中数学教学中培养学生的核心素养浅谈

范倩楠

（河北定州中学，河北定州073000）

在新高考的背景下，数学核心素养的形成至关重要。学生数学学习方法的掌握与核心素养的发展息息相关。所以，在高中数学教学中培养学生的数学核心素养，强化学生以数学思维解决问题的能力，对于提升学生的数学成绩、落实新高考的相关要求至关重要。再加上，新课标明确提出，在数学教学中要重视学生核心素养的培养，从而使数学知识成为学生解决问题的工具。所以，教师在实际教学中一定要更新自身的教学理念，创新教学模式，实现学生核心素养的发展与培养。

高中数学；核心素养；培养

所谓的核心素养是学生必须具备的能够适应社会发展的品质和关键性的能力。有学者提出，核心素养的理念纳入高考改革当中是非常合理的，因为在高中数学教学中运用核心素养理念具有更多积极的意义与价值。在新高考的背景下，教育教学改革已经成了必然发展的趋势。对于数学教学来说，长期受到高考及应试教育理念的影响，教师常常会将注意力集中在学生考试能力的提高上，学生的数学素养日渐低下。而且，被动的学习模式在一定程度上限制了学生核心素养的发展和提高。所以，在高中数学教学中运用核心素养理念，有助于高中数学教学改革的发展与进步。同时，在提升学生综合素养，健全学生人格，使学生逐渐成为全面发展的人方面也发挥着巨大的作用。本文结合笔者实践经验，对于如何在高中数学教学中培养学生的核心素养进行了以下几点分析和探讨。

一、在概念教学中培养学生的抽象能力

抽象是数学学科最本质的特征之一，也是学生实现数学知识构建的过程。并且，抽象作为数学思想之一，教师在培养学生核心素养的过程中应该重视学生理解数学知识、把握数学本质能力的发展和强化，引导学生以此逐渐养成用抽象思维思考问题的习惯，并将其运用到各个学科当中。教师可以在数学概念的教学过程中实现学生抽象核心素养的发展。概念本身就是从一般事物当中抽象出的本质特征与属性，数学概念的形成过程，实际上就是对不同形式的数学关系进行抽象性的概括和总结，最终抽象概括出一般性的过程。在概念教学中，很多教师都会选择概念同化的教学模式，这种教学活动有效性极强，而且过程简单，学生能够直接获得数学概念。但是，这种模式侧重于概念本身存在的逻辑关系，而忽视了概念与现实世界的联系。所以，在概念教学的过程中，教师应该将概念产生的背景、形成的过程与学生的现实生活联系在一起，从而让学生回归到现实生活当中，让学生从具体的事物出发，真正感受到数学概念的抽象，从而更好地理解、构建数学知识。

比如，在《等差数列》的概念教学中，教材中有现实生活中学生经常遇到的四个数列模型，其实这就是等差数列的现实背景，学生在这四个模型中就能够体会到日常生活中等差数列的应用。通过这四个模型，学生能够得到四个相应的数列。这时，教师就要为学生提供思考与探索的时间，让学生能够在观察中发现四个数列的特征，即，相邻两项的差是一个常数。紧接着，教师要借助这四个实例为学生补充一些具体的例子，引导学生尝试抽象出它们共同的特点。在此环节需要特别注意的是，一方面要引导学生观察相邻两项之间的关系，另一方面要在探索这四个数列的时候发现其特点，再让学生尝试用自己的语言描述等差数列的具体特征。最后，教师要总结出等差数列的定义，让学生检查自己概括出来的特点是否准确。这样一来，等差数列的概念就从实例中概括出来了。此外，教师可以引导学生尝试用递推公式描述等差数列的定义。在这样的教学活动中，学生的抽象能力就得到了很好的发展和提高。

二、在数学综合实践中培养学生的建模能力

数学建模是数学核心素养的最重要的要素之一，在培养学生建模能力的时候，教师要引导学生在实际情境中发现并提出问题，强化其针对实际问题建立相应模型的能力。在实际教学的过程中，教师要灵活地将生活当中的素材融入数学教学内容当中，引导学生借助数学知识解决现实问题，从而使学生真正明白生活处处有数学，并让学生借助数学知识解决实际问题，从而实现经验的积累。教师还要将数学应用与建模的问题插穿在教学内容当中，让学生能够用相应的数学知识与方法构建数学模式，以此解决现实的数学问题。数学综合实践包含着理解数学知识在知识、问题与方法上的联系，综合运用数学知识解决数学问题与数学内容与现实问题综合两个方面。所以，在培养学生建模能力的时候，要通过综合实践两个层次的有效训练，培养学生用数学的眼光发现、思考并解决问题的能力。

比如，在构建函数模型的过程中有这样的问题：商人进货，进价已经按照原价A扣掉了25％。这时，他想要对货物订出新的价格，从而按照新的价格让利销售后仍旧可以获得售价25％的纯利。这时，商人经营者中货物的件数x与按新价让利总额y之间的函数关系是怎样的？要想解决这一问题，就要求出货物数与按照新的价格让利总额之间的函数关系式，也就是说，必须弄清楚原价、进价与新价之间的关系。函数问题的解决中，最重要的就是用函数的观点解决相关的问题，这也是数学教学中最常用到的数学方法之一。函数模型在处理实际的问题当中，得到了特别广泛的应用。不管是两个变量还是几个变量，只要能够找到他们其中的联系，并用数学的形式将其表现出来，实现函数关系即函数模型的构建，并运用函数的相关知识解决问题，学生的数学建模能力就能够得到有效的发展和提高。可见，在数学综合实践中实现学生建模能力的发展和培养至关重要，且对学生数学核心素养的养成起到了极其重要的作用。

三、在数学算法中培养学生的运算能力

在数学教学中，运算包括明确运算的对象、掌握运算的法则、探索运算的方向、选择正确的方法、设计合理的程度，最终得出运算的结果。并且，教师要引导学生意识到算法并不是针对具体问题的解决方法，而是对于解决一类问题的方法。算理是运算的原理，也是理论上的依据。由概念、性质、定理等构成的数学基础知识，能够指引算法循序渐进地展开。教师就可以借助算法与算理培养学生的运算能力。在此环节需要注意的问题是：在数学运算当中，对象并不只是数与式，还包括集合、函数间的运算。所以，在开始运算前，首先，教师要引导学生明确运算的对象。运算的对象不同，算法也不同。例如，集合当中的交、并、补的运算方式与单纯的加减运算就是有着区别的。其次，要想使运算的结果正确就要引导学生理解运算的法则。法则当中蕴含着运算的道理，只要能够理解算理，就能够保证运算结果的准确性。因此，运算法则在运算当中也是非常重要的。再次，教师要让学生注意到运算是有方向的，在运算的过程中要重视运算方向。最后，运算的算法具有一定的多样化，所以，要摆脱固有的模式，从不同的角度思考和解决问题，从而减少不必要的运算步骤，提升运算的正确率。就像解析几何当中蕴含着大量的运算，掌握相关的方法和技巧就能够简化运算的过程。

比如，运用数学算法形成的特定的规则能够解决相关的数学问题。在直线与圆锥的曲线位置关系的教学过程中，教师最常采取的教学方法就是列方程组的方式，并将方程组转化为一元二次方程，借助判别式以及根与系数的关系等知识解决相关的题目。在解决这种类型的题目时，学生就要运用数形结合的思想，从图形入手辅助解题。而空间向量是有效解决空间类问题的工具，在学生面对空间中的线与线、线与面及面与面等相关的数学问题时，就可以借助空间向量进行解决。这样的方式和思路较清晰，能够最大限度避开繁杂的证明过程，将立体几何问题变成相对简单的计算类问题。而在复数知识的复习中最常用的方式就是将复数问题转化成实数，这时，就需要学生深刻理解复数与实数，并掌握其中的转化技巧，学生在掌握了这些知识之后，就可以形成知识点间的联系，提高运算的能力与素养。

四、在数学问题的解决中培养学生的直观想象能力

所谓的直观想象包括空间认识事物的位置关系、形态变化与运动规律、借助图形分析数学问题、构建数学问题的直观模型，从而探索解决问题的方法和思路。直观想象体现在借助几何直观与空间想象解决数学问题。所以，在解决数学问题的过程中，要将问题表征、图式构建与学生思维进行结合，从而培养学生的直观想象能力。构建起形与数之间的有效联系是几何直观的核心，并以此为基础帮助学生掌握数形结合的思想，并在解决实际问题的过程中进行应用。在高中数学教学体系中，能够真正体现数形结合的核心知识包括函数与方程、向量、解析几何等等。

比如，向量知识在高中数学中占据了非常重要的地位。通过向量的表现形式能够将其与图形空间有效地联合在一起。所以，在学习向量知识的时候，应该将其与数形结合的思想联系起来，以此让学生掌握向量运算的法则。从向量的角度可以分析立体几何的相关问题，借助向量能够诠释空间图形的运动变化与位置关系。这样一来，学生面对问题就能够形成新的解决问题的思路和方法，强化学生空间想象的能力。在此过程中，学生运用图形与空间想象能力思考并解决问题的意识不断增强，直观想象能力自然会不断提升。

五、在合作探究中形成数据分析的能力

数据分析也是高中核心素养的要素。在培养学生数学核心素养的过程中，一定要重视学生数据处理能力的培养，增强学生借助数据分析并描述问题的能力，使学生形成依靠数据思考问题的习惯，并通过有效地积累，使学生实现借助数据探寻事物本质规律的经验。首先，教师要让学生真正经历收集数据的过程。在现实生活当中，很多问题的解决都需要收集相关的数据，比如，每天学校中的垃圾被回收了多少？工厂生产的产品合格率是多少等等。这些问题的回答都需要经过数据的搜集和分析。所以，要想提升学生的核心素养，就必须培养学生的数学分析能力，对于学生解决现实问题有着极强的价值。收集数据作为分析数据的首要步骤，对于学生数据分析能力的提升起到了关键性的作用。

比如，在《统计》的教学过程中，教师可以将学生分成不同的小组，并要求学生共同解决问题：假如某个学校有师生六千人，这所学校需要购置一批运动器材，具体需要购置多少呢？为解决这一问题，学生就必须要参与到数据的收集中，让学生真正体验到收集数据的重要性。当然，数据收集的过程并不是每个学生都会涉及到的，这就需要学生借助统计与概率的知识解决问题。在此过程中，要先抽取部分样本，由于学校人数较多，且个体存在差异，可以采取分层抽样的方法，用样本估计总体，最终就得出了结论。

其次，教师要引导学生整理并分析数据，以此提高学生数据分析的能力。也就是说，在完成数据的收集之后，教师要引导学生整理分析数据，并实现关键信息的提取，再建立相关的模型，最终得出正确的结论。比如，在抽查产品的质量时，教师就要指导学生运用样本估计总体的思想，用抽样的方式获取样本数据，再比较平均数与标准差，这样一来，学生就能够得出差异估计值。在这样的模式下，学生就能够掌握整理并分析数据的能力。

六、在推理训练中培养学生的逻辑推理能力

所谓的数学逻辑推理能力实际上就是学生学习数学知识并进行思考的基本能力，对于学生逻辑推理能力的培养可以从两个方面开展。

首先，教师可以通过数学教学情境的创建或者是恰当的学习活动，让学生亲身体验到数学概念形成的过程。同时，教师要重视数学教学活动的精心设计，并组织数学教学活动，引导学生主动参与到公式、定理、法则、性质的发现以及推导当中。在习题讲解当中，也要通过暴露解题思考过程的方式，让学生明确其思路是如何受到阻碍的，并在产生错误之后应该如何实现思维方式的有效调整，以此帮助学生更好地掌握探索数学知识的方法以及解题的技巧，强化学生自我调控的能力。

其次，要在演绎推理的过程中，强化学生的推理能力。首先，教师要结合具体的教学内容讲授必要的逻辑方面的知识。只有掌握了逻辑知识，学生的逻辑推理能力才能够获得有效地提高和发展。如果学生缺少相应的逻辑知识，对于数学知识中含有的逻辑方面的成分就无法透彻理解。在这样的形势下，学生学习推理往往只是照本宣科地使用逻辑方面的法则，常常会出现逻辑方面的错误，阻碍学生逻辑思维与推理能力的提高与发展。所以，在实际教学的过程中，一定要让学生掌握相应的逻辑知识，帮助学生形成使用逻辑规则的习惯，从而避免逻辑错误的出现与发生，有效提高学生的逻辑思维能力。其次，要在运算的过程中培养学生的逻辑推理能力。比如，在代数的教学过程中，教师要让学生认识到运算也是推理的过程，要强调运算不要只是记忆其步骤，要真正理解运算的依据，这样一来，运算的准确性才会有所提高。同时，要重视计算步骤与运算依据的有效结合，从而使学生养成说理的习惯，并且具备说理的能力。最后，教师要有层次并且分阶段培养学生的逻辑推理能力。在数学知识教学过程中，教师要训练学生完整地推理并进行论证，从而使学生掌握推理的技巧和能力。在这样的过程中，学生的逻辑思维能力和推理能力自然会提高。

七、结语

总而言之，学生核心素养的培养与发展在高中数学教学中占据着关键性的地位。而且，核心素养理念的提出对于高中数学教学改革发展的促进，学生实践能力的提升有着极强的促进作用。所以，教师在实际教学的过程中必须聚焦核心素养的理念，创新数学教学的模式与方法，从而实现高效数学课堂的构建，最大限度提高数学教学的质量，提升学生的数学素养和综合能力。

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