覆盖物对供暖地板传热阻的影响

匡德睿，张维政，王晓龙，位振强，李清清

(1. 青岛农业大学建筑工程学院 山东青岛 266109; 2. 山东建筑大学热能工程学院 山东济南 250102)

目前，集中采暖地区的新建住宅越来越多地采用混凝土填充式地面辐射供暖方式[1]。我国供暖地板通常根据房间所需热负荷，依据现行《辐射供暖供冷技术规程》[2]进行地板传热结构设计，未明确考虑实际使用过程中地板表面的覆盖情况对地板传热的影响。但在建筑实际使用过程中，通常会在不同房间的不同部位放置地毯、固定家具等物品，形成对地板的覆盖，从而影响该区域内的地板传热阻，进而影响地板传热量和室内热环境[3-5]。为此，本文对典型住宅建筑布局及其实际使用中地面覆盖情况进行了调查，获得典型住宅主要房间的地面覆盖情况，并建立地板传热模型，进行地板传热阻分析，从而为辐射地板热工设计提供理论支持。

1 典型住宅及地面覆盖情况调研

1.1 住宅面积调研

住宅面积不同，则功能区域划分不同，进而影响房间内设施的设置，导致地板覆盖情况各异。因此，课题组首先对住宅总面积及房间布局等情况进行了问卷调查。共发放问卷150份，收回有效问卷123份，其中住宅位于山东省的问卷约占50%，其余问卷来自需要集中供暖的其他寒冷或严寒地区。123份问卷的住宅总面积分布情况如图1所示。

a. ≤60 m2；b. >60～80 m2；c. >80～100 m2；d. >100～120 m2；e. >120～150 m2；f. >150 m2。图1 123份问卷的住宅总面积分布Fig. 1 Distribution of the area of residential buildings in 123 questionnaires

由图1可以看出，住宅总面积在>80～120 m2的住宅占比为61.79%，所以本文以该面积区间内的住宅作为主要研究对象，这部分有效问卷共有76份，以下数据均来自76份问卷的统计。住宅内部通常包括卧室、起居室、厨房和卫生间4个基本空间[6]，起居室和卧室是住宅的主要功能空间。图2和图3分别为76份问卷的起居室和卧室面积分布情况，由此可见，起居室面积为>20～30 m2的占比最大，卧室面积为>15～20 m2的占比最大。

1.2 住宅地板覆盖情况调研

住宅内部空间基本功能各有区别，故其设施也不同。起居室内一般设置沙发、茶几、电视柜及地毯等，卧室内一般设置衣柜、床、床头柜等。

课题组从某品牌家居商场处获得主流家具的类型和尺寸，具体如表1所示。

a.>10～20 m2；b.>20～30 m2；c.>30～40 m2；d.>40～50 m2；e.>50 m2。图2 76份问卷的起居室面积分布Fig. 2 Distribution of the area of living rooms in 76 questionnaires

a.>10～15 m2；b.>15～20 m2；c.>20～25 m2；d.>25～30 m2；e.>30 m2。图3 76份问卷的卧室面积分布Fig. 3 Distribution of the area of bedrooms in 76 questionnaires

表1 主流家具类型和尺寸Table 1 Types and dimensions of some common furniture

1.3 住宅地板覆盖率

在分析住宅地板覆盖率时，主要考虑覆盖物对供暖地板的影响程度。覆盖物一般可以分为3类：第一类为全覆盖物，主要代表有地毯、落地沙发、实底床、实底衣柜等，对地板表面覆盖密实；第二类为部分覆盖物，如接地面较宽大的桌椅、短腿衣柜、电视柜等；第三类为几乎无效覆盖家具，主要为支撑腿细长的桌椅等。第二类和第三类覆盖物并未密实覆盖地板，大部分热量可以有效传递到室内，因此本研究主要考虑全覆盖物。全覆盖物对地板密实覆盖，地板覆盖率φg定义为被覆盖地板面积(Fg)占地板总面积(F)的百分比。

(1)

根据76份问卷，起居室和卧室的地板覆盖率分布情况分别如图4和图5所示。由图4、图5可以看出：起居室地板覆盖率在20%～40%之间的频率约为55%，卧室地板覆盖率在20%～40%之间的频率约为74%。地板覆盖率达到一定程度时，地板传热受到明显影响，室内有效温度或室内舒适度明显下降[7]。因此，在地板传热分析和热工设计中，应考虑较高的地板覆盖率带来的不利影响。

图4 76份问卷的起居室地板覆盖率分布Fig. 4 Distribution of the floor coverage rate in the living rooms in 76 questionnaires

图5 76份问卷的卧室地板覆盖率分布情况Fig. 5 Distribution of the floor coverage rate in the bed rooms in 76 questionnaires

2 热阻分析法计算地板传热阻

2.1 覆盖前地板传热阻

常见的地板传热结构由下而上包括绝热层、填充层、找平层和饰面层[8]。地板传热包括3个环节：①流体与地板盘管内壁之间的对流换热；②盘管壁及地板各构造层的传热；③地板表面与整个空间的对流和辐射换热。

课题组前期研究发现，流体与盘管内壁的对流换热阻所占比例极小[8-9]，可以忽略。因此，整个地板传热过程可以视作在供回水温度的平均温度twm与室内综合温度tr差值作用下进行的。地板传热阻网络如图6A所示：Rft为地板结构传热阻，主要受埋管上方的各结构层传热阻Rc和管间距L影响，即Rft=f(Rc,L)；Rht为地板表面和室内环境的综合表面换热阻，与地板表面换热系数ht之间关系为Rht=1/ht。通常在地板供暖工况下，ht约为11 W·m-2·K-1[10]，所以Rht约为0.091 m2·K·W-1。从盘管到室内环境的总传热阻为：

Rt=Rft+Rht

(2)

根据常用管间距L和不同埋层传热阻Rc，可以计算地板结构传热阻Rft[11]。综合考虑地面换热情况，根据地板结构传热阻和地板综合表面换热阻可获得地板传热过程的总传热系数Kt，从而可以直接分析地板传热情况。

Kt=1/Rt=1/(Rft+Rht)

(3)

tg—供水温度；th—回水温度；twm—供回水平均温度；ts—地板表面温度；tr—室内温度；Rft—覆盖前地板结构传热阻；R′ft—覆盖后地板结构传热阻；Rht—综合表面换热阻。A.覆盖前地板；B.覆盖后地板。图6 地板传热阻网络示意Fig. 6 Scheme of floor heat transfer resistance network

2.2 覆盖后地板传热阻

不同的覆盖情况会对地板传热形成不同影响，地板被覆盖后，其传热阻网络如图6B所示。覆盖后地板总传热阻可由未覆盖部分地板传热阻与覆盖部分地板传热阻按并联方式计算出。

根据热平衡原理，整个地板结构的传热满足：

(4)

(5)

因此，获得地板覆盖率和覆盖物具体情况后，利用式(5)计算φR，然后根据式(6)可得覆盖后地板传热阻：

(6)

3 地板传热阻的数值模拟验证

3.1 地板传热阻的数值模拟

为验证覆盖后地板传热阻分析方法的有效性，利用Fluent软件进行数值模拟分析。取管间距L=200 mm，以工程中最常用地板结构(参数如表2所示)为例，计算地板传热量，并除以相应传热温差即可获得地板传热阻，图7是地板覆盖率为20%时的数值模拟物理模型及其计算网格划分情况。分别计算地板覆盖率为10%、20%、30%和40%的地板传热阻，结果见表3。

3.2 两种计算方法结果的比较

采用数值模拟和热阻分析法(式6)两种计算方法，均可计算覆盖物传热阻、地板覆盖率已知时的地板传热阻。设覆盖物传热阻为0.15 m2·K·W-1，根据上述两种方法计算不同地板覆盖率的地板传热阻结果见表3。由表3可知：覆盖前(地板覆盖率为0%)，热阻分析法和数值模拟法计算地板结构传热阻分别为0.158 6 m2·K·W-1和0.156 6 m2·K·W-1，两者误差小于2%，较为准确；不同地板覆盖率(10%、20%、30%、40%)条件下，两种方法计算的地板结构传热阻误差均小于6%，满足工程一般要求(小于10%)。因此，可以使用热阻分析法(式6)进行覆盖后地板传热阻的计算。

表3 热阻分析法和数值模拟计算地板传热阻结果对比Table 3 Comparison of the floor heat transfer resistance results with analysis method and simulation

1.覆盖物；2.饰面层；3.找平层；4.填充层；5.绝热层。图7 地板传热物理模型Fig. 7 Physical model of floor heat transfer 注：地板覆盖率为20%。

4 覆盖物对地板传热的影响

本文通过热阻分析，给出了覆盖后地板结构传热阻与覆盖前地板结构传热阻比值的计算公式(5)，选取不同地板覆盖率φg，计算φRg与φR关系如图8所示。从图8可以看出，地板结构传热阻比值φR随覆盖物传热阻比值φRg和地板覆盖率φg的增大而显著增大。当地板结构为工程中最常用地板结构(参数如表2所示)时，如覆盖物传热阻为0.15 m2·K·W-1(此时φRg接近于1)，则：地板覆盖率φg不超过10%时，与覆盖前相比，地板传热阻增幅小于5%；地板覆盖率φg超过20%时，地板传热阻增幅大于10%；地板覆盖率φg为40%时，地板传热阻增幅约为25%。根据本文调研所得，住宅建筑中的卧室和起居室的地板覆盖率较多位于20%～40%之间，因此，地板传热阻比覆盖前增加10%～25%。

φg—地板覆盖率；φRg—覆盖层传热阻与覆盖前地板传热阻比值；φR—覆盖后地板传热阻与覆盖前地板传热阻比值。图8 不同地板覆盖率下φRg、φR关系Fig. 8 Relationship between φRg and φRwith different floor coverage rates

5 结论

通过问卷调查，获得目前住宅建筑主流户型面积和地板覆盖率：户型面积在>80～120 m2之间的约占61.79%；起居室面积在>20～30 m2之间的约占42.10%，卧室面积在>15～20 m2之间的约占44.74%；起居室和卧室地板覆盖率在20%～40%之间的频率分别为55%和74%。建立基于热阻分析法的覆盖后地板传热阻计算模型，并进行数值模拟验证，验证结果表明，该模型可用于计算覆盖后地板传热阻。地板覆盖率低于10%时，与覆盖前相比，地板传热阻增幅不超过5%；地板覆盖率在20%～40%时，地板传热阻增幅为10%～25%，可能对室内热环境存在不利影响。本文提出的模型和方法为进一步分析地板传热量和地板热工设计提供理论支持。